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硕士论文撰写如何设计与撰写结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种统计分析技术，被广泛应用于社会科学研究、心理学、教育学等领域。
它可以用来研究变量之间的关系、验证理论模型，并进行因果推断。
本文将介绍硕士论文中如何设计和撰写结构方程模型。
一、引言在引言部分，需要明确研究的主题和目的，以及为什么选择使用结构方程模型进行分析。
同时，还可以介绍一些相关的概念和研究背景，以帮助读者理解研究的背景和意义。
二、理论框架和假设在设计结构方程模型之前，需要明确研究的理论框架和假设。
理论框架是指研究所依据的理论体系，包括变量之间的关系以及预期的影响方向。
假设是对于这些关系的具体陈述，可以包括直接假设和中介假设等。
三、变量的测量在设计结构方程模型之前，需要对研究变量进行测量。
这包括确立变量的操作定义，选择测量工具（如问卷或观察量表）以及进行信度和效度的检验。
在文章中可以通过描述测量工具的使用、分析结果的可靠性和有效性来介绍此部分内容。
四、模型设定设计结构方程模型需要明确模型的构成和路径。
模型构成指模型中包含的变量及其相互关系的结构，路径则是指变量之间的联系以及其方向。
在文章中可以通过图表的方式呈现模型结构，并描述每个路径的逻辑关系。
五、参数估计在进行实证分析时，可以使用不同的估计方法来计算结构方程模型中的参数。
常见的估计方法包括最小二乘估计（Least Squares Estimation，简称LISREL）、最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，简称MLE）等。
在文章中需要描述所使用的估计方法、样本量以及对结果的解释。
六、模型拟合度检验为了评估所建立的结构方程模型的拟合度，需要使用一些统计指标来进行检验。
常见的拟合度指标有卡方检验（chi-square test）、根据误差平方和进行的拟合指数（RMSEA）、比较拟合指数（CFI）等。
基于MATLAB 的结构振型模态分析李建莉 1* 马君 2 侯思晨 31.兰州资源环境职业技术大学 甘肃兰州 730000；2.甘肃省道路运输管理中心 甘肃兰州 730000；3.西安云垦电子科技信息有限公司陕西西安 710032摘要： 模态分析主要研究频率域内系统动态特性，基于模态分析理论对单自由度和多自由度模态振型基于MATLAB 进行求解分析，然后运用Inventor 对机械臂肩部关节建模，再通过命令行输入的方式对其进行模态和频率响应分析，获得前六阶模态参数，进而避免肩部关节在工作过程中发生共振现象，确定安全工作的范围。
通过实例分析如何利用MATLAB 进行计算模态分析，为相关模型建立、优化设计、故障诊断提供借鉴参考。
关键词： MATLAB 模态分析 有限元计算 频率响应分析中图分类号： TH113.1文献标识码： A文章编号： 1672-3791(2024)01-0216-08Modal Analysis of Structural Vibration Modes Based on MATLABLI Jianli 1* MA Jun 2 HOU Sichen 3nzhou Resources and Environment Voc-Tech University, Lanzhou, Gansu Province, 730000 China;2.Gansu Provincial Road Transport Management Center, Lanzhou, Gansu Province, 730000 China;3.Xi'an YunkenElectronic Technology Information Co., Ltd., Xi'an, Shaanxi Province, 710032 ChinaAbstract: Modal analysis mainly studies the dynamic characteristics of the system in the frequency domain. Based on the theory of modal analysis, this paper conducts solution analysis of the modal shape with the single degree of freedom and multiple degree of freedom based on MATLAB, then uses Inventor to model the shoulder joint of the mechanical arm, analyzes its modal and frequency response by means of command line input, and obtains the first six modal parameters, so as to avoid the resonance phenomenon of the shoulder joint in the working process, and de‐termine the scope of safe work. This paper analyzes how to use MATLAB for computational mode analysis by ex‐amples, so as to provide models and reference for the establishment, optimization design and fault diagnosis of related models.Key Words: MATLAB； Modal analysis；Finite element calculation；Frequency response analysis动力学分析的目的是分析在惯性、阻尼二者确定的条件下，结构或构件的动力学特性的变化情况。
结构动力学论文范文标题：基于结构动力学方法的建筑结构分析研究摘要：本文采用结构动力学方法，对建筑结构进行了分析研究。
首先，通过建筑结构的静力分析，得出了该结构在正常工况下的内力分布。
然后，采用模态分析方法，研究了该结构的固有频率和振型，并对其进行了模态超静定分析。
最后，通过响应谱分析，研究了该结构在地震荷载下的动力响应情况，并进行了结构的抗震性能评估。
研究结果表明，在设计参数满足标准要求的情况下，该建筑结构具有良好的抗震性能。
1.引言建筑结构的分析研究是保障建筑结构安全性的重要手段之一、结构动力学方法是一种常用的分析方法，可以通过分析结构的动力响应，研究结构的抗震性能。
2.静力分析根据建筑结构的几何形状和结构材料的力学性质，可以进行静力分析，得出结构在正常工况下的内力分布。
通过分析结构的内力大小和分布规律，可以判断结构的受力性能是否满足设计要求。
3.模态分析模态分析是研究结构固有频率和振型的一种方法。
通过模态分析，可以得到结构的固有频率和振型，并对其进行模态超静定分析。
模态超静定分析可以帮助优化结构设计，并减小结构的动态响应。
4.响应谱分析响应谱分析是根据结构的动力响应计算其在地震荷载下的最大响应，可以为结构的抗震设计提供基础。
通过响应谱分析，可以分析结构的地震响应特性，如峰值加速度、峰值位移等指标，并评估结构的抗震性能。
5.结果与分析通过静力分析，得出了结构在正常工况下的内力分布情况。
通过模态分析，得到了结构的固有频率和振型，并进行了模态超静定分析。
通过响应谱分析，研究了结构在地震荷载下的动力响应情况，并进行了抗震性能评估。
6.结论本文采用结构动力学方法，对建筑结构进行了分析研究。
研究结果表明，在设计参数满足标准要求的情况下，该建筑结构具有良好的抗震性能。
通过本文的研究，可以为类似建筑结构的设计提供参考。
[1]张三,李四,王五.结构动力学基础[M].北京：科学出版社。
[2]张三,王五.建筑结构分析与设计[M].北京：人民交通出版社。
钢结构人行天桥自振频率模态分析研究作者：钱若霖黎豪王劭琨来源：《粘接》2022年第03期摘要：城市人行天桥多采用钢结构设计，避免共振，其自振频率应不小于3 Hz;以某一字形钢结构人行天桥为研究对象，从理论计算方法确定影响自振频率的3个影响参数，通过有限元建模分析计算不同跨径、梁高及铺装各参数扰动下，天桥的一阶模态自振基频变化规律特点，并对结构的前5阶自振频率及振型特征研究。
结果表明：不同模态下结构的自振频率首先出现在刚度较小的方向和部位，竖向和横向刚度均应符合设计要求;天桥设计阶段，应从减小跨径、增加梁高以及减小铺装质量对桥梁自振频率加以控制，使其满足规范动力特性要求，提高安全性。
关键词：钢结构;人行天桥;有限元;自振频率中图分类号：U448.11文献标识码：A文章编号：1001-5922（2022）03-0116-04Modal analysis and research on the natural frequency ofsteel pedestrain bridgeQIAN Ruolin， LI Hao， WANG Shaokun（Civil Engineering College， Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang 712000， Shaanxi China）Abstract：Urban pedestrian bridges are mostly designed with steel structure. In order to avoid resonance， the natural vibration frequency should not be less than 3Hz. Firstly， the three influencing parameters that affect the natural frequency are determined from the theoretical calculation method. Through the finite element modeling analysis and calculations under different spans， beam heights and paving parameters， the characteristics of the first-order modal natural fundamental frequency change of the flyover， and the first five-order natural frequency and mode shape of the structure feature research. The results show that the natural frequency of the structure under different modes first appears in the direction and position with less rigidity， and the vertical and lateral rigidity should meet the design requirements; during the design stage of the overpass， the span should be reduced， the beam height should be increased， and the pavement quality should be reduced so as to meet the requirements of the normative dynamic characteristics and to improve safety.Key words：steel structure; pedestrian bridge; finite element; natural vibration frequency钢结构以其强度高、自重小、韧性好、工厂化加工和施工便捷的特点得到土木建筑行业的广泛应用[1]。
铰接式空间桁架结构模态试验研究WANG Guilun;JIANG Dong;ZHOU Lizhenhui;FEI Qingguo【摘要】铰接式空间桁架结构铰链多、柔性大,其地面环境下的动力学特性较难准确获取.桁架结构地面模态试验易受试验条件的影响.采用锤击法对桁架结构进行模态试验,获得了桁架结构的模态参数,并通过模态置信准则验证了试验结果的可靠性.结合不同试验工况,分析了悬挂条件和拾振点位置对桁架结构模态试验结果的影响.建立了桁架结构有限元模型并进行模态分析,与试验结果进行对比.试验结果表明:降低悬挂附加刚度有利于避免模态耦合;悬挂点均匀对称布置可减轻铰链滑移对结构整体刚度的削弱,提高试验的可重复性;拾振点居中布置有利于提高辨识模态的完备性;增加悬挂长度可降低悬挂效应对低阶模态的影响.研究结果对大型含铰柔性结构的地面模态试验具有借鉴意义.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2019(038)012【总页数】6页(P252-257)【关键词】铰接式桁架;模态试验;固有频率;悬挂【作者】WANG Guilun;JIANG Dong;ZHOU Lizhenhui;FEI Qingguo【作者单位】;;;【正文语种】中文【中图分类】TU323.4;V41随着航天科技的发展，航天结构趋于大型化、柔性化和高精度化。
空间可展结构以其展开精度高、质量轻、强度高等优点在航天领域的应用越来越广泛[1-2]。
铰接式桁架结构是空间可展开结构中研究最早、应用最为广泛的一维空间展开机构，主要用于高精度探测设备定位和支撑[3]。
铰接式桁架的动态特性直接影响其展开精度和探测设备的工作状态，因此有必要对桁架结构的动力学特性和相关试验技术进行研究，为桁架结构地面模态试验获得准确的模态参数提供支持。
目前，新型可展结构设计方面已经取得较大进展。
Zhang等[4]采用具有形状记忆的聚合物复合材料制作了一种新型可展桁架结构；Li等[5]设计了两种基于形状记忆聚合物复合材料的可展桁架结构；Qi等[6]采用Bricard连接装置制作了大型支撑臂、可展平面桁架和环形桁架。
论在基于ANSYS分析的框—剪结构的模态分析和动力时程分析摘要：框架——剪力墙结构是由框架和剪力墙两种不同的抗侧力结构组成，其变形特点为弯剪型，受荷载时，二者协同工作。
本文以ANSYS动力有限元分析，对框——剪结构的ANSYS模型，进行相关模态分析，对其固有频率及模态振型作出相关研究，同时采用常用的著名地震记录波——El Eentro波作为时程分析的地震作用输入，分析其在地震作用下的位移等相关响应，找出其基本特点，为结构设计提供相关参考。
关键词：框——剪结构模态分析时程分析一、引言框—剪结构的抗震性能及其在地震作用下的阵型，对于结构的在地震作用下的响应有很大的联系。
框—剪结构具有布置灵活，较易形成较大的空间，且立面处理丰富等优点，同时又可以具有较大的抗侧刚度，抵抗水平荷载能力强。
一般地，框—剪结构体系中，框架和剪力墙通过刚性楼盖联系在一起，共同承担水平力，由于各层楼板的约束作用，使它们的变形保持一致，侧移协调一致，因此框—剪结构的变形为弯剪型变形。
二、有限元模型的建立本文中框—剪结构的模型采用两种单元类型，BEAM4梁单元和SHELL63壳单元。
梁柱框架中的梁和柱采用BEAM4梁单元，剪力墙和楼板则采用SHELL63壳单元。
文中各构件的参数：梁：截面尺寸统一采用250mm×350mm；柱：底层柱截面尺寸为500mm×500mm，其余为400mm×400mm；剪力墙：厚度取为250mm；楼板：厚度取为100mm；整个模型中，统一采用C30混凝土，弹性模量为3.0×104N/mm2，泊松比为0.3。
同时由于结构的桩基础埋深较大，结构在地面上的侧移和转动不大，因此在模型底端采用固支来模拟实际情况，同时取为9层。
三、模态相关分析模态分析是用于确定结构的振动特性—固有频率及模态形状—阵型的一种动力学分析。
文中对框—剪结构取八阶阵型，其各个阵型的固有频率及部分阵型如下图所示：结构的振动频率是结构的内在属性，由结构的3个因素决定：材料、质量、尺寸。
引言：车架模态分析是一种重要的工程分析方法，用于评估汽车车架的振动和模态特性。
在汽车工程设计和制造的过程中，车架的振动特性对汽车性能和舒适性都有重要影响。
本报告旨在通过对车架模态分析的研究，为汽车工程师提供有关车架振动特性的详细信息，以帮助提高汽车的性能和舒适性。
概述：本文将通过对车架模态分析的深入研究，从多个方面详细阐述车架振动和模态特性的影响因素，并提出相应的解决方案。
首先，我们将介绍车架振动分析的背景和意义。
然后，我们将从刚度、材料、结构、载荷和边界条件等方面，分析车架振动的影响因素。
接下来，我们将详细介绍车架模态分析的方法和工具。
最后，我们将总结本文的主要观点，并提出一些建议和展望。
正文内容：1. 车架振动的影响因素1.1 刚度：车架的刚度是影响振动特性的重要因素之一。
在模态分析中，刚度可以通过改变结构形状、材料和壁厚等来调节。
1.2 材料：车架的材料也会对振动特性产生影响。
不同的材料具有不同的弹性模量和阻尼特性，会直接影响车架的振动频率和振幅。
1.3 结构：车架的结构形式和连接方式也会影响振动特性。
结构的设计应考虑到振动特性的优化，如加强部分、裁剪冗余部分等。
1.4 载荷：车架所承受的载荷也是影响振动特性的重要因素。
不同的载荷会导致不同的振动模态，需要合理设计来满足振动要求。
1.5 边界条件：车架与其他部件的连接方式和边界条件也会影响振动特性。
合理的边界条件可以减少振动传递和噪声的产生。
2. 车架模态分析的方法和工具2.1 有限元分析：有限元分析是车架模态分析中最常用的方法之一。
它通过将车架划分为多个小单元，建立数学模型并进行求解，来获得车架的振动特性。
2.2 模态测试：模态测试是直接测量车架振动特性的一种方法。
通过在实际车架上安装加速度计等传感器，可以记录下车架在不同频率下的振动模态。
2.3 优化设计：通过模态分析获得的振动特性信息，可以对车架进行优化设计。
从材料选择、结构调整到边界条件的改变，都可以用于改善车架的振动特性。
航空领域模态分析与结构优化研究随着科技的发展，航空领域的飞行器在不断的更新换代，我们希望它们能够更加安全，舒适，环保。
为实现这一目标，研究人员们需要对飞行器的模态分析和结构优化进行深入研究。
一、模态分析模态分析是对航空器振动特性进行分析的一种方法，通过对振动测试数据、有限元分析或计算机模拟得出的航空器振动模态进行判断。
它可以使航空设计人员更清楚地了解飞行器振动情况，便于发现和解决振动问题，提高航空器结构的可靠性和安全性。
进行模态分析需要对振动模态进行预测和评估。
预测通常利用有限元分析方法，将结构划分成若干个单元，在不同工况下对其进行计算，得出振动模态。
而评估过程则包含试验与分析两个方面。
基于试验测试数据的振动模态分析受试验器材影响，无法涵盖整个航空器，因此需要数学模拟工具作为补充。
基于分析计算的振动模态也需要与试验数据进行比对，确认其准确性。
模态分析可用于解决空气动力学、静态加载和周期振动等问题。
它不仅可以定量评估航空器振动特性，还可以进行定性判断，为航空器振动问题的解决提供参考意见。
二、结构优化结构优化是指在满足航空器几何限制和约束条件下，利用各种方法寻求最佳航空器结构的过程。
结构优化将设计的重点由理论分析转向了数值计算，它通过大量计算以及实验得出一种性能最好的飞行器结构，从而满足人们对于高性能航空器的需求。
结构优化可分为传统优化和拓扑优化。
传统优化是通过结构的某些特定参数优化结构。
它对结构的证明可靠，适用于具有固定的结构形式和加载情况。
而拓扑优化则是利用计算机数值计算的方法，将结构初始状态转化为有限元模型，并通过优化算法的运算，找出最佳解决方案。
结构优化依赖于材料与制造技术的进步，以及对数值计算方法的不断改进。
这样，在更小的重量、更有效的空气动力学和更低的能源消耗下，可以实现空气动力学性能和强度优越的航空器。
三、模态分析与结构优化的结合模态分析和结构优化是密不可分的，它们的结合可以帮助研究人员更好地理解、评估和优化飞行器结构设计。
ANSYS论文：基于ANSYS的铝合金箱型截面悬臂梁模态分析摘要通过ansys对具有复杂约束条件的铝合金箱型截面悬臂梁进行了模态分析，并将结果与高精度的实验结果进行比较分析，验证了所使用的模态分析方法的正确性及可行性，为解决相似问题提供了一种新方法和新思路。
关键词ansys；模态分析；铝合金；悬臂梁；固有频率振动问题广泛存在于航空航天、机械动力、交通运输及军事国防工业等国民经济的各个领域。
模态分析是在振动测量中求解振动物体固有频率的重要方法。
通过模态分析，可以得到振动系统比较精确的固有频率、模态振型和模态刚度，从而为进一步解决振动问题打下重要基础。
但是在解决某些复杂约束情况下的模态分析问题时，由于无法较好地模拟真实的约束情况而使得求解结果误差很大，缺乏可信度。
本文通过使用ansys对一处于复杂约束情况下的实例进行数值模拟，得到了较精确的结果，为解决相似问题提供了新的思路和方法。
1ansys必要数据准备1.1试样类型及相关数据试样是某种型号的铝合金箱型截面梁，试样一端打有两个孔洞，通过螺丝安装在试验台上，使其成为悬臂梁。
试样的安装构造及横截面尺寸如图1所示。
由米尺测得试样的长度l=441.2mm，横截面上各尺寸及壁厚m由游标卡尺测得。
通过电子秤测得试样的质量m=73.29g。
1.2数据处理由试样长度和质量可求得试样的线密度，即ρ=m/l=0.166kg/m。
计算图1中所示试样横截面对x轴的惯性矩ix的值。
试样壁厚存在不均匀性，为计算简便，设横截面上的坐标原点位于外矩形的形心，上下左右四个小矩形的惯性矩分别为i上、i下、i左、i右，由惯性矩计算公式及移轴定理，可得横截面对x轴的惯性矩ix，即：ix=i上+i下+i左+i右=2579.7mm4。
2弹性模量的测量弹性模量是分析材料力学性能的一个极为重要的固有属性。
在使用ansys对试样进行模态分析时，弹性模量e是极其重要的，故下面来测定试样的弹性模量。
2.1测量方案由于没有对应的夹具，所以无法直接在拉伸试验机上进行该铝合金试样的拉伸试验，故给出以下两种测量其弹性模量的方案。
筒状焊接结构的模态分析作者：张志红来源：《中小企业管理与科技·上中下旬刊》 2016年第9期张志红（山西农业大学信息学院，山西晋中030800）摘要：焊接技术是制造业的重要组成部分，在各个重要的领域均做出了巨大贡献。
但现在的焊接技术还无法确保焊接结构没有裂纹。
本文利用有限元软件ANSYS 对结构分别进行裂纹产生前后的模态分析关键词：裂纹；ANSYS；模态分析中图分类号：TG404 文献标识码：A 文章编号：1673-1069（2016）26-172-21 概述模态分析[1]常应用在工程振动领域中，最终目的是识别出系统的模态参数，从而为系统的故障诊断提供依据[2]。
2 建实体模型本文采用ANSYS 软件建模。
该结构的材料选用为灰铸铁，结构尺寸为250mm*250mm*750mm，密度为7200kg/m3；弹性模量1.2E11Pa；泊松比：0.25，实体模型如下图1 所示。
本文裂纹选在高度方向上，在裂纹长度方向上取了6 个数值（分别为l =135mm、170mm、225mm、345mm、445mm、645mm）。
裂纹单元类型和网格划分方式的选取，均同没有裂纹的情况相同。
3 加载工作时，将该筒状结构的底部与底座利用6 个螺栓连接，然后对其进行施加约束。
4 结果为了进一步研究裂纹对结构动力学特性的影响，主要针对不同裂纹长度的模态分析，并且均提取了前6 阶固有频率。
从表1 中明显可以看出，随着裂纹长度的逐渐增加，各阶固有频率均逐渐减小。
为了进一步分析各阶固有频率随着裂纹长度变化的下降程度，在表1 的基础上，建立直角坐标系[3]（横坐标为裂纹长度，纵坐标为固有频率的减少量），如图2 所示。
从图2 可以明显地看出：前3 阶固有频率下降的幅度小，后3 阶固有频率下降的幅度相对大。
5 结束语通过对产生前后裂纹的结构进行模态分析比较，可以得出产生裂纹后的固有频率比没有裂纹产生时要小。
随着裂纹长度的增加，各阶固有频率值都呈下降趋势。
课程论文题目： 模态分析技术在机械 领域中的运用
课程名称 结构模态分析 课程类别 □学位课 □非学位课 任课教师 所在学院 学科专业 姓名 学号 提交日期 2010年6月18日
注意事项： 1、以上各项由研究生认真填写； 2、研究生课程论文应符合一般学术规范，具有一定学术价值，严禁网上下载或抄袭；凡检查或抽查不合格者，一律取消该门课程成绩和学分，并按有关规定追究相关人员责任； 3、论文得分由批阅教师填写（见封底），并签字确认；批阅教师应根据作业质量客观、公正的在文后签写批阅意见； 4、原则上要求所有课程论文均须用A4纸打印，加装本封面封底，左侧装订； 5、课程论文由各学院（部）统一保存，以备查用。 4、卷纸不够写，可另附纸。 模态分析技术在机械领域中的运用 摘要：本文首先系统地解析了模态分析技术的基本定义，以模态分析技术的理论为基础，查阅了大量的文献和资料后介绍了模态分析技术在国内、外机械领域的中的研究运用，并结合自己的研究方向对模态分析技术的运用进行总结。 关键词：模态分析；机械；结构；运用
Modal analysis technology in the field of mechanical use
Abstract：This paper first system analysis of the modal analysis technology in the basic definition, the modal
analysis technology, based on the theory of the massive literature and access information introduced the modal analysis technology in domestic and foreign machinery field of study of utilization, and combined with their research direction of modal analysis of the use of technology were summarized in this paper.
Key words：Modal analysis； Machinery；Structure；Use
1前言 模态分析技术是现代机械产品结构设计、分析的基础，是分析结构系统动态特性强有力的工具[1]。试验模态分析方法(EMA，ExperimentalModalAnalysis)通过试验数据采集系统的输入输出信号，经过参数识别获得模态参数，验证有限元理论模态分析模型正确性，根据模态试验结果修改有限元理论模型。计算模态分析可以预测产品的动态特性，为结构优化设计提供依据。 模态分析是研究结构动力特性的一种方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用[2]。振动模态是弹性结构固有的、整体的特性，如果通过模态分析方法得到结构各阶模态的
主要特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或是内部各种振源作用下实际的振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以将这些参数用于设计过程，优化系统动态性能。模态分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，称为是数值模态分析；如果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，则称为试验模态分析[3]。
实际的机械结构在振动环境中都受到动载的作用，为确保其良好的动态性能，必须对机械结构系统进行动态设计。结构动态设计要求根据结构的动载工况、对结构提出的功能要求以及设计准则，按照结构动力学的分析方法和实验方法反复进行分析和计算[4]。结构模态分析是结构动态设计的核心，其目的是利用模态变换矩阵将耦合的复杂自由度系统解耦为一系列单自由度系统振动的线性叠加，为结构系统的振动特性分析，振动故障诊断与预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
2模态分析技术的运用 模态分析技术源于30年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术。经过几十年的发展，模态测试和分析技术已经在航空、航天、航海、汽车、土木、机械等几乎所有和结构动态分析相关的领域得到了广泛应用[5]。
2.1国外研究现状 国外的结构模态分析技术发展较早，应用到了航空、航天等诸多军工领域和汽车、电子、机械、土木等民用的各个领域，使模态分析得到了广泛的发展和充分的应用[6-8]。模态分析软件以美国的ME’scopeVEs的功能最为全面。ME，ScopeVES软件的功能包括信号处理(signalprocessing)、运行挠曲振型(operatingoerlectionshapes)、模态分析(ModalAna-ysis)、结构改正(snM)和声学分析(AcousticsAnalysis)等，解决和分析机器与结构的振动噪声问题。主要可用于: 1、可以显示被测物体的实际工作形态(ODS)、模态、声学分布形态和工程数据的形态等; 2、模块化结构便于用户根据自己的需要选择合适的产品; 3、强大的图形显示、结构编辑、数据处理及动画显示功能; 4、软件的开放性好，能够与全球的多家厂商的硬件兼容; 5、主要应用的领域:航空航天、建筑桥梁、汽车制造、钢铁冶金、军工装备等。 ME，SeopeVES软件主要功能模块有基本模块(visua-ODS)、信号处理模块、模态分析模块、高级模态分析模块与MIMO建模仿真模块、声学功能模块、结构改进模块及高级改进模块[9]。 另外，比利时的LMS公司在地面车辆、航空航天、风能、工业机器、消费和商业电子、医疗设备和加工工业的等各个领域的在模态分析方面在保证产品在整体及关键部件结构完整性、减小噪声和噪声辐射、振动-声学测量和分析、疲劳寿命预测、工作模态动力传动系统测试也有很大成就。还有HP公司在研究机械振动方面也有很优秀的表现。
2.2国内研究现状 国内的模态分析技术发展较晚，在航空、航天等军工领域应用较成熟，但是在汽车、电子工业、机械制造、土木等民用领域应用较少，发展相对于国外相对滞后了很多。国内的有振峰科技的E-TestLab工程测试与信号分析软件-模态分析软件是模态测试分析专用工程软件，能独立完成模态数据的测试、分析及报告的自动生成。另外，南航的N-Modal和京华测试的DHMA也有模态分析软件。还有浙江大学在旋转机械如汽轮发电机组、离心分离机、离心式压缩机、风机、泵、电机等旋转设备的开发，转子动力学的研究，减振、故障诊断技术等方面都有着深入而广泛的研究。总的来说，虽然国内模态分析的理论研究方面有一定的成果，但是在模态分析的应用方面却落后的很多。虽然有几家在做这方面的研究，无论是在功能上还是在结构上都不能与国外的相比，还没有完整的模态分析软件和能够实现完全的模态分析的功能。 江苏大学徐凌等对482Q柴油机机体进行了试验模态分析和受迫响应分析，在此基础上对机体的薄弱部位进行了改进，采用在第一、五主轴承盖之间增加一根横梁，用螺栓固定在每个主轴承盖上的方法。改进后的第一、二阶模态频率比改进前提高了90比左右，提高了机体的刚度[10]。 在动态特性分析方面的研究中，山东大学应用有限元动力学分析软件，模拟了多缸柴油机机体的强迫振动情况，研究结果表明，采用6点支承比4点支承能明显增大机体整体刚度，减小了振动幅度和振动烈度[11]。 河南农业大学在I-DEAS软件平台上建立了YT41352型柴油机机体的有限元模型，计算机体约束模态的固有频率和振型，对柴油机机体的动态分析和改进有一定的价值[12]。河南科技大学杜发荣等以卧式单缸柴油机为例，利用美国sDRc公司的I-Deas软件的模态分析功能，在建立底部约束的机体三维实体模型的基础上，对机体结构进行了约束模态的有限元分析，得到了机体结构的前10阶固有频率及相应振型。通过对边界条件的处理，进行约束模态分析，第一阶频率由原来的67lHz提高到科745Hz[13]。
3总结 我们提出在广泛研究现有的模态分析的时域和频域模态参数估计方法的基础上总结出自己的、高性能和减小减少计算量的新算法[14-16]。以Visua1C++6.0为编程工具，充分利用Visua1C++的基础程序类库、APpWizard(应用程序向导)和Classwizard(类向导)向导工具和动态连接库、类继承等先进的编程技术，来编写我们自己模态分析软件。同时，考虑到新算法中应该有大量的矩阵运算，运用visualc++实现增加开发时间和难度，利用Matlab在矩阵运算、符号运算和图像处理的强大功能，采用Visua1C++与Matlab混合编程实现模态分析软件。通过不断的学习和自身的研究，来逐步提高和完善结构模态分析软件的性能和功育色[17]。在机械结构设计中，合理地运用好模态分析法有助于提高产品设计效率,缩短产品设计周期。
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