遂宁市高中2022届第一学期教学水平监测数 学 试 题

高一数学试题第1页（共7页）

遂宁市高中2022届第一学期教学水平监测

数 学 试 题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．已知集合{}1,2,3A =，{}2,3B =，则

A. A B =

B. A B =∅

C. A B

D. B A

2．下列图象中，表示函数关系()y f x =的是 A. B.

C. D.

3．函数()()21log 211

f x x x =-+-的定义域为

高一数学试题第2页（共7页） A. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B. ()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

C. ()1,+∞

D. ()1

,12,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

4．已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是

A ．4

B ．1

C ．2

D ．4-

5．若4log 3a =, 0.33b =, 0.5log 5c =，则,,a b c 的大小关系为 A ．a c b >> B ．c a b >>

C ．b c a >>

D ．b a c >>

6．已知幂函数)(x f y =的图象过点)33,

31(，则)81(log 3f 的值为 A.12

B.12-

C. 2

D. 2- 7．用二分法求方程的近似解，求得3()29f x x x =+-的部分函数值数

据如下表所示：

x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.812

5

()f x -6 3 -2.62

5 -1.459 -0.14 1.341

8

0.579

3 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为

A ．1.6

B ．1.7

C ．1.8

D ．1.9

8．已知函数(0x

y a a =>且1a ≠）是增函数，那么函数 1()log 1

a f x x =-的图象大致是 A ． B ．

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C ．

D ．

9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[]2.13-=-，[]3.13=，已知函数

1

sin 2sin )(++=x x x f ，]2,0[π∈x ，则函数[]()y f x =的值域是 A ．}2,1{ B ．]2,1[ C ．(1,2) D ．{}2

10. 将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π个单位长度，所得图象对应的函数

A ．在区间3[

,]4ππ上单调递减 B ．在区间35[

,]44ππ上单调递增 C ．在区间53[,]42

ππ上单调递增 D ．在区间3[,2]2

ππ上单调递减 11．已知定义域为[]1,21a a -+的奇函数

()()321sin f x x b x x =+-+，则()()20f x b f x -+≥的解集为

A. []1,3

B. 1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C. []1,2

D. 1,13⎡⎤

⎢⎥⎣⎦ 12. 若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R ，都有

(1)(1)f x f x -=+，且当[0,1]x ∈时，()21x f x =-，若函数

()()log (2)a g x f x x =-+（1a >）在区间(1,3)-恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是

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A. (1,3)

B. (3,5)

C. （3,5］

D.（1,5]

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项：

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）

13．函数21(0,1)x y a a a -=+>≠图象恒过定点为 ▲ ．

14．已知α为第二象限角，则

αααα22tan 1cos cos 1sin 2++-的值是

▲ ． 15．若函数231()21

x x f x x m x ⎧≤=⎨-+>⎩的值域为(,3]-∞，则实数m 的取值范围是 ▲ ．

16．已知函数()f x 满足()()0f x f x +-=，对任意的),0(,21+∞∈x x 都有211212

()()0x f x x f x x x -<-恒成立，且(1)0f =，则关于x 的不等式()0f x <的解集为 ▲ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤.）

17．（本小题10分）