计算机考研数据结构复习大纲

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数据结构的基本概念(识记)

数据的逻辑结构和存储结构,对后面的名词要能区分哪些是属于逻辑结构哪些属于物理结构

(掌握)

时间和空间复杂度的概念及度量方法(理解)

算法设计时的注意事项(了解)

线性表一章在线性结构的学习乃至整个数据结构学科的学习中其作用都是非常重要的。在这一章,第一次系统性地引入链式存储的概念,链式存储概念将是整个数据结构学科的重中之重,无论哪一章都涉及到了这个概念,所以一定搞透彻了。

线性表相关的基本概念,如:前驱、后继、表长、空表、首元结点,头结点,头指针等概念

(识记)

线性表的结构特点(识记)

线性表的顺序存储方式以及两种不同的实现方法:表空间的静态分配和动态分配。静态链表与顺序表的相似及不同之处(掌握)线性表的链式存储方式的实现,几种常用链表的特点和运算:单链表、循环链表,双向链表,双向循环链表(掌握)

线性表的顺序存储及链式存储情况下,其不同的优缺点比较,即其各自适用的场合(理解)

单链表中设置头指针、循环链表中设置尾指针而不设置头指针以及索引存储结构的各自好处(理解)

对于线性表的各种实现方式能够实现指定的操作,尤其是各种线性链表的插入,删除(删除自己,还是删除后继结点),判表空等(掌握)

栈,队列和数组都属于线性结构的拓展,栈和队列是操作受限的线性表,数组是数据元素是非原子类型的线性表。大家在复习这一章的时候一定要注意对栈和队列的灵活运用,数组这一张要注意特殊矩阵压缩方面的题目。

栈、队列的定义及其相关数据结构的概念,包括:顺序栈,链栈,共享栈,循环队列,链队等(识记)

栈与队列插入删除操作的特点,栈和队列的特点(理解)

递归算法,栈和递归的关系,把递归算法转换为用栈来实现的非递归算法(掌握)

栈的应用(了解)

栈和队列各种实现方式的运算(理解)

循环队列中判队空、队满条件,循环队列中入队与出队算法(掌

握)

判循环队列是空还是满的两种处理方法(理解)

数组的定义以及如何理解它们是线性表的扩展(识记)

数组除了初始化和销毁之外只能进行存取和修改操作(识记)

多维数组中某数组元素的position求解(不管是按行存储和按列存储):一般是给出数组元素的首元素地址和每个元素占用的地址空间并组给出多维数组的维数,然后要求你求出该数组中的某个元素所在的位置(掌握)

特殊矩阵和稀疏矩阵的定义(了解)

特殊矩阵的压缩,包括对称矩阵,上(下)三角矩阵,对角矩阵,具有某种特点的稀疏矩阵等(掌握)

稀疏矩阵的三种不同实现方式:三元组,带辅助行向量的二元组,十字链表存储(理解)

对稀疏矩阵各种实现方式的转置和相乘运算的操作及复杂性分析(理解)

树和二叉树历来都是考试的重难点章节,从这章开始就从对线性结构的研究过渡到对树形结构的研究,这一章学习的好坏直接关系到在数据结构这门考试中能否能得高分。因此这一章大家对每个知识点都要吃透过关。要注意这章的算法设计类题目。

二叉树的概念,二叉树的五种基本形态。比如可以考这么个题目判断二叉树就是度为2的有序树对否。(理解)

二叉树的五个性质,尤其是性质3和性质4(掌握)

二叉树的存储结构:顺序存储和二叉链表存储的各自优缺点及适用场合,二叉树的三叉链表表示方法(掌握)

二叉树的三种遍历方法:先序,中序和后序。其划分的依据是视其每个算法中对根结点数据的访问顺序而定。不仅要熟练掌握三种遍历的递归算法,理解其执行的实际步骤,并且应该熟练掌握三种遍历的非递归算法。(熟练掌握)

在三种遍历算法的基础上改造完成的其它二叉树算法,比如求叶子个数,求二叉树结点总数,求度为1或度为2的结点总数,复制二叉树,建立二叉树,交换左右子树,查找值为n的某个指定结点,删除值为n的某个指定结点,诸如此类等等等等。(熟练掌握)

线索二叉树:线索化的实质,三种线索化的算法,线索化后二叉树的遍历算法,基本线索二叉树的其它算法问题(如:查找某一类线索二叉树中指定结点的前驱或后继结点就是一类常考题),会计算针对某个二叉树在采用不同的线索化方法后剩余空链域的个数(掌握)哈夫曼树,也叫最优二叉树。什么样的编码是哈夫曼编码。一般很

少考哈夫曼编码的算法,能够利用算法构造哈夫曼树并求出最小带权路径长度即可。还有一个树的应用:等价类问题。(掌握)

树的存储表示方法,树与森林转化为二叉树,树和森林的遍历问题,树的计数,二叉树的相似与等价(掌握)

回溯法(理解)

图这一章是每年考试必考的章节,这一张里面处处都是重点。

图的基本概念:图的定义和特点,无向图,有向图,入度,出度,完全图,生成子图,路径长度,回路,(强)连通图,(强)连通分量等概念。与这些概念相联系的相关计算题也应该掌握(识记,掌握)图的几种存储形式,尤其是邻接矩阵和邻接表(掌握)

图的两种遍历算法:深度遍历和广度遍历

深度遍历和广度遍历是图的两种基本的遍历算法,这两个算法对图一章的重要性等同于“先序、中序、后序遍历”对于二叉树一章的重要性。在考查时,图一章的算法设计题常常是基于这两种基本的遍历算法而设计的,比如:“求最长的最短路径问题”和“判断两顶点间是否存在长为K的简单路径问题”,就分别用到了广度遍历和深度遍历算法。(熟练掌握)

生成树、最小生成树的概念以及最小生成树的构造:PRIM算法和KRUSKAL算法,要掌握这两个算法的基本思想。考查时,一般不要求写出算法源码,而是要求根据这两种最小生成树的算法思想写出其构造过程及最终生成的最小生成树(掌握)

拓扑排序问题:拓扑排序有两种方法,一是无前趋的顶点优先算法,二是无后继的顶点优先算法。换句话说,一种是“从前向后”的排序,一种是“从后向前”排。当然,后一种排序出来的结果是“逆拓扑有序”的。(掌握)

关键路径问题:这个问题是图一章的难点问题。理解关键路径的关键有三个方面:一是何谓关键路径,二是最早时间是什么意思、如何求,三是最晚时间是什么意思、如何求。简单地说,最早时间是通

过“从前向后”的方法求的,而最晚时间是通过“从后向前”的方法求解的,并且,要想求最晚时间必须是在所有的最早时间都已经求出来之后才能进行。这个问题拿来直接考算法源码的不多,一般是要求按照书上的算法描述求解的过程和步骤(掌握)

最短路径问题:与关键路径问题并称为图一章的两只拦路虎。概念理解是比较容易的,关键是算法的理解。最短路径问题分为两种:一是求从某一点出发到其余各点的最短路径;二是求图中每一对顶点之间的最短路径。这个问题也具有非常实用的背景特色,一个典型的应该就是旅游景点及旅游路线的选择问题。解决第一个问题用DIJSKTRA算法,