2019上海高一上学期数学阶段测试试题
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市北中学2019学年第一学期阶段测试数学试卷
一、填空题(4分×10=40分)
1. 已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则B A Y =
2. 用列举法表示集合*12{|,,}1
x y x N y Z x =∈∈-为___________________ 3. 若集合{(,)|5}A x y x y =+=,集合{(,)|1}B x y x y =-=,
用列举法表示:A B =I
4. 设集合{5,1}A a =+,{,}B a b =,若A B =,则a b +=____________
5. 命题“两个整数的和为整数”的逆否命题是________________________
6. 已知全集U=R ,集合}065|{2≥--=x x x P ,那么U C P =
7. 不等式21 8. 已知集合{|25}A x x =-≤≤,集合{|121}B x m x m =+≤≤-,若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的必要非充分条件,则实数a 的取值范围是____________. 9. 若命题“存在实数x ,使得2(2)2(2)40a x a x -+--≥成立”是假命题,则实数a 的取值范围是____________. 10.定义一个集合A 的所有子集组成的集合叫做集合A 的幂集,记为()P A ,用()n A 表示有限集A 的元素个数. 给出下列命题: ① 对于任意集合A ,都有()A P A ∈; ② 存在集合A ,使得[()]3n P A =; ③ 若A B =∅I ,则()()P A P B =∅I ; ④ 若A B ⊆,则()()P A P B ⊆; ⑤ 若()()1n A n B -=,则[()]2[()]n P A n P B =⨯. 其中所有正确命题的序号为____________. 二、选择题(4分×4=16分) 11.下列结论正确的是……………………………………………………………………( ) (A) 若a b >,c d >,则a c b d ->- (B) 若a b >,c d >,则a d b c ->- (C) 若a b >,c d >,则ac bd > (D) 若a b >,c d >,则a b d c > 12.集合}2,1{=A ,}|{A x x B ∈=,下列表述正确的是 ( ) (A)}1{=B (B)}2{=B (C)}2,1{=B (D)以上都有可能正确 13.已知集合{} 022≤-=x x x M ,}013|{≤-+=x x x N ,R U =,则图中阴影部分表示的集合是………………………………………( ). A .)0,(-∞∪),1(+∞ . B ]3,(--∞∪),2(+∞ C . )3,(--∞∪),2(+∞ D . ]0,(-∞∪),2[+∞ 14.已知全集{,,,,}U a b c d e =, {}M N b =I ,{}U C M N d =I ,{,}U U C M C N a e =I ,则下列选项正确的是……………………………( ) (A) c M N ∈I (B) U c C M N ∈I (C) U c M C N ∈I (D) c M c N ∉∉且 三、解答题(共44分) 15.(本题满分6分) 解不等式组:220|21|1 x x x ⎧-<⎨-≤⎩. 16.(本题满分8分) 设集合2 {|60,}A x x mx x R =-+=∈,且{2,3}{2,3}A =U ,求实数m 的取值范围。 17.(本题满分10分) 已知集合{}(6)()0A x x x a =-+≤,{}2()0,()B x x a b x ab a b =+++>≠,{}2230M x x x =-->,全集U R =. (1)若U C B M =,求a 、b 的值; (2)若0a >,且(3,6]A M =I ,求实数a 的取值范围; 18.(本小题满分10分,第一小题3分,第二小题7分) 某商品每件成本为80元,当每件售价为100元时,每天可以售出100件。若售价降低10%x ,售出商品的数量就增加16%x 。 (1)试建立该商品一天的营业额y (元)关于x 的函数关系式; (2)若要求该商品一天的营业额至少为10260元,且又不能亏本,求x 的取值范围。 19.(本小题满分10分) 解关于x 的不等式: 10()1 ax a R x -<∈- 附加题:1.关于x 的不等式260--≤x ax a 有解,且对于任意的解1x ,2x ,恒有125-≤x x , 则实数a 的取值范围是 . 2.已知一元二次函数2()(0,0)f x ax bx c a c =++>>的图像与x 轴有两个不同的公 共点,其中一个公共点的坐标为)0,(c ,且当0x c <<时,恒有()0f x >. (1)当1a =,12 c =时,求出不等式()0f x <的解; (2)求出不等式()0f x <的解(用,a c 表示); (3)若不等式0122 ≥+++-ac b km m 对所有[1,1]k ∈-恒成立,求实数m 的取值范围