中国教育学会中学数学教学专业委员会2013年工作会议

两天的活动很快，马上到了尾声，大家意犹未尽，但没有不散的宴席.30分钟后，大家陆续就要踏上返程的路.这是中国教育学会中学数学教学专业委员会第一次举办中学数学名师工作室的活动，没有经验，很多事情都是摸着石头过河，好在石头不少，河流不湍急，我们平稳地走了过来.活动反响不错，与大家的期待基本吻合.感谢大家的支持和配合！这次活动的主题是立德树人与中学数学名师工作室建设.活动的目的是：总结交流各地中学数学名师工作室建设与管理经验，提高名师工作室主持人的工作水平和管理能力，发挥名师工作室在新时代中学数学育人方式改革中的专业引领作用，提升名师工作室骨干教师孵化培养效能，推动名师工作室的发展，探索名师工作室建设的新思路、新办法.两天的活动下来，可以说达到了预期目标.这是对我们的肯定，更是对我们的鞭策和激励.本次活动安排了10场报告（1场大会主题报告，9场专题报告）和6节研究课（3节初中研究课，3节高中研究课）.进行专题报告和研究课展示的是来自全国14个名师工作室的主持人以及名师工作室成员18人，以及东道主东莞市初中名师“工作室+”区域融合联动教研的介绍.内容丰富，形式多样.章建跃理事长的大会主题报告“深化课改行动中名师工作室的机遇与挑战”，使我们进一步明确了新时代教师的神圣使命：人类文明的传承者——传播知识、传播思想、传播真理；人类灵魂的工程师——塑造灵魂、塑造生命、塑造新人.我国有2.4亿学生，大约有1400多万教师.我们有理由成为骨干教师、卓越教师、教育家型的教师中的一员.新课改对教师提出了更高要求，我们需要肩负起培养学生认知能力、促进学生思维发展、激发学生创新意识的责任，学会设计情境和问题，制定准确的教学目标，把数学的学科特点、知识结构、思想方法传授给学生.教学生用数学的眼光发现问题、提出问题，用数学的语言表达问题，用数学的思想方法解决问题，在上述过程中体现知识的整体性、逻辑的连贯性，以及思维的一致性.新课改的种种要求是名师工作室必须面对的，这既是名师工作室发展面临的挑战，更是名师工作室发展难得的机遇.名师工作室必须乘势而上.如何进行名师工作室的建设与管理，如何加快工作室成员（区域后备专家型教师）的成长，如何发挥其促进区域教研中的作用，名师工作室如何进行成果凝练，名师工作室如何集体打造优秀课，9场专题报告、6节研究课给我们提供了有益的经验.本次活动的报告中有很多“金句”，想必大家印象深刻.例如，三“会”（会讲课、会讲座，会写作）；半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊——“中学数学名师工作室工作研讨与培训会”总结张劲松摘要：对中国教育学会中学数学教学专业委员会举办的首次“中学数学名师工作室研讨与培训会”的情况进行了总结，并展望了本项研讨活动的发展前景.关键词：名师工作室；工作研讨（下转第12页）··7科带头人在专业素养、教学水平、科研能力等综合能力方面得到了显著提高.工作室学科带头人在全国公开发行的刊物上发表论文106篇，大市级以上获奖论文或课例81篇，合写并出版著作13本，从事课题研究25项（其中省级立项课题9项），开设公开课（讲座）109节.工作室在名师培养上也是硕果累累，四年来工作室学科带头人有52人次获得市级以上荣誉，其中受省级表彰有15人次.第二批工作室学员李金兴被评为浙江省第十三批特级教师，骆永明、孙军波、魏新超、苏卫军、江庆君、谢尚志、邵达7人被评为浙江省教坛新秀，姚恒获得浙江省春蚕奖，邵达获得温州市“瓯越情”教育基金特殊贡献奖，范东晖、卢章洪、檀奇斌、骆永明、孙军波、江庆君6人入选浙派名师人选，范东晖在2018年被评为正高级教师，顾予恒、曲文瑞、施娟男被评为高级教师，4人走上了校级领导岗位，20人走上校中层领导岗位.但是，前进的路上也充满着挑战，工作室的工作对主持人而言，毕竟是业余的，如何协调本职工作与业余工作需要有更多的政策保障与领导的支持.就目前的考核机制而言，可能要求偏高导致部分工作室主持人选择了退场.此外，工作室还存在着学科带头人培养周期过短、量化考核与工作室个性发展存在矛盾、学科带头人学校常规工作与工作室活动时间时有冲突等一系列问题.然而，工作室在教师队伍建设方面总体较好，在教师培养上发挥重要作用，它突破了时空，突破了区域，加快了教师的专业成长.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.［2］章建跃.章建跃数学教育随想录（下卷）［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.四“HUI”（普惠、智慧、汇集、交会）；七彩梦；向下扎根、向上生长；把复杂的做简单，把简单的做深刻；天下难事必作于易，天下大事必作于细；兴趣来自哪里？来自一个个小小成功的堆积；理解自己；既要建高地，又要补短板；和而不同；能远行、能成器；既能a+b，又能A+b；“雾—误—悟”；个人发展的基石，大家成长的守望；上天入地；三心二意，一心一意；无“兄弟”，不教研；保持原味，创出鲜味，留下余味；以更好，致吾爱；……太多太多了，值得我们思考、品味、践行.半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊.问渠那得清如许？为有源头活水来.本次活动就像这半亩方塘，为大家打开了一面镜子.各种报告、研究课、代表的互动就像天光云影在半亩方塘不停地闪耀跳动，充满生机和活力.要问这生机和活力来自哪里，是因为有那永不枯竭的源头，也就是生动的课堂教学实践.本次活动的关键词是名师.崇尚名师才会产生名师，争做名师才能名师辈出.愿我们大家都成为名师，成为名师工作室的成员、主持人，让我们的学生幸运、让我们的学校光荣、让我们的民族充满希望.教师的工作生涯漫长，占据了人生最美好的年华.只有在日常课堂教学中，努力发现教学之美，感悟教学之乐，才是对生命最大的尊重.抛开课堂谈幸福和快乐是不现实的，只有在生命的主体中找到快乐，才能活成自己喜欢的模样，才是生命的真谛.真诚地希望我们的教师更加专业.凡事做到专业，就是最简单的自豪，最直接的幸福.真诚地感谢广东省东莞市教育局教研室、东莞东华初级中学、东莞东华高级中学对本此活动的大力支持！真诚地祝愿“海纳百川，厚德务实”的现代化东莞更加美丽、幸福！祝愿东莞的数学教育明天更美好！万事开头难，良好的开端是成功的一半.中学数学名师工作室的活动，我们会继续办下去！期待与大家再次相见！衷心祝愿大家返程顺利！平安到家！（上接第7页）··12。

教育部关于成立第二届教育部基础教育课程教材专家工作委员会的通知文章属性•【制定机关】教育部•【公布日期】2014.05.08•【文号】教基二函[2014]1号•【施行日期】2014.05.08•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】教育综合规定正文教育部关于成立第二届教育部基础教育课程教材专家工作委员会的通知（教基二函[2014]1号）各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团教育局，部属各高等学校：为全面深化基础教育课程改革，落实立德树人根本任务，经研究，决定成立第二届教育部基础教育课程教材专家工作委员会（以下简称专家工作委员会）。

现将有关事项通知如下：一、主要职责（一）受教育部委托，组织研究制订基础教育国家课程方案和各学科课程标准，组织审议并提出审议意见。

（二）受教育部委托，组织审查教材，对教材审查过程中的重大问题作出专业判断并提出处理意见和建议。

（三）组织开展对课程教材、考试评价等重点工作和重大问题的研究与论证。

（四）组织开展对基础教育阶段课程实施、教材使用情况等的评估与监测。

（五）对地方和中小学校的课程教材建设及教学改革工作进行专业指导和服务。

（六）承担教育部和教育部课程教材工作领导小组交办的专题任务。

二、人员组成主任委员：王湛国家教育咨询委员会委员，江苏省文学艺术界联合会主席副主任委员：（以姓氏笔画为序）马敏华中师范大学党委书记、教授，中国历史学会副会长尹后庆国家督学，上海市教育委员会巡视员，中国教育学会副会长史宁中国家督学，东北师范大学教授，国务院学位委员会学科评议组成员朱慕菊国家督学，中国教育学会副会长李烈国家督学，北京市第二实验小学校长、数学特级教师，中国教育学会副会长李希贵国家督学，北京市十一学校校长，教授，中国教育学会副会长宋乃庆西南大学教授张绪培国家督学，中国教育学会副会长，浙江省教育学会会长陈群华东师范大学校长、教授，中国物理学会波谱学专业委员会副主任房喻国家督学，陕西师范大学校长、教授，陕西省化学会理事长唐盛昌上海中学数学特级教师董奇国家督学，国家教育咨询委员会委员，北京师范大学校长、教授，教育部中小学心理健康教育专家咨询委员会副主任委员委员：（详见附件）秘书长：田慧生教育部基础教育课程教材发展中心主任、研究员，中国教育学会教育实验研究分会理事长专家工作委员会根据基础教育课程设置设立若干学科组、综合组、课程组、教学组、评价组等。

高中数学教学目标设计现状分析及改进初探∗刘存华,㊀冼天悦,㊀于成宽(南宁市第二中学,广西南宁㊀530029)摘㊀要:教学目标对于教师教学㊁学生学习和教学评价皆有导向作用,是教学的始发点和归属点.因此,文章以数学教学目标分析框架为工具,对91份教学目标设计进行统计分析,梳理高中数学教学目标设计的不足.最后,从数学学科核心素养和布卢姆目标分类学角度出发,探究高中数学教学目标设计模式,或将为高中学段数学教学目标的设计提供参考.关键词:高中数学;教学目标设计;数学学科核心素养;布卢姆目标分类学中图分类号:O12㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:1003-6407(2021)10-0013-061㊀问题提出‘普通高中数学课程标准(2017年版)“(以下简称‘课标“)阐述了高中数学课程目标包括 四基 四能 数学学科核心素养 以及各类数学学习精神或品质.要实现上位的 课程目标 ,需从 教学目标 着手.教学目标具有导教性㊁导学性㊁导评性等多重功能,各学者对教学目标进行了诸多方面的研究,亦提出了各类建议.然而,高中数学教学目标设计的现状如何,设计的方式类别有哪些,设计中存在哪些不足,针对当下问题以及‘课标“要求改进的模式有哪些 此类问题鲜有研究.鉴于此,本文以数学教学目标分析框架为研究工具,从宏观㊁微观两个方面分析其现状,并在此基础上针对不足提出改进建议,接着结合数学学科核心素养和布卢姆目标分类学理论探究教学目标的设计模式,最后采用设计模式进行教学目标的设计及对比.2㊀研究方法2.1㊀研究样本全国高中青年数学教师优秀课展示与培训活动(以下简称全国数学优质课活动),是中国教育学会中学数学教学专业委员会主办的唯一的全国性㊁国家级数学课堂教学展示活动.经过 校ң县ң市ң省 的层层选拔,每个省份派出3名左右教师参加该展示活动.2018年第九届全国数学优质课活动有来自30个省市自治区以及新疆建设兵团的学校参加,共计91名教师参加授课展示.本研究选取全部选手的教学设计中的 教学目标 为研究样本进行分析,样本基本信息如表1.根据其参与程度的选拔性㊁执教教师的全国覆盖率以及研究样本的分类信息,本研究认为样本在一定程度上可反映出我国目前高中数学教学目标设计的现状.表1㊀研究样本基本信息样本分类具体分类教材版本人教A版㊁人教B版㊁苏教版㊁北师大版㊁沪教版内容分布必修(1~5);选修(2-1㊁2-3㊁4-4)课题内容函数㊁几何与代数㊁概率与统计㊁数学建模及探究活动等课型新授课(概念课㊁命题课㊁定理课㊁章引言课);复习课1.2㊀研究方法1)定量研究法.在宏观方面,以 二级目标分类方式 按照4种不同类型进行分类,得出各类型的数量及占比;在微观方面,从目标特征㊁目标陈述㊁目标内容这3个维度建立指标,对 三维目标 类型的教学目标进行指标分析以及得分统计.2)个案分析法.在文献综述的基础上,以某一具体课题为例,∗收文日期:2021-03-05;修订日期:2021-04-07基金项目:2020年广西省研究生创新计划项目学位与研究生教育改革课题(XJGY2020010);2020年广西省硕士研究生创新项目(XYCRS2020059)作者简介:刘存华(1996 ),男,广西合浦人,中学数学教师.研究方向:数学教育.进行个案研究.首先在现有研究样本中进行 同课异标 式对比;其次从不同的理论角度探索新的教学目标设计模式;最后尝试运用新模式进行教学目标设计.1.3㊀研究工具本研究在参考罗新兵等人构建的 教学目标分析框架 [1]的基础上,结合现有关于数学教学目标的相关研究进行修缮,形成 宏观分类 以及 微观指标框架 .1)数学教学目标的宏观分类.依据教学目标中的二级目标分类方法,确定以下4种分类标准:①三维目标类.将子目标划分为知识与技能㊁过程与方法以及情感态度与价值观这3个维度,各维度下面有1~3个小目标.②四维目标类.将子目标划分为知识技能㊁数学思考㊁问题解决和情感态度这4个维度,一般每维度下有1~2个小目标.③传统目标类.沿袭传统教学目标分类标准,将子目标划分为知识目标㊁能力目标和情感目标这3个维度,一般每维度下有1~2个小目标.④条目陈列类.不采用任何标准的划分,仅直接陈列2~6个小目标.2)数学教学目标的微观指标框架.为进一步了解三维目标的设计情况,本研究制定指标对教学目标进行量化统计.制定指标主要从3个方面考虑:第一,从维度方面考虑,教学目标所含有的维度是否全面㊁有层次㊁科学合理;第二,从目标陈述方面考虑,是否以学生为主体,客体表述是否清晰,分类是否明确;第三,从目标内容方面考虑,知识与技能目标是否可测,过程与方法目标是否有载体,情感态度与价值观目标是否具体可实施.9个微观评价指标如图1所示:图1㊀㊀3)评价指标释义.本研究采用三棱锥来建构数学教学目标微观评价指标的框架,从维度分类㊁陈述方式㊁具体内容这3个方面,评价视角由表及里,逐步深入.具体指标确定及释义如下:A表示目标全面性,是指教学目标应该包含 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 这3个方面,不可缺少任意一个维度.B表示目标层次性,是指教学目标应该体现层次性,不同的知识对应不同层次的要求,不同层次的行为动词不可用于同一个目标.C表示目标科学性,教学目标是课程目标的细化,二者是上下位关系,教学目标应当以课程目标㊁学业要求为标准,设计科学合理的目标.D表示目标分类明确,是指按照课程标准划分,3个维度的目标陈述不应当涉及其余两个维度中的任意内容.E表示目标表述应当清楚明白,不应该套用专有词汇,避免陷入空喊口号的误区.F 表示目标应当是学生学习之后应达到的标准,行为主体应当是学生.G表示知识技能的可检测性,是指设置 知识与技能 目标时应当将隐性词汇转化成为显性词汇,使得目标具体可操作㊁可检测.H表示过程与方法有载体,是指在描述过程与方法目标时必须指出一定的数学活动,以活动承载方法.I表示情感态度不空泛,是表示在设置情感态度与价值观时应当结合该课时内容,实事求是地设置目标,而非在一个课时内设置难以实现的宏大目标.3　数学教学目标设计现状分析3.1㊀数学教学目标宏观分类表2㊀教学目标宏观分类情况分类标准数量/份占总量百分比三维目标类3336.2%四维目标类44.4%传统目标类88.8%条目陈列类4650.6%㊀㊀由表2可以看出,教师在进行教学目标设计时仍偏向于 三维目标类 以及 条目陈列类 . 四维目标类 分类标准是依据义务教育课程标准中对总目标的具体阐述而设立的,仅4位教师采用该标准.传统的分类标准采用 知识+能力+情感 ,仍有8.8%教师选择沿用这一标准.值得注意的是,条目陈列类的目标虽然没有进行明确的分类,但通过对其内容的研读,大致可归类至 三维目标类 以及 传统目标类 .综上可见, 三维目标 仍是当前高中数学教师在进行教学目标设计时选用的主流形式.因此,三维式的教学目标设计情况如何,是否满足若干良好指标,需要进一步研究,遂进行微观的指标评价.3.2㊀数学教学目标微观评价以微观指标框架中的三大维度㊁9个指标对33份 三维目标类 教学目标进行统计分析,具体结果如表3所示:表3㊀数学教学目标各指标统计表评价指标是否数量/份占比数量/份占比A目标全面性2781.8%618.2% B目标层次性2678.8%721.2% C目标科学性3090.9%39.1%D分类明确2060.6%1339.4% E表述清晰1236.4%2163.6% F学生主体1648.5%1751.5% G知识与技能可测1854.5%1545.5% H过程与方法有载体1751.5%1648.5% I情感态度与价值观不空泛927.3%2472.7%㊀㊀由表3可知:1)绝大部分教师(78.8%以上)在教学目标设计时可以全面地㊁有层次地㊁科学地设计教学目标.其中,科学性把握得最好,这说明教师设计教学目标时会有意识参照‘课标“,并根据学生学情进行设计.2)在目标陈述方面, 表述含糊不清或套用行为动词 行为主体不是学生 的现象占比分别为63.6%和51.5%.3)在目标内容方面,G指标和H指标的情况显示,能够设计 可测的知识技能目标 以及 有活动载体的过程与方法目标 占比仅略高于50%,这意味着有近一半的教师在这两个维度设计时仅陈述结果性目标或不能细化目标.值得我们关注的是I指标,有72.7%的教师在情感态度价值观目标设计时存在 喊口号 空洞 追求高大上 等不足.3.3㊀教学目标设计得分情况统计上述从宏观角度进行教学目标的归类分析,并对微观指标进行统计,现进一步从 教学目标总得分 的角度统计该33份样本.若满足指标要求则记 1 分,否则不计分,结果如表4所示:表4㊀数学教学目标得分统计表得分/分数量/份百分比339.1%4721.2%5927.3%6515.2%7412.1%826%939.1%㊀㊀对各教学目标采用指标积分法可知,能完全满足9项指标(得分为9分)的教学目标有3份,占比9.1%;能够基本满足制定指标要求(得分为6分)以上的教学目标共计14份,占比42.4%;大部分教学目标得分集中在4分和5分,低于6分的占比为57.6%.换言之,大部分教师在教学目标的设计时在不同方面存在着不同程度的不足.3.4㊀数学教学目标设计不足梳理对表4中得分较低(ɤ5)的19份教学目标进行失分项分析(见表5),教学目标失分指标频次最高为I,E,F,H,G(表3的数据也再次验证了此观点).不谋而合的是,本研究所梳理的5个不足与蒋岳庆所提出的 目标陈述四缺 具有相同的观点[2].表5㊀数学教学目标失分项频次统计失分指标频次失分指标频次A4F15B3G10C1H13D9I17E17㊀㊀因此,本研究认为目前高中数学教学目标设计时主要存在的不足依次为:1)在情感态度与价值观目标设计方面,存在目标空泛的问题.比如来自云南的参赛教师在设计 基本不等式 一课时,将情感态度与价值观目标定为 培养学生主动探索㊁勇于发现的科学精神,并在探究的过程中,体会数学的严谨性,发现数学的实用性 .三维目标是紧密结合的,没有知识或过程支撑的目标是空泛的, 放之四海皆可 的目标也是难以起到培养情感作用的.还有诸如 在数学学习活动中,激发学生爱国热情和民族自豪感 等数学学科特色不浓厚㊁难以实施操作的目标. 2)表述不清晰.指在教学目标描述时,多次选用行为动词,提出表述不清楚的目标.比如陕西的参赛教师在设计 正弦定理 时,提出目标 引导学生观察㊁推导㊁比较 ,体会发现数学规律的一般思路 ,如何观察㊁如何推导㊁如何比较都没有具体的阐述.3)主体不是学生.具体表现为将教学目标误解成为教师教学结果㊁教学过程或教学行为.比如: 培养学生 提高学生 让学生 鼓励学生 等都是不合理的设计.教学目标应当是回答 学生到哪里去 的问题,因此所有行为动词的主体都应该是学生.4)过程与方法无载体.具体表现为过程与方法仅有结果而没有过程化的活动.比如,甘肃的参赛教师在设计 极坐标与直角坐标的互化 一课时,将过程与方法定为 通过自主探究体会数形结合㊁类比的数学思想方法 ,此目标看似有 探究 这一行为动词,但没有具体活动的支撑,就无法进一步培养数形结合㊁类比的数学思想方法. 5)知识与技能不可测.具体表现为在知识与技能目标中时常使用 理解 掌握 等行为动词,但是此类动词为隐形化动词.比如,山东的参赛教师在设计 平面与平面垂直的判断 一课时,将知识与技能目标定为 理解二面角的概念与度量掌握平面与平面垂直的判定定理 ,此类目标不具有可测性.因此,建议将 理解 替换成为 能复述 ,会判断 等具体可测的目标. 4　数学教学目标改进模式初探经过数据收集㊁统计㊁梳理以及分析,高中数学教学目标设计中存在五大问题:情感态度与价值观空泛,目标表述不清晰,行为主体非学生,过程与方法无载体,知识与技能不可测.针对上述问题,本研究拟采用 逐个解决 和 全局优化 两大策略施行矫正,并构建教学目标设计模式.4.1㊀逐个解决五大问题1)情感态度价值观空泛.即指该目标为 无具体内容的泛泛而论 ,情感㊁态度与价值观在教学目标中应当关注学科态度层面的培养,重点在于学习心理与行为表现.因此,建议以‘课标“相应课程目标为参考,如此来解决其 泛 的问题.譬如,培养 数学学习兴趣㊁信心㊁习惯㊁能力 质疑㊁思考㊁求真的科学精神 认识数学的价值 .诚然,这些态度的形成并非一日之功,需一个个教学目标和一堂堂课堂教学来实现.因此,需要结合每一课时的具体学习内容,依据知识设计合理的学习过程或活动,如此来解决 空 的问题.2)目标表述不清晰.之所以在教学目标陈述时出现 表述不清 的问题,大多数是因为对教学目标的设计要素把握不准以及要素排序等问题.莫照发认为采用ABCD法,即在目标描述时具备主体㊁动词㊁条件㊁程度四大行为要素可使得目标陈述更明确清晰[3].而吴立宝等人则认为教学目标包含行为主体㊁行为客体㊁行为方式㊁行为条件㊁行为程度这5个要素,但不必每个目标都集齐该五要素[4].因此若想解决 表达不清楚 的问题,教师在备课时应思考并回答这一问题串 谁?在什么条件下?通过何种方式?做了什么?最终达到什么样的程度?3)行为主体非学生.在目标设计时,教师常以目标主宰者的身份出发,认为教学目标是教师设计下的 理想彼岸 ,因此便会在目标中陈述出教师的行为 使学生/让学生 .除了要认识到教学目标是学生学习之后达到的水平或结果,在形式上明确学生是行为主体,更重要的是转换教学思想,即 教师为中心 转换成为 学生为中心(主体) .4)过程与方法无载体.教师在设计过程与方法目标时,多为 经历/探索/体验 的形式.因此,建议在过程前以设计活动为载体,而过程后以思想方法或经验等为结果,即改为类如 在 活动中,经历 的过程,体会 思想 的形式. 5)知识与技能不可测.无论是 情感态度与价值观 还是 过程与方法 ,一旦缺少了知识与技能,二者将成为 无本之木,无根之草 .知识与技能目标的达成是基础,但如何将知识技能转化成为可操作㊁可测评的目标呢?布卢姆目标分类学的认知过程与 知识与技能 中的 了解㊁理解㊁掌握 相对应,采用卢姆目标分类学中的行为词汇有利于将隐形目标显性化.如 再认㊁回忆 比 了解 更易测评, 解释㊁举例㊁分类 比 理解 更好操作.除此之外,还可以采取 一般教学目标+具体学习结果 的形式表达来增强教学目标的可测性,如 初步理解函数奇偶性的概念㊁图像特征,会根据定义或图像判断简单函数的奇偶性 .4.2㊀全局优化三维目标我们必须认识到 三维目标 是第8次课程改革的成果,属于二代产品.2013年进行课程标准修订后,‘课标“提出了三代产品 数学学科核心素养,并且要求在教学目标中要体现数学学科核心素养.那么 核心素养 与 三维目标 有何关系?数学学科核心素养在教学目标中落实情况如何?高中学段的数学教学目标应采取什么样的设计模式?核心素养源于三维目标且高于三维目标,三维目标可作为核心素养的要素与形成途径,将核心素养与三维目标结合有其必要性[5].经统计,本研究91个样本中共计有57个教学目标的表述中含有核心素养 或六大核心素养之一.由此可知大部分(62.6%)的教师已经具有培养学生数学学科核心素养的意识,但是情况并不是那么乐观,部分教师仅是将核心素养生硬附于教学目标中.比如, 通过本节课的学习,培养学生直观感知和逻辑推理的数学核心素养 经历由特殊到一般的研究过程,提升数学抽象㊁直观想象等核心素养 .这两个例子中的教学目标存在以下问题:无针对性,放任四海皆可;核心素养词汇错误;核心素养和过程不搭配.为改善三维目标设计方式,优化现有教学目标,落实数学学科核心素养,本研究构造以下教学目标框架表(见表6),设计依据如下:表6㊀高中数学教学目标设计框架㊀内容行为方面核心素养行为1行为2素养1素养2情感态度与价值观学习内容1学习内容2学习内容3学习内容4㊀㊀㊀1)表述形式.泰勒指出,从行为和内容两个方面阐述可使得教学目标更清楚,有时可借助二维表格来表述目标.2)素养落实.核心素养的培养要注重过程性,经历一定的数学学习过程是培养核心素养的必要途径.例如,学生必须经历一定的推导或者证明,才能培养一定水平的 逻辑推理 素养.除此之外,核心素养的培养要与具体的内容相结合.在教学目标设计时需要针对不同的学习内容培养不同的核心素养.譬如,在 图形与几何 内容中培养 几何直观 ,在 数与代数 中着重培养 数学运算 ,在 统计与概率 中侧重 数学分析 的培养.3)实践佐证.相关学者也进行了实践,在框架中以知识和活动为媒介,将知识和技能㊁过程与方法通过行为动词的描述落实到核心素养的培养当中.回顾上述观点,需要依据知识设计合理的学习过程或活动,如此来解决情感㊁态度与价值观目标中 空 的问题.将情感态度与价值观并列于核心素养之后,体现 学习过程(包含知识和活动) 与情感态度价值观 一一对应.综上,本教学目标设计框架将三维目标融合为一体,并将核心素养有机落实至教学目标设计当中.5　教学目标设计示例下面以 对数的概念 为案例,以对比的形式给出优化前后的数学教学目标,为教师设计和优化数学教学目标提供些许参考.新疆的参赛教师将 对数的概念 一课的教学目标设计为:1)知识与技能.理解并掌握对数的概念,能熟练利用指数式与对数式的内在联系思考问题. 2)过程与方法.将对数发展的历史和文化融入对数的概念教学中去,使学生了解引入对数的必要性和合理性,增强对数教学的育人功能.带领学生回忆数的运算的发展过程,深刻理解指数式和对数式的内在联系,感受化归与转化㊁数形结合㊁特殊到一般的数学思想.3)情感㊁态度与价值观.进一步培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系的能力,提高演绎推理㊁逻辑记忆的能力,让学生在观察㊁探究㊁发现中学习,在自主合作㊁交流中学习,体验学习的乐趣,增强自信心,树立积极的学习态度,提高学习的自我效能感,培养学生主动探究的习惯.㊀㊀利用数学教学目标设计框架进行优化后的教学目标如表7所示:表7㊀优化后的教学目标内容方面行为方面核心素养行为1行为2素养1素养2情感态度与价值观史料学习通过天文学中的大数运算以及指数方程的实例,感受对数的存在性以及学习的必要性.通过对数数学史料的学习,了解对数运算的发生发展过程,感受对数与指数的内在联系.数学建模增强学习兴趣;认识数学的文化价值.概念构建凭借根式㊁指数的学习经验,得出对数符号,形成对概念的直观认知,感受类比思想.以特例为基础进行小组讨论,形成对数的概念,体会特殊到一般的数学思想.数学抽象培养合作学习的能力.性质探究通过自主思考并画出对数和指数的字母连线图,体会二者之间的转换与化归思想,理解对数概念,能说出二者的关系.回忆指数函数的图像与性质,探究对数中各字母的取值范围,体会数形结合的思想.逻辑推理直观想象发展自主思考的能力.知识应用结合对数的运算,理解掌握对数概念,能根据定义进行互化㊁求值.结合对数与指数互化㊁求对数式的值㊁对数解决实际问题等应用,加强程序化运算能力.数学运算数学抽象认识数学的实用价值.㊀㊀数学教学目标是数学学科核心素养落地之基石,但是目前的高中数学教学目标设计现状并不十分乐观,究其原因,或因一线教师对于教学目标的重视程度不足,或因没有一个客观有效的设计模式可供参考,或因无法准确把握数学学科核心素养.缘因诸多,但教学目标在导学㊁导教㊁导评中的作用非凡,因此倡议教师应提高目标意识,多实践㊁多反思㊁多研究,争取在教学目标的理论或实践层面取得更多进展.参㊀考㊀文㊀献[1]㊀罗新兵,徐慧玉,恩斯特姆.数学教学目标制定的问题及改进:以初中三维数学教学目标为例[J].数学教育学报,2014,23(5):23-26.[2]㊀蒋岳庆.例谈教学目标陈述中的 四缺 问题[J].教学与管理,2019(5):26-27.[3]㊀莫照发.数学教学目标拟定的误区及其矫正[J].教学与管理,2016(13):47-50.[4]㊀吴立宝,康岫岩,张晓初.教学目标设计的要素分析[J].教学与管理,2017(19):1-3. [5]㊀余文森.从三维目标走向核心素养[J].华东师范大学学报:教育科学版,2016,34(1):11-13.。

2019年第5期魏学款学5-1人人接受良好的数学教育，不同人通过数学教育获得不同的发展----有感于熊斌教授荣获Paul Erdos Award张劲松（人民教育出版社课程教材研究所，北京100081）1实至名归，非他莫属——恭贺熊斌教授获得Paul Erdos Award为了表彰熊斌过去20年在数学竞赛和数学资优生培养实践和理论方面的卓越成就, 2018年7月23H,国家数学竞赛世界联盟（World Federation of National Mathematics Competition,简称WFNMC）在奥地利格拉茨召开的WFNMC-8会议上授予熊斌保罗•厄尔多斯奖（Paul Erdos Award）.保罗•厄尔多斯奖是由WFNMC于1991年以当代数学家保罗•厄尔多斯（Paul Erdos, 1913-1996）的名字命名的，是为了表彰那些在国家或国际层面上对数学竞赛的推广和发展做出了突出贡献的数学家们•该奖1996年后与WFNMC的另一项大奖大卫•希尔伯特奖合并，每两年颁发一次•1995年，时任中国数学奥林匹克委员会副主席的裘宗沪获得保罗•厄尔多斯奖•熊斌是中国大陆第二位获得该奖项的数学教育工作者.熊斌,华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师;上海市核心数学与实践重点实验室主任，原中国数学会普及工作委员会副主任，中国数学奥林匹克委员会委员；《数学教学》副主编.从1988年起，熊斌多次担任中国数学奥林匹克国家队教练.在过去20年中，我国数学竞赛取得的巨大进步，离不开熊斌教授的努力•熊斌的获奖反映了我国数学教育的实力和影响力，这是对我国数学教育工作者的极大鼓舞.熊斌获奖实至名归.在我心目中，如果大陆有一位获奖者，非他莫属.在过去二十年（1998—2018）的工作中，我与熊斌有过很多次接触、交往，共同研讨竞赛、资优生培养等话题，熊斌给我留下了极深的印象2初中数学竞赛的缘起与发展1998年—2013年，中国教育学会中学数学教学专业委员会组织了十六年的初中数学竞赛,走过了十六年历程.熊斌自始至终参加并主持竞赛试题的命制工作，我作为工作人员参加了这十六年的工作.初中数学竞赛的开展，是1997年在时任中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长陈宏伯（编审，曾任人民教育出版社副总编辑）、秘书长方明一（编审，曾任人民教育出版社中学数学室主任）的积极倡导和推动下进行的.竞赛的宗旨是激发学生学习兴趣，发现人才，推动初中数学课外活动的开展，促进中学数学教学改革.希望本项活动：（1）作为课程内容的延伸和拓展，使学生更好地掌握数学知识，更好地发展数学能力，更好地提高初中数学教学质量；（2）坚持学校与学生自愿参加的原则，不与升学挂钩，面向部分学有余力的初中学生；（3）按照当地教育主管部门、学校关于活动课程和课外活动的统一安排，不加重学生、教师、教育主管部门的负担，不影响学校正常的教学秩序；（4）坚持以活动养活动，不以营利为目的；（5）竞赛命题范围以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（2011年后称为《义务教育数学课程标准（2011年版）》的理念、内容和要求为基本依据，着重考查学生对数学知识的理解和灵活应用的能力；（6）不搞培训，没有竞赛大纲.在十六年的竞赛活动中，中国教育学会中学数学教学专业委员会陆续邀请孙瑞清（北京5-22019年第5期师范大学）、单壤（南京师范大学）、胡大同（北京石油附中）、陶晓永（北京教育学院）、李果民（天津市中小学教研室）、叶尧城（湖北省教学研究室）、王燕春（北京教科院基础教育教学研究中心）、熊斌（华东师范大学）、李建泉（天津师范大学）、缴志清（河北省教育科学研究所）、葛军（南京师范大学附属中学）、胡建军（浙江省宁波效实中学）等大学教授、优秀教研员、特级教师参与竞赛试题的命制工作•毫不夸张地说，这是数学竞赛领域的超豪华阵容，星光灿烂，名副其实的银河战舰.熊斌教授自始至终参与并主持了竞赛试题的命制工作•他头脑灵活，思维敏捷，睿智变通•缕缕青烟中，启迪广袤思维，点燃无穷智慧•通过改变问题的呈现方式，获得同一知识内容不同层次的考查目的.熊斌教授是这个领域的大家，但极其低调、内敛，与人打交道，平易近人，有时感觉就像邻家大男孩儿.他中学的老师顾鸿达先生（原上海市黄浦区教育学院院长）对其赞赏有加•我们不妨通过十六年竞赛中的部分题目管窥熊斌的睿智变通.3五道题目及其反映的数学思想方法3.1最小公倍数问题例1（2006年全国初中数学竞赛试题第1题）在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪.刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是...............................（）（A）36；（B）37；（C）55；（D）90.如果直接考查4和9的最小公倍数是多少，我想初三学生都会脱口而出.这个问题妙在给出了一个现实背景，而且这个现实背景贴近实际•问题的关键是学生提取信息，并对信息进行数学抽象,其数学本质是4和9的最小公倍数.3.2通过计算进行简单的推理例2（2009年全国初中数学竞赛试题第10题）10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图1所示，则报3的人心里想的数是________•10293847/56图1初看问题，其提供的信息中，只有平均数这个知识点•但是问题里面涉及简单的判断和推理：（1）每个人报出来数只与他两旁的两个人告诉他的他们心里想的数有关，不一定是自己心里想岀来的数，完全可能是“口是心非”；（2）需要通过两个数的平均数的计算,得到问题的答案；（3）这个问题需要较强的阅读能力，通过阅读提取信息.由此，我们可以这么解决问题：设报3的人心里想的数是尤，则报5的人心里想的数应是8-%.于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x,报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x,报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x,报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-X.所以x=-4-x,解得x=-2.3.3（a+1）（6+1）=a+b+ab+1的灵活应用例3（2012年全国初中数学竞赛试题5（B）题）黑板上写有1,…，盅共100个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数a、b,然后擦掉a、6,并在黑板上写上数a+ b+必,则经过99次操作后，黑板上剩下的数是..................................（）（A）2012；（B）101；（C）100；（D）99.这个问题的解决要经过99次操作,而且每次操作都是从黑板上的数中任意选取两个数.很显然每次操作后，黑板上少1个数,99次操2019年第5期欽学救学5-3作后，黑板上少了99个数,只剩下1个数.直觉告诉我们，这个数是确定的，是多少啊？由于所取两个数的任意性，理论上可以一一尝试，但是操作费时费力，完成这项工作可能是地老天荒的事情.所以要寻求变化过程中不变的规律，也就是说这个问题的背景是什么，或这个问题的数学知识是什么.在代数运算中，我们常常讨论加法与乘法两种运算的互相转化.式的乘法是把乘法运算转化为加法运算，即a(b+c)=ab+ac；而因式分解则是把加法运算转化为乘法运算，即必+ac=a(b+c).这些运算，包括平方差公式、完全平方公式以及配方法：把二次三项式写成“一次两项式”的平方与常数和的形式ax2+bx+c=a(x-h)2+k,都可以归结为a+b+ab+1=(a+1)(6+1)这种简单的形式.这个式子从右向左看，是式的乘法，把乘法转化为加法;从左向右看，是因式分解，把加法转化为乘法.仅仅就这个式子而言，无论是从左到右，还是从右到左，计算(或推导)的难度都不大•但如何评价学生是否掌握了这个式子，可以说有很多变式，甚至很多“花样”•这需要在复杂的问题情境中，把握基本的关系•其实，整个初中数学的代数运算，就是在“整”这样一个式子：a=b时，是完全平方公式(配方法)；a=-b时,是平方差公式，这是两种特殊情况.回到上面的题目a,6与a+6 +必之间有什么关系？如果这三个数每个都加1,我们发现a+b+ab+1=(a+1)(6+1).这就是变化过程中的不变性.因此黑板上的这100个数，如果每个数都加1,然后每次再把放进去的数也加1,其乘积是不变的，这是“要害因为a+b+ab+1=(a+1)(6+1),所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变•设经过99次操作后黑板上剩下的数为%,则U00)'解得x+1=101,x=100.当然对于这个问题，我们也可以采用归纳、发现的方法，得出猜想，然后进行证明.最后这个问题可以一般化：黑板上写有如，，…，a”共“个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数5,你然后擦掉5,勺,并在黑板上写上数a,+dj+%勺,则经过zi-1次操作后，黑板上剩下几个数？剩下的数能确定吗？如果能确定，是多少？如果不能确定，请说明理由.答案:剩下的数能确定；(5+ 1)(«2+1) .........(<!”+])_].笔者在初中数学教材培训以及教研活动中，多次把这个问题特殊化：黑板上写有0,1,2,3,•••,9共十个数字•每次操作先从黑板上的数中选取两个数a、6,然后擦掉a、6,并在黑板上写上数a+b+必,则经过9次操作后,黑板上剩下几个数？剩下的数能确定吗？如果能确定，是多少？如果不能确定,请说明理由.笔者的目的是通过这个有别于日常教学的问题，了解老师对代数运算的掌握、灵活应用的水平.与笔者期望相比，老师回答并不令人满意，原因是多方面的.前不久，我与几位法国同行也聊起了这个问题，他们非常感兴趣.一位法国巴黎综合理工大学的老师说,他们学校数学专业80%以上的学生也解决不了这个问题•虽然我对他的回答表示惊讶，但确实反映了对知识的灵活应用能力不是一蹴而就的，灵活应用需要高级解题策略.能够想到这种题目的人肯定很“神”，很睿智•在我们的初中数学竞赛试题中这样的题目可以说比比皆是•我们的命题组不但很“神”而且很“牛”.3.4调和平均问题的现实背景例4(2009年全国初中数学竞赛试题第6题)一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则5-4欽学款学2019年第5期自行车行驶5000km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶________km.这个问题中，不变的是什么•这个不明显,很难发现,这是解决这个问题的难点.如何突破这个难点，需要我们认真考虑，需要我们一定的生活经验.实际上，每个轮胎报废前的总磨损量是不变的,我们可以设每个轮胎报废时的总磨损量为1-由此，这个问题可以通过方程组进行解决:设每个新轮胎报废时的总磨损量为1,则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为扬，安3UUU装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为血.又设一对新轮胎交换位置前走了％km,交换位置后走了ykm.分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有［亠+丄=1,50003000丄+旦=1,〔50003000两式相加，得蛊x +y3000=2,则%+y=-----------------=3750.711+5000----3000到此,我们发现这其实是一个调和平均问题:两个量的倒数的平均数的倒数.这类问题在现实中非常多,如一辆汽车在前半段的速度是60km/h,后半段的速度是30km/h,那么这辆汽车在整个路段的平均速度是多少？当然，为了使现实背景更贴切，更好地反映我国经济发展、社会进步、人民生活水平提高，我们可以改换一下背景：随着人们生活水平的提高,小汽车进入千家万户，成为重要的交通工具•我们知道，汽车轮胎是消耗品，行驶一段里程后需要报废.由于小汽车的四个轮胎型号一致,轮胎同时报废才能保证行驶的安全性和乘坐的舒适性.由于绝大多数小汽车是前轮制动和转向，所以前轮比后轮磨损大•如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮不报废，继续使用原轮胎,行驶安全性和乘坐的舒适性大打折扣.如果都换的话，用车成本又会提高.为了解决这个问题.在前轮报废前的某个里程点，我们交换前后轮胎，希望它们同时报废.为此我们可以设计下面一个问题.两对汽车轮胎，若把它安装在前轮，则汽车行驶60000km后报废;若把它安装在后轮,则汽车行驶80000km后报废.行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆汽车的两对轮胎同时报废，那么这辆汽车在多少千米时交换前后轮胎？两对汽车轮胎行驶多少千米时报废？3.5通过三角形内角的倍数关系，“借”三角形，建立两个相似三角形三边之间的数量关系例5(2008年全国初中数学竞赛试题第13(A)题)是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的AABC?证明你的结论.(限于篇幅,这个问题留给大家)4竞赛的目的：发现学习中可能的盲点，引起学习兴趣与努力向上的力量正如单填先生在《全国初中数学竞赛试题汇编(1998—2013)》一书的“序”中所说：“这个竞赛的特点是贴近教材，贴近学生的实际.我国的数学竞赛多种多样，开展得轰轰烈烈、如火如荼•但有一种倾向不能不引起注意，那就是竞赛题似乎越来越难，超过教材与多数学生的实际•世界上，数学竞赛开展的比较好的国家，如俄罗斯、美国，他们的题目虽然灵活多变，但在知识方面，一般不超过教材内容•难度当然是有的，不然不成其为竞赛•但难的题，即使很多人做不出，看到答案，却又会觉得并不难懂，只是自己未能想到而已.当然想不到也就是难，只不过这种难，并没有超出学生的知识水准.经过努力，可以克服它.这种难，也可能正是学习中的盲点，通过竞赛方才发现.因此，这种难并非高不可攀，反倒是引起学习兴趣与努力向上的力量.这十六年2019年第5期5-5全国初中数学竞赛试题，没有上述不良倾向•”在这方面，熊斌是积极践行者，通过题目去发现学生学习中可能的盲点，通过学生恍然大悟似的解决问题，引起学习的兴趣与努力向上的力量.一段时间以来，我国在IMO中没有获得团体总分第一，没有拿到金牌总数第一;在某某数学邀请赛中在某某题方面“全军覆灭”等等,舆论哗然.冷静地思考,笔者认为获得团体总分第一，金牌数第一固然是件好事，可喜可贺;但是没有拿到团体总分第一，金牌总数第一未必是件坏事•这说明我们的心态更加成熟，我们在资优生培养方面还有很多工作要做等等,况且IMO的成绩也不是衡量一个国家数学教育水平的唯一标准.资优生的发展很大程度需要先天的禀赋、兴趣，再加上后天的培养，要先“冒”后“拔”•不“冒”就“拔”容易夭折，“冒”了不“拔”就失去了发展的机会.完全通过培养、训练只是权宜之计，不是保持长盛不衰的灵丹妙药.2018年10月25H—28日，在华东师范大学（中山北路校区）召开的第三届华人数学教育大会上,熊斌教授就资优生教育做了精彩的发言:我们要重视资优生教育,在普及的基础上提高是社会发展的必然，竞赛只是发现资优生的一种途径，如何培养我们还没有系统的措施，资优生培养任重道远.伴随资优生培养的，还有“大众教育”与“精英教育”的讨论,亦或教育公平、教育均衡.教育公平、教育均衡不是取平均数，人人接受良好的教育是教育公平、教育均衡的起点；而不同人通过教育获得不同的发展才是教育公平、教育均衡的真谛.5巨人的肩膀：优秀的华东师范大学数学教育团队国内从事数学教育研究的人越来越多，群体也不少，但称得上团队的真不多.华东师范大学数学教育团队是我非常羡慕的一个团队.都说上海是岀样板、出精品的地方，学会教学的青浦经验,海派文化的上海经验都是扎根上海实践，高度凝练概括的典范.这里面有顾泠沅先生、上海市教育委员会教学研究室的杰出工作,也有华东师范大学数学教育团队的不懈努力.每每来上海，给人的感觉总是很洋气、充满活力，上海的数学教育研究尤其如此.老一辈的陈昌平、张奠宙、唐瑞芬、田万海，邹一心、李士琦、王继延、赵小平、忻重义，中生代的范良火、鲍建生、徐斌艳、熊斌、汪晓勤、李俊、吴颖康等等，以及后来转行的王建磐，个个耳熟能详、大名鼎鼎•他们在数学课程、数学教学、数学文化、数学竞赛、比较教育、教师教育、国际交流等领域都取得了极其丰硕的成果，得到国内以至国际同行的高度赞赏•第十四届国际数学教育大会（ICME-14）将于2020年在上海举办，申办的成功凝聚着华东师范大学数学教育团队的巨大心血，也是国际数学教育界对上海、华东师范大学以至整个中国数学教育的认可.一个优秀的团队无疑要有一个带头人、精神领袖、合理的梯队，以及共同的价值观:前辈提携后辈，同辈互相帮衬、彼此成就.真的很羡慕他们！他们是数学教育领域不折不扣的银河战舰,繁星似锦，星光灿烂.熊斌的巨大成功，除了自身的努力，名人的激励，无疑还得益于优秀的华东师范大学数学教育团队，他们在推动中国数学教育走向世界，与国际同行交流方面发挥了重要作用.正如熊斌在获奖感言中所说:“我们不应该忘记厄尔多斯先生是一位真正的数学教育大师•他极为乐意与年轻人合作解决问题，正是在他的关怀和吸引下，一代又一代的年轻才俊加入到数学研究及数学教育的队伍中来，这极大地促进了数学及其教育的发展.中国拥有世界上最多的数学学习者，中国的中小学数学教育随着中国社会经济的快速发展得到了长足的进步，特别是在一系列国际数学竞赛及跨国教育研究中，中国学生都取得了很好的成绩.近年来，中国基础数学教育同国际上的交流不断扩大，我希望中国的数学教育能够为世界数学教育的发展做出更多的贡献.”真诚地祝愿熊斌在未来的工作中，为我们发现、培养更多数学资优生，使我们国家逐渐成为数学大国、数学强国，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献我们的力量！（下转第5-10页）5-102019年第5期中.我国教科书中已经很注重创设情境、联系生活实际，发挥数学史的教学价值，在史料扩充编写方面还需要加强.4.2选择适当证明方法对于勾股定理的证明方法，目前已达到500多种，这种“多”不仅体现在数量上还有体现在证明思路、方法上.那么教科书在证明的选取上则需注意•要培养学生多角度的证明思维，应将证明方法进行归纳，理解不同证明方法之间的纵横关系，达到融会贯通的目的.其中我国数学史上经典的“赵爽弦图”证法和最具严谨性的欧几里得证法皆是学生锻炼逻辑思维能力的极好素材.日本教科书中欧几里得的证法是一个亮点，既没有过度的强调严谨性,又没有大量文字赘述，使学生直观易懂，值得我们学习借鉴.因此，以上两种证法应被编排在勾股定理章节，其他证法应根据实际需求，按照证明思路分类进行编排.4.3适当增加习题变式并扩展定理的应用比较结果显示,人教版教科书与日本教科书的习题设置对学生要求水平都较低.中国一向重视双基，注重概念的练习是必要的，因此建议教科书在设置习题时由易到难逐步加深,增加变式练习•例如，增加勾股定理的扩展，从正方形到任意相似多边形，或者是三角形一边对直角、锐角和钝角时的不同情况，以及勾股数的推广等，以满足不同学生的学习水平，而且有利于开阔学生的思维，举一反三.r^j(上接第5-5页)参考文献[1]热烈祝贺熊斌教授荣获保罗•厄尔多斯奖[J]•数学教学,2018(6)：封底.中国教科书中的习题往往是以考试为目的而加以编排和训练，比如某个定理的应用、某种数学方法的掌握练习等，在启发性、创造性、反思性、开放性题目设置上尚有不足之处.建议多给学生提供一些非常规问题、情境题、开放题等，使学生创造性解决问题，培养学生提出猜想、构造模型的能力㈤•另外，习题的设置还要注重与其他学科的联系，拓宽学生的知识面，以提高学生在综合知识背景下的数学核心素养.参考文献[1]张冬莉，李春兰•“勾股定理”章节中史料编排变迁之研究[J].数学通报,2017,56 (2):11-17.[2]黄荣金•香港与上海数学课堂中的论证比较一一验证还是证明[J].数学教育学报, 2003,12(4)：13-19.[3]赵小云•中美数学问题解决案例比较[J].比较教育研究,2007(5)：79-82.[4]汪晓勤，韩祥林.中学数学中的数学史[M].北京:科学出版社,2002.[5]吴立宝，王建波,曹一鸣.初中数学教科书习题国际比较研究[J].课程•教材•教法,2014,34(2)：112-117.[6]中学数学课程教材研究开发中心.数学(八年级下册)[M],北京：人民教育出版社,2013.[7]岡本和夫,森杉馨，佐々木武，根本博等.数学3[M].東京:啓林館,2016.[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会.全国初中数学竞赛试题汇编(1998—2013)[MJ.北京:人民教育出版社,2015.。

中国教育学会分会名单教育学分会人民教育出版社理论室100009 胡寅生马克思主义教育思想专业委员会辽宁省教育学院110032 汪锡龄比较教育分会北京师范大学比较教育研究所100875 李守福教育史专业委员会华东师范大学教育系200062 杜成宪中学语文教学专业委员会首都师大《中学语文教学》编辑部100037 陈金明小学语文教学专业委员会人民教育出版社小语室100009 崔峦语文教学法专业委员会首都师范大学教育系100037 周玉荣历史教学专业委员会人民教育出版社历史室100009 马执斌地理教学专业委员会首都师范大学地理系100037 林培英外语教学专业委员会人民教育出版社外语室100009 龚亚夫物理教学专业委员会人民教育出版社物理室100009 张大昌中学数学教学专业委员会人民教育出版社中学数学室100009 陈宏伯小学数学教学专业委员会人民教育出版社小学数学室100009 张卫国特殊教育分会北京第一聋哑学校100007 李宏泰民族教育分会教育部民族司100816 阿不都教育管理分会北京教育学院100011 卢元锴化学教学专业委员会人民教育出版社化学室100009 胡美玲生物学教学专业委员会人民教育出版社生物室100009 叶配珉杨贤江教育思想专业委员会中央教育科学研究所100088 宋恩荣教育经济学专业委员会北京师范大学教育系100875 靳希斌儿童教育心理学分会北京师范大学发展心理研究所100875 申继亮中学德育专业委员会北京市教委董柏林勤工俭学专业委员会体育专业委员会中央教育科学研究所100088 李晋裕音乐教育专业委员会教育部体卫司社100816 杨瑞敏小学德育专业委员会教育部100816 姬君式美术教育专业委员会清华大学美术学院100025 李绵璐工读教育专业委员会朝阳区工读学校100022 谭朴书法教育专业委员会天津河西区友谊北路银丰花园2201号300074 靳维贤教育统计与测量分会北京师范大学心理系100875 孟庆茂小学自然教学专业委员会人民教育出版社自然室100009 殷志杰少年儿童校外教育专业委员会团中央100051 高洪教学仪器设备专业委员会教育部教学仪器研究所100080 刘济昌教育基建专业委员会教育部100816 江百汇城市教育综合改革专业委员会沈阳市教委综合改革办公室110014 陈宗歧企事业教育分会铁道部教育司100860 许守祜中青年教育理论工作者专业委员会北京师范大学教育系100875 张斌贤中小学计算机教育专业委员会北京师范大学100875 柳红教育督导专业委员会教育部督导办100816 程锦慧中小学劳动技术教育专业委员会中央教育科学研究所100036 郑旦华复式教学专业委员会天津市教科院300191 王德苓教育理论刊物专业委员会《教育研究》杂志100053 夏宝棠教育实验专业委员会杭州大学教育系310028 刘力基础教育学制专业委员会北京师范大学教科所100875 陶卫教育情报专业委员会中央教育科学研究所100816 柳芳。

《中国数学教育》杂志介绍一、杂志的基本情况中国教育学会中学数学教学专业委员会会刊《中学数学教育》创办于2003年1月，已经走过了十年的历程。

为了更好地服务于全国，体现办刊宗旨，2007年1月经国家新闻出版总署批准正式更名为《中国数学教育》。

目前有初中版、高中版两个版本。

中国教育学会中学数学教学专业委员会工作指导与信息发布媒体，《中国数学教育》秉承委员会的指导精神，积极为一线教师服务，及时发布委员会的导向信息，配合我国基础教育改革和教师在职培训工作，编辑具有实用性和科学性的文章，对我国数学教育改革的理念深入人心，对一线教师能力提升和教学质量的提升做出了应有的贡献。

作为基础教育类专业期刊，会刊的编辑工作遵照“推进中学数学教育改革，探索中学数学教育规律，为提高中学数学教师教学科研水平和基础教育质量服务”的办刊宗旨，一直致力于打造数学教育类期刊品牌，真诚地服务于广大一线数学教师和教研人员。

实现了经济效益与社会效益同步发展。

二、国内一流的编辑队伍本刊编辑委员会和执行编辑委员会直接由中国教育学会中学数学教学委员会聘任，任期两年。

编委会成员是由遍及全国，由来自各地的中学数学教学研究组织，以及高师院校、教育科研和编辑出版部门中从事中学数学教学研究的人员组成。

编委会主任由我国著名数学教育家方明一、顾泠沅、关成志等担任，负责确定杂志的办刊宗旨和年度编辑计划等方向性工作。

由人民教育出版社章建跃和江苏省著名教育专家董林伟分别任初高中版的执行主编。

由我国最早的具有博士学位的数学教育专家李忠海教授作为执行主编。

其他编委都是在我国数学教育教学研究领域中成果显赫的省级以上教研员和教育专家组成。

执行编委会专家直接负责二审、三审，不仅铸造了一支业务过硬的编辑队伍，也培养了一大批优秀作者。

作者中很多已经成长为各地的数学教学研究骨干和精英。

本刊初中版编辑委员会主任/方明一副主任/顾泠沅　关成志　章建跃　任子朝王燕春吕伟泉王安秦赵小平朱文芳杨志军编委/李俊李海东康杰刘金英缴志清苏耀忠任万库景敏孟祥静郭清波顾静君董林伟许芬英胡涛陈中峰陈莉红常传洪张海营孙延洲欧阳新龙徐勇姚丽行孙孝武张斌冯国卫黄凡黄邦杰马熙莹王志亮葛建华登文张安庆杨卫平李忠海贾振东执行编辑委员会主编/贾振东董林伟执行主编/李忠海副主编/景敏　张安庆执行编委/黄邦杰许芬英郭清波缴志清张海营孙延洲孙孝武李海东刘金英本刊高中版编辑委员会主任/方明一副主任/顾泠沅　关成志　章建跃　任子朝王燕春吕伟泉王安秦赵小平朱文芳杨志军编委/朱文芳张劲松李青霞李果民张强薛红霞王荣刘莉吴德文吴丽华黄华徐子华喻汉林张金良李善良李迅韩际清骆传枢周远方黄仁寿郭慧清邝国宁罗才忠张晓斌李兴贵黄凡刘卫华马亚军王志亮葛建华王守翰张安庆徐波李忠海贾振东执行编辑委员会主编/章建跃执行主编/李忠海副主编/刘莉　薛红霞贾振东执行编委/张劲松李善良张金良喻汉林周远方郭慧清李兴贵三、实用与引领并重的文章创办十年来，《中国数学教育》坚持与时俱进，不断开拓创新，共计刊发文章3 000余篇，作者队伍达500余人。

中国教育学会2013年大事记一月1月8日上午，中国教育学会秘书处举行年终总结会。

中国教育学会副会长刘堂江，秘书长杨念鲁，副秘书长马建华、孟刚，以及秘书处全体成员参加会议。

1月11日，“湖北省青少年学生财商教育读书暨社会实践活动启动仪式”在鄂东矿冶名城黄石市经济技术开发区团城山实验学校隆重举行。

中国教育学会副秘书长马建华、中国工商银行湖北省分行副行长曾沫冰、湖北省教育学会副会长王坤庆教授出席启动会并讲话。

1月15日，“中国教育学会教育学分会第六次会员代表大会”在北京举行。

教育部基础教育一司司长王定华，中国教育学会副会长、甘肃省教育厅厅长王嘉毅，中国教育学会副会长、人民教育出版社社长殷忠民，中国教育学会副会长、山东省教育厅副厅长张志勇，中国教育学会副秘书长孟刚出席会议。

人民教育出版社党委书记郭戈研究员当选教育学分会第六届理事会理事长，班华、蔡春、冯增俊、郭元祥、扈中平、靳玉乐、李夏彬、刘立德、陆有铨、王本陆、王铁军、吴永军、张廷凯当选副理事长，刘立德连任秘书长。

1月22日，由搜狐网、搜狐教育频道联合主办的“‘向教育提问’搜狐教育年度盛典”在京举行，中国教育学会会长钟秉林先生获得搜狐教育“2012年教育终身成就奖”。

二月2月18-20日，由李嘉诚基金会出资主办、教育部和广东省人民政府支持、中国教育学会协办、汕头大学承办的“2013‘与大师同行’训练营活动”在广东汕头大学图书馆演讲厅举行。

中国工程院韦钰院士，中国工程院刘德培院士，教育部基础教育二司副司长申继亮、高中处处长马嘉宾，中国教育学会会长钟秉林，中央电教馆国际交流与合作处处长郑大伟，汕头市副市长赵红，李嘉诚汕头大学发展基金会执行董事（营运）冯兆麟博士，汕头大学执行校长顾佩华等出席开幕式。

三月3月23日，“中国教育学会2013年度工作会议”在北京召开。

教育部副部长刘利民、中国教育学会会长钟秉林出席会议并讲话；中国教育学会秘书长杨念鲁总结2012年学会系统工作，并就2013年工作要点和《中国教育学会事业发展规划(2013-2018年)》研制情况进行说明；民政部民间组织服务中心黄一谷处长出席会议并作题为《社会组织发展与改革趋势和评估工作》的报告。