2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
数 学
本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则M ∩ N =（ ） A. { 0，1，2 ，3，4，5} B. ｛3，4，5｝ C. ｛0，2｝ D. ｛1｝ 2.函数()34f x x =-的定义域是（ ）
A 3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
B 4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
C 3,4⎛
⎤-∞ ⎥⎝
⎦D 4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
3. 下列等式正确的是（ ）
A .lg5lg3lg 2=－ B. lg5lg3lg8+= C.lg10lg 5lg 5= D. 1
lg 2100
=-
4. 指数函数的图像大致是（ ）
5. “x < －3”是“x 2 > 9”的（ ）条件
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分非必要条件 6． 抛物线y 2
=4x 的准线方程是（ ）
A. y =1
B. y =－1
C. x =1
D. x =－1 7. 在△ABC 中，已知3BC =,6AC =,C=90°，则下列等式正确的是 （ ）
A.2
sin A =
B. 6cos A =
C. tan 2A =
D.
()cos 1A B +=
8. 1+ + + + +... = ( )
A. 2(1-)
B. 2(1-)
C. 2(1-)
D. 2(1-)
9. 已知向量
=(1,2),
=(3,4),则
=( )
A. （2，2）
B. （－2，－2）
C. （1，3）
D. （4，6） 10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400棵松树，为了解树苗的生长情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数 为( )
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
11. 已知函数2
3,0
(),((2))1,0x x f x f f x x -≥⎧=⎨-<⎩
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是 （ ） A.
13 B. 12 C.23 D. 3
4
13. 已知点A （－1，4）和点B （5，2），AB 的垂直平分线的是 （ ） A. 3x － y －10 = 0 B. 3x － y －3 = 0 C. 3x + y － 9 = 0 D. 3x + y －8 = 0
14. 数列}{
n a 为等比数列，前n 项和13 ,n n S a a +=+= ( ) A. -6 B. -3 C. 0 D. 3
15. 已知函数f (x)是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，都有f (x +4) =
f (x)，若 f (－1) = 3，则f (4) + f (5) = ( ) A. 6 B. 3 C. 0 D. －3 二、 填空题：本大题共5小题，满分25分。
16． 双曲线
22
1432x y -=的离心率e =＿＿＿＿＿＿＿ 17．已知向量(4,3),(,4),,a b x a b b ==⊥=r r r r r
若则＿＿＿＿＿＿
18．已知数据10，x ，11，y ，12， z 的平均数为8，则数据x ，y ，z 的平均数为＿＿＿＿＿＿
19．以两条直线x + y = 0和2x － y － 3 = 0的交点为圆心，且与直线2x － y + 2 =0相切的圆的标准方程是＿＿＿＿＿＿＿
20．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知34b a =, =2B A ， 则cos A = ＿＿＿＿＿＿＿
三、 解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21．（本题满分12分）矩形的周长为10，面积为A ，一边的长为x （1）求A 的x 函数； （2）求A 的最大值；
（3）设有一个周长为10，圆的面积为S ，试比较A 和S 的大小关系。
22．（本题满分12分）数列}{
n a 为等差数列，满足123566,25a a a a a ++=+=
（1）求数列}{
n a 的通项公式；
（2）设2n n b a =，求}{
n b 的前n 项和 n T
23．（本题满分12分）已知函数()()(sin ?)0 00f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，，，最小值为－3，最小正周期为π
（1）求A 的值，ω的值。 （2）()f x y =
时，()48f ππ⎛ ⎝，求
24．（本题满分14
分）已知椭圆的焦点(
))
12F F 0，，C 与x 轴有一个
交点()3,0A -
（1） 求椭圆C 的标准方程；
（2）若P 是椭圆C 上的任意一点，求12cos F PF ∠的最小值。
