北航物理实验报告——伏安法测电阻改进

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伏安法测电阻实验的改进方法
朱文超，柳雷 （北京航空航天大学 软件学院 北京 100191）
摘要：本文提出了一种新的实验方法进行伏安法测电阻实验，作为经典伏安法测电阻实验的改进实验。解决了经典实验及其他改进 实验中存在的一起内阻误差无法消除、实验与测量方法繁琐、精度不足等问题。 关键词：伏安法； 消除误差 ；改进方法 中图分类号： 043 文献标识码：A 文章编号：
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������������ ������������ (������������ + ������ ) ������������ =0 ������1 − ������2
根据韦达定理并去掉负根得 −������ + ������ 2+ ������ 2
由于电压表两次示数相同，流过电压表的电流 Iv 应相等。 由 a)得
������1 − ������������ =
由 b)得 ������2 − ������������ = 由 a),b)消去 Iv 得 ������1 − ������2 = 整理后得
2 ������������ + ������������������ −
伏安法测电阻实验是大学物理重要电学实验之一，该实验在物理思想、实验方法以及测量技巧上都具有很高 的教学价值， 是利用简单的实验器材总结和发展中学电学的典型实验之一。 但是在以往实验测量的过程中发现以 下问题:内阻误差无法消除，实验测量方法繁琐，精度不足。部分改进方法不能在学生实验室大力推广。为此， 本文提出一种新的伏安法测电阻的改进方法， 可以解决实验存在的内阻误差无法消除， 实验测量方法繁琐等问题。 1. 新方法探讨 所谓伏安法是同时测量电阻两端电压和流过电阻的电流，由欧姆定律 R=V/I 来求得 R。也可用作图法，画电 阻的的伏安特性曲线，从曲线上求出电阻的阻值。用伏安法测电阻，原理简单，方法简便，并且能绘制待测元件 的伏安特性曲线，直观形象，所以在电学测量中应用普遍。伏安法测电阻的缺点是，测量电表在工作时改变了待 测电路的工作状态，给测量带来了误差。 误差主要来自于电表内阻 （Rv、 RA） 的影响。 无论采用电流表内接或电流表外接。 都不能严格满足欧姆定律： 如采用内接法，则电压表所测电压为 RL+RA 两端的电压；如用外接法，则电流所测电流为流过 Rx 流过 Rv 的电流 之和。这样就给测量带来了系统误差，称之为“接入误差”或“方法误差” 。 若用电位差计取代电压表（由于电压补偿的作用，电位差计可视为内阻无穷大的电压表） ，则测量精度将大 大提高，但与此同时实验测量的繁琐程度也相对提高，可操作性和灵活性降低。 其他改进实验，包括电压补偿发法，电流补偿法，等值电流法等不同程度上需要在原有伏安法的基础上增加 检流计，补偿电源，可变电阻等，对实验的仪器，测量提出了很高的要求。 所以实验设计要求使用仪器少，操作简单，精度高。 2. 问题分析 相对于经典的原有伏安法，电位差计的引入相当于提高了电压表的精度，即仪器性能；而其他改进实验的实 验方法在方法和测量的改进上各具特色， 但是并没有从根本上消除电表内阻的误差。 因此我们对实验的测量和计 算方法作如下改变， 通过每组两次测量的算术方法消除原本实验方法设计中存在的电表内阻误差影响， 简易而间 接的完成了误差的消除。
3.伏安法测电阻实验的改进 3.1 改进实验电路 改进实验如图 1 所示：
图 1 改进实验电路 3.2 改进实验测量方法及结果 3.2.1 测量方法 a) b) c) d) e) 选择适当仪器及量程，如图 1 连接电路。 S 合至 A,记录电压表、电流表读数 V，I1。 S 合 B, 调 Ro 使电压表示数不变, 记录电流表读数 I2。 改变滑线变阻器，重复测量多次。 计算：
电阻 Rx 理论值（电阻箱示数）为 Rx`=800Ω 实验结果与理论一致。 相对误差为： ������ = | 总结 本文提出一种伏安法测电阻改进实验，以一种新的电路进行伏安法测电阻实验，绕开了其他实验设计中思想 存在的固有思路，解决了经典实验内阻误差无法消除，实验测量方法繁琐，精度不足等问题。方便了学生实验时 的观察和测量，同时也方便了老师的课堂演示教学。并且这一改进方法在经典实验的仪器上就可以完全实现，因 此不需要资金投入，同时该改进方法也保留了经典实验的优势。该改进方法测量出的最终结果也很准确，因此无 论从实验准确度还是从实验能力训练的目的和课堂演示的效果的角度来看，这种改进方法都是一种理想的方法。 参考文献 [1]刘晓军.伏安法测电阻实验的改进[J].物理通报.1998.(6);32. ������������` − ������������ | × 100% = 0.015% ������������`
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由上式，代入 a） ，b）中电表读数和电阻 R 的值，即可求出 Rx。 3.2.2 实验验证 实验仪器：电阻箱（便于直观得出 Rx 理论值） ，固定电阻（R） ，滑线变阻器(R0)，开关，换向开关，直流 稳压电源，电流表，电压表 实验数据记录与处理： I1/mA 1 2 3 4 5 平均 9.100 8.200 7.000 6.000 5.200 I2/mA 9.900 7.200 6.100 5.300 4.600 V/V 5.75 7.20 6.50 5.05 4.30 Rx/Ω 799.3 800.0 801.3 800.8 798.0 799.9