高三第一次月考数学试卷
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安徽淮北银安学校—高三第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题 共50分）
选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1、 已知函数x
a y =和
x a y 1
=
，其中0>a 且1≠a ，则它们的反函数的图像关于（）
A.x 轴对称
B.y 轴对称
C.直线x y =对称
D.原点对称 2、若函数
)
10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为
A 42
B 22
C 41
D 21
3、已知集合R U =，集合
},
1
1|{x y x A -==则=A C U A.}10|{≥ 4、设集合 }0,0|{},02|{2 22>≥-∈=<--∈=a a x R x x N x x R x x M 其中且且，且 φ=⋂N M ，那么实数a 的取值范围是 A.1 B. 1≤a C.2>a D.2≥a 5、（文）函数)(x f y =是R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，若)2()(f a f ≤，则实数a 的取值范围是 A.2≤a B. 2-≥a C. 22≤≤-a D.22≥-≤a a 或 （理）已知)(x f y =是R 上的增函数，令)3()1()(x f x f x F +--=，则)(x F 是R 上的 A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 6、为了得到函数 x y )31(3⨯=的图像，可以把函数x y )31 (=的图像 A.向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 7、设函数 ) 1,0(log )(≠>=a a x x f a ，若f(x1x2……x)=8，则 f( x12 )+ f( x22 )+……+ f( x2 )的值等于 A.4 B.8 C.16 D.2 8 log a 8、函数 ()⎩⎨ ⎧>+-≤-=1,341 ,442 x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 9、某产品的总成本y （万元）与产量x （台）之间的函数关系式是 )240,0(,1.02030002∈-+=x x x y ，若每台产品的销售价为25万元，则生产若不亏本时 （销售收入不小于总成本）的最低产量为 A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 10、（文）已知函数)0(|1|log )(2≠-=a ax x f 满足关系式)2()2(x f x f --=+-，则实数a 的值是 A.1 B. 21 - C.41 D.-1 （理）设函数 )0()(2 ≠++=a c bx ax x f ，对任意实数都有)2()2(t f t f -=+成立，在函数值)5(),2(),1(),1(f f f f -中，最小的一个不可能是 A.)1(-f B.)1(f C.)2(f D.)5(f 二、 填空题（每小题5分，共25分，请把答案写在答案纸的相应位置上） 11、函数 )0(121 >+= x x y 与函数)(x f y =的图像关于直线x y =对称,则)(x f = 12、若 a x f x x lg 22)(-+=是奇函数，则实数a =_________ 13、已知)(x f 是周期为2的奇函数，当)1,0[∈x 时，x x f 2)(=，则) 23(log 2 1f 的值为 14、函数() 212 ()log 25f x x x =-+的值域是__________ 15、（文）设 (){}1,,lg A y xy =, {} 0,,B x y =,且A B =，则x = ； y = （理）为了预防N1H1流感，我学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知 药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物 释放完毕后，y 与t 的函数关系式为 a t y -⎪ ⎭⎫ ⎝⎛=161（a 为常数），如图所示，根据图中提供的 信息，回答下列问题： （Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系式为 . （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、（本题满分12分）记函数 13 2)(++- =x x x f 的定义域为A ，