中考数学模拟题（一）
一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（ ） A ．3
B ．12
-
C
．
D ．0
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 4．已知方程||x 2=，那么方程的解是（ ） A ．2x =
B ．2x =-
C ．1222x x ==-，
D ．4x =
5、如图（3），已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧AC 的中点，那么∠DAC 的度数是（ ）
A 、25º
B 、29º
C 、30º
D 、32°
6．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ） A ．y =
B ．y =
C ．y =
D ．y =
7．在平行四边形ABCD 中，60B ∠=，那么下列各式中，不能．．成立的是（ ） A ．60D ∠=
B ．120A ∠=
C ．180C
D ∠+∠= D ．180C A ∠+∠=
8．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A ．66厘米 B ．76厘米 C ．86厘米 D ．96厘米
二、填空题（每小题3分，共24分）
A ．
B ．
C ．
D ．
（第2题）
9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米． 10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ． 11
= ． 12．不等式组24
30x x >-⎧⎨
-<⎩
的解集是 ．
13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r 米，圆心角均为90，则铺上的草地共有 平方米． 14．若
O 的半径为5厘米，圆心O 到弦AB 的距离为3厘米，则
弦长AB 为 厘米．
15．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点，
18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．
16．如图，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，
将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE = cm ，ABC △的面积= cm 2．
三、解答题（每题8分，共16分） 17．已知1
31-=a ，1
31+=
b ，求⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+a b b a ab 的值。
18.先化简，再求值222
1x x x
x x
+-，其中2x =．
四、解答题（每题10分，共20分）
19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张． （1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
（第14题）
C F D
B
E A
P
（第16题） A B E G C D （第17题）
20．
如图，为了测量电线杆的高度AB ，在离电线杆25米的D 处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端A 的仰角22α=，求电线杆AB 的高．（精确到0.1米）
参考数据：sin 220.3746=，cos 220.9272=，tan 220.4040=，cot 22 2.4751=．
五、解答题（每题10分，共20分）
21．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22．（本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P -，和(1)Q m ，． （1）求反比例函数的关系式； （2）求Q 点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
A
B
E C D
α
（第20题）
六、解答题（每题10分，共20分）
23、如图 在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∠1＝∠2，CE ⊥BD 的延长于E 。求证：BD ＝2CE
24．已知：抛物线2
(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，． （1）求b c +的值；
（2）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若3b >，过点P 作直线PA y ⊥轴，交y 轴于点A ，交抛物线于另一点B ，且
2BP PA =，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）
、
七、解答题（本题12分）
25已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD （AD AB >），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于E ，交BC 边于F ，分别连结AF 和CE ． （1）求证：四边形AFCE 是菱形；
（2）若10cm AE =，ABF △的面积为2
24cm ，求ABF △的周长； （3）在线段AC 上是否存在一点P ，使得22AE AC AP =？ 若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
A
E
D
