高一物理练习(正交分解练习)

10A 物理 第三章 相互作用与力的平衡 作业25第二节 力的分解（正交分解）班级________姓名________学号________日期________一、 单项选择题（只有一个选项正确）1. ★重为G 的木块沿着光滑的斜面滑下，木块受到的力及其大小为()（A ）只有重力G（B ）重力G 和沿斜面向下的力G sin α （C ）重力G 和斜面对木块的支持力G cos α（D ）重力G 、斜面对木块的支持力G cos α和沿斜面向下的力G sin α 2. ★将一个力F 分解为大小与F 相等的两个分力，这两个分力间的夹角为（）（A ）30（B ）60（C ）120（D ）150°3. ★★如图，将光滑斜面上的物体的重力mg 。

分解为F 1和F 2两个力，下列结论正确的是（）（A ）F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 （B ）F 2是物体对斜面的正压力（C ）物体受mg 、F N 、F 1和F 2四个力的作用 （D ）物体只受重力mg 和弹力N 的作用4. ★★如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同。

分别给它们施加一个大小为F 的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同。

这时三个木块都保持静止。

比较它们和水平面间的弹力大小F N1、F N2、F N3、和摩擦力大小F f 1、F f 2、F f 3，下列说法中正确的是（ ）（A ）F N1>F N2>F N3，F f 1>F f 2>F f 3 （B ）F N1>F N2>F N3，F f 1=F f 3<F f 2 （C ）F N1>F N2>F N3，F f 1=F f 3<F f2 （D ）F N1>F N2>F N3，F f 1=F f 2=F f 3二、多项选择题5. ★★物体静止在斜面上，当斜面的倾角变小时，下列叙述中正确的是()（A ）物体对斜面的压力减小（B ）物体对斜面的静摩擦力增大，方向沿斜面向下 （C ）物体对斜面的静摩擦力减小，方向沿斜面向下 （D ）物体不会沿斜面下滑FFF 1236.★★如图所示，质量为m的木块在与水平方向成α角斜向上的拉力F作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平面之间动摩擦因数为μ。

巧用正交分解法解决共点力平衡问题（答题时间：30分钟）1. 如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方，现缓慢抬起铁板B端使θ角增大（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止，下列说法正确的是（）A. 磁铁所受合外力逐渐减小B. 磁铁始终受到三个力的作用C. 磁铁受到的摩擦力逐渐减小D. 铁板对磁铁的弹力逐渐增大2. 如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比12FF为（）A. cos θ＋μsin θB. cos θ－μsin θC. 1＋μtan θD. 1－μtan θ3. （吉林长春模拟）如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同，分别给它们施加一个大小均为F的作用力，其中给“1”、“3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止，比较它们和水平面间的弹力大小1NF、2NF、3NF和摩擦力大小1fF、2fF、3fF，下列说法中正确的是（）A.1NF>2NF>3NF，1fF>2fF>3fFB.1NF＝2NF＝3NF，1fF＝2fF＝3fFC.1NF>2NF>3NF，1fF＝3fF<2fFD.1NF>2NF>3NF，1fF＝2fF＝3fF4. 一质量为M、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑，如在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体（）A. 仍匀速下滑B. 沿细杆加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大5. 如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（）A. 无摩擦力B. 支持力等于（m＋M）gC. 支持力为（M＋m）g－F sin θD. 有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ6. 气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来，已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则（）A. θ＝60°时，风速v＝6 m/sB. 若风速增大到某一值时，θ可能等于90°C. 若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变D. 若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ变小7. 如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为21mg C. 斜面体对水平面的压力大小为（M ＋m ）g D. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为43mg 8. 如图所示，质量M ＝23 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m ＝3kg 的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F ＝103N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，g 取10 N/kg 。

力的分解题型1 力的正交分解法1、 在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种较简便方法-----正交分解法。

2、正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解。

其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。

3、力的正交分解法步骤：A 、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点。

坐标轴的方向的选择则应根据 实际问题来确定。

原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的 力尽可能少。

B 、分别将各个力投影到坐标轴上，分别求X 轴和Y 轴上各力的投影合力F x ，F y 其中 F x =F 1x +F 2x +F 3x +……F y =F 1y +F 2y +F 3y +……C 、共点力合力大小22()()x y F F F =+设合力方向与x 轴成α角y x F tg F α= 1y x F tg F α-⎛⎫= ⎪⎝⎭例1．大小均为F 的三个共点力，F 1与F 2，F 2与F 3之间的夹角均为60°，求合力。

(1) 正确选定直角坐标系(2) 将各个力分解到两个坐标轴上：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧==o y o x o y o x y x F F F F F F F F F F F 60sin 60cos 60sin 60cos 033332222111(3)分别求出X 、Y 轴上的合力：F x =F 1x +F 2x +F 3x=F 1+F 2cos60－F 3c os60°=FF y =F 1y +F 2y +F 3y=0+F 2sin60°+F 3sin60°=F(4)求三个力的合力 22()()x y F F F =+=22(3)F F +=2F题型2 力的动态解析例 2 .如图所示人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是：（ ）A 、绳的拉力不断增大； FB 、绳的拉力保持不变；C 、船受到的浮力不断减小。

高一物理下学期《怎样分解力》练习题及答案做习题可以检查我们学习的效果。

学习的目的就是要掌握由概念原理所构成的知识，但是，在学习的过程中，我们对知识究竟掌握到什么程度了，还有哪些缺陷和不足，却不是轻易地能够确定的。

下面，教育小编为大家带来了高一物理下学期《怎样分解力》练习题及答案，希望大家可以通过这个练习题来检验自己。

1.已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是()A.若已知两个分力的方向，分解是唯一的B.若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D.此合力有可能分解成两个与合力等大的分力解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向.根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确;如果将合力分解时两个分力夹角120且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确;若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为，若F1答案：ABD2.如右图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为()A.2F1B.F2C.2F3D.0解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零.答案： D3.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用C.物体只受到重力mg和斜面支持力FN的作用D.FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同解析：F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg 等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面;物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用.综上所述，选项C、D正确.答案：CD4.已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知.则F1的大小可能是()A.33FB.32FC.233FD.3F[答案：AC5.如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是()A.小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果B.小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C.小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同D.撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下解析：本题考查斜面上物体的受力和力的分解的有关知识.斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态.根据物体处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力.撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mgsin ，方向沿斜面向下，故D选项正确.答案： D6.如右图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在哪种情况下更容易断()A.aB.bC.cD.以上说法都不对答案： A7.已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是()A.不可能出现FB.不可能出现FF1同时FF2的情况C.不可能出现FD.不可能出现FF1+F2的情况解析：如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零.既小于F1又小于F2，故A错误;如果F1、F2同向，则合力F=F1+F2既大于F1又大于F2，故B 错误;合力F的范围为|F1-F2|FF1+F2，因此C错误D正确，所以不正确的为A、B、C.答案：ABC8.已知力F的一个分力F1跟F成30角，F1大小未知，如右图所示，则另一个分力F2的最小值为()[A.F2B.3F3C.FD.无法判断答案： A9.质量为m的木块，在与水平方向夹角为的推力F作用下，沿水平地面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力应为()A.mgB.(mg+Fsin )C.(mg-Fsin )D.Fcos解析：根据力F的作用效果可分解为水平向左的分力F1=Fcos 和向下的分力F2=Fsin ，由于木块沿水平地面做匀速运动，则木块受到的滑动摩擦力等于F1，又可根据滑动摩擦力的计算公式可得Ff=(mg+Fsin )，所以B、D正确.答案：BD10.如右图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有()A.向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B.重力、斜面的支持力和下滑力C.重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D.重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力解析：物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于惯性向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力.答案： D11.如右图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力.解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1=200 N，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如右图所示.F1的水平分力：F1x=F1cos 60=100 NF1的竖直分力：F1y=F1sin 60=1003 N在x轴上，摩擦力F=F1x=100 N.在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力FN=G-F1y=(5 00-1003)N=100(5-3)N326.8 N.答案：326.8 N100 N12.如右图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB=10 cm，直角边AC=2 cm.当用F=100 N的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力.解析：加在劈面上的力F产生两个效果，即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力.由此可断定两个分力F1、F2的方向分别是垂直水平面向下和垂直斜面斜向上.受力分析如图所示.由劈截面三角形ABC和表示力的三角形相似，对应边成比例得F2=ABACF=102100 N=500 F1=BCACF=102-222100 N490 N故劈对上侧面和下侧面产生的推力分别为500 N和490 N答案：500 N490 N相信通过给大家提供的高一物理下学期《怎样分解力》练习题及答案，一定感觉自己进步了不少吧。

1. 如图所示，铁板AB 与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方，现缓慢抬起铁板B 端使θ角增大（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止，下列说法正确的是（ ）A. 磁铁所受合外力逐渐减小B. 磁铁始终受到三个力的作用C. 磁铁受到的摩擦力逐渐减小D. 铁板对磁铁的弹力逐渐增大2. 如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比12F F 为（ ） A. cos θ＋μsin θ B. cos θ－μsin θ C. 1＋μtan θD. 1－μtan θ3. （吉林长春模拟）如图所示，三个相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面间的动摩擦因数都相同，分别给它们施加一个大小均为F 的作用力，其中给“1”、“3”两木块的推力和拉力与水平方向的夹角相同，这时三个木块都保持静止，比较它们和水平面间的弹力大小1N F 、2N F 、3N F 和摩擦力大小1f F 、2f F 、3f F ，下列说法中正确的是（ ）A. 1N F >2N F >3N F ，1f F >2f F >3f FB. 1N F ＝2N F ＝3N F ，1f F ＝2f F ＝3f FC. 1N F >2N F >3N F ，1f F ＝3f F <2f FD. 1N F >2N F >3N F ，1f F ＝2f F ＝3f F4. 一质量为M 、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑，如在挂钩上再吊一质量为m 的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体（ ）A. 仍匀速下滑B. 沿细杆加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大5. 如图所示，质量为m 的物体在与斜面平行向上的拉力F 作用下，沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ）A. 无摩擦力B. 支持力等于（m ＋M ）gC. 支持力为（M ＋m ）g －F sin θD. 有水平向左的摩擦力，大小为F cos θ6. 气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R 、质量为m 的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O ，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来，已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v 0＝3 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则（ ）A. θ＝60°时，风速v ＝6 m/sB. 若风速增大到某一值时，θ可能等于90°C. 若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变D. 若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ变小7. 如图所示，质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角θ＝30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（ ）A. 斜面对小球的作用力大小为mgB. 轻绳对小球的作用力大小为21mg C. 斜面体对水平面的压力大小为（M ＋m ）g D. 斜面体与水平面间的摩擦力大小为43mg 8. 如图所示，质量M ＝23 kg 的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m ＝3kg 的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F ＝103N 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M 、m 相对位置保持不变，g 取10 N/kg 。

高一物理力的分解试题答案及解析1. 如图所示，这是斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，则应该( )A ．BC 边短一些，AB 边也短一 些 B ．BC 边长一些，AB 边短一些 C ．BC 边短一些，AB 边长一些D ．BC 边长一些，AB 边也长一些 【答案】C【解析】将竖直向下的力分解为垂直BA 和CA 边的两个分力，使分力尽可能的大些．应使BC 短些，AB 边长一些为宜．2. 有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm ，恢复力为300 N ，计算绳中张力．【答案】1562.5 N【解析】设绳中张力为F T ，仪器对绳的拉力F 可分解为拉绳的两个力F 1、F 2，而F 1＝F 2＝F T ，如图所示．由F 1、F 2、F 构成一个菱形，依图中几何关系有F T ＝，又因微小变形， 所以sinθ≈tanθ， 故F T ＝＝.当F ＝300 N ，δ＝12 mm ， F T ＝1562.5 N.3. 下列说法中正确的是（ ）A ．一个2N 的力可以分解为7N 和6N 的两个力；B ．一个2N 的力可以分解为8N 和12N 的两个力；C ．一个5N 的力可以分解为两个5N 的力；D ．一个8N 的力可以分解为4N 和3N 的两个力；【答案】AC【解析】选项A 中，7N 和6N 的合理范围为，2N 的力在其范围内，即2N 的力可以分解为7N 和6N 的力，故选项A 正确；选项B 中，8N 和12N 的合理范围为，2N 的力在不其范围内，即2N 的力不可以分解为8N 和12N 的力，故选项B 错误；选项C 中，5N 和5N 的合理范围为，5N 的力在其范围内，即5N 的力可以分解为5N 和5N 的力，故选项C 正确；选项D 中，4N 和3N 的合理范围为，8N 的力不在其范围内，即8N 不的力可以分解为4N 和3N 的力，故选项D 错误．【考点】考查力的合成与分解的应用．4.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的 ()A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【解析】物体受力如图，正交分解有：水平方向：①竖直方向：②故有：当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力、支持力都越大，故A错误，B正确；当a一定时，越大，越小，越大，要使①②两个方程成立，必须有斜面对物体的正压力减小，斜面对物体的摩擦力增大，故C正确，D错误．故选BC．【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．点评：对于这类动态变化问题，要正确对其进行受力分析，然后根据状态列出方程进行有关讨论，不能凭感觉进行，否则极易出错．5.（10分）刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体。

高一物理练习题（2013-11-22）1、重G=100N的圆球被沿水平方向的绳索拉着，处于光滑的斜面上，已知斜面倾角为30º，如图所示，求绳索的拉力大小和斜面对球的弹力大小。

2、用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。

若鸟笼重20 N，求绳子OA和OB的拉力各是多大？3、一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角。

求钢索所受的拉力有多大？（不计钢索的重力和摩擦力，g=10m/s2，sin75°=0.86，cos75°=0.25）4、在科学研究中，常用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。

用一根轻金属丝悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度θ，通过接在金属丝上的传感器，根据偏角的大小直接指示出风力的大小。

已知金属球的质量为m，画出其受力示意图，通过计算求出风力大小。

5、如图所示，一质量为m的木块在推力F作用下沿倾角为θ的斜面向下作匀速直线运动。

求木块与斜面间的摩擦因数。

6、如图所示，物体A的质量为1kg，物体与竖直墙之间的动摩擦因数为μ=0.5。

现用与水平方向成θ=37°的力F作用在物体A上，使物体A沿墙向上做匀速运动，求F的大小。

（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g = 10m/s2）7、一质量为m的木块在水平推力F作用下沿倾角为θ的斜面向上作匀速直线运动。

求木块与斜面间的动摩擦因数。

8、用与水平方向成37º角斜向上的大小为30N的推力F将重为10N的物体压在竖直的墙上，使之保持静止状态，求物体受到墙对它的弹力和摩擦力的大小。

（sin37º=0.6，cos37º=0.8）风30A。