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12 自行车里的数学
项目 内 容
1.说一说下列每题中的两种量成什么比例关系。
(1)口袋中的钱一定,买的苹果质量与单价成( )比例关系。
(2)车速一定时,行驶的路程和行驶的时间成( )比例关系。
2.蹬一圈,自行车能行多远。
(1)前、后齿轮转动的总齿数是( )的,所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿数,就知道前轮转一圈,后轮转几圈了。
用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈自行车行的距离了。
(2)变速自行车。
想一想下面的变速自行车能变化出( )种速度。
前齿轮齿数 48 40
后齿轮齿数 28 24 20 18 16 14
思考:蹬同样的圈数,( )的组合使自行车走得更远。
3.通过预习,我知道了蹬一圈自行车行进的距离=车轮的( )×(前轮齿数∶后轮齿数)。
4.同一辆变速自行车,要想速度快,后齿轮转的圈数就要( ),前齿轮的齿数与后齿轮的齿数之间的倍数越( )越好。
5.一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?
6.一辆自行车,前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。
求自行
车的车轮直径。
(保留两位小数)
温馨
知识准备:圆、比例等相关知识。
提示
参考答案
1.(1)反(2)正
2.(1)相同(2)1148和14
3.周长
4.多大
5.6.594米
6.0.80米。
人教版六年级数学下册第4单元《自行车里的数学》课堂作业【含答案】一、填空。
（1）如果一个圆的半径是0.8米，那么它的周长是（）米。
（2）一块直径20米的圆形菜地，要在四周围上篱笆，求出篱笆的长度就是求这个圆的（）。
（3）一个自行车轮的直径是0.6米，它转动一周行驶的路程是（）米。
（4）一个自行车前轮齿数是48个，后轮齿数是24个，前后轮齿数的比是（）∶（），也就是说脚蹬蹬一圈，车轮会转（）圈。
（5）王老师的变速自行车前轮齿数分别为48、40、38；后轮齿数分别为28、24、20、18、16，因此这辆自行车能变化出（）种速度，在上坡时为了最省力，前齿轮应选择（）齿，后齿轮应选择（）齿。
（6）一辆自行车前后齿轮的比值是1.8，车轮的周长是2.5米，踏板蹬1圈，自行车前进（）米。
二、判断下面说法的对错。
（1）车轮的直径越大，行驶的速度越快。
（）（2）在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，一定相同。
（）（3）自行车前后齿轮齿数的比影响着骑行的速度。
（）三、选择题。
（1）一款自行车，有3个不同的前齿轮，6个不同的后齿轮，这款自行车能变化出（）。
A．9 B．18C．24 D．36（2）一款自行车，前齿轮分别为48齿、36齿；后齿轮为32齿、28齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（）。
A．48∶32 B．48∶18C．36∶32 D．36∶18（3）一个半径是是4分米的铁环，向前滚动一周的长度是（）。
A．12.56分米 B．8分米C．25.12分米 D．50.24平方分米四、解决下面的问题。
（π值取3）（1）有一座大桥长1200米，小王骑自行车的速度是每分钟600米，他要通过这座桥需骑行多少分钟？（2）李佳的车轮直径是0.6米，他骑行时车轮每分钟转动450周，他骑车的速度是每分钟多少米？参考答案一、填空。
（1）如果一个圆的半径是0.8米，那么它的周长是（5.024）米。
（2）一块直径20米的圆形菜地，要在四周围上篱笆，求出篱笆的长度就是求这个圆的（周长）。
人教版数学六年级下册4.5自行车里的数学练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．自行车通过链条连接前、后齿轮，前、后齿轮齿数与它们的转数之间的关系：前齿轮齿数×前齿轮转数＝（________）×（________）。
2．骑自行车时，蹬一圈，自行车走的路程＝（______） 前齿轮齿数后齿轮齿数。
3．一辆自行车，前齿轮和后齿轮的齿数比是12:7，如果后齿轮转24圈，那么前齿轮转（________）圈。
4．一辆自行车，前齿轮齿数为32个，后齿轮齿数为12个。
如果前齿轮转3圈，那么后齿轮转（________）圈。
5．下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，（________）自行车行的路程远。
二、解答题6．这辆自行车蹬一圈能走多少米？7．一辆自行车的前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5m，这辆自行车的车轮直径是多少厘米？（得数保留整厘米数）8．杂技人员骑独轮车走一段钢丝需蹬28圈，车轮直径为40cm。
如果骑双轮自行车走过这段钢丝（从前轮上钢丝到后轮下钢丝），大约需蹬多少圈？（得数保留整数）：双轮自行车的前、后齿轮的齿数比为5:3，前、后车轮的圆心的距离是120cm，前、后车轮直径均为45cm。
9．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈，请你计算出甲、乙、丙三个齿轮的齿数比。
参考答案1．后齿轮齿数 后齿轮转数【分析】前齿轮齿数与前齿轮转数的乘积就是链条走过的距离，后齿轮也要转动同样的距离，后齿轮齿数与后齿轮转数的乘积也就等于链条走过的距离，由此解答即可。
【详解】前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数【点睛】明确“前齿轮齿数与前齿轮转数的乘积”和“后齿轮齿数与后齿轮转数的乘积”都是链条走过的距离，它们是相等关系，是解答本题的关键。
六年级数学下册《自行车里的数学》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、填空题1．一个大圆的半径是6dm，一个小圆的直径是6dm，大圆和小圆的直径比是( )，周长比是( )，面积比是( )。
2．计算圆的周长必须要知道圆的( )或( )，圆的周长公式为( )或( )。
圆周率是一个( )小数。
3．填写下表。
4．表中的M和N是两个相关联的量，并且成正比例关系，试着填写表格。
5．用两辆卡车往工地运9吨水泥。
如果每次每辆车都装满，怎样安排能刚好运完？（我们可以用列表的方法，把不同的方案都列出来，再选择）我是这样思考的：如果只用3吨的车，正好运（）次。
3吨2吨从表中可以知道，派车方案（）和（）都可以恰好把水泥运完。
6．如下图，把圆形茶杯垫片沿直径剪开后并拉直，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
若平四边形的底边长为12.56，则这个圆形的垫片的面积是( )cm2。
二、判断题7．所有圆的周长和它的直径的比值一定相等。
( )8．所有圆的周长和它的半径的比值都相等。
( )9．甲乙两个圆的半径之比是1①3，它们的面积比是1①9。
( )三、选择题10．把5颗糖分给甲、乙、丙三个小朋友，使每个小朋友都能分到糖果，一共有（）种分配方法。
A．2B．6C．4D．811．下面说法中，正确的是（）。
A．所有假分数的倒数都小于1。
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。
C．男生人数比女生人数多25，那么男生人数①女生人数＝7①5。
D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
12．如果一个圆的周长扩大到原来的4倍，则其面积扩大到原来的（）。
A．4倍B．8倍C．16倍四、解答题13．如图所示赛场地，在400米比赛时，第三条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面。
已知每条跑道宽1.5米，那么第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面多少米？14．一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端移动2小时可以走多少路程？参考答案与解析：1．2①12①14①1【分析】根据圆的半径与直径的关系，周长和面积公式进行解答即可。
六年级数学下册自行车里的数学知识点一自行车里的数学知识自行车蹬一圈有多远？1.大齿轮转一圈，小齿轮转（）圈。
2.车轮的直径为60cm，那么瞪一圈大约走（）m。
总结：前齿轮有m个齿轮，后齿轮有n个齿轮，含有（）种组合，也就是（）种变速，前后齿轮数的比值越大，自行车瞪一圈走过的距离越（）。
从自行车知识里得到的公式：1.前齿轮转的圈数⨯前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数⨯后齿轮的齿数前齿轮转的圈数：后齿轮转的圈数=后齿轮的齿数：前齿轮的齿数前齿轮齿数2.若前齿轮转一圈，后齿轮转动圈数=后齿轮齿数3.蹬一圈，自行车行走的距离计算公式：前齿轮齿数车轮周长×后齿轮转动圈数=车轮周长×后齿轮齿数例题1.一辆自行车的前齿轮油40个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈。
例题2.一辆变速自行车里有2个前齿轮，5个后齿轮，它能变化出（）种变速。
例题3.蹬一圈，谁的自行车走得远？例题4.某种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有20个齿，如果前齿轮转动5圈，后齿轮转动了多少圈？例题5.同学们去工厂参观，发现甲、乙两个齿轮咬合在一起，甲齿轮转48转时，乙齿轮转36转。
1.如果甲齿轮转120转，乙齿轮转多少转？2.如果甲齿轮有42个齿，乙齿轮有多少个齿？例题6.一辆自行车前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，前、后车轮直径都是0.6m，1.蹬一圈行多少米？2.与一辆车轮直径相同，但前齿轮齿数与后齿轮数比是20:9的自行车相比，哪辆蹬一圈走得更远？例题7.一种变速自行车，有3个前齿轮，6个后齿轮。
齿数情况如下表：1.这种变速自行车能变化出多少种速度？2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？课堂练习一、填空题1.大齿轮与小齿轮的齿数比是5:4。
大齿轮有35个齿，小齿轮有（）个齿。
2.一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25圈；小齿轮有25个齿，每分钟转100圈。
大齿轮和小齿轮齿数的比是（），比值是（）；大齿轮和小齿轮每分钟的圈数比是（），比值是（）。
六年级数学下册自行车里的数学
知识点一自行车里的数学知识
自行车蹬一圈有多远？
1.大齿轮转一圈，小齿轮转（）圈。
2.车轮的直径为60cm，那么瞪一圈大约走（）m。
总结：前齿轮有m个齿轮，后齿轮有n个齿轮，含有（）种组合，也就是（）种变速，前后齿轮数的比值越大，自行车瞪一圈走过的距离越（）。
从自行车知识里得到的公式：
1.前齿轮转的圈数⨯前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数⨯后齿轮的齿数
前齿轮转的圈数：后齿轮转的圈数=后齿轮的齿数：前齿轮的齿数
前齿轮齿数
2.若前齿轮转一圈，后齿轮转动圈数=
后齿轮齿数
3.蹬一圈，自行车行走的距离计算公式：
前齿轮齿数
车轮周长×后齿轮转动圈数=车轮周长×
后齿轮齿数
例题1.一辆自行车的前齿轮油40个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转2圈，
后齿轮转（）圈。
例题2.一辆变速自行车里有2个前齿轮，5个后齿轮，它能变化出（）种变速。
例题3.蹬一圈，谁的自行车走得远？
例题4.某种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有20个齿，如果前齿轮转动5圈，后齿轮转动了多少圈？
例题5.同学们去工厂参观，发现甲、乙两个齿轮咬合在一起，甲齿轮转48转时，乙齿轮转36转。
1.如果甲齿轮转120转，乙齿轮转多少转？
2.如果甲齿轮有42个齿，乙齿轮有多少个齿？
例题6.一辆自行车前齿轮齿数是48，后齿轮齿数是16，前、后车轮直径都是0.6m，
1.蹬一圈行多少米？
2.与一辆车轮直径相同，但前齿轮齿数与后齿轮数比是20:9的自行车相比，哪辆蹬一圈走得更远？
例题7.一种变速自行车，有3个前齿轮，6个后齿轮。
齿数情况如下表：
1.这种变速自行车能变化出多少种速度？
2.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
课堂练习
一、填空题
1.大齿轮与小齿轮的齿数比是5:4。
大齿轮有35个齿，小齿轮有（）个齿。
2.一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟转25圈；小齿轮有25个齿，每分钟转100圈。
大齿轮和小齿轮齿数的比是（），比值是（）；大齿轮和小齿轮每分钟的圈数比是（），比值是（）。
3.一辆自行车的前、后齿轮数比是5:2，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转（）圈。
4.有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有30个齿，是大齿轮齿数的1/4，小齿轮每分钟转400圈，大齿轮每分钟转（）圈。
二、判断题
1.互相咬合的一组齿轮，齿轮的齿数和转动的圈数成正比例。
（）
2.自行车前齿轮转的圈数乘前齿轮的齿数等于后齿轮的圈数乘后齿轮齿数。
（）
3.一辆变速自行车里有3个前齿轮，7个后齿轮，能有18种变速。
（）
三、应用题
1.一辆自行车的车轮半径是36cm，这辆处自行车通过一条904.32m长的街道时，车轮要转多少圈？
2.自行车有两个齿轮，大齿轮有48个齿，小齿轮有12个齿，小齿轮转动20圈，大齿轮转动多少圈？
3.雯雯的自行车的前后齿轮的齿数之比是：5:2，如果前齿轮转动了10圈，那么后齿轮转动了多少圈？
4.某种自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径为66厘米，小米家距学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
5、有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有28个齿，是大齿轮齿数的1/3,小齿轮每分钟转24圈，大齿轮每分钟转多少圈？
6.小华的自行车后齿轮是16个齿，前齿轮是48个齿，车轮直径是72cm；小名的自行车前齿轮是26个齿，后齿轮是13个齿，车轮直径是65cm，谁蹬一圈走得远？远多少？
7.明玉买了一辆变速自行车，这种自行车有3个前齿轮，齿数分别是40,36，有6个后齿轮，齿数分别是32、30、28、26、24.这种变速自行车能变化出多少种不同的速度呢？。
