4.4 用待定系数法确定一次函数表达式练习题
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4.4用待定系数法确定一次函数表达式
第1课时
例1.直线a的图象如图所示:
(1)确定直线a的函数表达式;
(2)求直线a与x轴的交点坐标;
(3)点(3,-2)在直线a上吗;
(4)求△AOB的面积.
例2.如图所示:直线l:3
=x
y与x轴交于点A,与y轴交于点B.
2+
(1)求A、B两点的坐标;
(2)当y=-5时,求出x的值;
(3)过点B作直线BP与x轴交于点P,且OP=2OA,求△ABP的面积.
5.7 二元一次方程组与一次函数的关系练习题
1.(2015•湖州改编)在直角坐标系中,已知y 是x 的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4.
(1)求这个一次函数的解析式;(2)求该一次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标.
2.(2015•淄博)在直角坐标系中,一条直线经过A(-1,5),P(-2,a), B(3,-3)三点.
(1)确定直线的函数解析式;
(2)求a 的值;
(3)设这条直线与y 轴相交于点D ,求△OPD 的面积.
3.如图所示:直线AB 与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B .
(1)求直线AB 的解析式;
(2)若在x 轴上有一点C ,且满足2=∆BOC S ,求点C 的坐标;
(3)通过怎样的平行移动可以让直线AB 经过点O .
4.如图,一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A(2,0),与正比例函数3y x =的图象交于点B(-1,a ).
(1)求点B 的坐标及一次函数的表达式;
(2)若第一象限内的点C 在正比例函数3y x =的图象上,且C 的坐标;(3)在(2)的基础上,连接AC ,求△ABC 的面积.
6.(2013•常州压轴题)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a>0),直线l过动点M(0,m)(0
<m<2),且与x轴平行,并与直线AC、BC分别相交于点D、E,P点在y轴上(P点异于C点)满足PE=CE,直线PD与x轴交于点Q,连接PA.
(1)写出A、C两点的坐标;
(2)当0<m<1时,若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形(注:若△HNK满足HN=2HK,则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形),求出m的值;
(3)当1<m<2时,是否存在实数m,使CD•AQ=PQ•DE?若能,求出m的值(用含a
的代数式表示);若不能,请说明理由.
7.如图,长方形OABC在平面直角坐标系xoy的第一象限内,点A在x轴正半轴上,点C
在y轴正半轴上,点D、E分别是OC、BC的中点,∠CDE=30°,点E的坐标为(2,a)。(1)求a的值及直线DE的函数表达式;
(2)现将长方形OABC沿直线DE折叠,使顶点C落在坐标平面内的点C’处,过点C’作y 轴的平行线分别交x轴和BC于点F、G。
①求点C’的坐标;
②若点P为直线DE上一动点,连接PC’,当△PC’D为等腰三角形时,求点P的坐标。