期末检测题
一、填空题
1．已知a >2，则______．
2．计算=-283______．
3．一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是______．
4．一元二次方程x x 22=的解是______．
5．在掷一枚硬币的实验中，着地时反面向上的概率⋅2
1为如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上占______次．
6．五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______．
7．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 在上，则∠BEC ＝______．
7题图
8．已知圆心角为120°，弧长为10πcm ，则这个扇形的半径为______cm ．
9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ∶PB ＝1∶4，CD ＝8，则AB ＝______．
9题图
10．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆
时针旋转后，与△ACP '重合，如果AP ＝3，那么PP '＝______．
10题图
二、选择题
11．已知xy >0，化简二次根式2x
y x -的正确结果为( )． A ．y B ．y -
C ．y -
D ．y -- 12．代数式46+-x 的值( )．
A ．当x ＝0时最大
B ．当x ＝0时最小
C ．当x ＝－4时最大
D ．当x ＝－4时最小
13．若关于x 的方程x 2＋2(k －1)x ＋k 2＝0有实数根，则k 的取值范围是( )．
A ．21<
k B ．21≤k C ．21>k D ．2
1≥k 14．用配方法解关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0时，此方程可变形为( )． A ．44)2(22q p p x -=+ B ．44)2
(2
2p q p x -=+ C ．44)2(22q p p x -=- D ．44)2
(2
2p q p x -=- 15．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任
意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是
( )．
A ．
21 B ．41 C ．61 D ．8
1 16．从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽
出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件( )．
A ．可能发生
B ．不可能发生
C ．很可能发生
D ．必然发生
17．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，如下图，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以
密铺平面的是( )．
A ．①，②，④
B ．②，③，④
C ．①，③，④
D ．①，②，③
18．一圆锥的底面半径是,2
5母线长为6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )． A ．180° B ．150° C ．120° D ．90°
19．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )．
A ．等腰三角形
B ．圆
C ．梯形
D ．平行四边形
20．如下图，ABCD 是一张矩形纸片，点O 为矩形对角线的交点，直线MN 经过点O 交AD
于M ，交BC 于N ．
20题图
操作：先沿直线MN 剪开，并将直角梯形MNCD 绕O 点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB 完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD 以直线MN 为轴翻转180°后所得的图形可能是( )．
三、简答题
21．不使用计算器，计算：⋅---+÷--)12(122
221
181
22．已知一元二次方程x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k 的取值范围；
(2)如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2－4x ＋k ＝0与x 2＋mx －1＝0有一个相同的根，求此时m 的值．
23．已知：如图，CA ＝CB ＝CD ，过三点A ，C ，D 的⊙O 交AB 于点F ．求证：CF 平分∠
BCD ．
24．某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希 电脑单价
A 型：6000元
B 型：4000元
C 型：2500元
D 型：5000元
E 型：2000元
(1)写出所有选购技术方案(利用树形图或列表方法表示)；
(2)如果(1)中各种选购技术方案被选中的可能性相同，那么A 型电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，价格如下图所示，恰好用10万元，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有多少台?
25．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg ，出油率为50％(即每100kg 花生可
加工成花生油50kg)，现在种植新品种花生后，每亩可收获的花生可加工成花生油132kg ，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的
⋅21求新品种花生亩产量的增长率．
26．已知：如图，P 是圆上的一动点，弦3=AB ，PC 是∠APB 的平分线，∠BAC ＝30°．
(1)当∠P AC 等于多少度时，四边形P ACB 有最大面积?最大面积是多少?
(2)当∠P AC 等于多少度时，四边形P ACB 是梯形，说明你的理由．
