部编数学七年级上册【单元测试】第二章整式的加减(综合能力提升卷)(解析版)含答案

【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔

高必刷卷

第二章 整式的加减

【单元测试】综合能力提升卷

（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：

___________

一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·

长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级月考）若2x=

，3y=

，且0x<

，

0y>

，则xy+

的值为（ ）

A．5B．1C．5-D．1-

【答案】B

【分析】根据绝对值的意义，以及0x<

，0y>

，确定,xy

的值，进而求得代数式的值．

【详解】

Q2x=

，3y=

，

2,3xy\=±=±

,

Q

0x<

，0y>

，

2,3xy\=-=

,

231xy\+=-+=

,

故选B．

【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，求得,xy

的值是解题的关键．

2．（2021·安徽淮北·七年级月考）已知x

与3互为相反数，计算2

|1|xxx-++

的结果是（ ）A．4B．14-C．8-D．8

【答案】A

【分析】根据相反数的性质求得x

的值，代入求解即可．

【详解】解：∵x

与3互为相反数，

∴x

=-3，

∴2

|1|xxx-++

2

(3)|31|3=---+-

=9-2-3

=4．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了绝对值、乘方和相反数的定义，熟练掌握相关定义是解题的关

键．

3．（2020·北京市第三中学七年级期中）若多项式2

23yx+

的值为2，则多项式2

469yx+-

的值是（ ）

A．11B．13C．-7D．-5

【答案】D

【分析】将多项式2

469yx+-

变形为2

2(3)9yx+-

，再将2

232yx+=

整体代入即可得解；

【详解】解： ∵2

232yx+=

，

∴2

469yx+-

=2

2(3)922-9=-5yx+-=´

，

故选择：D

【点睛】本题主要考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．

4．（2021·广东龙门·七年级月考）当x

＝2与x

＝－2时，代数式x

4－2x

2＋3的两个值（ ）

A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为

相反数【答案】A

【分析】将x

=2和x

=-2分别代入代数式，计算即可得出答案相等．

【详解】解：当x

=2时，

∴x

4－2x

2＋3=2

4-2×2

2+3，

=16-8+3，

=11．

当x

=-2时，

∴x

4－2x

2＋3=（-2）

4-2×（-2）

2+3，

=16-8+3，

=11．

∴相等．

故答案为：A．

【点睛】此题考查了代数式求值，只要把已知代入解答即可，训练学生代数值的计算的能

力．

5．（2021·微山县实验中学七年级月考）已知a

、b

、c

在数轴上的位置如图，下列说法：①

abc

>0；②c

+a

>0；③c

–b

<0

；④c

b>0．正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【分析】根据a

、b

、c

在数轴上的位置可得出a

＞0、c

＜b

＜0，|b

|＜a

＜ |c

|，对各选项一

一判断即可．

【详解】解：∵a

、b

、c

在数轴上的位置如图，

∴a

＞0，c

＜b

＜0，|b

|＜a

＜ |c

|

，∵a

、b

、c

中两负一正，故①abc

>0正确；

∵a

＜ |c

|，c

＜0，

∴a

+ c

＜0

故②c

+a

>0不正确；

∵c

＜ b

，|b|＜a＜ |c|

∴c

–b

＜0，

故③c

–b

<0正确；

∵c

＜ b

＜0，

∴c

b根据有理数的除法法则，两数相除同号得正异号得负，

∴c

b>0，

故④c

b>0正确；

正确的个数有3个．

故选择C．

【点睛】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号

的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a

、b

、c

的大小与绝对值的大小．

6．（2021·辽宁建昌·七年级期中）对于有理数a

，b

，定义a

⊙b2ab=-

，则[（xy+

）

⊙（xy-

）] ⊙3x

化简后得（ ）

A．-+xy

B．2xy-+

C．6xy-+

D．4xy-+

【答案】C

【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，

再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可．

【详解】解：∵a

⊙b2ab=-

，，

∴[（x

+y

）⊙（x

-y

）]⊙3x=[2（x

+y

）-（x

-y

）]⊙3x

=（2x

+2y

-x

+y

）⊙3x

=（x

+3y

）⊙3x

=2（x

+3y

）-3x

=2x

+6y

-3x

=-x

+6y

．

故选C．

【点睛】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，

去括号，合并同类项是解题关键．

7．（2021·全国）黑板上有一道题，是一个多项式减去2

351xx-+，某同学由于大意，将减

号抄成加号，得出结果是2

537xx+-，这道题的正确结果是（ ）．

A．2

826xx--B．2

14125xx--C．2

288xx+-D．2

139xx-+-

【答案】D

【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.

【详解】

解：

22

537351xxxx+---+

22

=537351xxxx+--+-

2

288xx=+-

所以的计算过程是：



22

288351xxxx+---+

22

288351xxxx=+---+

2

139xx=-+-

故选：.D【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类

项的法则是解题的关键.

8．（2021·河南开封·七年级期末）如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆

放而成的，按此规律，第n

个图形中圆点的个数为（ ）

A．3n+

B．2

nn+C．31n+

D．22n+

【答案】C

【分析】根据图形可知每个图形都比前一个多3个圆点，又第一个图形有3＋1个，即第n

个图形就有3n

＋1个．

【详解】解：由题知，第1个图形圆点个数为：3×1＋1＝4；

第2个图形圆点个数为：3×2＋1＝7；

第3个图形圆点个数为：3×3＋1＝10；

第4个图形圆点个数为：3×4＋1＝13；

..．

第n

个图形圆点个数为：3×n

＋1＝3n

＋1；

故选：C

．

【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出图形中圆点个数的变化规律是解题的关

键．

二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。

9．（2021·微山县实验中学七年级月考）如果a

，b

互为倒数，c

，d

互为相反数，且-1m=，

则代数式2-()abcdm++

=_______．

【答案】1

【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求出ab

，c

+d

，以及m

的值，代入原式计算即可

得到结果．【详解】解：由题意得：ab

=1，c

+d

=0，m

= -1，

∴2-()abcdm++

=2-0-1=1．

故答案为1．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，相反数，熟练掌握各自的性质是解本

题的关键．

10．（2021·成都七中万达学校七年级月考）已知有理数a

、b

、c

满足下列等式（a

﹣1）

2﹣

|b

﹣2|＝﹣1；|b

﹣2|+（c

﹣3）

2＝1，则3ab

﹣bc

+ac

＝___．

【答案】3

【分析】根据非负数的意义，可求出a

、b

、c

的值，代入计算即可．

【详解】解：∵（a

﹣1）

2﹣|b

﹣2|＝﹣1，|b

﹣2|+（c

﹣3）

2＝1，

∴（a

﹣1）

2+1＝1﹣（c

﹣3）

2，

即（a

﹣1）

2+(c

﹣3）

2＝0

∴a

＝1，c

＝3，

把c

＝3代入|b

﹣2|+（c

﹣3）

2＝1得，b

＝3或b

＝1，

当a

＝1，b

＝1，c

＝3时，3ab

﹣bc

+ac

＝3，

当a

＝1，b

＝3，c

＝3时，3ab

﹣bc

+ac

＝3，

故答案为：3．

【点睛】本题考查非负数的意义和性质，求出a

、b

、c

的值是得出正确答案的关键．

11．（2021·

合肥市第四十二中学七年级月考）观察一列数：1

2

，2

5-

，3

10

，4

17-，

5

26，…，根据规律，第n

个数是_______（用含n

的代数式表示）．【答案】

1

2(1)

1nn

n+

-

+