2019【人教版】七年级下第一次月考数学试卷(含答案)
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七年级(下)第一次月考数学试卷
一、选择题
1.下列计算正确的是()
A.3x﹣2x=1 B.3x+2x=5x2C.3x•2x=6x D.3x﹣2x=x
2.如图,阴影部分的面积是()
A.xy B.xy C.4xy D.2xy
3.下列计算中,正确的是()
A.2x+3y=5xy B.x•x4=x4C.x8÷x2=x4D.(x2y)3=x6y3
4.在下列的计算中,正确的是()
A.2x+3y=5xy B.(a+2)(a﹣2)=a2+4 C.a2•ab=a3b D.(x﹣3)2=x2+6x+9 5.下列运算中,结果正确的是()
A.x3•x3=x6B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2
6.下列说法中正确的是()
A.不是整式B.﹣3x3y的次数是4
C.4ab与4xy是同类项D.是单项式
7.ab减去a2﹣ab+b2等于()
A.a2+2ab+b2B.﹣a2﹣2ab+b2C.﹣a2+2ab﹣b2D.﹣a2+2ab+b2
8.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是()
A.a﹣(b+c)B.a﹣(b﹣c)C.(a﹣b)+(﹣c)D.(﹣c)﹣(b﹣a)9.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式,则k的值是()
A.8 B.±8 C.16 D.±16
10.如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形,这一过程可以验证()
A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2
C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
二、填空题
11.计算:(﹣x)3•x2=.
12.单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式,则n=.
13.若x2+4x+3=(x+3)(x+n),则n=.
14.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=.
15.若4x2+kx+25=(2x﹣5)2,那么k的值是.
16.计算:1232﹣124×122=.
17.将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:,,.
18.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad﹣bc,若
=6,则x=.
三、解答题(19题10分,20题12分,21题10分,22题6分,23题8分,24题12分)19.计算:
(1)(a+b)(a2﹣ab+b2);
(2)(x﹣y)2﹣(x+y)(x﹣y)
20.(1)先化简,再求值:(a﹣b)2+b(a﹣b),其中a=2,b=﹣.
(2)先化简,再求值:(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2,其中x=﹣.
21.按下列程序计算,把答案写在表格内:
(1)填写表格:
输入n 3 ﹣2 ﹣3 …
输出答案 1 1
(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.
22.下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如:
(a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4展开式中所缺的系数.
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4.
23.阅读下列解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC 的形状.
解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,①
∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2),②
∴c2=a2+b2,③
∴△ABC为直角三角形.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号;
(2)该步正确的写法应是;
(3)本题正确的结论应是.
24.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.
(1)求xy的值;
(2)求x2+3xy+y2的值.
2015-2016学年安徽省磬乡协作校七年级(下)第一次月考数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.下列计算正确的是()
A.3x﹣2x=1 B.3x+2x=5x2C.3x•2x=6x D.3x﹣2x=x
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可.
【解答】解:A、错误,3x﹣2x=x;
B、错误,3x+2x=5x;
C、错误,3x•2x=6x2;
D、正确,3x﹣2x=x.
故选D.
【点评】合并同类项,只需把系数相加减,字母和字母的指数不变.
单项式乘单项式,应把系数,同底数幂分别相乘.
2.如图,阴影部分的面积是()
A.xy B.xy C.4xy D.2xy
【考点】整式的混合运算.
【专题】应用题.
【分析】如果延长AF、CD,设它们交于点G.那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积.大长方形的面积为2x×2y,小长方形的面积为0.5x(2y﹣y),然后利用单项式乘多项式的法则计算.
【解答】解:阴影部分面积为:
2x×2y﹣0.5x(2y﹣y),
=4xy﹣xy,
=xy.
故选A.
【点评】本题考查了单项式的乘法,单项式乘多项式,是整式在生活的应用,用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键.
3.下列计算中,正确的是()
A.2x+3y=5xy B.x•x4=x4C.x8÷x2=x4D.(x2y)3=x6y3
【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、2x与3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、应为x•x4=x1+4=x5,故本选项错误;
C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6,故本选项错误;
D、(x2y)3=x6y3,正确.
故选D.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法,积的乘方的性质,需熟练掌握且区分清楚,才不容易出错.
4.在下列的计算中,正确的是()
A.2x+3y=5xy B.(a+2)(a﹣2)=a2+4 C.a2•ab=a3b D.(x﹣3)2=x2+6x+9
【考点】平方差公式;同底数幂的乘法;完全平方公式.
【分析】根据平方差公式,单项式的乘法,完全平方公式,对各选项计算后利用排除法求解.