2019【人教版】七年级下第一次月考数学试卷(含答案)
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七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2 C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x
2．如图，阴影部分的面积是（ ）
A． xy B． xy C．4xy D．2xy
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3
4．在下列的计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9
5．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．x3•x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2
6．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
7．ab减去a2﹣ab+b2等于（ ）
A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2 C．﹣a2+2ab﹣b2 D．﹣a2+2ab+b2
8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16 10．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（ ）
A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2 B．a2+b2+2ab=（a+b）2
C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
二、填空题
11．计算：（﹣x）3•x2=
． 12．单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n= ．
13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n= ．
14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2= ．
15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是 ．
16．计算：1232﹣124×122= ．
17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：
， ， ．
18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x= ．
三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）
19．计算：
（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；
（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）
20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．
（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣． 21．按下列程序计算，把答案写在表格内：
（1）填写表格：
输入n 3 ﹣2 ﹣3 …
输出答案 1 1
（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：
（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．
（a+b）=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+
a3b+ a2b2+ ab3+b4．
23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC为直角三角形．
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
（2）该步正确的写法应是 ；
（3）本题正确的结论应是 ．
24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
2015-2016学年安徽省磬乡协作校七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2 C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．
【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；
B、错误，3x+2x=5x；
C、错误，3x•2x=6x2；
D、正确，3x﹣2x=x．
故选D．
【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．
单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．
2．如图，阴影部分的面积是（ ）
A． xy B． xy C．4xy D．2xy
【考点】整式的混合运算．
【专题】应用题．
【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算． 【解答】解：阴影部分面积为：
2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），
=4xy﹣xy，
=xy．
故选A．
【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4 C．x8÷x2=x4 D．（x2y）3=x6y3
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；
C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；
D、（x2y）3=x6y3，正确．
故选D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
4．在下列的计算中，正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9
【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；完全平方公式．
【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，
B、应为（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故本选项错误；
C、a2•ab=a3b，正确；
D、应为（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．
5．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．x3•x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2
【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【专题】计算题．
【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、合并同类项得到结果，即可做出判断；
C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；
B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；
C、（x2）3=x6，本选项错误；
D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，
故选A
【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
【考点】整式．
【分析】根据整式的概念分析判断各选项． 【解答】解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选B．
【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
7．ab减去a2﹣ab+b2等于（ ）
A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2 C．﹣a2+2ab﹣b2 D．﹣a2+2ab+b2
【考点】整式的加减．
【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．
【解答】解：ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．
【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．
8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
【考点】去括号与添括号．
【专题】常规题型．
【分析】根据去括号方法逐一计算即可．
【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；
C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．
故选：B．
