PID控制器的表达式
❖ PID控制器的传递函数
仍然参照图1,对PID的时域表达式进行拉普拉斯变换,可得
Gc (s)
E(s) U(s)
Kp
Ki s
Kds
Kp
1
1 Ti s
Tds
于是可得几种控制方案的控制器传递函数分别为
比例(P)控制器 Gc(s) Kp
比例积分(PI)控制器
Gc(s)
系统仿真与MATLAB PID控制系统的分析与设计
一个简单PID控制的实例
冲热水淋浴,假定冷水龙头开度保持不变,只调节热水
❖ 比例关系 根据具体的龙头和水压,温度高一度,热水需要关小一定的量,
比如说,关小一格。换句话说,控制量和控制偏差成比例关系, 偏差越大,控制量越大
控制偏差就是实际测量值和设定值或目标值之差。在比例控制规
N
式中,N→∞时,则为纯微分运算。实际中,N不必过大,一般
N=10,就可以逼近实际的微分效果。
PID参数对控制性能的影响
❖ PID参数对控制性能的影响
PID控制器的Kp,Ti,Td三个参数的大小决定了PID控制器的比例、
积分、微分控制作用的强弱
下面举例分别分析Kp,Ti,Td三个参数中一个参数发生变化而另两
PID参数对控制性能的影响
❖ 积分时间常数Ti对控制性能的影响
积分作用的强弱取决于积分常数Ti。Ti越小,积分作用就越强,
反之Ti大则积分作用弱。
积分控制的主要作用是改善系统的稳态性能,消除系统的稳态误
差。当系统存在控制误差时,积分控制就进行,直至无差,积分 调节停止,积分控制输出一常值
加入积分控制可使得系统的相对稳定性变差
step(Gc);