小升初数学培优讲义全46讲—第06讲 比较数的大小
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第6讲 比较数的大小
1、考察范围:分数与小数的大小比较。
2、考察重点:异分母分数大小比较,分数小数百分数之间的转化。
3、命题趋势:多以选择填空为主,考察分数、小数之间的大小比较。
1、常用方法. ★同分母的分数,分子越大,分数值越大。同分子的分数,分母越大,分数值越小。 ★异分母的分数,先通分母,再运用同分母分数大小比较的方法。(或通分子)
★分数、小数、百分数之间比较大小,可统一转化成分数或小数进行比较。
★分子和分母差一定时,分子或分母越大的分数,其值越大。
2、特殊方法.
★基准数法:确定一个标准,使所有分数都和它比较。
★着商法:用一个数除以另一个数,把得数和1进行比较。
★着差法:用一个数减去另一个数,把得数和0进行比较。
★倒数法:利用倒数比较大小,然后确定原数的大小。
【例1】 在1912,2315,9760三个数中,最大的是 ,最小的是 。
【变式练习】
1、把下面几个数按照从大到小的顺序排列:95,1910,3715,61
30。
2、把下面几个数按照从大到小的顺序排列:74,116,178,2312,53
24。
考点解读
知识梳理
典例剖析
【例2】 把下面几个数按照从小到大的顺序排列:53,1,85,π,14.3,7
22。
【变式练习】
1、某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸,甲种1元钱3包,乙种2元钱5包,丙种3元钱8包, 种纸每包价格最贵。
2、已知10<<x ,将x ,x
1,2x 按从小到大的顺序排列。
【例3】 比较1666333=A 和166
33=B 的大小。
【变式练习】
1、比较7777777和77777
7777的大小。
【例4】 比较99988887=A 和6665
5554=B 的大小。
【变式练习】
1、比较335234=A ,22352134=B ,890
789=C 三个数的大小。
2、比较100710022=A ,89842=B ,34
292=C 三个数的大小。
【例5】 比较6868686813131313和68
13的大小。
【变式练习】
1、比较8371和83838383
71717171的大小。
2、比较
697343和697697697343343343的大小。
【例6】 已知5
411011⨯=⨯=⨯c b a ,把c b a ,,按从大到小顺序排列是 。
【变式练习】
1、 已知157
553%120÷=⨯=÷=⨯丁丙乙甲,则甲乙丙丁中最小的是 。
2、 甲数的52等于乙数的4
1,那么甲数( )乙数。 A 、> B 、< C 、≤ D 、≥
【例7】已知23457.15875.9⨯=A ,23456.15876.9⨯=B ,试比较它们的大小。
【变式练习】
1、已知20162013⨯=A ,20152014⨯=B ,试比较它们的大小。
2、已知78965143276⨯=A ,78972143269⨯=B ,试比较它们的大小。
【例8】已知321251<<+a ,则式中a 最多可能表示 个不同的自然数。
【变式练习】
1、在3
141
<()<中,复合条件的分数有 个。
2、已知5
4821
<<m ,则式中m 最多可能表示 个不同的自然数。
A 、温故知新
1、四个分数
1710,1912,2315,33
20中,那个分数最大?那个分数最小?
课后精练
2、若3333222221=
A ,6666544443=
B ,试比较它们的大小。
3、比较下列三个分数的大小:
55555551,45674563,92199215。
4、比较
8923与89898989
23232323的大小
5、已知9876612344⨯=A ,9876512345⨯=B ,试比较它们的大小。
6、已知c b a ,,均不为零,且436556⨯=⨯=⨯
c b a ,那么三个数中最大的是 。
7、已知54831<<a ,则式中a 最多可能表示 个不同的自然数。
8、一个最简分数
b a 满足3
221<<b a ,当分母b 最小时,=+b a 。