2016年高职招考综合练习2
- 格式:doc
- 大小:474.74 KB
- 文档页数:6
绝密★启封并使用完毕前2016年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅱ卷)理科综合能力测试(物理部分)(甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆)第Ⅰ卷(选择题共126分)二、选择题:本题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上.用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ,如图所示。
用T 表示绳OA 段拉力的大小,在O 点向左移动的过程中 A .F 逐渐变大,T 逐渐变大 B .F 逐渐变大,T 逐渐变小 C .F 逐渐变小,T 逐渐变大 D .F 逐渐变小,T 逐渐变小 【答案】A【解析】动态平衡问题,F 与T 的变化情况如图:可得:'''F F F →→↑'''T T T →→↑ 【考点】物体平衡15.如图,P 是固定的点电荷,虚线是以P 为圆心的两个圆.带电粒子Q 在P 的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a 、b 、c 为轨迹上的三个点.若Q 仅受P 的电场力作用,其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a ,b a ,c a ,速度大小分别为a v ,b v ,c v ,则A .a b c a c b a a a v v v >>>>,B .a b c b c a a a a v v v >>>>,C .b c a b c a a a a v v v >>>>,D .b c a a c b a a a v v v >>>>,【答案】D【解析】由库仑定律可知,粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为b c a F F F >>,由F a m=合,可知b c a a a a >>,由题意可知,粒子Q 的电性与P 相同,受斥力作用结合运动轨迹,得a c b v v v >>【考点】牛顿第二定律、库仑定律、电荷间相互作用。
2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(二)文科综合能力测试本试题卷共 16 页,48 题(含选考题)。
全卷满分 300 分。
考试用时 150 分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码张贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区均无效3.非选择题的作答:用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定位置用合乎要求的 2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
选择题共 35 个小题,每小题 4 分,共 140 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
屋顶太阳能就是在房屋顶部装设太阳能发电装置进行发电,当阳光直射太阳能板时发电效果最好。
右下图是北京(约40°N)某居民安装屋顶太阳能的设计简图。
据此完成 1-3 题。
1.屋顶太阳能发电具有的特点是A.土地占用多B.设备投资少C.可分散布局D.受自然因素影响小2.正常年份该屋顶太阳能发电量波动最大的季节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季3.若只考虑太阳辐射强度,则下列哪一节日该屋顶太阳能发电效果最好A.五一劳动节B.儿童节C.教师节D.国庆节受自然资源、经济环境、技术等因素的影响,我国肉牛生产优势区域的分布格局经历了牧区到农区的变化过程,逐步形成了东北、西北、西南和黄淮海平原四大肉牛优势区。
下图示意我国 1980—2011 年肉牛产业发展重心的变化。
读图,完成 4~6 题。
4.对我国肉牛产业发展重心变化影响较小的是A.农区役用牛需求量减小B.农作物秸秆逐步成为重要的饲料来源C.人们饮食结构的改善D.牧区土地荒漠化面积的不断扩大5.吸引肉牛产业发展重心移动的主要地区是A.黄土高原和黄淮海平原B.东北平原和黄淮海平原C.青藏高原和内蒙古高原D.河西走廊和黄土高原6.目前,我国肉牛生产优势区的发展规模主要取决于A.市场需求的变化B.草场资源的优劣C.政策扶持的力度D.专业化生产程度为研究青藏高原主要植被类型生物生产量的差异,一科研小组选取了未受人为干扰的以常绿阔叶林为基带的亚高山天然植被为研究对象,下表中的样地分别位于青藏高原上相距较远的两地区。
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(二)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2016年浙江省高职考数学模拟试卷(二))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为2016年浙江省高职考数学模拟试卷(二)的全部内容。
2016年浙江省高职考数学模拟试卷(二)一、选择题1. 已知集合{}0>=x x A ,{}01<-=x x B ,则B A 等于 ( ) A.{}10<<x x B.{}1<x x C 。
{}0>x x D 。
R2. 不等式552≤-x 的解集是 ( )A.]5,0[ B 。
]5,5[- C 。
)5,0( D.)5,5(-3. 已知两点)8,1(A ,)4,4(B ,则线段AB 的长度为 ( ) A.13 B.5 C 。
5 D.134. 已知410<<x ,则)41(x x -取最大值时,x 的值是 ( ) A 。
161 B.81 C 。
163 D.321 5. 若函数22log )2(x x f =,则)8(f 等于 ( ) A 。
6 B 。
32 C 。
4 D.86. 下列函数在),0(+∞上为单调递增的是 ( )A.32)(2+-=x x x fB.12)(+-=x x fC.xx f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)( D.x x f ln )(= 7. 已知平面向量)2,1(-=,)3,(-=m ,且b a //,则m 等于 ( )A.6- B 。
23 C. 23- D 。
6 8. 下列角中,与︒-70终边相同的角是 ( ) A 。
︒430 B 。
︒-430 C 。
秘密★启用前四川省2016年高职院校单独招生文化考试(中职类)·数学一、单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)。
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号 内。
错选、多选或未选均无分。
1.设集合A ={1,2,3},B ={2,3,4},则A ∩B = 【 】 A.∅ B.{2,3} C.{1,4} D.{1,2,3,4}2.函数y =x -12的定义域是 【 】 A.(-∞,1] B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞)3.已知向量(a +2b )a ⋅=0,则 【 】 A.a ⊥b B.a //b C.(a +2b )⊥a D.(a +2b )//a4.底面半径为5cm ,母线长为4cm 的圆柱体积为 【 】 A.100cm 3 B.100πcm 3 C.3100πcm 3 D.40πcm 35.三角函数y =2sin x 在区间[-π,π]上的图像为 【 】6.某面试考场有6张考题签,编号为1,2,3,4,5,6.考试时,每个考生任取一张答题后再放回,则两个考生同时抽中3号签的概率为 【 】 A.41 B.61 C.301 D.3617.抛物线y 2=4x 的准线方程为 【 】 A.x =1 B.x =2 C.x =-1 D.x =-2 8.如图所示,正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,下列结论不成立的是 【 】得分评卷人复查人CDB 1B A 1D 1 C 1 A A.A 1C 1⊥B 1C B.BB 1⊥A 1D 1 C.AB //D 1C 1D.BB 1⊥平面ABCD9.一元二次方程x 2+mx +4=0无实数解,则m 的取值范围为 【 】 A.(-∞,-4)∪(4,+∞) B.(-∞,-4]∪[4,+∞) C.(-4,4) D.[-4,4] 10.某通讯公司提供了三种移动电话收费方式.方式一:收月基本费18元,送120分钟通话时间,超过120分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费;方式二:收月基本费28元,送220分钟通话时间,超过220分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费;方式三:收月基本费38元,送310分钟通话时间,超过310分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费.下列说法错误的是: 【 】 A.若通话时间少于120分钟,则选择方式一更省钱 B.若通话时间多于310分钟,则选择方式三更省钱C.若通话时间多于120分钟且少于170分钟,则选择方式二更省钱D.若通话时间多于180分钟且少于270分钟,则选择方式二更省钱二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分.11.已知向量a =(1,-1),b =(0,5),则3a +b =________。
2016年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅱ卷(含答案)2016年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅱ卷(甲卷)语文试题(含答案)(使用地区:青海、西藏、甘肃、贵州、内蒙古、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、云南、辽宁,海南)本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分,共18题,共150分,共10页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。
考生作答时,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按题号顺序在各答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄邹,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
人们常说“小说是讲故事的艺术”,但故事不等于小说,故事讲述人与小说家也不能混为一谈。
就传统而言,讲故事的人讲述亲身经历或道听途说的故事,口耳相传,把它们转化为听众的经验;小说家则通常记录见闻传说,虚构故事,经过艺术处理,把它们变成小说交给读者。
除流传形式上的简单差异外,早期小说和故事的本质区别并不明显,经历和见闻是它们的共同要素。
在传媒较为落后的过去,作为远行者的商人和水手最适合充当故事讲述人的角色,故事的丰富程度与远行者的游历成正比。
受此影响,国外古典小说也常以人物的经历为主线组织故事。
《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇,《唐吉可德》中的故事是唐吉诃德的行侠奇遇和所见所闻,17世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。
在中国,民间传说和历史故事为志怪类和史传类的小说提供了用之不竭的素材,话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲密关系。
虚构的加强使小说和传统之间的区别清晰起来。
小说中的故事可以来自想象,不一定是作者的亲历亲闻。
2016高职试题及答案一、单项选择题(本大题共20小题,每小题1分,共20分。
在每小题的四个选项中,只有一个选项是正确的,请将正确选项的字母填入题干后的括号内。
)1. 计算机中,1KB等于()A. 1024字节B. 1000字节C. 1000个字符D. 1024个字符答案:A2. 在Word文档中,要将一段文字设置为加粗,可以使用快捷键()A. Ctrl + BB. Ctrl + IC. Ctrl + UD. Ctrl + S答案:A(以下题目按照此格式继续编写,直到20题结束)二、多项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。
在每小题的四个选项中,至少有两个选项是正确的,请将正确选项的字母填入题干后的括号内。
多选或漏选均不得分。
)21. 下列哪些是计算机网络的拓扑结构?()A. 星型B. 环形C. 总线型D. 树型答案:ABCD22. 在Excel中,以下哪些操作可以用于数据排序?()A. 使用排序按钮B. 使用排序对话框C. 使用筛选功能D. 使用排序公式答案:AB(以下题目按照此格式继续编写,直到30题结束)三、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分。
正确的请在题干后的括号内打“√”,错误的打“×”。
)31. 所有计算机病毒都是人为制造的。
()答案:√32. 计算机的内存是易失性的,即断电后数据会丢失。
()答案:√(以下题目按照此格式继续编写,直到40题结束)四、简答题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。
请根据题目要求,简要回答。
)41. 简述计算机操作系统的基本功能。
答案:计算机操作系统的基本功能包括:进程管理、存储管理、设备管理、文件管理和用户接口。
42. 什么是数据库管理系统(DBMS)?答案:数据库管理系统(DBMS)是一种软件,用于创建、维护和操作数据库,它允许用户存储、检索和管理数据。
(以下题目按照此格式继续编写,直到45题结束)五、应用题(本大题共3小题,每小题10分,共30分。
2016年福建高职招考数学押题卷(二)(面向普通高中)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共70分)一、选择题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。
已知全集{}1,2,3,4,5,6A =,{}21,B y y x x A ==-∈,则A B =( )A.{}1,2,3,4 B 。
{}1,2,3 C.{}1,3,5 D.{}2,4,6 2.i 是虚数单位,若复数2333z i i +-=-,则z =( )A.5 5 C 。
61 613. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( ) A.抽签法 B 。
分层抽样法 C 。
系统抽样法D.随机数法4. 在等差数列{}na 中,若253,9aa ==,则其前6项和6S =( )。
A. 12B. 24 C 。
36 D.485.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,则该圆锥的侧面积与底面积的比等于( )A 。
3B 。
2C 。
3D 。
26。
若1sin()2πα-=,则tan α的值为( )A.3B.3-C 。
3±D 。
7. ABC ∆中,已知90,(,6),(2,3)A AB k AC ===-,则k 的值是( )A .4- B .3- C .4 D .9 8. 已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-,则抛物线焦点坐标为( )A .(1,0)B .(1,0)-C .(0,1)-D .(0,1) 9.设10()2,0x x f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩,则((2))f f -=()A .1-B .14C .12D .3210.下列函数中,最小正周期为π的奇函数是A. sin(2)2y x π=+B 。
辽宁省2016年中职升高职招生考试真题一、选择题:1、若全集U={小于5的正整数},集合M={1,2},集合N={2,3},则( )=A {1,2,3}B {2,3}C {1,4}D {4}2、设命题甲:,命题乙: ,则甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、下列命题中成立的是A 若,则B 若 ,则C 若 ,则D 若 ,则lga lgb4、函数 在R上是A 减函数B 增函数C 偶函数D 奇函数5、等差数列{}的通项公式为,则数列前n项和最大时。
N=A 5B 6C 7D 86、设 ,则=A B C D7、若(2,- 1),(x,2),且( ),则x =A B C D8、直线x + y – 3 = 0的倾斜角为A B C D9、车上有6个座位,4名乘客就座,则不同的坐法种数是A B C D10、同时抛掷两颗均匀的骰子,出现点数之和等于8的概率是A B C D二、填空题11、12、二次函数的最大值是13、等比数列{}中,,,则14、已知 ,则15、设( , ),( , ),则16、计算()()17、以点(- 5,4)为圆心,且与x轴相切的圆的标准方程为18、若抛物线标准方程为 ,则其焦点到准线的距离为19、若直线 平面,直线 平面,则直线 与 的位置关系是20、( )的展开式中项的系数是(用数字作答)三、解答题21、求函数 ( )的定义域。
22、已知等比数列{}中,为数列前n项和,设,,,求的值。
23、已知,(,),分别求, , 的值。
24、已知,,且与的夹角是,求( )()的值。
25、若椭圆的离心率为,且椭圆与双曲线的焦点相同,求椭圆的标准方程。
四、证明与计算26、已知:如题26图,PA垂直于正方形ABCD所在的平面,点A为垂足。
求证:平面PCD平面PADAB C DP题26图Welcome To Download !!!欢迎您的下载,资料仅供参考!。
2016年昆明市高职招生考试复习检测试卷数学(二)答案本试题纸共4页,满分100分,考试时间120分钟,考生必须在答题卡上答题,在试题纸、草稿纸上答题无效。
一、 单项选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
本大题共17小题,每小题3分,共51分) 1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.C 11.A 12.B 13. A 14.C 15.A 16.D 17.C二、填空题(请将答案填在答题卡上相应的题号后。
本大题共5小题,每小题3分,共15分)18.8- 19. 3π-和 20. π29cm 21. 50±(,) 22. 125(,-)48三.解答题(请将答案填在答题卡上相应的题号下面,解答时应写出推理、演算步骤。
本大题共5小题,共计34分)23. (5分)三个数成等比数列,它们的和为14,它们的积为64,求这三个数。
解: ,,aa aq q设三个数为, 1分由已知得:14 64 aa aq q a a aq q⎧++=⎪⎪⎨⎪⨯⨯=⎪⎩①②2分 解方程组得:44122a a q q =⎛=⎛==⎝⎝或 4分 所以这三个数为:842248,,或,, 5分24. (6分)解对数不等式2lg()lg(13)x x <+-2x-15解:原不等式可转化为22130 13 x x x x +>⎛<+⎝-2x -15>0-2x -15①②③ 2分133x 57x x x >-<-><解①得:解②得:或解③得:-4< 5分故不等式的解集为()4357或-<<-<<x x x 6分 25.(7分)若θθθθ+=+sin cos tan cot 求的值。
解:由已知得;22sin cos 2sin 2sin cos cos =2θθθθθθ+=⇒++2() 2分所以:1sin cos =2θθ 3分又因为θθθθθθθθ++=sin s 1tan cot =cos sin sin cos co 5分所以:θθθθ+==11tan cot =21sin cos 2, 7分 26.(8分)已知抛物线方程为212y x =.(1)求抛物线焦点F 的坐标;(3分)(2) 若直线l 过焦点F ,且其倾斜角为4π,求直线l 的一般式方程.(5分) 解:(1)由已知抛物线的焦点坐标为(3,0)………………………………………………3分(2) 直线 4的倾斜角为,所以其斜率k=1πl ………………………………………5分01(3)故直线方程为:-=-y x ……………………………………………7分所以:30直线方程为:--=x y …………………………………………8分.(8分)有400米长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一个矩形菜地,如图,设矩形菜地的宽为x 米.(1) 求矩形菜地面积y 与矩形菜地宽x 之间的函数关系式;(4分).(2) 当矩形菜地宽为多少时,矩形菜地面积取得最大值?菜地的最大面积为多少?(4分) 解:(1)由已知,矩形的宽为x 米,则矩形的长为(400-2x )米,……………………1分 则面积2y =x(400-2x)2400(0200)xx x =-+<<…………………4分(2)当1002b x a =-=时,2max 4200004ac b y a-==…………………7分 答:矩形菜地宽带为100米时,其面积最大,最大面积为200002米。
练习2 成绩:___________
一、选择题(本题共14道小题,每小题5分,共70分)
1.已知集合A={0,1},B={x|x 2
≤4},则A∩B=( ) A .{0,1}
B .{0,1,2}
C .{x|0≤x<2}
D .{x|0≤x≤2}
2.函数2y x x =+的递增区间是 ( )
(A) (0,+∞) (B)(-∞,1) (C)(-∞,+∞) (D)(1,+∞) 3.已知复数z 满足i z i 34)21(+=+,则z 的共轭复数是( ) A .i -2 B .i +2 C .i 21+ D .i 21- 4.已知,那么cos α=( ) A .
B .
C .
D .
5.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )
A .①是棱台
B .②是圆台
C .③是棱锥
D .④不是棱柱
6.若a >1,则在同一坐标系中,函数f (x )=a ﹣x
与函数g (x )=log a x 的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
7.设352log 2,log 2,log 3a b c ===,则 ( )
A.a c b >>
B. b c a >>
C. c b a >>
D. c a b >>
8.已知函数f (x )=1
31()2
x
x -, 那么在下列区间中含有函数f (x )零点的是( )
A .(
23,1) B .(12,23) C .(13,12) D .(0,13
) 9.同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线3
π
=x 对称”的一个函数是 ( )
A.)62
sin(π
+
=x
y B.)3cos(π+=x y C.)62cos(π-=x y D .)6
2sin(π
-=x y
10.函数 1
5(1)1
y x x x =+
+>-的最小值为( ) A .5 B .6 C 7 D.8
11.已知角α终边与单位圆122=+y x 的交点为),21(y P ,则=+)22sin(απ
( )
A.2
1-
B.21
C.23-
D.1
12.设x R ∈ ,向量(,1),(1,2),a x b ==- 且a b ⊥ ,则||a b +=
( )
(A )5 (B )10 (C )25 (D )10
13.已知变量,x y 满足226y x x y x y ⎧⎪
+⎨⎪+≤⎩
≤≥,则2z x y =-的最大值为 ( )
A .1
B .2
C .10
D .12 14.某程序框图如图,该程序运行输出的值是( ) A .4 B .5 C .6
D .7
二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)
15.命题“若a 、b 都是偶数,则a+b 是偶数”的逆命题是 .
16.已知⎩⎨⎧>-≤=)
1( )1lg()
1( 2)(x x x x f x ,则=))1((f f .
17.已知某校高三年级有140名学生,其中文科生40人,其余是理科生,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生进行调研,则抽取的理科生的人数为 .
18.经过圆x 2+2x +y 2=0的圆心C ,且与直线x +y =0垂直的直线方程是_____________.
三、解答题(本题共6道小题,第1题8分,第2题8分,第3题00分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共60分)
19.(本小题满分8分)
已知等差数列{}n a 满足287,5a a ==-. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时n 的值.
20.(本小题满分8分)在ABC ∆中,角A ,B ,C 的对边分别为a b c ,,,且
sin 3cos a B b A =. (Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ)若3,2b c ==,求a 的值.
21.(本小题满分10分)如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为边长为4的正方形,PA ⊥平面ABCD ,E 为PB 中点,42PB =.
(1)求证://PD ACE 面. (2)求三棱锥E ABC -的体积.
E
D
A
C
B
P
22.(本小题满分12分)2014年11月12日,科幻片《星际穿越》上映,上映至今,全球累计票房高达6亿美金.为了解绵阳观众的满意度,某影院随机调查了本市观看此影片的观众,并用“10分制”对满意度进行评分,分数越高满意度越高,若分数不低于9分,则称该观众为“满意观众”.现从调查人群中随机抽取12名.如图所示
的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎,小 数点后的一位数字为叶).
(1)求从这12人中随机选取1人,该人不是“满意观众”的概率;
(2)从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人,求这2人得分不同的概率。
23.(12分)已知函数2()2ln f x x a x =+,若函数()f x 的图象在(2,(2))f 处的切线斜率为
1.(Ⅰ)求实数a 的值;(Ⅱ)求函数()f x 的单调区间;
24.(本小题满分10分)设椭圆()01:22
22>>=+b a b
y a x C 的左、右焦点分别为1F 、2F ,
点P 是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,21F PF ∆的周长为16.求: (1)椭圆C 的方程; (2)过点()0,3且斜率为
5
4
的直线被C 所截线段的中点坐标.
试卷答案
1.ACBCC CDCDD A B CD
15.若a+b 是偶数,则a 、b 都是偶数 16.0 17.10 18. x -y +1=0 19.
20.
(Ⅱ)3,2b c == ,由(Ⅰ)得:3
A π
=
由余弦定理可知:2
2
2
2cos a b c bc A =+- ………………………9分
1
9423272
=+-⨯⨯⨯
= ……………………………………………11分 7a ∴= ……………………………………………12分
21.(1)证明:因为E 为PC 的中点,连接CD ,交AB 于F ,连接EF.
四边形ABCD 为正方形 F ∴为CD 的中点
EF //PD ∴
又 PD ⊄面 ABE ,EF ⊂面ABE ,
∴//PD ABE 面.
(2) 四边形ABCD 为正方形 C BC A ∴⊥
PA ⊥平面ABCD ,BC ⊂平面ABCD PA BC ∴⊥
PA AC=A BC ∴⊥面PAC
PA ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD PA AC ∴⊥
在RT PAC ∆中,42PC =,AC=4,则PA=AC=4
E 为PC 的中点 AE PC ∴⊥
1S 42AEC AE EC ∆=
⋅=
AEC 116BC=33V S ∆∴=⋅ 22.解:(Ⅰ)由茎叶图可知,所抽取12人中有4人低于9分,即有4人不是 “满意观众”, ∴ P=
31124=,即从这12人中随机选取1人,该人不是“满意观众”的概率为3
1. (Ⅱ)设本次符合条件的满意观众分别为A 1(9.2),A 2(9.2),A 3(9.2),A 4(9.2),B 1(9.3),B 2(9.3),其中括号内为该人的分数. 则从中任意选取两人的可能有 (A 1,A 2),(A 1,A 3),(A 1,A 4),(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,A 3),(A 2,A 4),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,A 4),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(A 4,B 1),(A 4,B 2),(B 1,B 2),共15种,其中,分数不同的有(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(A 4,B 1),(A 4,B 2),共8种, ∴ 所求的概率为
15
8
. 23.(Ⅰ)2222'()2a x a f x x x x
+=+= 由已知'(2)1f =,解得3a =-. 24.(1)设椭圆的半焦距为c ,则由题设得26
2216
c a c =⎧⎨
+=⎩,解得5
3a c =⎧⎨
=⎩
, 所以2
2
2
2
2
5316b a c =-=-=,过椭圆C 的方程为22
12516
x y += 4分
(2)过点(3,0)且斜率为
45的直线方程为4
(3)5
y x =-,将之代入C 的方程,得 22
(3)12525
x x -+=,即2380x x --= 6分 设直线与C 的交点为11(,)A x y ,22(,)B x y ,因为123x x +=,所以线段AB 中点横坐标为
12322x x +=,纵坐标为436
(3)525
⨯-=- 故所求线段中点坐标为3
6(,)2
5
-。