第3章磁场 第3节几种常见的磁场 课时活页训练

【关键字】方向《新课标》高二物理（人教版）第二章磁场第三讲几种常见的磁场（一）1．如果在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，其疏密反映磁场的强弱，线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同．2．安培定则：(1) 右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．(2) 让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．3．安培分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极．安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．4．磁通量：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向笔直的平面且面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示，则Φ＝BS，单位：韦伯．5．匀强磁场是指磁感应强度处处相同的磁场，它的磁感线的特点是间隔相等、互相平行．1．关于磁感线的描述，下列说法中正确的是 ( A )A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场 D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交2．关于磁感线的性质和概念，下面的说法正确的是 ( AB )A．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向B．磁场中任意两条磁感线均不相交C．铁屑在磁场中的分布曲线就是磁感线 D．磁感线总是从磁体的N极指向S极3．关于磁感线的说法，下列正确的是 ( B )A．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极 B．磁感线可以表示磁场的强弱和方向C．电流在磁场中的受力方向，即为该点磁感线的切线方向 D．沿磁感线方向，磁场减弱4．关于磁感线，下列说法中正确的是 ( C )A．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场 B．磁感线总是从N极到S极C．磁感线上任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致D．两个磁场叠加的区域，磁感线可能相交5．关于磁感线与电场线的描述，下列正确的是 ( B )A．电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极 B．电场线一定不闭合，磁感线一定是闭合的C．磁感线是小磁针在磁场力作用下的运动轨迹 D．沿磁感线方向磁场逐渐减弱6．用安培提出的分子电流假说可以解释下列哪些现象 ( AD )A．永久磁铁的磁场 B．直线电流的磁场C．环形电流的磁场 D．软铁棒被磁化的现象7．下列关于磁场的说法中正确的是 ( ABCD )A．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的B．永磁体的磁场是由原子内部电子的运动产生的C．宏观电荷的定向运动能产生磁场 D．所有的磁场都是由电荷的运动产生的8．当接通电源后，小磁针A的指向如图所示，则 ( A )A．小磁针B的N极向纸外转B．小磁针B的N极向纸里转C．小磁针B不转动D．因电流未标出，所以无法判断小磁针B如何转动9．关于匀强磁场，下列说法中正确的是 ( CD )A．在某一磁场中，只要有若干处磁感应强度相同，则这个区域里的磁场就是匀强磁场B．只要磁感线是直线，该处的磁场一定是匀强磁场C．匀强磁场中的磁感线，必定是相互平行且间距相等的直线D ．距离很近的两个异名磁极之间及通电螺线管内部靠近中间部分的磁场，都可视为匀强磁场10．下面每张图中，最里边的小圆表示一根通电直导线的截面，标出了导线中电流的方向，周围的同心圆表示通电直导线磁场的磁感线。

第三节几种常见的磁场同步试题一、选择题：1、关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是（）A、磁感线是闭合曲线，而静电场线不是闭合曲线B、磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线C、磁感线起始于N极，终止于S极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷D、磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向2、关于磁感应强度和磁感线，下列说法中错误的是（）A、磁感线上某点的切线方向就是该点的磁感线强度的方向B、磁感线的疏密表示磁感应强度的大小C、匀强磁场的磁感线间隔相等、互相平行D、磁感就强度是只有大小、没有方向的标量3、一束电子流沿水平面自西向东运动，在电子流的正上方有一点P，由于电子运动产生的磁场在P点的方向为（）A、竖直向上B、竖起向下C、水平向南D、水平向北4、安培分子电流假说可用来解释（）A、运动电荷受磁场力作用的原因B、两通电导体有相互作用的原因C、永久磁铁具有磁性的原因D、软铁棒被磁化的现象5、如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、b、c，闭合开关S后，三只小磁针N极的偏转方向是（）A、全向里B、全向外C、a向里，b、c向外D、a、c向外，b向里6、如图所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的（）A、区域ⅠB、区域ⅡC、区域ⅢD、区域Ⅳ7、如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱杂乱无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是（）A、两棒均显磁性B、两棒均不显磁性C、甲棒不显磁性，乙棒显磁性D、甲棒显磁性，乙棒不显磁性甲乙8、关于磁通量，下列说法中正确的是（）A、穿过某个平面的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零B、穿过任何一个平面的磁通量越大，该处磁感应强度一定越大C、匝数为n的线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈面积为S，且与磁感线垂直，则穿过该线圈的磁通量为BSD、穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量9、下列关于磁通量和磁感应强度的说法中，正确的是（）A、穿过某一个面的磁通量越大，该处磁感应强度也越大B、穿过任何一个面的磁通量越大，该处磁感应强度也越大C、穿过垂直于磁感应强度方向的某面积的磁感线的条数等于磁感应强度D、当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必定为零二、填空题：1、如图所示，一面积为S的长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，这时穿过线圈的磁通量为Wb，当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，穿过线圈的磁通量为。

第三节几种常见的磁场【课标转述】了解磁场，知道磁感应强度和磁通量。

会用磁感线描述磁场【学习目标】1.会画条形磁铁、U形磁铁、直线电流、环形或螺线管电流的磁场磁感线的平面图及立体图，并会借助磁感线描述磁场的强弱和方向2.会用安培定则判定电流的磁场的方向3.能够根据安培分子电流假说从微观角度解释磁现象的本质原因4.能够利用公式Φ＝BS计算磁通量的多少。

【学习过程】探究一：磁感线--------注意运用类比思维方法如何形象地描述磁场中各点的磁场方向?1.定义：磁感线是在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致（与小磁针所受磁力方向一致，不一定N指向S）2.作用：探究二：几种常见的磁场1、条形磁铁2、蹄形磁铁3、直线电流的磁场的磁感线：a立体图b俯视图c正视图安培定则：例1、如图所示,一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方,并与磁针指向平行,能使小磁针的N极转向读者,那么这束带电粒子可能是( )A、向右飞行的正离子束B、向左飞行的正离子束C、向右飞行的负离子束D、向左飞行的负离子束4、环形电流的磁场的磁感线a立体图b俯视图c正视图安培定则：例2、如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、b、c，闭合开关S后, 三只小磁针N极的偏转方向是( )A、全向里B、全向外C、a向里，b、c向外D、a、c向外，b向里5、通电螺线管的磁场的磁感线问题1：通电螺线管的磁场能否看做多匝环形电流串联的磁场呢？结论：.环形电流的安培定则也可以用来判定通电螺线管的磁场,这时,拇指所指的方向是螺线管（填“内部”或“外部”）的磁场的方向。

例3、如图所示，当开关闭合时:(1)判断通电螺线管的磁极；(2)指出每个小磁针的N、S极.训练1、长直螺线管内有一个可自由转动的小磁针,静止时如图所示,则螺线管中( )A、一定通有由a到b的电流B、一定通有由b到a的电C、可能没有电流流过D、可能通有由a到b的电流探究三：安培分子环流假说1、分子电流假说产生的理论和实验基础是什么？2、分子电流假说任何物质的分子中都存在环形电流——分子电流，分子电流使每个分子都成为一个微小的磁体。

第3节　几种常见的磁场1．知道磁现象的电本质，了解安培分子电流假说。

2．知道磁感线的定义和特点，了解几种常见磁场的磁感线分布。

3．会用安培定则判断电流的磁场方向。

4．知道匀强磁场、磁通量的概念，并会计算磁通量。

一、磁感线□01□021．定义：用来形象描述磁场的强弱及方向的曲线。

2．特点□03(1)磁感线的疏密表示磁场的强弱。

□04(2)磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。

二、几种常见的磁场电流的磁场方向可以用安培定则判断。

1．直线电流的磁场方向的判断：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向□01□02与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

□032．环形电流的磁场方向的判断：让右手弯曲的四指与环形电流的方向□04一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

3．通电螺线管的磁场方向的判断：右手握住螺线管，让弯曲的四指跟□05□06电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向，或者□07说拇指所指的方向是它的北极的方向。

三、安培分子电流假说1．分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一□01□02种环形电流，即分子电流。

分子电流使每个物质微粒都成为小磁体，它□03的两侧相当于两个磁极。

2．分子电流假说的意义：能够解释磁化以及退磁现象，解释磁现象的电本质。

□043．磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

四、匀强磁场和磁通量1．匀强磁场(1)定义：强弱、方向处处相同的磁场。

□01 □02 (2)磁感线特点：间隔相同的平行直线。

□03 (3)实例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场，如图甲所示。

通电螺线管内部磁场(后面有图)、两个线圈之间的磁场(图乙)也可以认为是匀强磁场。

2．磁通量(1)定义：匀强磁场中磁感应强度B 和与磁场方向垂直的平面面积S 的□04 乘积。

即Φ＝BS 。

□05 (2)拓展：磁场B 与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B 方向的投影面积S ′与B 的乘积表示磁通量。

1磁现象和磁场(时间：60分钟)知识点一磁场的概念1．关于磁场，下列说法中不正确的是()．A．磁场和电场一样，是同一种物质B．磁场的最基本特性是对放在磁场里的磁极或电流有磁场力的作用C．磁体与通电导体之间的相互作用是通过磁场进行的D．电流和电流之间的相互作用是通过磁场进行的解析电荷周围存在电场，运动电荷产生磁场，磁场的基本性质是对放在磁场里的磁体或电流有磁场力的作用，磁体间、磁体与通电导体间、电流与电流间的相互作用都是通过磁场进行的．故B、C、D正确．答案 A2．磁铁吸引小铁钉与摩擦过的塑料尺吸引毛发碎纸屑两现象比较，下列说法正确的是()．A．两者都是电现象B．两者都是磁现象C．前者是电现象，后者是磁现象D．前者是磁现象，后者是电现象解析磁铁吸引小铁钉是靠磁铁的磁场把铁钉磁化而作用的，是磁现象；摩擦过的塑料上带电荷是周围产生电场而吸引毛发碎纸屑的，是电现象．答案 D知识点二电流的磁效应3．判断一段导线中是否有直流电流通过，手边若有几组器材，其中最为可用的是()．A．被磁化的缝衣针及细棉线B．带电的小纸球及细棉线C．小灯泡及导线D．蹄形磁铁及细棉线答案 A4．如图3－1－6四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是()．图3－1－6A．甲图中，导线通电小磁针发生偏转B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C．丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离解析磁场对小磁针、通电导体有作用力，图甲中的小磁针发生了偏转，图丙、丁中的通电导体发生了吸引和排斥，都说明了电流周围存在磁场．乙图不能说明电流能产生磁场．所以答案为B.答案 B5．下列说法中正确的是()．A．奥斯特实验说明了通电导线对磁体有作用力B．奥斯特实验说明了磁体对通电导线有作用力C．奥斯特实验说明了任意两条通电导线之间有作用力D．奥斯特实验说明了任意两个磁体之间有作用力解析奥斯特实验说明了通电导线对磁体有作用力，所以正确选项为A.答案 A知识点三地磁场6．(2011·课标)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()．解析地磁场是从地理的南极附近出来，进入地理的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北可知，B正确．A图地表上空磁场方向向南，故A错误．C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向，故C、D 错误．答案 B7．地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是()．A．①②④B．②③④C．①⑤D．②③解析地磁场类似于条形磁铁磁场，地磁南极在地理的北极附近，而地磁的北极在地理的南极附近．答案 D8．磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体．当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是()．A．磁体的吸铁性B．磁极间的相互作用规律C．电荷间的相互作用规律D．磁场对电流的作用原理解析同名磁极相斥、异名磁极相吸，被地磁场磁化的军舰相当于一个大磁体，当它与磁性水雷接近时，磁体间的相互作用引起磁性水雷内部小磁针的转动，接通电路，引起爆炸．答案 B9．超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是()．①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反③超导体使磁体处于失重状态④超导体对磁体的作用力与磁体的重力相平衡A．①③B．①④C．②③D．②④解析同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以电流的磁场方向和磁体的磁场方向相反，磁体悬浮在空中，重力和超导体对磁体的作用力平衡．答案 D10．地球是个大磁场，在地球上，指南针能指南北是因为受到________的作用．人类将在本世纪登上火星，目前，火星上的磁场情况不明，如果现在登上火星，你认为在火星上宇航员能依靠指南针来导向吗？________(选填“能”“不能”或“不知道”) 解析地球周围有磁场，指南针就是因为受到地磁场的作用力而指南北的，火星上磁场情况不明，不能用指南针来导向．答案地磁场不能2磁感应强度(时间：60分钟)知识点一 磁感应强度的概念1．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是( )．A ．磁感应强度是用来表示磁场强弱及方向的物理量B ．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C ．若有一小段长为L ，通以电流为I 的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F ，则该处磁感应强度的大小一定是F ILD ．由定义式B ＝F IL可知，电流强度I 越大，导线L 越长，某点的磁感应强度越小 解析 引入磁感应强度的目的就是用来描述磁场强弱及方向的物理量，故A 选项正确；磁感应强度与I 和L 无关，在B ＝F IL中，B 、F 、L 必须相互垂直，故选项A 正确． 答案 A2．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( )． A.N A·mB.N·A mC.N·A m 2D.N A·m 2 解析 当导线与磁场方向垂直时，由公式B ＝F IL知，磁感应强度B 的单位由F 、I 、L 的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1 T ＝1N A·m. 答案 A3．将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中，如图中图象能正确反映各量间关系的是 ( )．解析：由B ＝F IL或F ＝BIL 知：匀强磁场中B 恒定不变，故B 对、D 错．B 、L 一定，且F 与I 成正比，故C 对、A 错．答案 BC知识点二 B ＝F IL和F ＝BIL 的应用 4．在匀强磁场中某处P 放一个长度为L ＝20 cm ，通电电流I ＝0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力F ＝1.0 N ，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P 处磁感应强度为( )．A ．零B ．10 T ，方向竖直向上C ．0.1 T ，方向竖直向下D ．10 T ，方向肯定不沿竖直向上的方向解析 由B ＝F IL ，得B ＝10.5×0.2T ＝10 T. 因为B 的方向与F 的方向垂直，所以B 的方向不会沿竖直向上的方向．答案 D图3－2－35．如图3－2－3所示，通电导线L 垂直放于磁场中，导线长8 m ，磁感应强度B 的值为2 T ，导线所受的力为32 N ，求导线中电流的大小．解析 由F ＝BIL 得I ＝F BL ＝322×8A ＝2 A. 答案 2 A6．在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm ，电流为0.5 A ，所受的磁场力为5×10－4 N ．求： (1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受磁场力多大？解析 (1)由B ＝F IL，得 B ＝5×10－40.01×0.5 T ＝0.1 T. (2)该处的磁感应强度不变，B ＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放臵时，不受磁场力，F ＝0.答案 (1)0.1 T (2)0.1 T (3)07．一根长20 cm 的通电导线放在磁感应强度为0.4 T 的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的安培力为4×10－3 N ，则导线中的电流是多大？若将导线中的电流减小为零，则该处的磁感应强度为多少？解析 由B ＝F IL，得 I ＝F BL ＝4×10－30.4×0.2 A ＝0.05 A. 磁感应强度B 与I 、L 、F 无关，只由磁场本身决定，故当I ＝0时，B 不变，仍为0.4 T. 答案 0.05 A 0.4 T8．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图3－2－4所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态 ( )．图3－2－4A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置解析两块磁铁原来静止，则磁铁所受最大静摩擦力大于或等于磁铁间的吸引力，当电梯突然向下开动，由于失重，最大静摩擦力会减小，当最大静摩擦力减小到小于磁铁间的吸引力时，两磁铁会相互靠近而碰在一起，故A对、B错；若电梯向上开动，当电梯在最后减速运动时，磁铁同样处于失重状态，故C对、D错．答案AC图3－2－59．如图3－2－5所示，ab、cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5 A的电流时，质量为3.6 kg的金属棒MN沿导轨做匀速运动；当棒中电流增大到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，已知金属棒受到的磁场力方向水平．求匀强磁场的磁感应强度的大小．解析设磁感应强度为B，金属棒与轨道间的动摩擦因数为μ，金属棒的质量为m，金属棒在磁场中的有效长度为L＝2 m．当棒中的电流为I1＝5 A时，金属棒所受到的安培力与轨道对棒的滑动摩擦力平衡，金属棒做匀速直线运动．由平衡条件可得BI1L＝μmg①当金属棒中的电流为I2＝8 A时，棒做加速运动，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：BI2L－μmg＝ma②将①代入②得B＝ma(I2－I1)L ＝3.6×23×2T＝1.2 T.答案 1.2 T图3－2－610．如图3－2－6所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.已知：CD段导线长度：4×10－2 m天平平衡时钩码重力：4×10－5 N通过导线的电流：0.5 A解析由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝FIL得：B＝FIL＝4.0×10－50.5×4.0×10－2T＝2.0×10－3 T.所以，通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T.答案 2.0×10－3 T3几种常见的磁场(时间：60分钟)知识点一磁感线1．关于磁感线的描述，下列说法中正确的是()．A．磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致B．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的C．两条磁感线的空隙处一定不存在磁场D．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交解析磁感线上每一点的切线方向表示磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方向，所以A正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线，实际上并不存在，细铁屑可以显示出其形状，但那并不是磁感线，B错；磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线是假想的人为画出的曲线，两条磁感线的空隙处也存在磁场，C错；在磁铁外部磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，磁感线不相交，所以D不正确．答案 A2．(2012·厦门高二检测)如图3－3－10所示为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是()．图3－3－10A．①③B．②③C．①④D．②④解析由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确、②错误．③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出④正确、③错误．故正确选项为C.答案 C知识点二安培定则、安培分子电流假说图3－3－113．如图3－3－11所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判定电源的正、负极．答案c端为正极，d端为负极．图3－3－124．如图3－3－12所示，放在条形磁铁磁场中的软铁棒被磁化后的极性是 ()．A．C棒未被磁化B．A棒左端为S极C．B棒左端为N极D．C棒左端为S极解析软铁棒被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致，A的左端为S极，B的左端为S极，C的左端为N极，右端为S极，故B正确，A、C、D错．答案 B知识点三磁通量及变化图3－3－135．如图3－3－13所示，大圆导线环A中通有电流I，方向如图，另在导线环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，一半面积在A环外，试判断圆B内的磁通量是否为零，若为零，为什么？若不为零，则磁通量是穿出来还是穿进去？解析由环形电流的磁场可知在A环内的磁场方向垂直于纸面向里，A环外部的磁场方向垂直于纸面向外，磁感线是一组闭合的曲线，环形电流A产生的磁场的磁感线均从环内进去，从环外出来，显然环内的磁感线的密度大于环外磁感线的密度，B环有一半在A内，一半在A外，对于B环，进去的磁感线多于出来的磁感线，故磁通量不为零，是穿进去的．答案见解析图3－3－146．如图3－3－14所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()．A．ΔΦ1＞ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1＜ΔΦ2D．不能判断解析通电导线MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些，当线框在Ⅰ位臵时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线框平移至Ⅱ位臵时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量为ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ.当线框翻转到Ⅱ位臵时，磁感线相当于从“反面”穿过平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΔΦⅡ－ΔΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2.答案 C知识点四磁场的叠加图3－3－157．如图3－3－15所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度为()．A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”C．大小为零D．在环形支路所在平面内，指向B点解析由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，环形电流支路的圆心O与两支路间的距离相等，所以O处的磁感应强度为零．答案 C8．(2012·全国高考)如图3－3－16所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同图3－3－16解析由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，故选项A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B错误；根据安培定则判断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C正确、选项D错误．答案 C9．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图3－3－17甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流大小为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B.若将另一根长导线对折后绕成如图3－3－17乙所示的螺线管，并通以电流大小也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()．图3－3－17A．0 B．0.5BC．B D．2B解析用双线绕成的螺线管，双线中的电流刚好相反，其在周围空间产生的磁场相互抵消，所以螺线管内中部的磁感应强度为0.答案 A图3－3－1810．铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图3－3－18所示，则铁环中心O处的磁场方向为()．A．向下B．向上C．垂直于纸面向里D．垂直于纸面向外解析铁环左侧上端为N极，右侧上端也为N极，在环中心叠加后，在中心O磁场方向向下．答案 A4通电导线在磁场中受到的力(时间：60分钟)知识点一安培力的大小和方向1．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()．解析A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确．答案 D2．将长度为20 cm，通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如图3－4－15所示．已知磁感应强度为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小．图3－4－15解析由安培力的计算公式得：甲图中因导线与磁感线平行，所以安培力为零；乙图中安培力的大小F＝ILB＝0.1×0.2×1 N＝0.02 N；丙图中安培力的大小F＝ILB＝0.02 N.答案00.02 N0.02 N图3－4－163．通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流方向如图3－4－16所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 ( )．A ．线框有两条边所受的安培力方向相同B ．线框有两条边所受的安培力大小相同C ．线框所受安培力的合力向左D ．线框将绕MN 转动解析 通电矩形线框abcd 在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad 边和bc 边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad 边、bc 边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad 边和bc 边受合力为零．而对于ab 和cd 两条边，由于在磁场中，离长直导线的位臵不同，ab 边近而且由左手定则判断受力向左，cd 边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab 边、cd 边受合力方向向左，故B 、C 选项正确．答案 BC知识点二 安培力作用下导体的运动与平衡图3－4－174．澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到10 km/s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图3－4－17所示，若轨道宽为2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率有多大(轨道摩擦不计)?解析 由运动学公式求出加速度a ，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B . 据2ax ＝v 2t －v 20得炮弹的加速度大小为a ＝v 2t 2x ＝(10×103)22×100m/s 2＝5×105 m/s 2. 据牛顿第二定律F ＝ma 得炮弹所受的安培力F ＝ma ＝2.2×10－3×5×105 N ＝1.1×103 N ，而F ＝BIL ，所以B ＝F IL ＝1.1×10310×2T ＝55 T.据P ＝F v 得，P max ＝F v ＝1.1×103×10×103 W ＝1.1×107 W. 答案 55 T 1.1×107 W图3－4－185．如图3－4－18所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2 kg的砝码，才能使天平重新平衡．求磁场对bc边作用力的大小．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I＝0.1 A，bc边长度为10 cm，求该磁场的磁感应强度．(g取10 m/s2)解析根据F＝BIL可知，电流反向前后，磁场对bc边的作用力大小相等，设为F，但由左手定则可知它们的方向是相反的．电流反向前，磁场对bc边的作用力向上，电流反向后，磁场对bc边的作用力向下．因而有2F＝2×10－2×10 N＝0.2 N，所以F＝0.1 N，即磁场对bc边的作用力大小是0.1 N．因为磁场对电流的作用力F＝NBIL，故B＝F NIL＝0.110×0.1×0.1T＝1 T.答案0.1 N 1 T图3－4－196．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3－4－19所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．解析导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：F f＝F sin θ，F N＝F cos θ＋mg，其中F＝ILB解得：F N＝ILB cos θ＋mg，F f＝ILB sin θ.答案ILB cos θ＋mg ILB sin θ7．如图3－4－20所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导致MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线()．图3－4－20A．相互吸引，f a＞f b B．相互排斥，f a＞f bC．相互吸引，f a＜f b D．相互排斥，f a＜f b解析电键S闭合后，MM′、NN′中产生平行反向电流，据安培定则和左手定则可知，两导线相互排斥，A、C错．电键S臵于b处时，两段导线中的电流较大，导线产生较强的磁场，对另一导线产生较大的安培斥力，即f a＜f b，故B错、D对．答案 D图3－4－218．如图3－4－21所示，在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，用两根细线悬挂长L＝10 cm、质量m＝5 g的金属杆．在金属杆中通以稳恒电流，使悬线受的拉力为零．(1)求金属杆中电流的大小和方向；(2)若每根悬线所受的拉力为0.1 N，求金属杆中的电流的大小和方向(g＝10 m/s2)．解析(1)因为悬线受的拉力为零，所受安培力方向向上F安＝BIL＝mg，解得：I＝0.5 A，方向水平向右．(2)金属导线在重力mg、悬线拉力2F和安培力BIL的作用下平衡，所以有：mg＋BIL＝2F，解得：I＝1.5 A方向水平向左．答案(1)0.5 A方向水平向右(2)1.5 A方向水平向左图3－4－229．如图3－4－22所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd ，bc 边长为l ，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I ，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小Δx 为多少？方向如何？解析 两种情况下安培力方向相反，大小均为F 安＝nBIl ，则弹簧弹力的改变量为ΔF ＝k ·Δx ＝2nBIl ，所以Δx ＝2nBIlk .开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下．答案2nBIlk方向向下 10．如图3－4－23所示，水平放置的两导轨P 、Q 间的距离L ＝0.5 m ，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，垂直于导轨放置的ab 棒的质量m ＝1 kg ，系在ab 棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G ＝3 N 的物块相连．已知ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E ＝10 V 、内阻r ＝0.1 Ω，导轨的电阻及ab 棒的电阻均不计．要想ab 棒处于静止状态，电阻R 应在哪个范围内取值？(g 取10 m/s 2)图3－4－23解析 依据物体的平衡条件可得， ab 棒恰不右滑时：G －μmg －BI 1L ＝0. ab 棒恰不左滑时：BI 2L －G －μmg ＝0. 依据闭合电路欧姆定律可得：E ＝I 1(R 1＋r )， E ＝I 2(R 2＋r )．由以上各式代入数据可解得：R 1＝9.9 Ω，R 2＝1.9 Ω. 所以R 的取值范围为：1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω. 答案 1.9 Ω≤R ≤9.9 Ω5 运动电荷在磁场中受到的力(时间：60分钟)知识点一 带电粒子受到的洛伦兹力的方向 1．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 ( )．A ．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．答案BD图3－5－112．如图3－5－11所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()．A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转解析由右手螺旋定则可知通电螺线管在阴极射线处磁场方向竖直向下，阴极射线带负电，结合左手定则可知其所受洛伦兹力垂直于纸面向外．答案 A图3－5－123．如图3－5－12所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为()．A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断解析加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功值变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小．答案 B知识点二洛伦兹力的大小。

1. 磁感线①定义：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线。

②磁感线的疏密程度：描述磁场的强弱。

③磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，内部从S极指向N极，是闭合的曲线。

2. 几种常见的磁场①直线电流的磁场：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，这个规律也叫右手螺旋定则。

②环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

③通电螺线管的磁场：右手握住螺线管，让弯曲的四指跟螺线管中电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管磁感线的方向或拇指指向螺线管的磁场的北极。

3. 磁感线的特点①条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布（如图所示）②磁感线的特点：a.磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

b.磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体内部，由S 极指向N 极。

④同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。

⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在。

4. 安培分子电流假说①分子电流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在一种环形电流，即分子电流。

②分子电流假说意义：揭示了磁现象的电本质，即磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

5. 匀强磁场①定义：强弱、方向处处相同的磁场，称为匀强磁场。

②磁感线的分布：一簇间距相等彼此平行的磁感线。

③匀强磁场的产生：正对且距离很小的异名磁极之间（除边缘部分外）的磁场，均匀的通电螺线管内部空间的磁场。

6. 磁通量①定义：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，我们把B 与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量。

②公式：Φ=BS ，单位韦伯，符号Wb 。

3几种常见的磁场［学习目标］1。

知道磁感线的概念,并能记住几种常见磁场的磁感线分布特点。

2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向。

3.知道安培分子电流假说的内容，并能解释简单的磁现象.4。

知道磁通量的概念,并会计算磁通量．一、磁感线1．定义:在磁场中画出的一些有方向的曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．2．特点(1)磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁场强的地方,磁感线较密；磁场弱的地方,磁感线较疏．（2）磁感线某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向．二、几种常见的磁场1．直线电流的磁场安培定则:如图1所示，右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向．直线电流周围的磁感线环绕情况如图1所示．图12．环形电流的磁场安培定则：如图2甲所示,让右手弯曲的四指跟环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线的轴线上磁感线的方向．图23．通电螺线管的磁场安培定则：如图乙所示，右手握住螺线管，让弯曲的四指跟环形电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部的磁场的方向或者说拇指所指的方向是它的北极的方向．三、安培分子电流假说1。

法国学者安培提出:在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流．分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．（如图3所示）图32．当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性;当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性．四、匀强磁场和磁通量1．匀强磁场（1）定义：强弱、方向处处相同的磁场．(2)磁感线特点:间隔相同的平行直线．2．磁通量(1）定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S 的乘积．即Φ＝BS.（2）拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量．(3)单位：国际单位制是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1_T·m2。

第三章第3节几种常见的磁场「基础达标练」1．下列图中，能正确表示直线电流的方向与其产生的磁场方向间关系的是()解析：选B根据安培定则，右手握住直导线，大拇指所指方向为电流方向，四指弯曲方向为电流周围的磁场方向．所以方向向下的电流周围的磁场方向为顺时针方向．方向向上的电流磁感线为逆时针方向，故A错误，B正确；根据安培定则，方向向外的电流周围的磁场方向为逆时针方向，故C错误，D错误．2．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是()A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大；磁感线分布越密的地方，同一通电导线所受的磁场力也越大解析：选C电场线和磁感线分别是为了形象地描述电场、磁场而引入的假想线，实际并不存在，选项A错误；两种场线的切线方向均表示相应的场方向，两种场线都不会相交，选项B错误；电场线起始于正电荷、终止于负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，选项C正确；电场线越密，表示该处电场越强，同一试探电荷在此处受到的电场力越大；磁感线越密表示该处磁场越强，但通电导线受到的磁场力大小还与通电导线方向和导线中的电流方向和大小有关，故电流受到的磁场力不一定大，选项D错误．3．如图所示，当开关S闭合后，小磁针处在通电电流的磁场中的位置正确的是()解析：选D依据安培定则，判断出电流的磁场方向；再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向，判知D正确．4．关于磁通量的概念，以下说法中正确的是()A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零C．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的D．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大解析：选B当回路与磁场平行时，没有磁感线穿过回路，则回路的磁通量Φ为零，这时磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量不一定越大，故A错误；磁通量Φ为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零，故B正确；根据磁通量Φ＝BS sin α，磁通量的变化可能由B、S、α的变化引起，故C错误；磁感应强度越大，线圈面积越大，磁通量不一定越大，还与回路与磁场方向的夹角有关，故D错误．5．小李同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，如图所示．则此时()A．导线A端接电池负极B．铁钉内磁场方向向右C．铁钉左端为电磁铁的N极D．小磁针所在位置的磁场方向水平向右解析：选B当接通电路后，放在其上方的小磁针N极立即转向左侧，所以小磁针处的磁场的方向向左，通电螺线管内部产生的磁场的方向向右，铁钉右端为电磁铁的N极．所以螺旋管外侧的电流的方向向下，即漆包线内电流由A流向B，导线A端接电池正极，故B 正确，A、C、D错误．6.如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面里转动，则两导线中的电流方向()A．一定都是向上B．一定都是向下C．ab中电流向下，cd中电流向上D ．ab 中电流向上，cd 中电流向下解析：选D ab 、cd 两根导线产生的磁感应强度在小磁针N 极处叠加，根据安培定则可知，ab 中电流向上，cd 中电流向下，小磁针N 极所在位置磁感应强度垂直纸面向里，N 极向纸里转动，与题意相符，D 选项正确．7.如图所示，四根完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，其横截面分别位于正方形abcd 的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向外、大小分别为I a ＝I 0，I b ＝2I 0，I c ＝3I 0，I d ＝4I 0的恒定电流，已知通电长直导线周围距离导线为r 处磁场的磁感应强度大小为B ＝k I r ，式中常量k ＞0，I 为电流大小，忽略电流间的相互作用，若电流I a 在正方形的中心O 点产生的磁感应强度大小为B ，则O 点处实际的磁感应强度大小及方向为( )A ．10B ，方向垂直于纸面向里B ．10B ，方向垂直于纸面向外C ．22B ，方向由O 点指向bc 中点D ．22B ，方向由O 点指向ad 中点解析：选C 电流I a 在正方形的几何中心O 点处产生的磁感应强度大小为B ，根据B ＝k I r可知，电流I b 、I c 、I d 在O 点产生的磁感应强度大小分别为2B 、3B 、4B ，根据安培定则可知，电流I b 在中心O 点产生的磁感应强度方向由c 到a ，电流I c 在中心O 点产生的磁感应强度方向由d 到b ，电流I d 在中心O 点产生的磁感应强度方向由a 到c ，根据矢量的合成法则可知O 点处实际的磁感应强度大小为22B ，方向由O 点指向bc 中点，C 选项正确．8.已知长直线电流产生的磁场中某点的磁感应强度满足B ＝K I r(其中K 为比例系数，I 为电流强度，r 为该点到直导线的距离)，如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I 且方向相反的电流，a 、O 两点与两导线共面，且a 点到甲的距离、甲到O 点的距离及O 点到乙的距离均相等．现测得O 点磁感应强度的大小为B 0＝3 T ，则a 点的磁感应强度大小为( )A ．1 TB.43 TC.32 T D ．2 T解析：选A O 点的合磁感应强度B 0＝3 T ，导线甲、乙在O 点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，均为1.5 T，根据对称性，导线甲在a点产生的磁感应强度为1.5 T，方向垂直纸面向外，导线乙距a点距离为距O点距离的3倍，故产生的磁感应强度为0.5 T，方向垂直纸面向里，则a点的磁感应强度大小为1 T，方向垂直纸面向外，A选项正确．「能力提升练」1．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T．把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为()A．0.16 Wb B．0.32 WbC．0.48 Wb D．0.64 Wb解析：选C开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BS cos θ＝0.8×0.4×0.5＝0.16 Wb；当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈的磁通量Φ2＝BS＝0.8×0.4＝0.32 Wb；由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的变化量ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝0.16＋0.32＝0.48 Wb，故C正确，A、B、D错误．2.如图所示是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图．其工作原理类似打点计时器．当电流从电磁铁的接线柱a流入时，吸引小磁铁向下运动，以下选项中正确的是()A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极D．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极解析：选D电流从电磁铁的接线柱a流入，根据安培定则，电磁铁的上端为S极，再根据异名磁极相互吸引，小磁铁的下端为N极，故选项D正确．3.如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b 、c 、d 到O 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A ．O 点处的磁感应强度为零B ．a 、b 两点处的磁感应强度大小、相等、方向相反C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小、相等、方向相同D ．a 、c 两点处的磁感应强度的方向不同解析：选C 由图可知．两导线在O 点的磁场方向相同，因此O 点磁感应强度不为零，故A 项错误；由图可知，a 、b 两点处磁感应强度大小、方向都相同，故B 项错误；由图可知，c 、d 两点处磁感应强度大小、方向都相同，故C 项正确；由图可知，O 、a 、b 、c 、d 五点处磁感应强度方向都相同，竖直向下，故D 项错误．4．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外．已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0，方向也垂直于纸面向外．则( ) A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0 B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0 D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为712B 0 解析：选AC 设L 1在a 、b 两点产生的磁感应强度大小为B 1，设L 2在a 、b 两点产生的磁感应强度大小为B 2，根据安培定则，结合题意B 0－(B 1＋B 2)＝13B 0，B 0＋B 2－B 1＝12B 0，联立可得B 1＝712B 0，B 2＝112B 0，选项A 、C 正确． 5．地球上某地磁感应强度B 的水平分量B x ＝0.18×10－4 T ，竖直分量B y ＝0.54×10－4 T ．求：(1)地磁场磁感应强度B 的大小及它的方向；(2)在水平面2.0 m 2的面积内地磁场的磁通量Φ.解析：(1)根据平行四边形定则，可知B ＝B 2x ＋B 2y＝0.182＋0.542×10－4T ≈0.57×10－4TB 的方向和水平方向的夹角为θ，则tan θ＝B y B x＝3. (2)题中地磁场竖直分量与水平面垂直，故磁通量Φ＝B y ·S ＝0.54×10－4×2.0 Wb ＝1.08×10－4 Wb.答案：(1)大小为5.7×10－5 T 方向与水平面的夹角为θ，且tan θ＝3 (2)1.08×10－4 Wb6.如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.8T ，磁场有明显的圆形边界，圆心为O ，半径为1.0 cm.现在纸面内先后放上A 、C 、D 三个圆线圈，圆心均在O 处，A 线圈半径为1.0 cm ；C 线圈半径为2.0 cm ；D 线圈半径为0.5 cm.问：(1)若磁场方向不变，在B 减为0.4 T 的过程中，A 和C 中磁通量各改变多少？(2)若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，D 中的磁通量改变多少？ 解析：(1)A 线圈半径为1.0 cm ，正好和圆形磁场区域的半径相等，而C 线圈半径为 2.0 cm ，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A 、C 线圈的磁感线的条数相等，因此在求通过C 线圈的磁通量时，面积S 只能取圆形磁场区域的面积．设圆形磁场区域的半径为R ，对线圈A ，Φ＝B πR 2，磁通量的改变量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb ＝1.256×10－4 Wb ， 对C 线圈，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb ＝1.256×10－4 Wb.(2)原图中线圈平面与磁场方向垂直，线圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，线圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30°.对D 线圈，设D 的半径为r ，则Φ1＝B πr 2cos θ1，Φ2＝B πr 2cos θ2，磁通量的改变量为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝B πr 2(cos 0°－cos 30°)≈0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866) Wb≈8.4×10－6 Wb.答案：(1)1.256×10－4 Wb 1.256×10－4 Wb(2)8.4×10－6 Wb。