《传递过程原理》课程第一次作业参考答案
（P56）
1. 不可压缩流体绕一圆柱体作二维流动，其流场可用下式表示
θθθsin ;
cos 22⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=D r C u D r C u r
其中C ，D 为常数，说明此时是否满足连续方程。
2. 判断以下流动是否可能是不可压缩流动
(1) ⎪⎩⎪
⎨⎧-+=--=++=z
x t u z y t u y
x t u z y x 222 (2) ()
()()⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-==-=22221
21
1t tz u xy u x y u z y x ρρρρ
3.对于下述各种运动情况，试采用适当坐标系的一般化连续性方程
描述，并结合下述具体条件将一般化连续性方程加以简化，指出简化过程的依据。
(1)在矩形截面流道内，可压缩流体作定态一维流动；
(2)在平板壁面上不可压缩流体作定态二维流动；
(3)在平板壁面上可压缩流体作定态二维流动；
(4)不可压缩流体在圆管中作轴对称的轴向定态流动；
(5)不可压缩流体作圆心对称的径向定态流动。
《化工传递过程导论》课程作业第三次作业参考
P-57
3-1流体在两块无限大平板间作定态一维层流，求截面上等于主体速度u b的点距离壁面的距离。又如流体在圆管内作定态一维层流，该点距离壁面的距离为若干？
距离壁面的距离02(12
d r =-
3-2温度为20℃的甘油以10kg/s 的质量流率流过长度为1m ，宽度为0.1m 矩形截面管道，流动已充分发展。已知20℃时甘油的密度ρ=1261kg/m 3，黏度μ=1.499Pa·s 。试求算
(1)甘油在流道中心处的流速以及距离中心25mm 处的流速； (2)通过单位管长的压强降；
2
max 012P u y x
μ∂=-
∂
流动方向上的压力梯度P
x
∂∂的表达式为：
max 2
2u P
x y μ∂=-∂ 所考察的流道为直流管道，故上式可直接用于计算单位管长流动阻力：f
P L
∆，
故： -1
max 22022 1.4990.119142.7Pa m 0.1()
2f P u P P L x L y μ∆∂∆⨯⨯=-=-===⋅∂ （3） 管壁处剪应力为：
2max max 002[(1())]x
y y y y
u u y
u y
y y y μτμτμ
==∂∂=-⇒=--=
∂∂ max 20
22 1.4990.119
N 7.135m 0.12
u y μτ⨯⨯⇒=
==
故得到管壁处的剪应力为2
N
7.135m
《化工传递过程导论》课程第四次作业解题参考（P122）
2. 常压下，20℃的空气以5m/s 的速度流过一光滑的平面，试判断距离平板前缘0.1m 和0.2m 处的边界层是层流还是湍流。在符合精确解的条件下，求出相应点处边界层的厚度，以及u x /u 0=0.5处的y 值。
解：
常压下，20℃的空气常数为：-31.205kg m ρ=⋅，6
18.110Pa s μ-=⨯⋅
（1）确定边界层内流型
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得 45
00.16
1.20550.1Re
3.331021018.110x m u x ρμ=-⨯⨯=
==⨯<⨯⨯ 显然边界层为层流。
(b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得
45
00.261.20550.2Re
6.661021018.110
x m u x ρμ=-⨯⨯=
==⨯<⨯⨯ 显然边界层为层流。
（2）满足精确解的条件下，相应点处的边界层厚度
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得
1
142
2
0.1 5.0Re 5.00.1(3.3310)0.002740.1x m
x x m m
m δ
-
-
==⋅⋅=⨯⨯⨯=
(b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得 11
4220.2 5.0Re 5.00.2(6.6610)0.003880.2x m x x m m
m
δ--
==⋅⋅=⨯⨯⨯=
由计算结果可以看出，x δ
，普朗特采用的数量级分析方
法是合理的。
（3）当0
'0.5x u f u ==时，查表内插可得： 1.534η=，且
1y ηη-==⋅， 其中6
52-118.110
1.50210m s 1.205
μυρ
--⨯===⨯⋅。
(a) 距平板前缘0.1m 处，由题意可得
1
140.1 1.5348.40810x m y m η---==⋅=⨯=⨯ (b) 距平板前缘0.2m 处，由题意可得
1
1
3
0.2)1.53)
1.189
100.2
x m y m η---==⋅=⨯
=⨯
