浙教初中数学八下《4.5 三角形的中位线》word教案 (1)

备课组：八年级数学主备人：赵咏梅
、了解三角形的中位线的概念及性质；
、探索三角形的中位线的性质的一些简单应用重
点
难
点
重点是三角形的中位线定理
难点是三角形中位线定理的证明
、想要完成这次表演，老师必须先设计好哪条线段？这条线段处在怎样的位置？
在△ABC
图中平行四边形的个数是
ABC分别是
，它的三条中位线围成的三角形的周长是点D, E
题组二：
题型一、两个三角形共第三边
ABP
A B
A BC边的中点，
AB=12，求MP的长
教后反
相信自己，就能走向成功的第一步。

数学八年级下册《三角形的中位线》教案实践探索一操作——观察——探索1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE 的位置，得四边形BCFD；2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．3．引入三角形中位线的概念．互相讨论，踊跃回答．参考答案：四边形BCFD是平行四边形．由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，且点A与点C重合．由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC．所以四边形BCFD是平行四边形．此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究．实践探索二 探索三角形中位线的性质．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．在实践探索一的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质：由△ADE ≌△CFE ，得EF ＝DE ＝12DF ，又由四边形BCFD 是平行四边形，得DE ∥BC ，DE ＝12DF ＝12BC ．三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论．展示交流一已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，E 、F 、G 分别是BD 、AC 、BC 的中点．求证：△EFG 是等腰三角形．小组内讨论交流3分钟．小组推荐代表发言，其他小组可作补充． 教师引导，梳理思路，最后在黑板上写出详细的过程．能运用三角形中位线的性质进行推理．教师的板书很重要，有着关键的示范作用，能培养学生有条理的说理能力．A BCDEFG拓展提高已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AB 、DC 的中点．求证：EF ∥BC ，EF ＝12(BC ＋AD )．用上题的结论完成下题：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是对角线BD 、AC 的中点．若AD ＝6cm ，BC ＝18cm ，求EF 的长．小组合作讨论；教师到学生中间，聆听他们的想法，发现有不正确的及时指出，给予充足的时间，让学生动脑思考；教师作出需要的辅助线，让学生继续思考； 教师给出完整的答案；让学生独立思考3分钟，学生会发现要求出EF 的长，需要将EF 延长，与AB 、CD 相交，得到梯形中位线；应用上一题的结论，求出梯形中位线的长； 另外计算出两条三角形的中位线长；教师要提醒学生，三角形中位线需要用相似三角形的知识进行证明；引导学生体会类比转化的思想，把梯形的中位线转化为三角形的中位线，从而得出有关结论，为下一题的解答作铺垫．ABCD EF最后学生自己独立完成证明过程．总结1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；2．利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题．学生在小组内总结，强化知识巩固．教师适时以小组为整体进行激励性评价，强调集体的力量，培养学生的团队合作意识，对学生今后的人生发展很有帮助．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.ABCDEF。

浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教学设计1一. 教材分析《三角形的中位线》是浙教版数学八年级下册第四章第五节的内容。

本节内容主要介绍了三角形的中位线的性质及其在几何中的应用。

学生通过学习三角形的中位线定理，能够更好地理解三角形的性质，并为后续学习其他几何图形打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。

同时，学生也学习了平行四边形的性质，对图形的性质有一定的了解。

但是，学生对于三角形中位线的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的中位线的性质，能够运用中位线定理解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质及其应用。

2.难点：三角形中位线定理的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和分析三角形的中位线性质，加深对知识的理解。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行多媒体教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示三角形的中位线模型，引导学生观察和思考三角形中位线的性质。

3.操练（10分钟）教师提出相关问题，让学生用直尺和三角板进行实际操作，尝试证明三角形的中位线定理。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型例题，让学生独立解答，巩固对三角形中位线性质的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考三角形中位线在实际应用中的作用。

5.6 三角形的中位线【教学目标】1、了解三角形的中位线的概念2、了解三角形的中位线的性质3、探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用【教学重点、难点】重点：三角形的中位线定理难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。

【教学过程】（一）创设情景，引入新课1、如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE 的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道这是为什么吗？2、动手操作：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形做怎样的图形变换？3、引导学生概括出中位线的概念。

问题：（1）三角形有几条中位线？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？启发学生得出：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点上三角形的一个顶点。

4、猜想：DE与BC的关系？（位置关系与数量关系）（二）、师生互动，探究新知1、证明你的猜想引导学生写出已知，求证，并启发分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE∥BC，DE=1/2BC）启发1：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补得出平行，由平行四边形得出平行等）启发2：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）学生分小组讨论，教师巡回指导，经过分析后，师生共同完成推理过程，板书证明过程，强调有其他证法。

证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC（根据什么？），∴DE 1/2BC2、启发学生归纳定理，并用文字语言表达：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

浙教版初中数学初二数学下册《三角形的中位线》说课稿一、教材分析《三角形的中位线》是浙教版初中数学初二数学下册的一篇教材内容，通过介绍和讲解三角形中位线的概念、性质和应用，帮助学生深入理解三角形的基本知识和几何实践，提升数学综合素养。

本课时的教学目标主要分为以下几个方面： 1. 了解三角形的中位线的定义和性质； 2. 掌握中位线的作图方法； 3. 学会运用中位线求解三角形的相关问题； 4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本章节的学习内容相对简单，适合初二学生掌握。

本节内容需要学生对三角形的基本概念和性质有一定的了解，对平行关系和线段比较熟悉。

二、教学设计1.导入新知识目标：引起学生对三角形的认知，激发学生对本节课学习内容的兴趣。

导入方式可以选择用一些日常生活中的实例引导学生思考，例如：“在地图上，我们看到的大部分地块都是由三角形组成的，那么你们能否简单描述一下三角形的特点和性质呢？”2.概念与性质的讲解目标：通过讲解三角形的中位线的定义和性质，使学生掌握基本概念和性质。

首先，介绍中位线的定义：“三角形中的一条线段，连接一个角的对边的中点和另一个角的对边的中点，我们称之为三角形的中位线。

”然后，依次讲解中位线的性质： - 中位线的长度是对边长的一半； - 三个中位线的交点是三角形重心； - 三角形中的任意一点到三个顶点的距离相等时，该点为三角形的重心； - 对于等腰三角形和等边三角形，中位线具有一些特殊性质。

在讲解过程中，可以通过几何图形进行直观展示，让学生更好地理解中位线的概念和性质。

3.中位线的作图方法目标：通过实践操作，让学生掌握中位线的作图方法。

给出一个具体的三角形ABC，引导学生按照以下步骤作出三角形ABC的中位线： 1. 连接AB线段的中点M和AC线段的中点N； 2. 通过连接MN的线段。

通过示范和引导，让学生逐步操作，确保每个学生都能独立完成中位线的作图。

4.中位线的练习目标：能够熟练运用中位线解决三角形相关问题。

浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》教案1一. 教材分析《三角形的中位线》是浙教版数学八年级下册第四章第五节的内容。

本节主要让学生掌握三角形的中位线的性质，学会运用中位线解决一些几何问题。

教材通过生活实例引入中位线的概念，然后引导学生探究中位线的性质，最后给出中位线的判定条件。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的变换有一定的了解。

但他们对三角形的中位线可能还比较陌生，因此需要通过实例和探究活动来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.了解三角形的中位线的定义，掌握三角形中位线的性质。

2.学会运用中位线解决一些简单的几何问题。

3.培养学生的观察、思考、动手能力，提高他们的几何素养。

四. 教学重难点1.三角形中位线的定义和性质。

2.运用中位线解决几何问题。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活实例引入中位线的概念，让学生感受中位线在实际问题中的应用。

2.探究活动：引导学生通过小组合作、讨论、实验等方式，探究中位线的性质，培养学生的动手能力和思考能力。

3.讲解示范：教师在学生探究的基础上，进行讲解和示范，让学生进一步理解和掌握中位线的性质。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用中位线解决实际问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含三角形中位线定义、性质、应用等方面的PPT。

2.练习题：准备一些有关三角形中位线的练习题，包括填空、选择、解答等题型。

3.教具：准备一些三角形模型，以便在课堂上进行演示。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例引入三角形的中位线概念，如在建筑设计中，如何利用中位线来确定建筑物的对称性。

让学生观察和思考，引发他们对中位线的兴趣。

2. 呈现（10分钟）呈现PPT，展示三角形的中位线性质。

通过动画演示和实物模型，让学生直观地了解中位线的性质。

同时，引导学生进行小组讨论，分享他们的观察和发现。

3. 操练（10分钟）让学生进行小组合作，利用教具进行实际操作，验证中位线的性质。

浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级下册《4.5 三角形的中位线》这一节主要介绍了三角形的中位线的性质。

三角形的中位线是指连接三角形两个中点的线段。

教材从实际问题出发，引导学生探究三角形中位线的性质，从而得出三角形中位线定理。

这一节内容是学生学习三角形相关知识的重要基础，也为后续学习三角形内心的性质和三角形的分类打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了三角形的性质、三角形的分类、三角形的中线等知识。

他们具备了一定的几何图形认知能力和逻辑推理能力。

但部分学生对几何图形的性质和定理的理解还不够深入，对证明过程的掌握程度也有所不同。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解三角形中位线的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形的中位线的性质，能够运用中位线定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：培养学生通过观察、操作、思考、交流等方法探索几何图形的性质，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的性质及其应用。

2.教学难点：三角形中位线定理的证明过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考三角形中位线的性质。

2.探究新知：让学生通过观察、操作、思考、交流等方法，探索三角形中位线的性质，得出中位线定理。

3.证明定理：引导学生分组讨论，证明三角形中位线定理。

4.应用拓展：让学生运用中位线定理解决实际问题，巩固所学知识。

5.总结归纳：对本节课的主要内容进行总结，加深学生对三角形中位线性质的理解。

6.说板书设计板书设计如下：一、三角形的中位线1.定义：连接三角形两个中点的线段2.性质：平行于第三边，且等于第三边的一半七. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对三角形中位线性质的掌握程度。