初二数学试题
一、填空（每小题3分，共30分）
1. 斜边长为13cm ，一条直角边长为5cm ，这个直角三角形的面积为 ．
2. 2+
29x +的最小值是 ．
3. 菱形两条对角线的长为6cm 、8cm,则菱形两对边间的距离为 ．
4. 若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为 ．
5. 若51242=+--n y m x 是 关于x,y 的二元一次方程，则m ,n ．
6. 一次函数 y=x+b 与坐标轴围成的三角形面积为8，则这个一次函数解析式为 ．
7. 有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数 是 ． 8. 化简
=---2)4(2)5(x x ．
9. 在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为 . 10. 以正方形ABCD 的BC 边为一边作等边三角形BCE,则∠AED= ．
二、选择题（每小题3分,共30分）
1.如果一个三角形的三边之比为1:2:
1，那么最小边所对的角为（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90° 2. 满足
52<<-x 的整数的个数是（ ）
A ． 1 B. 2 C. 3 D.4
3. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形
4. 已知一次函数y=kx-k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 如果单项式b a y x y b a x
+--33
1243与是同类项,那么这两个单项式的积是
( )
A. 46y x
B. 23y x -
C. 233
8y x - D. 46y x - 6. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线
BD 折叠，若A 恰好落在DC 边上的点A ′处，若 ∠A ′BC=20°，则∠A ′BD 的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
7. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 沿路线B →C →D 作匀速运动（不含B 点），那么△ABP 的面积S 与
点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）
8. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知AD=8
cm,AB=6cm,DE 平分∠ADC 交BC 边于点E,则BE 等于( )
A. 2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm 10. 已知点P （x,y ）在函数x x y -+=
2
1
的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、解答题(共40分)
1．(10分)化简：2
12)23)(23(--+
B
D A
C P
E B
A
D
C
2．(10分)解方程组：⎩⎨⎧=-=+8
233
2n m n m
3．(10分)如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，AB ＝BC 又AE ⊥BC 于E ，求证：CD ＝CE
4．(10分)如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是CD 的中点，点F 在BC 上且AE 平分∠DAF ，求FC 的长。
F
E C
A B
初二数学答案
一、1、30cm2 2、5 3、4.8cm 4、（-2，3）5、m=3 n=0
6、7、11 8、1 9、32或42 10、30°或150°
二、1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、A 10、B
三、解答题
1：1- 2：m=2,n=1
3、证明：连结AC
∵DC∥AB
∴∠BAC=∠ACD
∵AB=BC
∴∠BAC=∠ACB
∴∠ACD=∠ACB
在Rt△ACD和Rt△ACE中
∠ACD=∠ACB
AC=AC
∠D=∠AEC=90°
∴Rt△ACD≌Rt△ACE
∴CD=CE
4、解：连结EF，作EG⊥AF，垂足为G
设FC＝x
△ADE≌△AGE
AG=AD=4 DE=GE
△FEG≌△FEC
FG=FC
在Rt△ABF中
42＋（4－X）2＝（4＋X）2
X＝1
