最新北师大版九年级数学上册《菱形的性质与判定》教案(优质课一等奖教学设计)

《1 菱形的性质与判定》教案

教学目标：

1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力．

2．能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理等．3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用．

教学重点：

掌握菱形的性质和定理，以及证明方法．

教学难点：

运用综合法证明菱形的性质、判定定理．

教学过程：

提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？

定理：菱形的四条边都相等．

定理：菱形的对角钱互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．

思路点拨：利用菱形的定义以及平行四边形的性质容易证明第一个定理；

证明第二个定理主要用到“平行四边形的对角线互相平分”和等腰三角形“三线合一”的性质．

想一想

怎样判别一个平行四边形是菱形？请证明你的结论．

证明时要用到“平行四边形的对角线互相平分”“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”．定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

随堂练习：

随堂练习1、2

课堂小结：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．