电力系统稳态分析作业题
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第四章复杂电力系统的潮流计算
一、基本要求
掌握电力系统潮流计算的数学模型(节点电压方程)和解算方法;掌握电力网络的节点导纳矩阵;掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类;了解高斯-塞德尔法潮流计算;掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。
二、 重点内容
1、 节点导纳矩阵
导纳矩阵中的对角元素称为自导纳ii Y ,ii Y 数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总
和。导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳ij Y ,ij Y 数值上等于相连节点i 、j 支路导纳的负值,而且ji ij Y Y =,如果节点i 、j 之间无支路相连,则0==ji ij Y Y 。
节点导纳矩阵的特点:
(1)节点导纳矩阵是一个n n ⨯阶方阵。n 为电网的节点数(不包括接地点)。
(2)节点导纳矩阵是一个对称方阵。
(3)节点导纳矩阵具有对角优势,其对角元素绝对值大于非对角元素。
(4)节点导纳矩阵是一个稀疏矩阵,即节点导纳矩阵中有零元素存在。
2、 电力网络功率方程
电力网络方程采用节点电压方程:B
B B U Y I &&⋅=……………(3-1) 根据节点注入电流和注入功率的关系:*S I U ⎛⎫= ⎪⎝⎭
&&,得到以节点注入功率表示的节点电压方程:B B B
U Y U S &&⋅=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡*
,将矩阵方程展开为:
………………………(3-2)
********
123123n n n nn n n n n n n S U Y U U Y U U Y U U Y U =++++&&&&L (n 为电网节点数) 展开通式为∑==⋅=n j j j ij i i U Y U S 1
*
*&,其中i 、j = 1、2、……n 。将有功、无功功率分开,得到
以节点注入功率表示的实数方程:
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅=∑∑====n j j j ij i i n j j j ij i i U Y U Q U Y U P 1**1**Im Re && ……………(3-3)
3、 电力网络节点的分类
(1)PQ 节点:已知节点的注入功率S P jQ =+,节点的电压向量U &(i i U δ)为待求量;
(2)PV 节点:已知节点的注入有功功率P 和电压大小U ,节点注入无功
功率Q 和电压相位δ为待求量;
(3)平衡节点:已知节点的电压大小U 和电压相位δ,节点注入有功功率
P 和无功功率Q 为待求量。又称U δ节点。
4、牛顿—拉夫逊法潮流计算
运用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和修改。每次迭代时都要先求解修正方程式,然后用解得的各节点电压修正量求各节点电压的新值。这些修正方程式为:
用直角坐标表示时用极坐标表示时
用极坐标表示的牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤:
(1) 形成节点导纳矩阵B Y ;
(2) 设
PQ 节点电压的初值()0.10=i U 、()0i δ=0O , 设PV 节点电压的初值(
)0j U U =已知、(
)0j δ=0O ;
(3) 求解修正方程式中的不平衡量()0i P ∆、()0i Q ∆;
(4) 求解修正方程式中系数矩阵的各个元素()0H 、()0N 、()0J 、()0L ;
(5) 解修正方程式:⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆U U L J N H Q P δ 求出各点电压的相位、大小的修正量()0i δ∆、()0i U ∆;
(6) 修正各节点电压的相位、大小,得到各点电压的新值:
()()()001i i i δδδ∆+=;()()()001i i i U U U ∆+=
(7) 运用各节点电压的新值返回第(3)步进入下一次迭代计算。这样重复迭代求解(3)~(6)步,每次迭代都要判断是否满足收敛条件:
()εδ≤∆max k ,()ε≤∆m ax k U
当条件都满足时,迭代收敛,得到各节点电压的结果;否则迭代不收敛,继续迭代计算。
(8) 计算平衡节点的功率和PV 节点的无功功率;
(9) 计算各支路功率。i
三、
例题分析 1.电力网络接线如图,写出节点导纳矩阵。
2.电力系统的等值电路如图:网络各支路导纳为0.1。试用矩阵分块法计算消去5、6两节点,简化网络的导纳矩阵。并计算节点2、3间支路阻抗。
3.系统接线如图。线路1.0=X
l ,10=X c ,1.0=α,20P P 21==D D ,10Q Q 21==D D 。运行条件:1U U 21==,01=σ,15P 1=G ,求潮流分布,画出潮流分布。
第五章电力系统的有功功率和频率调整
一、基本要求
了解电力系统有功功率和频率之间的关系、电力系统的有功功率平衡及备用容量;掌握电力系统中各类电厂的运行特点及合理组合、电力系统中有功功率负荷的最优分布;了解负荷和发电机的功率-频率静特性,掌握电力系统频率的一次调整及二次调整。
二、重点内容
1、电力系统中有功功率电源的最优组合
根据各类发电厂的运行特点可见:
原子能电厂建设投资大,运行费用小,因此原子能电厂应当尽可能的利用,让它满发。火力发电厂机组投入或者退出运行的时间较长(十几个小时),而且机组频繁的启停或增减负荷既消耗能量又易于损坏设备,因此一般火电厂承担基本不变的负荷。其中,高温高压火电厂效率高,应该优先投入;中温中压火电厂效率低一些,但它的负荷调节能力较强,可以承担一定的负荷变动。
水力发电厂机组投入或者退出运行的时间短(几分钟),操作简单、灵活,具有快速启动、快速增减负荷的突出优点。因此水电厂调节能力强,可以承担急剧变动的负荷。
综合考虑以上因素,得到结论:枯水季节,原子能电厂、火电厂承担基本不变的负荷,主要由带调节水库的水电厂调节负荷的波峰和波谷的变动;洪水季节,为防止水资源的浪费,水电厂、原子能电厂、高温高压火电厂承担基本不变的负荷,由中温中压火电厂