2016-2017大丰八年级数学第一次月考试题及答案

1 五中2016-2017学年八年级(上)第一次月考数学试卷•选择题:A . 3B . 7C . 3, 7D . 1 , 72•在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3, 4),贝U OP 的长为( )A . 3B . 4C . 5 D. r ：3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是( )A . 4, 5, 6B . 1 , 1,C . 6, 8, 11D . 5, 12, 234. 若点P (x , y )满足：xy=0，则点P 必在( )A .原点B . x 轴C . y 轴D . x 轴或y 轴5. 下面哪个点不在函数 y= - 2x+3的图象上( )A . (- 5, 13)B .( 0.5, 2)C .( 3, 0)D . ( 1, 1)A . k >0, b > 0B . k > 0, b v 0C . k v 0, b > 0D . k v 0, b v 02 Vb _ 8+ |c - 1017.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足( a -6) + =0，则三角形的形状是( )A .底与腰不相等的等腰三角形B .等边三角形C .钝角三角形D .直角三角形&若点P (m , 1)在第二象限内，则点 Q (- m , 0)在( )A . x 轴正半轴上B . x 轴负半轴上C . y 轴正半轴上D . y 轴负半轴上-29.已知函数y=( m+1) 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是() A . 2 B . - 2 C . ± 2 D .1. X 是 •的平方根, y 是64的立方根，贝y x+y=(15 .已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标是— 16 .已知一次函数 y=kx - k+4的图象与y 轴的交点坐标是（0，- 2），那么这个一次函数 的表达式是 _____ .17 .若三角形的三边满足 a ： b ： c=5： 12： 13，则这个三角形中最大的角为 ____ 度. 18 . 一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（-3, 4）,则表达式为： __________ .三.解答题（本大题共 40分）19 .计算10 .已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（A . - 2B . - 1C . 0D . 211.若直线 垃 y= +n 与y=mx - 1相交于点（1，- 2）,则（5 1 5 n= - , B . m= , , n= - 1 C . m= - 1, n=-,3 D . m= - 3, n=-, 12•若函数 y= （ m - 1） x |m| - 5是一次函数，则 m 的值为（A . ± 1B . - 1C . 1D . 2二.填空题13 .已知一个正比例函数的图象经过点（- 2, 4）,则这个正比例函数的表达式是 _ 14 .如图，已知一根长 8m 的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底(3)(4) (5) (1—J 3nr^2n=16 j3m- n-1x+3y=7(6)［厂 y=ly=x+6 ； ：2K +3 尸 8么+3尸-19x+5y=l 四、综合应用：(本题共38 分) 21.当 m , n 为何值时，y (m — 1) '： +n . (1)是一次函数；(2 )是正比例函数.22. 已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 M (0, 2), N (1 , 3)两点.求该图象与 点的坐标. 23. 直线y=kx+b 与x 轴、y 轴的交点分别为(-1, 0)、( 0, 3),求这条直线的解析式, 并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积.(7) (8)20 •若a 、b 、c 满足^，求代数式 -——的值.x 轴交。

（第8题）第9题AG C H DEF B 6 4 3初二年级数学学科阶段性检测（一）本卷满分100分，时间100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个2．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是 （ ） A ．两组直角边对应相等 B ．一组边对应相等 C ．两组锐角对应相等 D ．一组锐角对应相等3．如图，在Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B′处，则∠ADB′等于 （ ） A ．25° B．30° C ．35° D．40°4．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ） A ．CB=CD B ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°5．如图，DE 是△ABC 边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm ，AB=10 cm ，则△ABD 的周长为 （ ） A ．16 cm B ．28 cm C ．26 cm D ．18 cm6．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 7.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A ．三条角平分线的交点 B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点8. 如图 4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格（ ）A ．4个 B.3个 C ．2个 D ．1个9. 如图，AE⊥AB，且AE=AB ，BC⊥CD，且BC=CD ，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S 是 ( ) A ．30 B ．50 C ．60 D ．8010．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为 （ ） A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定 第3题第4题第5题第6题ECBDA二、填空题（每空3分，共24分）11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA =7,则PB = .12.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是__________度.13.如图，△ABC≌△ADE ，AB=AD ，AC=AE ，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=15°，则∠B AD 的度数为______________．14. 如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB 、AC 边翻折180o 形成的，若∠BAC= 145o，则∠θ=___________． 15.如图,是一个三角形测平架,已知AB ＝AC,在BC 的中点D 挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A 恰好在重锤线上,AD 和BC 的关系为________________．16.如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为__________________.17．如图，已知点P 为∠AOB 的角平分线上的一点，点D 在边OA 上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB 上取一点E ，使得PE=PD ，这时他发现∠OEP 与∠ODP 之间有一定的关系，请你写出∠OEP 与∠ODP 的数量关系是___________________.18.如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM =3cm ，PN=4cm ，MN=4.5cm ，则线段QR 的长为__________。

蜀光绿盛实验学校2016-2017学年（下）八年级第一学月考试数 学 试 卷一、单项选择题（36分。

每题3分。

） 1．如果有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x ＜12．如图1，如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对3.当x 取什么值时，119++x 取值最小，这个最小值是多少？（ ） A 当x=0时，最小值是2. B. 当x=－19时，最小值是1C. 当x=19时，最小值是1. D. 当x=—19时，最小值是2 4．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（ ） ①a=，b=，c=；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25； ⑤a=2，b=2，c=4． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．下列根式中，能与合并的二次根式是（ ） A ．B ．C ．D ．6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（ ） A ． B ． C ．D ．OABD C图17．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列等式不成立的是（ ） A ．（）2=a B ．=|a| C ．=﹣D ．a=9.已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 交于O ，添加下列条件，仍不能使四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A.AB=CDB.AD ∥BCC.OA=OCD.AD=BC10.如图2所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的1＝5.2米，L 2＝6.2米，L 3＝7.8米，L 4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC 最好选用（ ） A.L 1 B.L 2 C.L 3 D.L 411.a ≥0时，2a 、2()a -、-2a ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）． A ．2a =2()a -≥-2a B ．2a >2()a ->-2a C ．2a <2()a -<-2a D ．-2a >2a =2()a -12．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A ．3cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．12cm 2二、填空题（18分，每题3分。

八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A．y=3x﹣2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=3x+2 D．y=﹣3x+25．函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数 B．x＞0 C．x≥0且x≠1 D．x＞16．直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．87．已知一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，则a的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．无法确定8．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2 D．y1≤y29．函数y=kx+b的图象与函数y=﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）A．y=x+3 B．y=x+2 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+210．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是，A点与C点关于y 轴对称，则点C的坐标是．12．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为．13．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是．14．某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为，自变量取值范围是．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．三、挑战你的技能！（16题8分，17题10分，18题10分19题12分，满分40分）16．生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．（1）写出x、y之间的函数关系式；（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是？17．已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．18．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？19．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．四、试试你的能力！（20题8分，21题12分，满分20分）20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9．寻找规律，然后解答：（1）第十排有个数，第n排有个数．表示17的有序实数对是．（2）（7，2）表示哪个实数？21．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为；当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．2016-2017学年安徽省淮北市濉溪县城关中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40）每小题都给出代号为A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（m，﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出m、n的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，∴点Q（m，﹣n）在第三象限．故选C．2．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长度，又在y轴左方，距y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【考点】点的坐标．【分析】根据点到坐标的距离，可得坐标的绝对值，根据x轴的上方、y轴的左方，可得答案．【解答】解：由距x轴4个单位长度，距y轴3个单位长度，|y|=4，|x|=3．由点P位于x轴上方，点P位于x轴上方，得x=﹣3，y=4，点P的坐标是（﹣3，4），故选：B．3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A、B、C的图象是函数，D的图象不满足满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D错误；故选：D．4．将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A．y=3x﹣2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=3x+2 D．y=﹣3x+2【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减”的法则进行解答即可．【解答】解：将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为：y=3x﹣2．故选A．5．函数自变量x的取值范围是（）A．全体实数 B．x＞0 C．x≥0且x≠1 D．x＞1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，得，解得x≥0且x≠1，故选C．6．直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=﹣2x+4与两坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：当x=0时，y=4；当y=0时，x=2；所以直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是×4×2=4．故选C．7．已知一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，则a的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数上点的坐标特征，将（0，0）代入直线y=2（a+2）x+a2﹣4，列出关于a的方程，然后通过解方程求得a的值即可．【解答】解：∵一次函数y=2（a+2）x+a2﹣4经过原点，∴（0，0）满足y=2（a+2）x+a2﹣4，且a+2≠0，∴0=a2﹣4，且a≠﹣2，解得，a=2；故选B．8．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2 D．y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．【解答】解：k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．9．函数y=kx+b的图象与函数y=﹣x+3的图象平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为（）A．y=x+3 B．y=x+2 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+2【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】两条直线平行，则一次函数的一次项系数相等，则k=﹣．把（0，2）代入函数解析式即可求得b的值，得到函数解析式．【解答】解：根据题意得：k=﹣把（0，2）代入y=﹣x+b得：b=2则函数的解析式是：y=﹣x+2故选D．10．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选A．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知点A（2，3），A点与B点关于x轴对称，则B点的坐标是（2，﹣3），A点与C点关于y轴对称，则点C的坐标是（﹣2，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点得到A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点得到C点坐标即可．【解答】解：∵点B与点A（2，3）关于x轴对称，∴A（2，﹣3），∴关于y轴对称点C的坐标为（﹣2，3），故答案为：（2，﹣3）、（﹣2，3）．12．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（﹣2，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A的横坐标与纵坐标的相反数解答．【解答】解：若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（﹣2，﹣5），故答案为：（﹣2，﹣5）．13．若函数y=（k+3）x|k|﹣2+4是一次函数，则函数解析式是y=6x+4 ．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，解：k+3≠0 且|k|﹣2=1，求k．【解答】解：由原函数是一次函数得，k+3≠0 且|k|﹣2=1解得：k=3所以，函数解析式是y=6x+4；故应填y=6x+4．14．某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为y=60﹣8x ，自变量取值范围是0≤x≤7.5 ．【考点】函数关系式；函数自变量的取值范围．【分析】根据余油量=原有油量﹣用油量得出．注意工作时间、剩余油量都是正数．【解答】解：依题意得：y=60﹣8x．∵y≥0，x≥0，∴60﹣8x≥0，x≥0，解得：0≤x≤7.5．故答案是：y=60﹣8x；0≤x≤7.5．15．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是﹣6或8 ．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，可以得到|1﹣x|=7，从而可以求得x的值．【解答】解：∵点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，∴|1﹣x|=7，解得，x=﹣6或x=8，故答案为：﹣6或8．三、挑战你的技能！（16题8分，17题10分，18题10分19题12分，满分40分）16．生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．（1）写出x、y之间的函数关系式y=7.5x+0.5．；（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是75.5cm ？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，可设y=kx+b，求出k，b即得x、y之间的函数关系式，（2）把x=10代入（1）中x、y之间的函数关系式，求出y即为这条蛇的长度．【解答】解：（1）蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，设y=kx+b，当x=6时，y=45.5cm，当x=14时，y=105.5cm，可求得k=7.5，b=0.5，即y=7.5x+0.5；（2）由于x、y之间的函数关系式为y=7.5x+0.5，当x=10时，y=7.5x+0.5=10×7.5+0.5=75.5cm，故答案为：y=7.5x+0.5，75.5cm．17．已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据直线平行于x轴的特点解答．【解答】解：∵直线AB平行于x轴，∴点A的纵坐标与点B的纵坐标相等相等，∴m2﹣3=6，m=3或m=﹣3，∵A．B是两个点．∴m≠3，即m=﹣3．18．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度==km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=16﹣9=7min．（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．19．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为11 元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象即可确定行驶8千米时的收费；（2）此题答案不唯一，只要合理就行；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，则，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.4．四、试试你的能力！（20题8分，21题12分，满分20分）20．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9．寻找规律，然后解答：（1）第十排有10 个数，第n排有n 个数．表示17的有序实数对是（6，5）．（2）（7，2）表示哪个实数？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小，据此知实数15=1+2+3+4+5，从而得出表示17的有序实数对；（2）根据（1）中规律知第6排第1个数为1+2+3+4+5+6=21，继而可得（7，2）所表示的实数．【解答】解：（1）观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．∴第10排有10个数、第n排有n个数，实数15=1+2+3+4+5，则第十排有10个数，第n排有n个数，17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5），故答案为：10，n，（6，5）．（2）根据以上规律知，第6排第1个数为1+2+3+4+5+6=21，∴第7排第2个数，即（7，2）所表示的实数为23．21．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为y=60x+10000 ；方案二中，当0≤x≤100时，y 与x的函数关系式为y=100x ；当x＞100时，y与x的函数关系式为y=80x+2000 ；（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式．11 （2）求得当两种情况相等时自变量的值，然后分情况讨论即可．【解答】解：（1）∵总费用=广告赞助费+门票费∴y=60x+10000，y=100x （0≤x ≤100），当x ＞100时，设函数关系式为y=kx+b根据图象知：经过点和∴解得：∴y 与x 的函数关系式：y=80x+2000（x ＞100）（2）∵购买本场足球赛超过100张，∴当60x+10000=80x+2000时，解得x=400∴当购买100张以上400张以下时，选择方案二；当购买400张以上时，选择方案一．当购买400张时，两个方案皆可．。

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟八年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°3．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣14．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直5．（3分）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．56．（3分）顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形7．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm 二．填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）9．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）写一个关于x的分式，使此分式当x＝3时，它的值为2．这个分式可以是．11．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝140°，那么∠D＝．12．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．13．（3分）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO 的周长为．14．（3分）一个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能与原来的图形重合．15．（3分）直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF＝3，则AE＝．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝．17．（3分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为cm．18．（3分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC ＝．三、解答题（本大题共有7小题，共66分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．20．（8分）如图，在▱ABCD中，（1）若点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF，求证：BE＝DF．（2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB＝6cm，BC＝10cm，试求线段DE的长．21．（10分）如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；（2）①当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是矩形；②当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是菱形．22．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC 于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．23．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．25．（12分）已知▱ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E，CF⊥m于F，DG⊥m于G．（1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是；（2）当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是；（3）当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．2016-2017学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选：C．2．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．90°B．80°C．50°D．30°【解答】解：根据旋转的性质可得：∠A′＝∠A，∠A′CB′＝∠ACB，∵∠A＝40°，∴∠A′＝40°，∵∠B′＝110°，∴∠A′CB′＝180°﹣110°﹣40°＝30°，∴∠ACB＝30°，∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′＝50°，∴∠BCA′＝30°+50°＝80°．故选：B．3．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2或﹣1B．0C．2D．﹣1【解答】解：由题意可得：x﹣2＝0且x+1≠0，解得x＝2．故选：C．4．（3分）菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【解答】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选：D．5．（3分）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．6．（3分）顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．7．（3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【解答】解：①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，故选：C．8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm 【解答】解：∵AB＝3cm，BC＝5cm，∴2cm＜AC＜8cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC，∴1cm＜OA＜4cm，故选：A．二．填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）9．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是x≠﹣3．【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3，故答案为：x≠﹣3．10．（3分）写一个关于x的分式，使此分式当x＝3时，它的值为2．这个分式可以是．【解答】解：当x＝3时，分式的值为2，这样的分式可为．故答案为：．（答案不唯一）11．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝140°，那么∠D＝110°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝140°，∴∠A＝∠C＝70°，∴∠D＝180°﹣∠A＝110°．故答案为：110°．12．（3分）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为5．【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为＝5．故答案为：5．13．（3分）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO 的周长为12．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB＝4，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB＝OA＝4，∴△ABO的周长为：OA+AB+OB＝4+4+4＝12；故答案为：12．14．（3分）一个正方形要绕它的中心至少旋转90度，才能与原来的图形重合．【解答】解：正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质两对角线相互垂直，∴正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图形重合．15．（3分）直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF＝3，则AE＝3．【解答】解：如图，∵在直角△ABC中，∠BAC＝90°，D、F分别为AB、AC的中点，∴DF是△ABC的中位线，∴DF＝BC．又∵点E是直角△ABC斜边BC的中点，∴AE＝BC，∵DF＝3，∴DF＝AE．故填：3．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF＝3，AE＝5，则AD＝7．【解答】解：∵EF⊥AD，EF＝3，AE＝5，∴AF＝＝＝4，在矩形ABCD中，∠ADC＝∠C＝90°，又∵EF⊥AD，∴∠DFE＝90°，∴四边形CDFE是矩形，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠ADC＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CD＝CE，∴矩形CDFE是正方形，∵EF＝3，∴DF＝EF＝3，∴AD＝AF+DF＝4+3＝7．故答案为：7．17．（3分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为16cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∵△CDE的周长为8cm，即CD+DE+EC＝8cm，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD＝2（BC+CD）＝2（BE+EC+CD）＝2（DE+EC+CD）＝2×8＝16cm．故答案为：16．18．（3分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC＝2或1．【解答】解：如图1所示：作AE∥BC，延长AE交CD于点N，过点B作BT⊥EC于点T，当四边形ABCE为平行四边形，∵AB＝BC，∴四边形ABCE是菱形，∵∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°，BC∥AN，∴∠ADC＝30°，∠BAN＝∠BCE＝30°，则∠NAD＝60°，∴∠AND＝90°，∵四边形ABCE面积为2，∴设BT＝x，则BC＝EC＝2x，故2x×x＝2，解得：x＝1（负数舍去），故BC＝2；如图2，当四边形BEDF是平行四边形，∵BE＝BF，∴平行四边形BEDF是菱形，∵∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDC＝15°，∵BE＝DE，∴∠AEB＝30°，∴设AB＝y，则BE＝2y，∵四边形BEDF面积为2，∴AB×DE＝2y2＝2，解得：y＝1，故BC＝1，综上所述：BC＝2或1．故答案为：2或1．三、解答题（本大题共有7小题，共66分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．【解答】解：（1）旋转中心点P位置如图所示，（2分）点P的坐标为（0，1）；（4分）（2）旋转后的三角形④如图所示．（8分）20．（8分）如图，在▱ABCD中，（1）若点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF，求证：BE＝DF．（2）若BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB＝6cm，BC＝10cm，试求线段DE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点，∴DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF．（2）解：∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝6cm，∴DE＝AD﹣AE＝10cm﹣6cm＝4cm．21．（10分）如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；（2）①当AD与BC满足条件AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；②当AD与BC满足条件BC＝AD时，四边形EFHI是菱形．【解答】（1）证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF＝BC．∵H、I分别是BG、CG的中点．，∴HI是△BCG的中位线，∴HI∥BC且HI＝BC，∴EF∥HI且EF＝HI．∴四边形EFHI是平行四边形．（2）解：①当AD与BC满足条件AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是△ABG的中位线，∴FH∥AG，FH＝AG，∴FH∥AD，∵EF∥BC，AD⊥BC，∴EF⊥FH，∴∠EFH＝90°，∵四边形EFHI是平行四边形，∴四边形EFHI是矩形；故答案为：AD⊥BC；②当AD与BC满足条件BC＝AD时，四边形EFHI是菱形；理由如下：∵△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，∴AG＝AD，∵BC＝AD，∴AG＝BC，∵FH＝AG，EF＝BC，∴FH＝EF，又∵四边形EFHI是平行四边形，∴四边形EFHI是菱形；故答案为：BC＝AD．22．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC 于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，则BE∥CD．又∵AB＝BE，∴BE＝DC，∴四边形BECD为平行四边形，∴BD＝EC．∴在△ABD与△BEC中，，∴△ABD≌△BEC（SSS）；（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则OD＝OE，OC＝OB．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠BCD，即∠A＝∠OCD．又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD+∠ODC，∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD，∴OC+OB＝OD+OE，即BC＝ED，∴平行四边形BECD为矩形．23．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．【解答】（1）解：FG⊥ED．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB＝∠ACB，∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE＝∠A，∵∠ABC＝90°，∴∠A+∠ACB＝90°，∴∠DEB+∠GFE＝90°，∴∠FHE＝90°，∴FG⊥ED；（2）证明：根据旋转和平移可得∠GEF＝90°，∠CBE＝90°，CG∥EB，CB＝BE，∵CG∥EB，∴∠BCG＝∠CBE＝90°，∴∠BCG＝90°，∴四边形BCGE是矩形，∵CB＝BE，∴四边形CBEG是正方形．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【解答】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∴∠EAF+∠BAF＝∠BAC+∠BAF，即∠EAB＝∠F AC，∵AB＝AC，∴AE＝AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE＝CF；（2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB＝AC＝1，∴DE＝AE＝AC＝AB＝1，AC∥DE，∴∠AEB＝∠ABE，∠ABE＝∠BAC＝45°，∴∠AEB＝∠ABE＝45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE＝AC＝，∴BD＝BE﹣DE＝﹣1．25．（12分）已知▱ABCD中，直线m绕点A旋转，直线m不经过B、C、D点，过B、C、D分别作BE⊥m于E，CF⊥m于F，DG⊥m于G．（1）当直线m旋转到如图1位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是BE＝CF+DG；（2）当直线m旋转到如图2位置时，线段BE、CF、DG之间的数量关系是CF＝BE+DG；（3）当直线m旋转到如图3的位置时，线段BE、CF、DG之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并加以证明．【解答】解：（1）如图1，过C作CM⊥DG，交DG的延长线于点M，∵DM⊥CM，CF⊥AF，CM⊥DG，∴∠DMC＝∠CFG＝∠AEB＝90°，∴四边形GFCM为矩形，∴FG∥CM，FC＝GM，∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴∠DOG＝∠BAE＝∠DCM，在△CDM和△ABE中∴△CDM≌△ABE（AAS），∴DM＝BE，∴BE＝DG+GM＝CF+DG，故答案为：BE＝CF+DG；（2）如图2，过D作DN⊥CF，交CF于点N，延长CD交AF于点P，∵DG⊥AF，CF⊥AF，∴四边形DGFN为矩形，∴ND∥AF，且DG＝NF，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，且AB∥CD，∴∠CDN＝∠DPG＝∠BAE，在△CDN和△BAE中∴△CDN≌△BAE（AAS），∴CN＝BE，∴CF＝CN+DF＝BE+DG，故答案为：CF＝BE+DG；（3）猜想：DG＝BE+CF；证明：如图3，过C作CH⊥DG于H，又∵CF⊥m，DG⊥m，∴四边形CFGH是矩形，∴CF＝HG，∵DG⊥m，BE⊥m，∴∠DGE＝∠BEG＝90°，∴DG∥BE，∴∠ABE＝∠AMG∵□ABCD，∴AD∥BC，CD＝AB，∴∠CDH＝∠AMG，∴∠CDH＝∠ABE，第21页（共22页）在△CDH和△ABE中∴△CDH≌△ABE（AAS），∴DH＝BE，∴DG＝DH+HG＝BE+CF，∴DG＝BE+CF．第22页（共22页）。

绝密★启用前2017年八年级第一学期第一次月考试卷数学（华东师大版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．（本题3分）下列四个实数中，是无理数的是（ ） A ．0 C ．272．（本题3分）计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．23a3．（本题3分）下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5B ．a 3•a 2=a 5C ．a 6÷a 2=a 3D ．（4a ）2=8a 24．（本题3分）在3．14、、、、、0．2020020002……这六个数中，无理数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5．（本题3分）下列运算中正确的是：A 、2x+3y=5xyB 、x 8÷x 2=x 4C 、(x 2y)3= x 6y 3D 、2x 3·x 2=2x 66．（本题3分）已知k 2-12xy+9y 2是一个完全平方式，则k 应为（ ） A ．2 B ．2± C ．2x D ．2x ± 7．（本题3分）下列运算正确的是( ).A.9=±3B.3-=-3C.-9=-3D.-3²=98．（本题3分）若多项式x 2+ax ﹣28分解因式为（x ﹣4）（x+7），则a 的值是（ ） A.﹣11 B.﹣3 C.3 D.11 9．（本题3分）下列说法不正确的是（ ） A ．若a 为实数，则|a|≥0 B ．若a 为实数，则a C ．若a 为实数，则a 2≥07222-327π试卷第2页，总4页D ．若a 10．（本题3分）要使N x x M x ++=⋅-2)3(成立，且M 是一个多项式，N 是一个整数，则（ ）A. 12,4=-=N x MB. 15,5=-=N x MC. 12,4-=+=N x MD. 15,5-=+=N x M 11．（本题3分）计算20092008)2()2(-+-的结果为（ ） A ．1- B ．20082- C ．2- D ．20092-12．（本题3分）四个实数：﹣10，1中，最小的实数是（ ） A ．﹣1 B ．0 D ．1 13．（本题3分）下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．﹣x 2+y 2=﹣（y+x ）（y ﹣x ） C ．ax+x ﹣ay ﹣y=（a+1）（x ﹣y ）D ．﹣a+4ax ﹣4ax 2=﹣a （2x ﹣1）2第II 卷（非选择题）二、填空题14．（本题3分）若a=﹣2﹣2，b=﹣2，c=0，则a 、b 、c 的大小关系是______．15．（本题3__________，9的平方根是 ．16．（本题3分）若x m =2，x n =3，则x m +2n的值为_____． 17．（本题3分）近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025 m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为_____________． 18．（本题3分）若把代数式x 2−4x −5化成(x −m )2+k 的形式，其中m ，k 为常数，则m +k =_____．19．（本题3分）计算：（﹣）﹣2+（﹣）﹣1= ．20．（本题3分）已知m 10x =，n 10y =，则2310x y +等于 ． 三、解答题21．（本题6分）求出下式中的x ：27(x+1)3+64=022．（本题6分）（2015秋•潮南区月考）已知2a =m ，32b =n ，a ，b 为正整数，求23a+10b的值．23．（本题6，求32x y + 的平方根．（5分） 24．（本题6分）已知关于x 的多项式3x 2+x+m 因式分解以后有一个因式为（3x ﹣2），试求m 的值并将多项式因式分解．25．（本题6分）化简求值：[（x+y ）2﹣（x+2y ）（x ﹣2y ）]÷y ，其中x=﹣1，y=1． 26．（本题6分）（2015秋•官渡区期末）因式分解：（1）12x ﹣3x 3（2）9x 2y+6xy 2+y 3．27．（本题6分）计算28．（本题6分）如图，四边形ABCD 与四边形BEFG 都是正方形，设AB=a ，DE=b （a ＞b ）．试卷第4页，总4页（1）写出AG 的长度（用含字母a 、b 的代数式表示）；（2）观察图形，试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积，你能获得相应的一个因式分解公式吗？请将这个公式写出来； （3）如果正方形ABCD 的边长比正方形DEFG 的边长多16cm ，它们的面积相差960cm 2．试利用⑵中的公式，求a 、b 的值．29．（本题6分）已知x+y=3，xy=5，求x 2﹣xy+y 2的值． 30．（本题6分）（1）已知x 、y 是实数，且y 12，则xy 的值等于________．(2)已知31x y --x +4y 的平方根.。

第6题第8题 第7题 2017—2018学年度第一学期第一次月考试题八 年 级 数 学（时间：120分钟 满分：150分）一．选择题（共12小题）1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．5，7，7C ．5，6，12D ．6，8，102．一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形3．如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 等于（ ）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°4．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A B C D6．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事方法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．①②③都带去9．如图，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别12，18，24，O 是△ABC 三条角平分 线的交点，则S △OAB ：S △OBC ：S △OAC =（ ）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：510．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥OA 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2， 则PQ 的值为（ ）A ．1B ．2C ．大于2D ．不小于211．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ）A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°12．如图，直线l 、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到 三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处二．填空题（共6小题）13．如图示在△ABC 中∠B= ． 14．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB=10，AC=4，则BE 的值为 ．16．如图，已知∠AOB=30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP ∥OB ，交OA 于点C ， PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC=4，则PD 等于 ．17．如图，五角星的顶点分别是A ，B ，C ，D ，E ，那么∠A +∠B +∠C +∠D +∠E= ．18．△ABC 中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C ，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为 ．三．解答题（共9小题）19．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相第9题 第10题 第11题 第12题 第13题 第16题 第17题第15题等，这个多边形的每个内角是多少度？20．化简求值： 3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．21．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．22．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．23．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=72°，∠C=30°，求①∠BAE的度数；②∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．25．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O（1）若∠A=60°，则∠BOC=；（2）若∠A=n°，求∠BOC的度数；（3）若∠BOC=3∠A，求∠A的度数．26．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由；（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．27．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？育才中学2017年秋季学期第一次月考八年级数学答题卡一：选择题（共36分）：1、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】２、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】３、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】４、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】５、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】６、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】７、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】８、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】９、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】10、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】11、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】12、【Ａ】【Ｂ】【Ｃ】【Ｄ】二、填空题：（共24分）13、14、15、16、17、18、三、简答题（共90分）19．（6分）20．（8分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．21、（8分）22（10分）23、（10分）24、（10分）25、（12分）27、（14分）26、（12分）2017年秋季学期八年级数学第一次月考试题参考答案一、选择题：二、填空题：13、25°14、九15、616、217、180°18、2或3三、解答题：19、解：设这个多边形边数为n，则（n﹣2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．20、解：（1）原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=；21、解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．22、证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠1=∠2．23、证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）∴∠ACB=∠DBC．∴∠OCB=∠OBC．∴OB=OC（等角对等边）．24、解：（1）①∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣72°﹣30°=78°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=39°；②∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=18°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=39°﹣18°=21°；（2）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°，∴∠C=∠B﹣42°，∴2∠B+∠BAC=222°，∴∠BAC=222°﹣2∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=111°﹣∠B，在△ABD中，∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=（111°﹣∠B）﹣（90°﹣∠B）=21°．25、解：（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=120°．∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣（∠CBO+∠BCO）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=120°．故答案为：120°．（2）由（1）可知：∠BOC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+n°．（3）由（2）可知：∠BOC=90°+∠A，∵∠BOC=3∠A，∴3∠A=90°+∠A，解得：∠A=36°．26、证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中点，∴DE=EC，∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF，∵AB=BC+AD，∴AB=BC+CF，即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，∴△ABE≌△FBE，∴∠AEB=∠FBE=90°，∴BE⊥AE；（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，∴∠ABE=∠FBE，∴E到BF的距离等于E到AB的距离，∵CE⊥BF，CE=3，∴点E到AB的距离为3．27、解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=12，D为AB中点，∴BD=6（厘米）又∵PC=BC﹣BP=9﹣3=6（厘米）∴PC=BD ∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6．∴点P的运动时间t===1.5（秒），此时V Q===4（厘米/秒）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+2×12，解得x=24（秒）此时P运动了24×3=72（厘米）又∵△ABC的周长为33厘米，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．。

大丰区三圩初中2016-2017学年度第一学期八年级数学试题（满分150分 、时间120分钟）一、选择题1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D. 2．不能确定两个三角形全等的条件是（ ） A ． 三边对应相等 B ． 两边及其夹角相等 C ． 两角和任一边对应相等 D ． 三个角对应相等3．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，且∠B ＝30°，则∠E 的大小为（ ）A 、30°B 、35°C 、40°D 、45°4.如图，用直尺和圆规画∠AOB 的平分线OE ，其理论依据是 （ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高的交点D ．三条边的垂直平分线的交点 6.下列说法中不正确的是（ ）A 全等三角形一定能重合B 全等三角形的面积相等C 全等三角形的周长相等D 周长相等的两个三角形全等7.已知，如下左图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ， 在（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ； （4）AD ⊥B C 中．则说法正确的有几个（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个EDA BCF EDCBAABFECD第3题图第4题图8. 如上右图，在△ABC中，BC=8cm, AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E, △BCE 的周长等于18cm, 则AC的长等于（）(A) 6cm (B) 8cm (C)10cm (D) 12cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如下图，他是_____号运动员。

10、如图,∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则D到AB的距离为_____________.11．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．12．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：13．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件．（添一个即可）14．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8cm，PB=3cm，则△POA的面积等于cm2．15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为．16．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，，则点P到AB的距离为__________．17．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为cm18．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现么∠OEP 与∠ODP之间有一定的等量关系，则∠OEP与∠ODP的数量关系是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题9分）下图是由5张全等的正方形组成的,请你补上一个正方形,使它变成轴对称图形,并作出它的对称轴.(用三种不同的方法)20．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．（本题7分）21．已知，如图，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，试问：DE 和DF 相等吗？说明理由．（本题8分）22. (本题8分）利用尺规作图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等． ( 保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法。

2016-2017学年度一中第二学期学业质量监测（一）八年级数学试卷一、 选择题（每题4分，共24分）1．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）A．B．C．D．2．下列调查适合做普查的是（）A．了解全球人类男女比例情况B．了解一批灯泡的平均使用寿命C．调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像D．对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A．当AC=BD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AB=BC时，它是菱形4．一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．三角形B．矩形C．菱形D．以上都不是5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A．75° B．65° C．55° D．50°6．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S□A B C D=AB⋅AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、 填空题（每题4分，共24分）7．“a是实数，0a≥”这一事件是__________事件．（选填“随机”“必然”或“不可能”）8．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为__________cm．9．如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的''AB C△，则'BAC∠等于__________°．10．菱形的周长为20，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为__________．11．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF=__________cm．12．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE折叠，使点B 落在点B ＇处，当△CEB ＇为直角三角形时，求BE =__________．三、 解答题（共52分） 13．（8分）如图，△ABC 的三个顶点坐标为A (1，3)，B (1，1)，C (4，1)． （1）作△ABC 关于点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2；作出△A 2B 2C 2；（3） 若M (a ，b )是△ABC 中任意一点，经上述（2）的变化后得到点N ，则N 的坐标为________．14．（9分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100 150 200 500 8001000摸到白球的次数m 5896116295484 601 摸到白球的频率mn0.58 0.64 0.58 0.59请估计：（1）当n 很大时，摸到白球的频率将会接近__________；（精确到0.1） （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是__________； （3）试估算口袋中白球有多少只？15．（9分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0-50时为1级，质量为优；51-100时为2级别，质量为良；101-200时为3级，轻度污染；201-300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了__________天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为__________；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）16．（6分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，__________，__________；求证：四边形ABCD是平行四边形．17．（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=8，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．18．（12分）将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的函数解析式为：y= x+4．若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P．（1）直接写出点C的坐标是__________；（2）求△OBP的面积；（3）若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0≤x≤8），与□OABC重叠部分周长为L，试求出L关于x的函数关系式．附加题（10分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC，请直接写出∠ABC的度数．2017【一中】初二（下）数学月度考试（答案）一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 DDACBB二、填空题 题号 7 8 9 10 11 12 答案必然41052433或32三、解答题 13. ⑴ 如图 ⑵ 如图⑶（b -,a -）14．⑴ 0.6⑵ 0.6⑶ 200.612⨯=只 答：白球12只。

八年级数学第一次月考试卷命题人：朱建明一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式一定是二次根式的是（ ）2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．baD ．44+a 3、若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）A ．43-=aB ．34=a C ．1=a D ．1-=a 4、若2-x 有意义，则x 满足条件（ ）A ．x ＞2.B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤2.5 ）A ．6 BC ．2 D6、以下运算错误的是（ ）A =B =C ．2=D 2= 7、下列说法正确的是（ ）a =-，则0a < a =，则0a >24a b = Ｄ．58、当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－29、在△ABC 中，∠A=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边长分别为a 、b 、c ，则下列结论错误的是（ ）A ．a 2+b 2=c 2B ．b 2+c 2=a 2C ．222a b c -=D ．222a c b -= 10、在直角坐标系中，点P （-2，3）到原点的距离是（ ）A ．5B ．13C ．11D ．2二、填空题（每小题3分，共30分）11、若12-x 有意义，则x 的取值范围是 ； 12、比较大小：13、计算：= ； 14=150=，则a =______，b =________． 16、当x___________时，x 31-是二次根式．17，则长方形的长为18、如图所示的方格中，若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则以为顶点的三角形面积是19、如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积和为________ 20、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边为_________三、计算和化简（每小题4分，共24分）21、 ()12()2(3) 2484554+-+ ())40,0a b （5）2332326-- (6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12212713四、解答题（共10分）22、已知，求下列各式的值；（1）x 2+2xy+y 2 , (2)x 2-y 2；24、（本题6分）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =25、（本题10分）判断由线段a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形。