复合型裂纹

第３１卷第２期２　０　１　３年２月水　电　能　源　科　学Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３１Ｎｏ．１３Ｆｅｂ．２　０　１　３文章编号：１０００－７７０９（２０１３）０２－０１２９－０４基于扩展有限元的非对称四点梁复合型开裂分析戚　颖１，２，郑东健１，２，刘　杨３（１．河海大学水利水电学院，江苏南京２１００９８；２．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京２１００９８；３．国网新源控股有限公司山西西龙池抽水蓄能电站有限责任公司，山西忻州０３５５０３）摘要：针对裂纹在三维实体中沿曲线或曲折路径扩展问题，应用三维扩展有限元的基本原理，结合ＡＢＡＱＵＳ有限元分析软件和粘聚裂缝模型，对混凝土梁在荷载作用下的复合型开裂过程进行了数值模拟分析。

模拟结果与试验资料对比分析结果表明，基于扩展有限元法的三维模型对裂纹路径具有较高的预测精度，能有效分析实际工程中的复杂断裂失效问题。

关键词：扩展有限元；混凝土梁；三维裂缝扩展；复合型开裂；数值分析中图分类号：ＴＶ３３１文献标志码：Ａ收稿日期：２０１２－０９－２１，修回日期：２０１２－１１－０７基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０８７９０２４）作者简介：戚颖（１９８７－），女，硕士研究生，研究方向为水工结构工程，Ｅ－ｍａｉｌ：１３９１４７２４５８７＠１３９．ｃｏｍ通讯作者：郑东健（１９６５－），男，教授、博导，研究方向为大坝安全监控，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｅｎｇｄｊ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 混凝土材料属准脆性材料，抗拉强度较低，易产生裂缝，而混凝土的破坏与裂缝的发展紧密相关。

对于混凝土开裂行为的分析主要依靠数值模型［１，２］。

１９９９年，Ｂｅｌｙｔｓｃｈｋｏ［３］和Ｍｏёｓ［４］提出了一种新的用于解决裂纹、孔洞、夹杂等强弱间断问题的数值方法———扩展有限单元法，用扩充的带有不连续性质的形函数基代表计算域内的间断，具有计算精度高、勿需网格重构等特点，克服了有限单元法处理裂纹等非连续界面问题存在的弊端。

无人机复合材料裂纹的粘接修复工艺探析摘要：复合材料在无人机制造中具有较高的利用率，如果复合材料在结构中出现磨损、裂纹等，修复及时就会直接影响无人机的性能，对无人机的飞行造成安全隐患。

所以需要详细的对复合材料裂纹的修复工艺、修复方法等进行分析，从而保证无人机的使用性能。

关键词：无人机；复合材料；裂纹粘结；修复随着科学技术的不断发展，无人机结构设计中多数利用的都是复合材料,复合材料不仅具有重量轻和设计空间大等特点，而且利用起来比强度和比刚度高。

复合材料的利用还能减轻无人机的机身重量，增加无人机的有效载荷，提升无人机的隐身性。

但是无人机在使用的过程中会受到多种因素的影响，从而导致其出现冲击性损伤和结构裂纹损伤[1-2]。

裂纹损伤会降低无人机的承载性能，影响无人机的使用安全。

复合材料裂纹修复包括机械修复和粘接修复两种，现阶段主要利用的就是粘接修复方法。

本文主要分析粘结修复工艺对于无人机复合材料裂纹的修复价值。

1.修理工艺1.1修理工艺的要求在对无人机复合材料的裂纹损伤进行修复时，不仅要遵循民用复合材料的修理原则，同时也要遵循以下两个原则：首先，修复区域的投影面积要控制在总区域面积的15%以下;其次在完成修复后，对于零件的额外增加质量要控制在原有基础质量的2%以内。

在无人机的粘接修复中，只有满足以上原则，才能一定程度上保证无人机的修复性能，保证修理结构的稳定性。

1.2修补方案设计在进行无人机修复时，通常使用复合材料补片进行单侧粘贴，但是因为补片的材料、几何尺寸等情况不同，所以对于胶粘剂的选择也有一定差异性，这就导致在修补后凹槽的裂缝也有所不同，所以一定要加强对修补参数的设计，加强对修补工艺的利用，保证良好的修补效果。

1.2.1补片材料的选择一旦无人机复合材料出现裂纹损伤，就要对其进行侧补片修补，补片材料的强度和模量等会直接影响补片的质量，所以补片和无人机的复合材料膨胀系数需要相匹配。

同时，补片具有容易成型的优点，也不会对无人机复合材料产生腐蚀。

Q345R钢的Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展行为涂文锋;高增梁;胡兆吉【摘要】It was difficult to predict the law of crack growth path because of changing the stress state constantly on mixed-ode fatigue crack front. However,the crack growth path affected the fatigue crack growth rate directly,thus affecting the crack residual life evaluation and structure safety. The experiments of Ⅰ - Ⅱ mixed-mode fatigue crack growth were conducted with compact tension-shear (CTS) specimens made of Q345R steel under three step loading condition. Using a two-dimensional optical position measuring system, real-time tracking and accurate positioning of the crack front were conducted to calculate the fatigue crack length. The use of dynamic material testing machine may automatically calculate the loading cycle number. According to the relationship of the crack length and loading cycles, the corresponding crack growth rate could be obtained using seven point incremental polynomial fitting method. After the end of the experiment,the clear Ⅰ -Ⅱ mixed-mode fatigue crack growth path could be got by using high power electron microscope. The results showed that asymmetric CTS specimens experienced the mixed Mode Ⅰ - Ⅱ loading condition;crack growth direction was changed constantly,and was influenced by the loading angle mainly. After changing the loading direction,crack growth path was perpendicular to the loading direction approximately or crossing; crack growth rate decreased rapidly, presenting the overload retardation phenomenon.%复合型疲劳裂纹前沿多轴应力状态不断变化,裂纹扩展路径的走向难于预测；然而裂纹扩展路径直接影响裂纹扩展速率,从而影响裂纹体剩余寿命的准确评估和结构的安全性.在分步加载下,采用不同厚度的Q345R钢非对称紧凑拉剪(CTS)试样,进行Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展行为的实验研究.采用二维光学定位测量系统,实时跟踪和准确定位裂纹前沿,计算疲劳裂纹扩展长度；利用动态材料疲劳试验机,可以自动记录加载循环次数；根据裂纹扩展长度与循环次数的关系,采用七点递增多项式拟合方法,可以得到相对应的裂纹扩展速率.实验结束后,采用高倍电子显微镜拍照,可得到清晰的Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展路径.实验结果表明:非对称CTS试样一直经历Ⅰ-Ⅱ复合型疲劳裂纹扩展,裂纹扩展路径不断发生改变,偏斜程度主要受到加载角度的影响；加载方向改变后,裂纹扩展路径有向外载荷垂线方向靠近或跨越的趋势,裂纹扩展速率迅速下降,表现为过载延迟现象.【期刊名称】《南昌大学学报（理科版）》【年(卷),期】2012(036)006【总页数】6页(P537-542)【关键词】裂纹扩展路径;裂纹扩展速率;加载角度;偏斜角度;试样厚度【作者】涂文锋;高增梁;胡兆吉【作者单位】南昌大学环境与化学工程学院,江西南昌 330031;浙江工业大学化工机械研究所,浙江杭州 310032;南昌大学环境与化学工程学院,江西南昌 330031【正文语种】中文【中图分类】O346.2实际工程结构通常承受拉压、剪切和扭转等复合加载，复合型疲劳裂纹前沿多轴应力状态不断发生变化，裂纹扩展路径表现为不自相似(Non-selfsimilar)的扩展特性。

Ｊ０ｕｒｍｌ０ｆＭｗｈａＩｌｉ‘＝ａｌｓｔｒｅｎｇｔｈ机械珲盘２（１０２倒（４ｍ６６瑚。

韧性材料的几种断裂形式及判据讨论＋ＶＡＲＩｏＵＳＦＲＡＣＴＵＲＥＳＴＡＴＵＳｏＦＤＵＣＴ！ＬＥⅣＩＡＴＥＲ工ＡＬＳＡＮＤＴＨＥＩＲＣＲＩＴＥＲＩＡＤＩＳＣＵＳＳＩＯＮ汤安民“朱文艺卢智先（西安理工大学Ｉ程力学系，西安７１００４８）（西北工业大学Ｉ程力学系，西安７１００７２）ＴＡＮＧＡｎｍ｜ｎ【ｚＨＵＷｅｎｙｉ。

ＬｕＺｈｉｘｉａｎ二（１』坤““删删∥盹ｊ删一昭胁ｃ＾帆％肼７ｎｎ踟ｉＰ坩ｊ０可胁＾删ｆ哪，舡７肌７ｌｍｗ８，（抽ｌＭ）（２．脚。

九脚ｎ￡旷西∥ｎ唧ｗｗ懈胁ｎ如，％一所邮ｆｅｎ尸０研甜ｈ啪ｆ‰ｉ舯ｓ肌，“７Ⅱｎ７ｌ（ｘ）７２，矾ｉｎｎ）摘要考察几种韧降材料的复合型断裂试验过程，用传统强度理论思想认定启裂位置与启裂方向，通过对不同物理机制的断裂彤式堂化规律的研究，判定韧性材料的主要断裂形式有二类．以牵穴成核、扩张、聚合为土导机制的止拉断，和以局部剪坷Ｊ带形成、发展为主导机制的两种不『吐类型的剪Ⅵ断裂。

局部大塑性变形的ｊｎ现在材料内引起损伤，空穴的聚合或局部孵切带的ｍ现仅发牛在载荷达到某一临界值时。

导致材料断裂发生的根本因素，是危险点上某应力参数达到了村料的断裂临界值，以此对不同断裂形式的断裂判据进行讨论，提出新的切性断裂判据。

关键词复合型断裂空穴扩张剪切断裂断裂判据中国分类号０３４６１０３４６４Ａｂｓｌ咖ｔＡ谢ｅｔｙｏｆｅ耐ｓｎ峭ｆｍｃｔ吡ｃｎｌｅｎａｕ刊ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｍｂｌｏｎｏｆ缸ｍｔＬｌｒｅｕｆｋｔｄｅ脚扣ｎ副ｈａｖＰｂｅｅｎｓ撕ｓｎｅｄ．Ｈ㈣一ｅｒ，讲㈣¨ｌ州Ｊｉｔ商ａｍ舭“ｍ，山ｅｃｍ＂１ｕｓｉｏｌＪｓ出ｗａｙｓｄ０ｒ州∞ｉｎ—ｄｅｗｉ山山ｅ１ｅｎ”璀他ｓＬＩｌｌｓ’Ｉｋ麒严一ｍｅｒｎ—８ｐＰｌｉｅｄ１０ｄｕｃｎｋＴ玳”ＰｄＩＪｒ糟《ｎⅡｘｅｄｍｏｄｅｆｒａｃｔＬ啪ｏｆｓｅｖｅｒａｌｄｕｃ６ｋｍ８ｔｅｄ划８ｗｉＪｌｈｅｉｒＨｅｍｉ圳ｅ【ｌｉｎ岫严ＰｅｒＨａ证ｎｇｄｅｔｅｎｍｒｌｅｄｔｈｅ“ｎａｌｃ删ｋｉｎｇａｎｄｄｊ仲ｃｎｏｎ０ｆｃｒａｃｋｊｌ培单ｕｗｔｈａｏｃ砌ｎｇｔｏ畦他∞ｎｖｅ州ｏｎａｌｓ仃即ｇ｜ｈｔ｝ｌｅｏｒｙ，ｌｍｖｉ“ｇ担ｍｇｍｚｅｄｔｈＶ鲥甜ｉｏ¨ｓ０ｆｈ邪眦ｅｃａｕｓｅｄｆ”ｍｉⅡｏｎＬｗ出』ｋｒｅｎｔ曲ｖＨ（ｄｍｍｈａｎｌｓｍ．ａｕｔｈｏ倦ｂｅｌｉｅｖｅ岫【｝ＩｅｎｍｉｎｗＨｖｓｏｆｔＩ怕ｆｂｃｈ】他硝ｔｈｅｄｕｄｉｌｅＩＩｍ【矗ａｌｈＰｄｌ订ｄ州ｉｔｎｏｔ｝ｌｒ∞１ｋｖａ畔ⅡｌｅＩｌｕⅡｒｌａｌｔｅｎｓｌｏｎｈｅａｋａｎｄｔｈｅｌｗｏｄ坩ｅＪＰｌｎｔｙＩ】ｅｓ缸ｓ｝ｌｅ盯缸（‘ｔｕｍ【：ａ“ｔｙｎｕｃｌｅｍｉ叫，ｅｌｐａｎｓｌｕ㈣１ｃ衄Ｊ幅Ｐｉｎｇ龇℃ｇｒｏｕｐｓｔｅ蜮ｏｎ．ＴＩ啦ｓｈｐ｜ｎｇ洲岫摭ｋｐｍｅｎｔｏｆＩ∞池ｄｄｌｅ虹ｂａ州ｋａ陀ｔｈｅｄｏｍｈｌａｎＩｌｒ㈣【ｕｕｉｓｍｏｆｔｈＩ＾仰ｌｎａｎｌｎｗｃｈａ■蹦ｌ０ｆｔｈｅｒ哪Ｉｌａｌｌｋｍ（】ｄ皿ｅ腭【ｌＩｔｙｐ皓ｏｆｓｈｅ日ｒ岫ｍｕ坤Ｉｍ甜１ｚ—ｌａｒｇｅｐｌ船ｔｉｃ【ｌｉｓｔｏｎｉｏｎ衍Ｕｄａｍａｇｅ耐ｌＩｌｉｎｔｈｅｎ协ｋ“Ａｕ山。

Sv BA+Q s V=：；S(V A'V)、计算题（本大题共3小题，每小题20 分, 总计60分）1、利用叠加原理：微段「集中力qdx「dK i2q、、dx ，二(a2 _x2)二K]2q. ------------- dx.二(a2 -x2)10分BDT2dx1x1一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、（1）数学分析法：复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验应力分析法：光弹性法.（4）实验标定法：柔度标定法；2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力；一、为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值C［）max达到临界时,裂纹开始扩展•S3、应变能密度:W，其中S为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场r密度切的强弱程度。

4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。

5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。

二、推导题（本大题10分）D-B模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。

积分路径：塑性区边界。

AB上：平行于捲，有dx2 =0 , ds1 -BD上：平行于x1，有dx2J(Wdx2 -T 凹ds) T2 竺dX!x-i AB2007断裂力学考试试题B卷答案-sin2b JI令x=acosv= a ?—x? =acos 「dx = acosrdr a cosvd ， a COST当整个表面受均布载荷时，6 r a .二 K ] = ?q £sin 」（却 = q V^10 分2、边界条件是周期的：a.T —，匚.b. 在所有裂纹 内部应力为零.y =0, -a ：：： x ：：： a,-a _2b ：：： x ：：： a_2b 在区间内二 y =0,・xy = 0c. 所有裂纹前端；7y - C单个裂纹时ZW —a 2又Z 应为2b 的周期函数=Z =■. (sin ——)2 -(sin ——)2 Y 2b 2b采用新坐标：『:=z - aJI-sin — ( a) 2b(-亠 a) 2 ■ a 2(sin )2- (sin )22b 2brU JI uJI ur 0 时，sin,cos 1 2b 2b 2b弹世31 It2b10分n 2a (sin a) 2b2b= sin ( a)二 sin cos a cos sin —a 2b 2b 2b 2bnncos — a sin ——a 2b 2b 2bil-fil-fiTF iTF i| +2'■ 2 2 :[sin (a)]=() cos a 2 cos asin 2b2b 2b 2b 2b帥莎(a)]2—(sin2b a[令cos asin a 2b 2b■: a . ■: a10分注 意 行 为 规 范2 2 2 2（二1 -；「2）（；「2-；「3）（二 3一；「1）2；「s对于I 型裂纹的应力公式：(J —(J cxy )1 2*xy-2 0 0cos-[1 二 sin ]2 2遵 守 考 场 纪 律二3 = 0 （平面应力,薄板或厚板表面）r =cos 2 [1 _3si n 2?]2 210分--平面应力下，I 型裂纹前端屈服区域的边界方管导核字主领审签-sin2b——cos ——sin 2b 2b 2b二 sin2b/ 兀a =二,2b tan —V2b2b-■■:a. tan ——Vn a 2b3、当复杂应力状态下的形状改变能密度等于单向拉伸屈服时的形 状改变能密度，材料屈服，即：10分当-0时,第3页 共3页一、简答题（80分）1•断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。

目录第一章绪论................................................................................................................................................................................ §1.1 断裂力学的概念 ................................................................................................................................................................ §1.2 断裂力学的基本组成 ........................................................................................................................................................ 第二章线弹性断裂力学概述 ...................................................................................................................................................... §2.1 裂纹及其对强度的影响 .................................................................................................................................................... §2.2 断裂理论............................................................................................................................................................................... 第三章裂纹尖端区域的应力场及应力强度因子 ...................................................................................................................... §3.1 Ⅰ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 ............................................................................................................................ §3.2 Ⅱ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 ............................................................................................................................ §3.3 Ⅲ型裂纹尖端区域的应力场与位移场 ............................................................................................................................ §3.4应力强度因子的确定 ...........................................................................................................................................................第一章 绪论§1.1 断裂力学的概念任何一门科学都是应一定的需要而产生的，断裂力学也是如此。

断裂力学基础目 录第一章 绪论第二章 线弹性断裂力学 第三章 弹塑性断裂力学 第四章 疲劳裂纹扩展第五章 复合型裂纹的脆性断裂理论 附 录 弹性力学基础第一章 绪 论ssss2a2bss2a?一、引例][s s ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=b a 21maxs s Inglis(1913)用分子论观点计算出绝大部分固体材料的强度103MPa ，而实际断裂强度100MPa ？——材料缺陷第一章 绪论第一章 绪论 二、工程中的断裂事故1．1860~1870英国铁路事故死200人/年；2．1938年3月14日比利时费廉尔大桥断成三节，1947~1950比利时又有14座大桥脆性破坏； 3．美国二次大战期间2500艘自由轮，700艘严重破坏，其中145艘断成两段，10艘在平静海面发生。

同时期大量的战机事故——广泛采用焊接工艺和高强度材料； 4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠落，同时期共三架坠落；二、工程中的断裂事故5．1958美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆炸； 6．1969年11月美国F3左翼脱落； 7．1972年我国歼5坠毁；8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等第一章 绪论二、工程中的断裂事故 第一章 绪论 二、工程中的断裂事故9．2007年11月2日美国F15 空中解体；第一章 绪论三、断裂力学发展简史1．1913年，C. E. Inglis(英格列斯)将裂纹(缺陷)简化为椭圆形切口，用线弹性方法研究了含椭圆孔无限大板受均匀拉伸问题——按应力集中观点解释了材料实际强度远低于理论强度是由于固体材料存在缺陷的缘故。

2．1921 年，A. A. Griffith(格里非斯)用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则，成为线弹性断裂力学的核心之一—能量释放率准则。

第一章 绪论 三、断裂力学发展简史3．1955~1957年，G. R. Irwin(欧文)通过对裂尖附近应力场的研究，提出了新的断裂参量—应力强度因子，并建立断裂判据，成为线弹性断裂力学的另一核心—应力强度因子断裂准则。