狭义相对论产生的实验基础
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狭义相对论与相对论效应的实验验证新方法
狭义相对论与相对论效应的实验验证新方法狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理理论，它描述了高速运动物体的时空行为。
相对论效应是指由于高速运动而导致的时间膨胀和长度收缩。
为了验证狭义相对论和相对论效应，科学家们进行了许多重要的实验。
在本文中，我们将详细解读这些实验的定律、准备过程和应用。
首先，让我们来看一下实验中用到的定律和原理。
狭义相对论主要涉及以下几个定律：1. 等效原理：物理现象在加速的参考系中与引力场中是等效的。
2. 光速不变原理：光在真空中的速度是恒定不变的，与观察者的运动状态无关。
3. 相对论性动力学：运动物体的质量会随速度增加而增加。
接下来，我们需要准备进行实验的设备和材料。
由于狭义相对论主要涉及高速运动，一些实验需要使用粒子加速器、高速旋转装置等设备。
此外，需要精确的测量仪器来监测时间、长度和质量等物理量。
最后，我们需要精心设计实验的样本和观测方法。
接下来我们来看几个经典的实验验证狭义相对论和相对论效应的方法。
1. 汤姆逊实验（1909年）：这个实验使用了粒子加速器和质谱仪来研究带电粒子（如电子）在高速运动下的质量变化。
实验过程中，粒子被加速并通过磁场分拣，然后通过质谱仪进行测量。
结果发现，粒子的质量随着速度的增加而增加，验证了相对论性动力学。
2. 费曼实验（1963年）：这个实验使用高速旋转的圆盘和精密的光频振荡器进行测量。
通过旋转圆盘，科学家们模拟了高速运动物体的相对论效应。
然后使用光频振荡器在不同位置测量时间，结果发现，物体运动的速度越快，时间流逝越慢，验证了相对论中的时间膨胀效应。
3. GPS系统验证（1970年代至今）：全球定位系统（GPS）利用卫星发射的信号进行导航定位。
由于卫星在高速运动中，时间膨胀效应会导致信号传输过程中的时间误差。
因此，科学家们必须考虑到相对论效应的影响来修正GPS系统的精确度，从而实现准确的导航定位。
这些实验的结果对验证狭义相对论和相对论效应具有重要的意义。
狭义相对论基础
上帝看了一下：这是普遍的相对 可是其中有些特别的相对
於是上帝將造——弗之孫， 弗之孫就要統一起來：
他將培出一種理論，
把所有一切歸於統一，
但已是第七天了，
上帝休息了，
靜者止於靜，靜者恆靜。
§14.1 伽利略相对性原理和伽利略变换
主要内容：
1. 伽利略相对性原理 2. 伽利略变换 3. 经典力学的绝对时空观 4. 经典力学的局限性
x'2 y'2 z'2 c2t2
将(2)式与前边的(1)式联立，有
所以
a11 a21
x'
1 1u2 c2 u c2 1u2 c2
x ut 1u2 /c2
a12
u 1u2 c2
a22
1 1u2 c2
t'
t
u c2
x
1u2 c2
2. 洛仑兹变换 将四个求得的a11, a12, a21, a22系数代入设定的变换式，有
矢量式
v'x vz'
v v
x z
u
vy'vy
v v u
对伽利略速度变换式求导可得伽利略加速度变换式
矢量式
ax ay
' '
ax ay
aaz' aaz
3. 牛顿定律具有伽利略变换不变性
在牛顿力学中
•力与参考系无关 •质量与运动无关
F' m'
mFF（S系m）a
（S F
m系）a
➢ 讨论
1. 伽利略变换说明了同一事件在两个惯性系中时空坐标之间 的关系。
甲
爆发中抛射物的速度 u 1500km s1
tB tA 25 年 光速不服从经典力学的速度变换定理
第六章 狭义相对论(revised2)
y ∑ 0 z
y’ ∑’ 0’ z’
v
P x, x’
x 2 + y 2 + z 2 − c 2 t 2 = x′ 2 + y′ 2 + z′ 2 − c 2 t ′ 2 = 0
另外， 因为时间和空间是均匀的，而且空间是各向同性的， P 这就意味着∑系和∑’ 系之间的时空变换必须是线性的。 ( x, y, z,t )
x = x ′ + vt ′ r ′ = r − v t y = y′ t ′ = t 伽利略变换 z = z′ 速度变换: u ′ = u − v t = t ′
3、迈克尔逊—莫雷（Michelson-Morley)实验 、迈克尔逊 莫雷 莫雷（ 实验
由于在伽利略变换下，Maxwell’s equations不能保持其形 式不变，这是因为从Maxwell’s equations得到电磁波在真空 中的传播速度为 c 的结论。如果Maxwell’s equations在伽利 略变换下保持不变，则在任何惯性系中电磁波在真空中的 各个方向速率都应该等于c，那么在另一个与它有相对运动 的惯性系中，该电磁波的传播速度不可能各向都是 c。 由此可见，在不同的惯性系中，电动力学的规律并不相同。 ----- 电磁规律形式发生变化， 相对性原理不成立。 如果确实如此，从牛顿绝对时空观出发，电磁波只能够 对一个特定参考系的传播速度为c，进而Maxwell’s equations也就只能对该特殊参考系成立。
x 2 + y 2 + z 2 = c 2t 2 x 2 + y 2 + z 2 − c 2t 2 = 0
0 z
0’
x, x’
z’ 而在∑’ 系观察者看来，因为光脉冲也是在∑’ 系的原点 0’ 发出，P点收到光信号的时刻 t’, P 点的空间坐标为 （x’, y’, z’） 根据光速不变原理: r ′ 2 = c ′ 2 t ′ 2 或者
大学物理狭义相对论基础全部内容
寻找
对同一客观事件 P，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。
S系
系
x O’ x′ 在 S, 中， 真空中光速均为 c
y
y′
O
z′
z
设 x 坐标变换满足线性关系：
（推证见教材162页）
洛仑兹坐标变换:
逆变换
正变换
正变换
逆变换
令
得
注意：
2. 速度变换
设S系:
S ′系:
根据速度定义得：
难点：
狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
前言：相对论产生的历史背景和物理基础
经典物理：伽利略时期 —— 19世纪末 经过300年发展，到达全盛的“黄金时代”
形成三大理论体系
1.机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学 2.电磁运动： 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学 3.热运动：以热力学定律为基础的宏观理论(热力学) 以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。 －－－爱因斯坦
1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。
爱因斯坦的选择来自坚定的信念：
自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。
结果：从地球上观测星体，一年内，望远镜轴转过一椭圆轨道。椭圆长轴相对于地球的视角均为
对同一客观事件 P，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。
S系
系
x O’ x′ 在 S, 中， 真空中光速均为 c
y
y′
O
z′
z
设 x 坐标变换满足线性关系：
（推证见教材162页）
洛仑兹坐标变换:
逆变换
正变换
正变换
逆变换
令
得
注意：
2. 速度变换
设S系:
S ′系:
根据速度定义得：
难点：
狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
前言：相对论产生的历史背景和物理基础
经典物理：伽利略时期 —— 19世纪末 经过300年发展，到达全盛的“黄金时代”
形成三大理论体系
1.机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学 2.电磁运动： 以麦克斯韦方程组为基础的经典电磁学 3.热运动：以热力学定律为基础的宏观理论(热力学) 以分子运动为基础的微观理论(统计物理学)
狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。 －－－爱因斯坦
1、2、无一例外遭到失败，爱因斯坦选择 3、取得成功。
爱因斯坦的选择来自坚定的信念：
自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。 实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c ，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。
结果：从地球上观测星体，一年内，望远镜轴转过一椭圆轨道。椭圆长轴相对于地球的视角均为
狭义相对论两个基本假设
狭义相对论两个基本假设
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，其基本假设包括以下两个方面：
1. 等效原理：在任何惯性参考系中，物理定律都是相同的。
也就是说，无论观察者处于何种状态，他们都将观察到相同的物理现象，并且这些现象可以用同样的物理定律来描述。
这一原理的基本含义是，物理学的基本规律应该是不变的，而观察者的运动状态不会影响这些规律的适用性。
2. 光速不变原理：光速在任何惯性参考系中都是不变的。
也就是说，无论观察者处于何种状态，他们都将观察到光速不变的现象。
这一原理的基本含义是，光速是一个自然常数，不受观察者的运动状态的影响，也不受介质的影响。
这两个基本假设是狭义相对论的基础，它们为狭义相对论提供了理论基础和实验验证，也为后来的广义相对论和量子力学等物理学理论的发展奠定了基础。
《狭义相对论的基本原理》 讲义
《狭义相对论的基本原理》讲义在物理学的广袤领域中，狭义相对论无疑是一颗璀璨的明珠。
它以独特的视角和深刻的洞察，改变了我们对时间和空间的理解。
接下来，让我们一同深入探索狭义相对论的基本原理。
狭义相对论的诞生并非偶然，而是在经典物理学面临一系列挑战时应运而生。
19 世纪末，随着电磁学的迅速发展，人们发现经典力学与电磁学之间存在着一些难以调和的矛盾。
特别是光速不变这一现象，无法用经典的速度叠加原理来解释。
狭义相对论的两个基本原理是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着无论我们处于怎样的匀速直线运动状态，所观察到的物理现象都应该遵循相同的规律。
想象一下，你坐在一辆平稳行驶的火车中，如果你不看窗外，不借助任何外部参考，你所进行的物理实验结果和在地面上进行的是完全一样的。
而光速不变原理则更加令人惊叹。
它表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，恒为 c ，约为 299792458 米/秒。
这与我们日常生活中的经验似乎大相径庭。
通常情况下，当我们坐在一辆行驶的汽车上，向车外扔出一个球，球的速度是汽车速度与我们抛出速度的叠加。
但对于光来说，无论光源是静止的还是运动的，光的速度始终保持不变。
为了更好地理解这两个原理，让我们通过一些思想实验来感受一下。
假设有一辆高速行驶的火车，车厢中间有一盏灯。
当灯被打开时，光线同时向车头和车尾传播。
在火车上的观察者会看到光线同时到达车头和车尾，因为在他的参考系中，光向两个方向传播的速度相同，且车厢长度是固定的。
然而，对于站在地面上的观察者来说，情况就有所不同了。
由于火车在运动，当光线传播的同时，火车也在向前行进。
但神奇的是，尽管如此，他所观测到的光到达车头和车尾的时间仍然是相同的，这正是光速不变原理的体现。
基于这两个基本原理，狭义相对论引出了一系列奇妙的结论。
首先是时间膨胀效应。
简单来说，运动的时钟会变慢。
假设一个宇航员以接近光速的速度进行太空旅行，当他返回地球时，会发现地球上已经过去了很长时间，而他自己经历的时间却相对较短。
6狭义相对论基础
系无关。质量的测量与运动无关。
牛顿力学的回答: 对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有
相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 .
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 或 牛顿力学规律是伽利略不变式
三.伽利略变换的困难
对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式 是一样的吗 ？
真空中的光速
y
s
x1
o 12
9
3
6
12
9
3
6
d
x2
12 x
93
6
t (t' ux')
c2
x' 0
t t2 t1 t'
t t'
1 2
固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 .
t t' t0 固有时间
时间延缓 ：运动的钟走得慢 .
注意 1）时间延缓是一种相对效应 .
2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变 时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、 寿命等 . ）
c
d
v
t1 t2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星 爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状 星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 ~ 1056年均能 用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .
当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .
*
(x', y', z'
x'
x
ma'
狭义相对论
x2 x1 令:u t 2 t1
t2 t1 ,
t1 t2
uv c 2
vc
uc
信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速 度不超过 c，则因果关系就不会倒置。
§6.3 相对论的时空理论
3、同时的相对性
1、同时同地事件
t1 t 2，x1 x2
§6.3 相对论的时空理论
三、运动时钟的延缓 根据经典理论： t t2 t1 t'
根据相对论理论：
':
'
t' t2' t1'
——固有时（原时）
v t1
x0
'
v t2
x0
t2
: t
t ' vx' c 2 1 2
t1 x1
§6.2 相对论的基本原理 洛伦兹变换
间隔不变性 （1）时空基本属性的两条基本假设： ① 空间均匀性 选择时空任意一点作为坐标系的原点， 任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没 有特殊点存在。 ② 空间各向同性 选择不同取向的坐标轴都不会影响物理 规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。
复习：
相 对 论 的 基 本 原 理
2 2 2
间 隔 不 变 性
洛 伦 兹 变 换
S c (t ) [(x) (y) (z) ]
2 2 2
§6.3 相对论的时空理论
1、相对论时空结构
光锥---间隔分类的几何意义
再论间隔 设第一个事件时空坐标(0,0,0,0),第二个事件任意 (x,y,z,t)则 s 2 c 2t 2 r 2 r 2 x 2 y 2 z 2 , 为空间间隔.
狭义相对论的基本原理
3)当 u « c 时，γ→1
x' (x ut)
正变换
y' y
回到伽利略变换
z' z
t' (t ux / c2 )
x x ut y y z z t t
4) u > c 变换无意义, 存在极限速度c .
5) 洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时 间坐标和空间坐标相互联系在一起 ，不再是独立的了 。时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空 观叫做狭义相对论的时空观。
1
t' t ux / c2 (t ux / c2 ) 相对论因子
1 (v / c)2
这种变换是已知事件在S系中的时空坐标（x，y，z，
t）变换成事件在S/系中的时空坐标（x/，y/，z/，t/）
。这种变换称为坐标正变换。
6
由S/系到S系的逆坐标变换为：
S系
x'ut'
x
(x'ut')
x2 y2 z2 c2t 2 (1)
S
u
xx O O’ ’
x2 y2 z2 c2t2 (2)
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 y y z z
•由于客观事实是确定的：
x, y, z, t 对应唯一的 x, y, z, t
下面的任务是，根据
设： x x t (3) 上述四式，利用比较
t x t
(4)
系数法，确定系数
。
5
最后得到洛仑兹坐标变换：
狭义相对论的原理
狭义相对论的基本原理引言狭义相对论是由阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的一种物理理论，它革命性地改变了人们对时空和物质运动的观念。
狭义相对论建立在两个基本原理之上，即“等效性原理”和“光速不变原理”。
这两个基本原理推动了爱因斯坦提出了新的时空观念和运动规律，开启了现代物理学的新纪元。
1. 等效性原理等效性原理是狭义相对论的第一个基本原理，它表明在惯性参考系中，物理定律在形式上应该是相同的。
换句话说，无论我们选择哪个惯性参考系来观察自然现象，我们得到的物理规律应该是一样的。
这意味着无法通过实验来区分不同的惯性参考系。
例如，在一个以恒定速度匀速运动的火车内部进行实验时，我们无法通过实验来判断自己是否处于静止状态或者以恒定速度匀速运动。
所有物理定律都适用于火车内部。
等效性原理进一步推广了牛顿力学中的相对运动概念。
在牛顿力学中，物体的运动状态相对于参考系是绝对的，而在狭义相对论中，物体的运动状态是相对的，它取决于观察者所处的参考系。
2. 光速不变原理光速不变原理是狭义相对论的第二个基本原理，它表明光在真空中的传播速度是恒定不变的，与光源或观察者的运动状态无关。
这意味着无论光源或观察者以多快的速度相对于某个参考系运动，他们都会观察到光以同样的速度传播。
这个原理与牛顿力学中常见的加法速度规则不同。
根据牛顿力学，在两个参考系中以速度v1和v2相对某个参考系A匀速运动的物体，在另一个参考系B中它们之间的相对速度应该是v1+v2。
然而，根据光速不变原理，在两个以接近光速运动的参考系中观察到光传播时，无论它们之间有多大的相对速度差异，它们都会得到同样测量到光传播的速度，即光速。
这个原理的重要性体现在它对时空观念的改变上。
由于光速是一个恒定不变的极限速度，物体在接近光速时会经历时间和空间上的奇特效应，这些效应将在下面的内容中进行讨论。
3. 时空相对性根据狭义相对论，时空是一个统一的四维结构，被称为闵可夫斯基时空。