《高等数学》试题库完整
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入学考试题库（共180题）
1．函数、极限和连续（53题）
函数（8题） 函数定义域 1．函数lg
arcsin 23
x x
y x =+-的定义域是（ ）
。A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-；
C. [3,0)
(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-.
2．如果函数()f x 的定义域是1
[2,]3-,则1()f x
的定义域是（ ）。D
A. 1[,3]2-
； B. 1
[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1
(,][3,)2
-∞-⋃+∞.
3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（ ）。B A. 1[,0)
(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1
[,2]2
.
4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（ ）．D
A. 1
[,0)(0,3]3-⋃； B. 1[,3]3； C. 1[,0)(0,9]9-⋃ ； D. 1[,9]9
.
5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（ ）。C
A. [0,1]；
B. 1[0,
]2； C. [0,]2
π ； D. [0,]π. 函数关系
6.设()()22
2
21,1x f x x x x
ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．
211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 1
21
x x +-. 7．函数331
x
x y =+的反函数y =（ ）。B
A ．3log (
)1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x
-.
8．如果2sin (cos )cos 2x
f x x
=，则()f x =( )．C
A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121
x x ++.
极限（37题） 数列的极限
9．极限123lim ()2
n n n
n →+∞++++-=( )．B
A ．1； B. 12； C. 1
3
； D. ∞.
10．极限2123lim 2n n
n
→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15
-
11．极限11
1lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫
++
+
=
⎪⋅⋅+⎝
⎭
( )．C
A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.
12．极限221111(1)222lim
111
1333n n
n n
→+∞-+++-=++++( )．A A ．49；
B. 49-；
C. 94；
D. 94
-
函数的极限
13．极限x →∞=( )．C
A ．
12； B. 1
2-； C. 1； D. 1-. 14．极限0
1
lim
x x
→=( )．A
A ．
12； B. 1
2-； C. 2； D. 2-. 15．极限0
1
lim
x x
→=（ ）．B
A. 32-
； B. 32 ； C. 12- ； D. 12
. 16
．极限1
x →=（ ）．C
A. -2 ；
B. 0 ；
C. 1 ；
D. 2 .
17
．极限4
x →=( )．B
A ．43-
； B. 43； C. 34-； D. 34
. 18
．极限x →∞
= ( )．D
A ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.
19．极限2256
lim
2
x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.
20．极限32
21
lim 53
x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-
； B. 73； C. 13； D. 13
-. 21．极限22
31
lim 254
x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.
23； C. 32； D. 34
. 22．极限sin lim
x x
x
→∞=( )．B
A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
23．极限0
1
lim sin
x x x
→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.
24．极限0
2
sin 1lim
x
x t
dt t x
→-=⎰
( )．B
A ．
12； B. 12-； C. 13； D. 13
-.