(暑假一日一练)2020学年高一数学上学期期末考试试题 新人教版

2019学年高一数学上学期期末考试试题

本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，答题卡交回．

第 Ⅰ 卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．）

1．已知集合{}

92==x x M ，{}

33<≤-∈=x Z x N ，则=⋂N M （ ） A ．Φ B ．{}3- C ．{}3,3- D ．{}2,1,0,2,3-- 2．sin20°cos10°+cos20°sin10°=（ ） A ． B ． C ．

D ．

3．已知且

，则tan α=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4．函数sin cos y x x =+的最小值和最小正周期分别是

A ．2,π-

B ．2,2π-

C ．2π-

D ．22π

5．函数2

()ln f x x x

=-

的零点所在的大致区间是( ) A ．1,1e ⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．(),e +∞

C ．()1,2

D ．()2,3

6．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()22=++x f x x b (b 为常数)，则(1)-f 的值

为( )

A ．-3

B ．-1

C ．1

D ．3 7．将函数cos 2y x =的图象先向左平移2

π

个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象 对应的函数解析式是( )

A. sin 2y x =-

B. cos 2y x =-

C. 22sin y x =

D. 22cos =-y x

8．已知2sin23a =

，则2cos 4a π⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭（ ）

A.

16 B. 13 C. 12 D. 2

3

9．设)3

2sin()(π

+

=x x f ，则下列结论正确的是（ ）

①)(x f 的图像关于直线3

π

=

x 对称；② 把)(x f 图像左移

12

π

个单位，得到一个偶函数的图像；③)(x f 的图像关于点（

4π，0）对称；④ )(x f 在⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡12,0π上为单调递增函数。 A ． ③ ④ B ．①④ C ．①② D ．②④ 10．已知函数2

y ax bx c =-+的图像如图所示，则函数x

y a -=

与log b y x =在同一坐标系中的图像是（ ）

A. B.

C. D.

11．在平行四边形ABCD 中，点E 为CD 中点，,==u u u r r u u u r r AB a AD b ， 则u u u r

BE 等于( ) A ．﹣12a b -r r B ．﹣12a b +r r C ．12a b -r r D ．12

a b +r r

12．已知函数()2

,0{

41,0

lnx x f x x x x >=++≤， ()()g x f x a =-，若函数()g x 有四个零点，

则a 的取值范围（ ）．

A. ()0,1

B. (]0,2

C. []0,1

D. (]

0,1

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.若点(,27)a 在函数3x

y =的图象上，则a

π

tan 的值为 ． 14.计算7log 2

37log 27lg 25lg 47log 1++++=__________

15.已知函数()()sin (0,0,)2

f x M x M π

ωφωφ=+>><

的部分图象如图所示，其中

()2,3A （点A 为图象的一个最高点）

，5,02B ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，则函数解析式()f x =__________．

16. 已知函数

)4()21(,)

0(,2)0(,2)(22a f a f x x x x x x x f >-⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+=则使成立的实数a 的取值范围

是 。

三、解答题：(共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程．) 17．(本小题满分10分)

已知对数函数()log a f x x =（0a >，且1a ≠）的图象经过点()4,2． （1）求实数a 的值；

（2）如果()10f x +<，求实数x 的取值范围．

18．（本小题满分12分） 已知α为锐角，且πtan 24α⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

． （I ）求tan α的值． （Ⅱ）求sin2cos sin cos2ααα

α

-的值．

19.（本小题满分12分）

函数()1log 3)(-+=x x f a （a>0，且a ≠1）的图像过一个定点(m ，n) （1）写出m ，n 的值；

（2）若角θ的终边经过点P （m ，n-1），求的值．

20．（本小题满分12分）

已知2

3

sin 3cos sin 3)(2-+=x x x x f （1）求)(x f 的最小正周期； （2）求()y f x =的单调增区间； （3）当5[,]36

x ππ∈时，求()y f x =的值域．

21．（本小题12分）设函数()m x x x f -+=22

,

（1）当3=m 时，求函数f （x ）的零点； （2）当3=m 时，判断2()1()log 21f x x

g x x x

-=

+-+的奇偶性并给予证明；