八上期末数学试卷40
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在①，，；②，，；③，，；④，，这四组数中，勾股数组有
A. 组
B. 组
C. 组
D. 组
2. 下列各式不互为有理化因式的是
A. 与与
C. 与
D. 与
3. 将点向右平移个单位长度可得到点．
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是
A. B.
5. 下列命题为真命题的是
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 无理数是无限不循环小数
C. 的算术平方根是
D. 点一定在第四象限
6. 是下列哪一个二元一次方程组的解
A. B.
C. D.
7. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为
A. B. C. D.
8. 若，，则
A. B. C. D.
9. 直角三角形两锐角的平分线的夹角的度数为
A. B. C. D. 都有可能
10. 在中，，，，的对边长分别为，，，则下列结论错误的是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题；共35分）
11. 的平方根是
12. 如表是某地连续天的最低气温统计表，该地这天最低气温的平均数是．
13. 如图，中，，，为线段上一动点，连接，
过点作于点，连接，则的最小值为．
14. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，，，则．
15. 如图，在中，是斜边上的高，，若，则
．
16. 已知直角三角形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为．
17. 已知函数，那么．
三、解答题（共8小题；共104分）
18. 计算：．
19. 某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，
甲乙两种票各买了多少张?
20. 如图，平分，平分，，那么吗?与
是否也平行?分别说明理由．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）画出关于轴的轴对称图形；
（2）在（）的条件下，连接，直接写出的面积．
22. 文具店的画架每个定价为元，水彩每盒元，有两种优惠办法：（一）买一个画架，送一盒
水彩；（二）按总价的九折付款，一美术老师欲购买画架个，水彩若千盒（不少于盒），设购买水彩盒付款元．
（1）试求两种优惠方法中与的函数关系式；
（2）该教师购买多少盒水彩时，优惠方法（一）更省钱?
23. 一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被
遮盖的两个数据是多少．
24. 已知：一次函数的图象经过点和点，求这个一次函数的解析式．
25. 如图，在中，已知，，的平分线，相交于点，
求的度数．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. C
5. B
【解析】A选项：两直线平行，同位角相等，故A错误；
B选项：无理数是无限不循环小数，故B正确；
C选项：的算术平方根是，故C错误；
D选项：点在第四象限或者轴上，故D错误．
6. A
7. B
8. A 【解析】，，
，
．
故选A．
9. B
10. A
第二部分
11.
【解析】，
的平方根是．
12.
【解析】该地这天最低气温的平均数是，故答案为：．
【解析】如图，取中点，连接，，
，点是中点，
，
在中，，
在中，，
即当点在线段上时，最小值为．
14.
【解析】由三角形的外角性质可得，和是两平行线间的内错角，
．
15.
17.
第三部分
18. ．
19. 设甲、乙两种票分别买了张、张．
根据题意，得
解得
20. （）．理由如下：
平分，
，．
同理，由平分可得，．，
，即，
．
（）．理由如下：
，，，
，
．
21. （1）如图所示：，即为所求；
（2）
【解析】．
22. （1）方案一：
，
方案二：
．
（2）由题意，得，
解得．
当时，方案一更优惠．
23. 由题意得
丙的得分为．
方差为．
被遮盖的两个数据是，．
24. 设这个一次函数的解析式为，
则解得
这个一次函数的解析式为．
25. ．
