沪教版五年级-平均数的提升应用,带答案

平均数的应用提升

【知识精要】

1、平均数是反应一组数据的平均水平，处于这一组数据的最小值与最大值之间

2、平均速度＝总路程÷总时间；平均速度≠12()2v v +÷

3、关于甲、乙、丙的平均数应用，注意“和”与“平均数”的互化，比如甲乙的平均数是 32，应该立即反应“甲＋乙＝32×2＝64”

4、结合方程思想解题

【精解名题】

【例1】小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？

解析：方程法585390x x +++=⨯，解得90x =

代数法：（90×3－85－5）÷2＝90分

【例2】3个人轮流背两个行李包，走了12千米，问：平均每人背多少千米？

解析：关键在于理解，两个行李包共走了24千米，平均分给三个人，12×2÷3＝8千米

【例3】有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度？

解析：假设山路长60千米：（60＋60）÷（60÷30＋60÷60）＝40千米/时

【例4】甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两个数的平均数是86，乙、丙两个数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？

解析：丙数＝（82×3－86×2）＝74；乙数＝77×2－74＝80

甲、丙平均＝（82×3－80）÷2＝83

【例5】五个数排成一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是

10，那么第一个和第五个数的平均数是多少？

解析：第一个＝（5×9－10×4）＝5；第五个＝（5×9－4×7）＝17

（5＋17）÷2＝11

【例6】※小量在期末考试中，政治、语文、数学、英语、科学五科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均分是91.5分，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，英语比语文多10分。小量的各科成绩是多少分？

解析：

【例7】有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少？

【例8】已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。

【例9】王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。王成数学考了多少分？

【例10】寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3.2页，第

五天读了多少页？

【巩固练习】

1．甲，乙两数的和为176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3，求丙数应是多少？

2．小王爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米，小王上、下山的平均速度是多少？

3．5个人轮流背两个行李包，走了15千米，问：平均每人背多少千米？

4．小强4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88.4分，问第5次测验他得了多少分？

5．一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天每天比原来节约30千克。这个月平均每天烧煤多少千克？

6．甲乙丙三数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33。

问：这三个数的平均数是多少？

7．有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，问：改动的数原来是多少？

8．某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分。问：第10名同学多少分？

【自我测试】

1．有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，这五个数的平均数变成了8，这个改动的数原来应该是多少？

2．王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时行4千米。王强行完全程的平均速度是多少千米/小时？

3．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重为40千克。求四人的平均体重是多少千克？

4．四（2）班学生年龄分布的情况是：13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人，这个班的平均年龄是多少岁？

5．小燕子用9天的时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天每天读40页，小燕子平均每天多多少页？

6．每次考试满分是100分，喜洋洋4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达

到94分（或更多）他至少要再考几次？

7．有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是12.2，而这两组数的总的平均数是12.6，那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商事多少？

8．四（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别是：100分，96分，85分。这时全班的平均成绩是多少？

9．在一次测验中，明明数学和语文的平均分是96分，数学比语文多6分，明明在这次测验中，数学得（）分，语文得（）分？

10．五个裁判给一个选手打分，如果去掉一个最低分，平均分是96.5分，如果去掉一个最高分，平均分是91.5分，请你算一算最高分和最低分相差多少分？

平均数的应用提升

【知识精要】

3、平均数是反应一组数据的平均水平，处于这一组数据的最小值与最大值之间

4、平均速度＝总路程÷总时间；平均速度≠12()2v v +÷

5、关于甲、乙、丙的平均数应用，注意“和”与“平均数”的互化，比如甲乙的平均数是 32，应该立即反应“甲＋乙＝32×2＝64”

6、结合方程思想解题

【精解名题】

【例1】小阳期末考试语文得85分，数学比英语多得5分，那么英语要考多少分，3科平均成绩才能达到90分？

解析：方程法585390x x +++=⨯，解得90x =

代数法：（90×3－85－5）÷2＝90分

【例2】3个人轮流背两个行李包，走了12千米，问：平均每人背多少千米？

解析：关键在于理解，两个行李包共走了24千米，平均分给三个人，12×2÷3＝8千米

【例3】有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行60千米，求汽车上、下山的平均速度？

解析：假设山路长60千米：（60＋60）÷（60÷30＋60÷60）＝40千米/时

【例4】甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两个数的平均数是86，乙、丙两个数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？

解析：丙数＝（82×3－86×2）＝74；乙数＝77×2－74＝80

甲、丙平均＝（82×3－80）÷2＝83

【例5】五个数排成一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是