高中必修5不等式练习题及答案

二、填空题 1.
, 1 1,
2. 2, 3.
,0 0,1 3,10 4. 2 5. 16
三、解答题 1. 略 2.
[ 提高训练 C 组]
1，1
5
3.
2
4. a 2
一、选择题 1.D 2.D 3.D 4.A 5.B 6.D
5
3
二、填空题 1. log 2 4 , log 2 2.
2 2 6 ,2 3. 15 4.
3．不等式 ( x 3)(10 x) 0 的解集是 ___________. x2 ( x 1)
4．已知 f(x)=ux+v,x ∈ [ － 1,1], 且 2u2+6v2 =3, 那么 f(x) 的最大值是 ________.
5．设 x、 y∈ R+ 且 1
9
=1, 则 x+y 的最小值为 ________.
1
1
A． y=x ＋ B ． y= sinx ＋
,x
x
sin x
(0, ) C
2
x2 3
． y=
x2 2
D ． y=x＋ 2 1 x
5．如果 x2＋y2 =1, 则 3x－4y 的最大值是 ( )
A． 3
B
．1
C ．4 D ．5
5
6．已知函数 y=ax 2＋ bx＋ c(a ≠0) 的图象经过点 ( －1,3) 和 (1,1) 两点 , 若 0＜ c＜ 1,
则 a 的取值范围是 ( )
A． (1,3) B
． (1,2)
C
． [2,3)
D
二、填空题（五个小题，每题 6 分，共 30 分）
． [1,3]
1．设实数 x、 y 满足 x 2＋ 2xy －1＝ 0，则 x ＋ y 的取值范围是 ___________。
2．函数 y＝ 2 x ＋ x 1 的值域是 ________________ 。
[ 提高训练 C 组] 一、选择题（六个小题，每题 5 分，共 30 分）
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1．若方程 x 2 ( m 2) x m 5 0 只有正根，则 m 的取值范围是（
）．
A． m 4 或 m 4 B． 5 m 4 C ． 5 m 4 D ． 5 m 2
2．若 a c且 b c 0 ，则不等式 ( x c)( x b) 0 的解集为（
2
又 A∩ B={x|x 2+ax+b＜0}, 求 a+b 等于多少？ 3． 画出下列不等式组表示的平面区域，
x 2y 24, 3x 2 y 36, 0 x 10,
0 y 11.
x | log 1 (9
2
x)
log 1 (6 2x) ,
3
3
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[ 基础训练 A 组] 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C
）
xa
A． x | a x b, 或 x c B． x | a x c,或 x b C． x | b x a,或 x c
D ． x | b x c, 或 x a
2
2
3．不等式 lgx ＜ lg x 的解集是 ( )
A ． ( 1 ,1) B ． (100, ＋∞ )C． ( 1 ,1) ∪ (100, ＋∞ ) D ． (0,1) ∪ (100, ＋∞ )
A． {x| 3 ≤ x≤ 2} B
． {x|
3 ≤x
＜2}C ． {x|x
＞2 或
x≤
3
}
D
． {x|x ＜2}
4
4
4
4．设 a＞ 1＞ b＞－ 1, 则下列不等式中恒成立的是 ( )
A． 1 1 ab
5．如果实数
11
B．
ab
C
2
．a＞ b
D
x,y 满足 x2＋ y2=1, 则 (1 － xy) (1 ＋ xy) 有 (
． a2＞ 2b )
A．最小值 1 和最大值 1
B
．最大值 1 和最小值 3
2
4
C．最小值 3 而无最大值
D ．最大值 1 而无最小值
4
6．二次方程 x 2＋ (a 2 ＋1)x ＋ a－2=0, 有一个根比 1 大, 另一个根比－ 1 小, 则 a 的取值范围是
＜ 1 B ．－ 2＜ a＜0 C ．－ 1＜ a＜0 D ．0＜ a＜ 2 二、填空题（五个小题，每题 6 分，共 30 分）
；
2．已知 a ≥0， b≥ 0， a ＋ b＝1，则
a
1 ＋b
1
的范围是
；
2
2
1
1
3．函数 f(x)= － x(0 ＜ x≤ ) 的最小值为 ________.
x
4
4．设 x 0 ，则函数 y ( x 1 )2 1 在 x =________时，有最小值 x
是 ________________ 。 三、解答题（四个小题，每题
2
4
1,3 5.
3,0 0,2
三、解答题 1. y
3x2 4 3x 3 x2 1
2. 略 3.
1 4. 略
.
()
A． 0 B ． 2 C ． 4 D ． 6
6． a > b > 0, 下列不等式一定成立的是
()
A． a+ 1
b
1
c
B．
c
2a b
C．
a
a
b
ab
a 2b b
二、填空题（五个小题，每题 6 分，共 30 分）
D ．a b 2
2ab ab
ab
x
x1
1．不等式 log 2 (2 － 1) · log 2 (2 － 2)<2 的解集是
[ 基础训练 A 组] 一、选择题 1．若 2x 2 5x 2 0 ，则 4x 2 4x 1 2 x 2 等于（
）
A． 4x 5 B ． 3 C ． 3 D ． 5 4x
2．函数
y＝ log
1
（x＋
1 x1
＋
1）
（x > 1
）的最大值是
（
）
2
A．－ 2 B ． 2 C ．－ 3 D ． 3
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3．不等式 3 x 1 ≥ 1 的解集是 ( ) 2x
10 分，共 40 分）
； 5．不等式 4 x 2 ＋ x ≥0 的解集 x
1．已知函数 y＝ mx2 4 3 x n 的最大值为 7，最小值为－ 1，求此函数式。 x2 1
2．已知 a 2 ，求证： log a 1 a log a a 1
.
3．已知集合
A=
x2 2x 3
x|2
3( x 1)
1 ,B
2
ax ＋ bx ＋2
0 的解集是 ( － 1 , 1 ) ，则 a＋ b 的值是 _____。
23
－ 10 C. 14 D.
－14
2．下列不等式中：
① x 2 3x 2 0 和 x 2 3x 4 0
5
5
② 4x
8
和 4x 8
x3
x3
③ 4x
5来自百度文库
8
5 和 4x 8
x3
x3
x
④
3
0 和 ( x 3)( 2
5．若 f(n)= n 2 1 n, g (n) n n2 1, (n)
三、解答题（四个小题，每题 1．解 log (2x – 3) (x 2－ 3) ＞ 0
10 分，共 40 分）
1 (n 2n
N ) , 用不等号连结起来为 _________.
2．不等式
x 2 8x 20
0 的解集为 R, 求实数 m的取值范围。
xy
三、解答题（四个小题，每题 10 分，共 40 分）
1
11
1． 在函数 y 的图象上，求使
取最小值的点的坐标。
x
xy
2． 函数 y
x2 5
的最小值为多少？
x2 4
.
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3．若 a－ 1≤ log 1 x ≤ a 的解集是 [ 1 , 1 ], 则求 a 的值为多少？
2
42
4．设 0 a 1, 解不等式： log a a 2x a x 2 0
高中数学必修 5 第三章不等式题组训练 参考答案
二、填空题 1. 2, 1 2. 13 或 24 3. (2, ) 4. 1, 大,1 5. f (n) (n) g(n)
三、解答题 1. x ( 3,2) (2, ) 2. m
1 3. Z max 3
2
4. 提示：由 a 2 b 2 2ab 或作差
[ 综合训练 B 组] 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4. 5.D 6.B
mx2 2(m 1) x 9m 4
3．求 z 2x y 的最大值，使式中的 x 、 y 满足约束条件
y x, x y 1, y 1.
4．求证： a 2 b 2 c2 ab bc ca
[ 综合训练 B 组] 一、选择题（六个小题，每题
5 分，共 30 分）
．－ 3＜ a
.
1．一元二次不等式 A. 10 B.
( )A
x
1．不等式组
x
2
的负整数解是 ____________________ 。
3
2．一个两位数的个位数字比十位数字大 2，若这个两位数小于 30，则这个两位数为 _____。
x2
3．不等式
1
0 的解集是 __________________。
2x
4．当 x ___________ 时，函数 y x 2 (2 x 2 ) 有最 _______值，其值是 _________ 。
x)
0
2x
不等价的是（ ） A．① 和②
B ．① 和③ C ．②和③
D ．②、③和④
3．关于 x 的不等式 (k 2－ 2k＋ 5 ) x＜(k 2－ 2k＋ 5 ) 1– x 的解集是 ( )
2
2
A． x＞ 1 2
B
．x＜ 1
C ． x＞ 2 D ． x＜2
2
4．下列各函数中，最小值为 2 的是 ( )
100
100
2
1
4．若不等式 x － log ax ＜0 在 (0, ) 内恒成立 , 则 a 的取值范围是 ( )
2
A． 1 ≤ x＜ 1 B ． 1 ＜ a＜ 1 C ． 0＜ a≤ 1
16
16
16
2
5. 若不等式 0≤ x － ax＋ a≤ 1 有唯一解 , 则 a 的取值为
D ． 0＜a＜ 1 16