无锡市天一实验学校2020-2021学年度第一学期
初一年级数学学科期中试卷
亲爱的同学，此刻的你将要翱知识的海洋。它是你挥洒自信的天地，是你实现梦想的舞台。希望你沉着冷静，让智慧在笔尖流淌，用细心为成功奠基。祝你考出好成绩。
一、精心选一选:(每题3分，共30分)
1.
1
2
-
的相反数是（）
A.
1
2 B.
1
2
-
C.－2
D.2
2.温度由－4℃上升7℃后的温度为（）
A.－3℃
B.3℃
C.－11℃
D.11℃
3.拟建造某电站，估计容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示容量是（）
A.1678×104
B.16.78×106
C.1.678×107
D.0.1678×108
4.下列各式最符合代数式书写规范的是（）
A.
3
2
5
a
B.
3
x C.m+2个 D. a×3
5.下列式子中正确的是（）
A. 3a+b=3ab
B.3mn－4mn＝－1
C.7a2+5a2=12a4
D. 5xy2－y2x=4xy2
6.在实数:()32,1.010010001,,3,
π
---
中，无理数的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的（）
A.a+b<0
B.a－b<0
C. ab<0
D.－a+b<0
8.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A.x+12(x－5)=48
B.x+5(x－12)=48
C.x+5(12－x)=48
D.5x+(12－x)48
9.现有四种说法:①－a表示负数; ②若|x|＝－x，则x<0;③绝对值最小的有理数是
0;④3×102x2y是5次单式；其中正确的个数（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，……，则第2020次输出的结果是（）
A.－1
B.－3
C.－6
D.－8
第10题第18题
二、细心填一填：(毎空2分，共20分)
11.如果高出海平面20米，记作+20米，那么低于海平面30米记作米.
12.－4的倒数是；绝对值是2的数是.
13.比较大小:－(+8) －|－8|(填“＞”、“く”、“＝”号)
14.单项式
2
2
3
a
-
的系数是;
23
351
x y xy xy
-+-是次多项式.
15.己知2a－3b＝2，则8－6a+9b的值是.
16.多项式2a2－6ab与a2－2mab+b2的差不含ab项，则m的值为.
17.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则|a|－|a－b|+|c|－a|化简后的结果为.
18.某一游戏规则如下:将－1，3，－5，7，－9，11，－13，15分别填入图中圆圏内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，部分已填入，则图中a－(b+c)的值为.
三、认真答一答:(共8题，共60分)
19.把下列各数填入它所在的数集的大括号:(本题6分)
()
1
2,4,3,1,0, 2.28,,4
4
π
-----
正数集合:{ ……}；
整数集合:{ ……}；
负分数集合:{ ……}.
20.计算:(本题12分)
(1)
()()2618516++-+- (2)()()375239+⨯---÷
(3)
21512346⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ (4)()211436⎡⎤--⨯--⎣⎦
21.解方程:(本题8分)
(1)()52323x x --=- (2)1315
2x x -+=+
22.化简:(本题6分)
① 227238x x x
x -++- ②()()2232xy xy xy x y ---
23.先化简，再求值.(本题6分)
()()2222352mn m m mn m mn ⎡⎤-----+⎣⎦.其中()2
120m n -++=.
24.(本题6分)规定“△”是一种新的运算法则，满足:a △b ＝ab －3b.
示例:4△(－3)＝4×(－3)－3×(－3)＝－12+9＝－3.
(1)求－6△2的值；
(2)若2△(x+1)＝x △(－2)，求x 的值.
25.(本题8分)秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节.灰太狼去水产市场采购大闸蟹.极品母蟹每只150元，至尊公每只75元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①:极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80％付款；
方案②:买一只极品母蟹送一只至尊公蟹.
(1)灰太狼购买极品母蟹30只，买至尊公蟹40只时，两种方案分別需多少元?
(2)现灰太狼要购买极品母蟹30只，至尊公蟹x只(x＞30)，两种方案分别需多少元?(用含x 的式子表示，并化简.)
26.(本题8分)如图，在数轴上点A表示的数是－3点B在点A的右侧，且到点A的距离是18;点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.
(1)点B表示的数是;点C表示的数是;
(2)若点P从点A出发，沿数轴以毎秒4个单位长度的速度向右匀速运动;同时，点Q从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当P运动到C 点时，点Q与点B的距离是多少?
(4)在(2)的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB.在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4?若存在，请求出此时点P表示的数;若不存在，请说明理由.
