第六章 计算与计算思维

1998年诺贝尔 化学奖奖励给 一个计算手段 的研究者-John Pople
训练与实践 不断训练，不断理解， 才能找出本质，才能创
联想与贯通
浮想联翩，由 此及彼，才能
新“看山还是山，看水还是水”
“众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”
贯通，看得远发，现“看山不是山，看水不是水” 概念与知识 才能认识准确 “衣带渐宽终不悔，为伊销得人憔悴”
a1x1b1+a2x2b2+…+anxnbn=c
计算思维
• 为什么提出计算思维？ 学科的发展，知识的膨胀
Database & Data mining
Service Computing
Robotics
Hardware
Distributed Systems
Networking
Systems
AI
Design Security
错误。
计算思维的本质——抽象和自动化
➢ 抽象：有选择地忽略某些细节，控制系统的复杂性；完全超 越物理的时空观，符号化；抽象是在不同的层次上完成的。
➢ 自动化：机械地一步一步地自动执行，选择合适的计算机解 释执行问题的抽象。
在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7 座桥，将河中的两个岛和河岸连结， 问能否一次走遍7座桥，而每座桥 只允许通过一次，最后仍然回到起 始地点。
“人”计算 vs. “机器”计算
例如：求ax2+bx+c=0的根
人进行计算： 规则可能很复杂, 但计算量却可能很
人-求解
利用上述公式计 算得到x值
机器-求解
(1)从-n到n，产生x 的每一个整数值； (2)将其依次代入到 方程中计算; (3)如果其值使方程 式成立，则即为其 解；否则不是
小 人需要知道具体的计算规则 特定规则，只能求:
“看山是山，看水是水”
“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”
From 王国维“人间词话” 关于“境界”的阐述
思维是创新的源头，技术与知识是创新的支撑
知识与思维的差别在哪里?
贯通知识的思维—计算思维
知识
知识的贯通-
思维
本质
可实现 联想 启发性
计算思维的特征
计算思维是每个大学生必须掌握的基本技能。 •计算思维是人的，不是计算机的思维方式。 计算思维是人类求解问题的思维方法，而不是要使人类 像计算机那样思考。 •计算思维是数学思维和工程思维的相互融合。 计算机科学本质上来源于数学思维，但是受计算设备的 限制，迫使计算机科学家必须进行工程思考，不能只是 数学思考。
第六章 计算与计算思维
本章主要内容
6.1 计算 6.2 计算思维的含义特征、内容 6.3 计算思维的特征 6.4 计算思维
什么是计算？
计算就是基于规则的、符号集的变换过程，即从一个按照规则 组织的符号集合开始，再按照既定的规则一步步地改变这些符号 集合，经过有限步骤之后得到一个确定的结果。
广义的计算就是执行信息变换，即对信息进行加工和处理。
计算工具与思维方式的相互影响
• 家迪科斯彻：我们使用的工具影响着我们的思维方式 和思维习惯，从而也将深刻地影响着我们的思维能力。
• 计算的发展影响着人类的思维方式。
• 如，计算生物学改变了生物学家的思维方式； • 如，计算机博弈论改变着经济学家的思维方式； • 如，计算社会科学改变着社会学家的思维方式； • 如，量子计算改变着物理学家的思维方式。
【案例】毕加索画牛的抽象过程。
国内学者/专家的观点
计算思维是人类应具备的第三种思维 ➢实验思维: 实验 观察 发现、推断与总结. ---观察与归纳 ➢理论思维: 假设/预设 定义/性质/定理 证 明. ---推理和演绎 ➢计算思维: 设计, 构造 与 计算. ---设计与构 造
国际教育技术协会对计算思维的可操作性定义
• 周以真认为：计算思维是运用计算机科学的基础概念 去求解问题、设计系统和理解人类行为，它涵盖了计 算机科学的一系列思维活动。
什么是计算思维？
• 计算思维以设计和构造为特征，以计算机学科为代表。 • 计算思维的根本问题是什么能被有效的自动进行。 • 为了机器的自动化，需要在抽象过程中进行符号转换
和建立计算模型。 • 计算思维需要考虑问题处理的边界，以及可能产生的
• 计算思维是问题解决的过程，该过程包括以下特点：
（1）制定问题，并利用计算机和其他工具来解决该问题； （2）要符合逻辑地组织和分析数据； （3）通过抽象（如模型、仿真等）再现数据； （4）通过算法思想（一系列有序的步骤）支持自动化的解决方 案； （5）分析可能的解决方案，找到最有效的方案； （6）将该问题的求解过程推广并移植到更广泛的问题中。
许多自然的、人工的和社会的系统中的过程变化，自然而然是计 算的。如财务系统、搜索引擎等。
简单计算：数据计算，计算规则，应用计算规则进行计算并获得计算结果
•复杂计算：需要研究简化的方法、规则。如一元二次方程解的公 式等。
f(x)，函数，计算规则及其简化计算方法，便于人应用规则进行计 算，获得计算结果
a1x2+a2x=c 机器-自动计算： 规则可能很简单, 但计算量却很大 机器也可以采用人所使用的计算规则 一般性的规则，可以求任意:
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自动计算
自动计算要解决的几个问题: 表示-存储-执行 “数据”的表示 “计算规则”的表示：程序 数据与计算规则的“自动存储” 计算规则的“自动执行”
HCI：Human Computer Interaction
Theory
Machine Learning
Natural Language
Comp. Bio.
Biology
Comp. Economics
Graphics
Geometric Comp.
Algorithms
计算思维的提出
• “计算思维”是美国卡内基梅隆大学周以真教授提出 的一种理论。
机器计算
知道计算规则，但超出人的计算能力，无法获得计算结果 人可能无法完成但却可由机器自动完成，借助于机器获得 计算结果 设计一些简单的规则，让机器通过重复执行来完成计算， 也就是使用机器来代替人进行自动计算，比如圆周率计算 等。
a1x1b1+a2x2b2+…+anxnbn=c
人计算与机器计算的差别?
• 计算思维是各个专业求解问题的基本途径。
为什么需要计算思维？
计算思 维
计算思维/计算能力
Baidu Nhomakorabea
的学习
应用计
和训练
支持各学 算手段
计算机 及其通 用计算
知识/技能 Gap
科研究创
新的新型 计算手段
进行各 学科研 究和创 新
手段的
非计算机专业学
应用
生的未来计算能
当前的非计算机专
力
业计算机关注点
化学学科工作者 利用计算手段进 行学科的科学研 究