曲线运动练习题1
1．把盛水小桶拴在长L 的绳子的一端，使这个水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在转到最高点时也不从桶里流出来，这时水
桶转动的最小角速度至少应为（ ）
A ．gL 2
B ．gL
C ．L g /
D ．L g 2/
2.汽车在段斜的轨道上转弯，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠磨擦力转弯的速率是（转弯半径水平）（ ）
A ．θsin gr
B ．θcos gr
C ．θtan gr
D ．θcot gr
3．如图在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是（ ）
A ．重力、弹力和向心力
B ．重力和弹力
C ．重力和向心力
D ．重力
4.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为
A ．15m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s
5.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（ ）
A ．0 B.mg C.3mg D.5mg
6.（如右图）竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm,在环上套有一个质量为m 的小球，若圆环以ω=10rad/s 的角速度匀速转动，角θ的大小为（ ）
A.30º
B.45º
C.60º
D.90º
7．绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端使重物在水平面做匀速圆周运动，下判断中正确的是（ ）
A ．每秒转数相同时，绳短的容易断
B ．旋转周期相同时，绳短的容易断
C ．线速度大小相等时，绳短的容易断
D ．线速度大小相等时，绳长的容易断
8．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为 （ ）
A ．23
1r r nr π B ．132r r nr π C ．1
322r r nr π D ．2312r r nr π
r m 9.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速度为( )
A. B. C. D.
10、A 、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA 、ωB ，它们的线速度大小分
别是v A 、v B 下列说法正确的是（ ）
A ．ωA =ω
B ，v A v B
C ．ωA <ωB ，v A =v B
D ．ωA >ωB ，v A 二．填空题：
11．如图所示，两个小球A 和B 分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B 的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A 的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A 、B 两小球运动的周期之比是________。
12、如图所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直做圆周运动，若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是________;若小球最高点速度为2gL ，则绳子受到的接力为_________。
13．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力
作用，则汽车通过桥顶时的速度应为______ m/s
14、在质量为M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，
重物到转轴的距离为r ，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过______________。
3
11r r ω133r r ω213r r ω211r r ω A B
A B θ 2θ
三．计算题
15．长度为L=0.4m 的轻质细杆OA ，A 端连有一质量为m=2kg 的小球，如图所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s ，
g 取10m/s 2，则此时细杆小球的作用力为多少N.
16．轻杆AB 长1m ，两端各连质量1kg 的小球a 和b ，杆可绕距B 端0.2m 处的O 为轴在竖直平面内转动，设a 球转动到最低点时的速度为 4m/s ，求此时a 、b 两球各对杆的作用力的大小和方向？
17．如图所示在半径为R 的水平圆板中心轴正上方高h 处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB 转到与抛出球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球与圆板只碰一次，且落点为B 求：
（1）小球的初速度的大小
（2）圆板转动的可能角速度
A O
答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.C
6.C
7C
8D
9A
10.A
11． 1：1 12.gL 2mg
13.．20m/s 14g mr m
M
15．15N ，方向向上
16. 30N, 5N 17.
