八年级下册数学综合检测题
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八年级下册数学综合检测题
一、选择题(每小题2分,共16分)
1.不等式2x>-4的解集是( ) A.B.C.D.
2.如果把分式中的a和b都扩大2倍,那么分式的值( ) A.缩小4倍B.缩小2倍C.不变D.扩大2倍
3.化简的结果是( )
A.B.1 C.D.
4.反比例函数(x<0)的大致图象是( )
5.点M (-2,3)在曲线(k为常数)上,则下列各点中不在该曲线上的点是( ) A.(3,-2 ) B.(-3,2) C.(2,-3 ) D.(-2,-3 )
6.如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,且a<2b,E、F分别是AB、CD 的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,所得的矩形AEFD是黄金矩形,则a∶b等于( )
A.0.618 B.1∶0.618 C.1.236 D.1∶1.236
7.已知不等式2x-a<0的正整数解只有2个,则a的取值范围( ) A. B. C. D.
8.一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm,现要做一个与它相似的钢筋三脚架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A.一种B.两种C.三种D.四种
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.使分式有意义的x的取值范围是.
10.化简的结果是___________.
11.若a >b,则-2a +1 -2b +1(填“>”或“<”).
12.在比例尺为1∶100 000 000的世界地图上,量得2014年青奥会举办地南京市与首届青奥会举办地新加坡相距4.5 cm,那么南京与新加坡实际相距km.
13.已知线段=2cm,=8cm,线段是线段和的比例中项,则线段c = cm.
14.若,则__________.
15.如果反比例函数在每个象限内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围
是_______.
16.轮船顺流航行80km所用的时间比逆流航行80km所用时间的少1小时,已知水流速度为2km/h,若设轮船在静水中的速度为x km/h,则根据题意可列方程为.17.已知点(x1,-1),(x2,2),(x3,4),在函数y=(k<0)的图象上,则x1,x2,x3从小到大排列为
18.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,函数( k为
常数且k>0)的图象过点D,直线EF与x轴垂直,分别交
CD和x轴于点E、F,交双曲线于点G,已知A(1,0),
F(n,0),则的值为_______.
三、解答题(本大题共10小题,满分共64分)
19.(5分)解不等式:.
20.(5分)解方程:-2= —.
21.(6分)计算:.
22.(6分)解不等式组:x-32+3≥x,1-3(x-1)<8-x,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
23.(6分)先化简再求值:,其中.
24.(6分)小明与小华共同整理一批图书,已知小华平均每分钟比小明多整理10本书,小明整理完200本图书所用的时间与小华整理完300本图书所用的时间相同,小明平均每分钟整理多少本图书?
25.(7分)
问题小丽去文具店买钢笔和软面抄,钢笔和软面抄她都要买.钢笔每支5元,软面抄每本4元.小丽带了20元钱,能买几支钢笔、几本软面抄?
探索假设小丽买a支钢笔,b本软面抄.
(1)填空:
可以得到关于a、b的不等式为;
当小丽已买了1支钢笔时,她最多能买________本软面抄;
(2)填表:
已买的钢笔支数(a) 1 2 3
能买的软面抄本数(b)的最大值 1
解决小丽可以选择适当的购买方案有多少种?直接写出答案(约定:“购买1支钢笔和1本软面抄”也是一种购买方案).
26.(6分)某厂从2009年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
年度2009 2010 2011 2012
投入技术改进资金x (万元) 2. 5 3 4 4.5[
产品成本y (万元/件) 7.2 6 4.5 4
(1)直接写出一个适合上表的与的函数关系式;
(2)已知2013年该厂已投入技术改进资金5万元.按照(1)中的与的函数关系式,
①此时每件产品成本比2012年降低了多少万元?
②如果打算在2013年把每件产品成本降低到2.7万元,那么还需再投入多少技术改造资金?
27.(8分)我校八年级举行数学百题竞赛,派两位老师去超市购买30本笔记本作为奖品.据了解,该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元,若根据竞赛的设奖情况,所购买的甲种笔记本的数量必须不多于乙种笔记本数量的,但又得比乙种笔记本数量的要多,若设他们买甲种笔记本x本,买这两种笔记本共花费y元.
(1)求出y关于x的函数关系式;
(2)问购买这两种笔记本各多少时,总花费最少,此时的花费是多少元?
28.(9分)已知直线与双曲线在第一象限内的图像交于一点A( m,1).
⑴该双曲线的函数关系式为;
(2)根据图像,当x>0时,不等式>的解集为;
(3)点B 是x负半轴上一点,坐标为B(-1,0),点P(m,n)是该双曲线在第一象限内的图象上不同于点A的一点,过点A、P分别作x轴的垂线,垂足分别为点C,D,连结AB、PB.试比较△ABC的面积与△PBD面积的大小.
2012-2013学年度第二学期期中综合练习(一)
八年级数学参考答案和评分标准
一、选择题(每小题2分,共16分)
题号1 2 3 4 5 6 7 8
答案A C B B D C C B
二、填空题(每小题2分,共20分)
9.10.11.< 12.4500 13.4 14 .
15.m >-1 16.17.18.
三、解答题(本大题共10小题,满分共64分)
19.由原式得2x>4-(x-1).………………………2分
2x>4-x+1.………………………3分
3x>5.
x> .……………………5分
20.去分母,得(x—3) —2(x—2)= —1.……………………………………………2分
整理,得x = 2 .………………………………………………………3分
经检验x = 2是增根,原方程无解.………………………………………5分
21.原式= ………………………………2分
= = ………………………………4分
= .…………………………………6分
22.解不等式①,得.…………………………2分
解不等式②,得. (4)
∴不等式组的解集为.…………………………5分
不等式组的解集如下图:
…………………6分
23.原式= …………………1分
= …………………3分
= = = .…………5分
当时,.……………………6分