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数学好玩：图形中的规律教学设计（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形中的规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
2. 使学生能够运用所学的图形规律知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学内容1. 图形中的规律：对称、平移、旋转等。
2. 图形的分类与性质：三角形、四边形、圆形等。
3. 图形中的数量关系：角度、边长等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形中的规律、图形的分类与性质、图形中的数量关系。
2. 教学难点：图形规律的发现与应用、图形性质的推导与验证、图形数量关系的建立与求解。
四、教学准备1. 教具：几何模型、图形卡片、多媒体课件等。
2. 学具：学生用图形卡片、练习本、彩笔等。
五、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的图形游戏导入新课，激发学生的兴趣。
2. 自主探究让学生分组合作，观察图形，发现图形中的规律，并用自己的语言描述出来。
3. 交流分享各小组汇报自己的发现，其他小组补充、完善，教师点评、总结。
4. 深化拓展通过一些有趣的实例，让学生运用所学的图形规律知识解决问题，培养学生的解决问题的能力。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容，总结图形中的规律，并用自己的话表述出来。
6. 课后作业设计一些与图形规律相关的练习题，让学生课后完成，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生观察、操作、探究，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
2. 教师要关注学生的学习过程，及时给予反馈，指导学生运用所学的图形规律知识解决问题。
3. 教师要善于激发学生的兴趣，鼓励学生探索数学规律，培养学生的创新精神。
通过本节课的教学，使学生掌握图形中的规律，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力，激发学生对数学的兴趣，为后续的数学学习打下坚实的基础。
《图形中的规律》教学设计第一篇：《图形中的规律》教学设计《图形中的规律》教学设计（定稿）执教范淑娇教学内容：北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。
教学目标：1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。
2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。
教学重点：在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。
教学难点：学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。
教学准备：学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。
教学过程：一、激趣导入，揭示课题同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒？（3根）摆3个三角形呢？（9根、7根）请你俩上来摆一摆。
不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒？怎么计算？摆2022角形呢？这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗？（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。
引出课题：图形中的规律二、组织探究，构建认识1、发现规律：（1）引导学生观察用7 根小棒摆的三角形有什么规律？（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价）（2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒？（生答教师操作），摆第五个三角形呢？（指名学生上来摆）2、共同发现计算方法一问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒？怎么计算？你是怎么想的？（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价）如果摆10个三角形又需要几根小棒呢？怎么计算？100个？n 个呢？（生回答，教师板书）3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。
《图形中的规律》教学设计【摘要】本文主要探讨了《图形中的规律》教学设计的相关内容。
引言部分介绍了课程背景、教学目标设定以及教学内容概述。
正文部分包括了教学设计的框架、课堂教学活动安排、学生学习评估方法、教学资源准备和教学策略和方法。
结论部分分析了教学效果评估、教学改进建议以及总结反思。
通过本文的探讨，读者可以了解到如何设计一个完整的《图形中的规律》教学活动，并对教学效果进行评估和改进建议。
希望本文对教师在《图形中的规律》教学设计中提供一定的帮助和指导。
【关键词】《图形中的规律》教学设计、课堂教学、学生评估、教学资源、教学策略、教学效果、教学改进建议、总结反思、规律、图形。
1. 引言1.1 课程背景介绍《图形中的规律》教学设计课程背景介绍：本课程旨在帮助学生通过学习图形中的规律，培养他们的观察力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
图形中的规律是数学中非常重要的一个概念，它涉及到数字、形状和空间等方面，能够帮助学生发展他们的数学思维，并培养他们对数学的兴趣。
在现实生活和学习中，图形中的规律经常出现，比如各种几何图形的特点、图案的排列规律等，都可以通过图形中的规律来解决。
学生掌握图形中的规律对于他们的学习和日常生活都具有重要意义。
通过本课程的学习，学生将能够深入了解图形中的规律，掌握解决问题的方法，提高他们的数学水平和解决问题的能力。
通过多样化的教学方法和活动安排，我们将激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习。
1.2 教学目标设定教学目标设定是教学设计中非常重要的一环，它直接关系到教学的效果和学生的学习成果。
在本次《图形中的规律》教学设计中，我们的教学目标主要包括以下几点：1. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。
通过学习图形中的规律，让学生能够观察图形之间的特点和联系，培养他们的逻辑思维能力，提高他们的数学思维水平。
2. 提高学生的问题解决能力。
通过探讨图形中的规律，让学生学会分析问题、解决问题的方法，培养他们的问题解决能力，提高他们的数学思考能力。
数学好玩《图形中的规律》（教学设计）课程概述本课程以五年级上册数学北师大版为教材，主要讲解图形中的规律。
通过介绍各种常见的图形，引导学生发现不同图形中的规律，并通过训练培养学生发现规律的能力，提高学生的综合能力和思维能力。
学习目标在本课程中，我们的学习目标包括：1.学生能够认识并识别常见的图形；2.学生能够发现并总结出图形中的规律；3.学生能够应用规律解决一些实际问题；4.学生能够提高自己的思维能力和综合能力。
教学过程第一次课课程目标1.了解三角形的构成和性质；2.发现和总结三角形的规律。
教学内容1.通过图片展示不同类型的三角形；2.讲解三角形各边和角的基本概念；3.通过不同三角形之间的比较，引导学生发现三角形中的规律。
教学步骤1.让学生听阅读材料，了解三角形的构成和性质；2.展示各种不同类型的三角形，引导学生发现三角形中的规律；3.回顾学生所发现的规律，总结成规律表格。
拓展训练请学生自己收集并画出各种奇异的三角形，并总结不同三角形的特点和规律。
第二次课课程目标1.了解四边形的构成和性质；2.发现和总结四边形的规律。
教学内容1.通过图片展示不同类型的四边形；2.讲解四边形各边和角的基本概念；3.通过不同四边形之间的比较，引导学生发现四边形中的规律。
教学步骤1.让学生听阅读材料，了解四边形的构成和性质；2.展示各种不同类型的四边形，引导学生发现四边形中的规律；3.回顾学生所发现的规律，总结成规律表格。
拓展训练请学生自己收集并画出各种奇异的四边形，并总结不同四边形的特点和规律。
第三次课课程目标1.了解五边形和六边形的构成和性质；2.发现和总结五边形和六边形的规律。
教学内容1.通过图片展示不同类型的五边形和六边形；2.讲解五边形和六边形各边和角的基本概念；3.通过不同五边形和六边形之间的比较，引导学生发现五边形和六边形中的规律。
教学步骤1.让学生听阅读材料，了解五边形和六边形的构成和性质；2.展示各种不同类型的五边形和六边形，引导学生发现五边形和六边形中的规律；3.回顾学生所发现的规律，总结成规律表格。
6.5图形中的规律（教案）2023-2024学年数学五年级上册一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探究问题的欲望。
二、教学内容1. 图形中的规律2. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生发现图形中的规律，并能运用规律解决问题。
四、教学过程1. 导入通过一个有趣的小游戏，让学生初步感受图形中的规律。
2. 新课导入（1）出示一组图形，让学生观察并找出其中的规律。
a. 观察图形，找出规律。
b. 交流发现的规律。
c. 教师总结规律。
（2）出示另一组图形，让学生运用刚刚发现的规律解决问题。
a. 学生独立思考，解决问题。
b. 交流解决问题的方法。
c. 教师总结解决问题的方法。
3. 巩固练习出示一些图形，让学生找出其中的规律，并运用规律解决问题。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结本节课的主要内容。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中的图形，找出其中的规律，并记录下来。
2. 完成课后练习题。
六、教学反思本节课通过观察和分析，让学生发现图形中的规律，并能运用规律解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
同时，要注重激发学生的学习兴趣，让学生在愉快的氛围中学习数学。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，让每一个学生都能参与到课堂中来。
对于学习有困难的学生，要给予耐心的指导和帮助，让他们感受到学习的乐趣。
对于学习优秀的学生，要给予适当的挑战，让他们不断提高自己。
总之，本节课要让每一个学生都能有所收获，都能在数学的世界中找到自己的位置。
在以上教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分，特别是“新课导入”环节。
这个环节是学生首次接触新知识的关键时期，教师如何引导学生观察、发现规律，并能够将规律应用到解决问题中，是教学成功与否的重要因素。
教案：图形中的规律课程名称：数学年级：五年级册别：上册教材版本：《数学》（2023-2024学年）授课时长：2课时教学目标：1. 让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 让学生体验数学的趣味性，激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点：1. 图形中的规律2. 观察和分析图形3. 运用规律解决问题教学难点：1. 发现图形中的规律2. 运用规律进行推理和解决问题教学准备：1. 教师准备一些图形卡片，包括正方形、长方形、三角形等。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：第一课时一、导入1. 教师出示一些图形卡片，让学生观察并说出这些图形的名称。
2. 教师引导学生发现这些图形中是否存在规律。
二、探究1. 教师出示一些图形组合，让学生观察并找出其中的规律。
2. 学生分组讨论，共同探究图形中的规律。
3. 每组派代表分享他们的发现，其他学生进行补充和讨论。
三、总结1. 教师引导学生总结图形中的规律，并给出一些例子进行验证。
2. 学生通过观察和分析，总结出图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
四、练习1. 教师出示一些练习题，让学生运用所学的规律进行解答。
2. 学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
第二课时一、复习1. 教师出示一些图形组合，让学生找出其中的规律。
2. 学生通过观察和分析，找出图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
二、拓展1. 教师出示一些更复杂的图形组合，让学生找出其中的规律。
2. 学生分组讨论，共同探究复杂图形中的规律。
3. 每组派代表分享他们的发现，其他学生进行补充和讨论。
三、总结1. 教师引导学生总结复杂图形中的规律，并给出一些例子进行验证。
2. 学生通过观察和分析，总结出复杂图形中的规律，并能够运用这些规律进行推理和解决问题。
四、练习1. 教师出示一些拓展练习题，让学生运用所学的规律进行解答。
《图形中的规律》教学设计五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以《图形中的规律》为主题，为五年级上册的数学课程设计一份详细的教学计划。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版的五年级上册数学教材，主要内容是图形中的规律。
我们将深入探讨不同图形的特征，以及它们之间的内在联系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握各种图形的特征，能够观察并发现图形之间的规律，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们能够理解并掌握图形的特征和规律，难点在于如何引导学生发现并解释这些规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图形模型和图片，以及一些练习题，让学生们能够通过实际操作更好地理解图形的特征和规律。
五、教学过程六、板书设计在教学过程中，我会利用板书来展示各种图形的特征和规律，以及一些重要的结论，帮助学生们更好地理解和记忆这些知识。
七、作业设计为了巩固学生们所学的内容，我准备了一些作业题，包括一些填空题和解答题，让学生们能够在课后进行练习和巩固。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生们对图形的特征和规律有了更深入的理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于一些复杂的图形规律的理解还存在一定的困难，因此在课后，我建议学生们可以通过更多的实际操作和练习来加深对这部分知识的理解。
同时，我也会在下一节课中重点关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的帮助和指导。
总的来说，本节课的教学目标是达到了，学生们也能够积极参与到课堂活动中来，对于图形的特征和规律的理解也有了明显的提高。
但在今后的教学中，我还需要更加注重对于学生们的引导和启发，让他们能够更加主动地去发现和解释图形的规律，提高他们的观察能力和逻辑思维能力。
重点和难点解析一、实际例子引入在课程的开始，我选择了具体的实际例子来引发学生的兴趣和好奇心。
这些例子不仅能够帮助学生们直观地感受到图形的特征，还能够激发他们的思维，使他们能够更加主动地去探索和发现图形的规律。
图形中的规律（教案）- 2023-2024学年数学五年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 使学生能够运用所学的规律，解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的热情。
二、教学内容1. 图形中的规律2. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，并能运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现图形中的规律，并能够运用规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些图形，引导学生观察并发现图形中的规律。
2. 新课导入（1）展示图形，引导学生观察并发现规律。
（2）引导学生总结规律，并给出例子进行验证。
（3）讲解规律的应用，引导学生运用规律解决实际问题。
3. 练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 小结通过对本节课的学习，让学生总结图形中的规律，并能够运用规律解决实际问题。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生回家后，观察身边的图形，寻找其中的规律，并记录下来。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
2. 教师应注重培养学生的观察能力和思维能力，引导学生主动发现图形中的规律。
3. 教师应鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
通过本节课的教学，使学生能够发现图形中的规律，并能够运用规律解决实际问题，培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，为后续的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，因为它涉及到教师如何引导学生发现图形中的规律，以及如何运用这些规律解决实际问题。
以下是对教学过程的详细补充和说明：1. 导入在导入环节，教师可以展示一些具有明显规律的图形，如颜色、形状、大小等，引导学生观察并发现其中的规律。
教案：图形中的规律课程名称：数学年级：五年级学期：上册日期：2023-2024学年教学目标：1. 让学生通过观察和分析，发现图形中的规律，并能够运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 观察和分析图形中的规律。
2. 运用规律解决问题。
教学难点：1. 理解和运用图形中的规律。
教学准备：1. 教师准备一些图形卡片或者图片。
2. 学生准备一些彩纸、剪刀和胶水。
教学过程：一、导入1. 教师出示一些图形卡片，让学生观察并说出它们的名称。
2. 教师引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？二、探究1. 教师出示一些图形，让学生观察并找出它们的规律。
2. 教师引导学生总结出图形中的规律，并让学生用自己的话表达出来。
3. 教师出示一些练习题，让学生运用所学的规律解决问题。
三、实践1. 教师让学生用彩纸剪出一些图形，并按照规律进行排列。
2. 教师让学生展示自己的作品，并解释自己的排列规律。
四、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，并让学生用自己的话总结出来。
2. 教师对学生的表现进行评价，并给予鼓励。
教学延伸：1. 教师可以让学生回家后，用家中的物品或者自己制作的图形，进行类似的实践活动。
2. 教师可以让学生收集一些图形，并找出它们的规律，与同学进行分享。
教学反思：本节课通过观察和分析图形中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在教学过程中，教师要注意引导学生主动参与，鼓励学生积极思考，并及时给予反馈和鼓励。
同时，教师还要注意学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，使他们在数学学习中取得进步。
教案：图形中的规律年级：五年级学科：数学教学目标：1. 让学生能够观察图形，发现图形中的规律，并能够用语言描述出来。
2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 让学生能够运用所学的规律解决实际问题。
教学重点：1. 观察图形，发现图形中的规律。
2. 用语言描述图形中的规律。
教学难点：1. 发现图形中的规律。
2. 用语言描述图形中的规律。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示图形。
2. 学生练习本。
教学过程：一、导入1. 引导学生观察一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，让学生说说这些图形的特点。
2. 提问：你们有没有发现这些图形中有什么规律？二、新课1. 展示一些图形，让学生观察并发现图形中的规律。
2. 引导学生用语言描述图形中的规律。
3. 通过举例，让学生理解并掌握图形中的规律。
三、练习1. 让学生独立完成一些练习题，巩固所学的知识。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
四、总结1. 让学生总结本节课所学的内容，并用自己的话描述出来。
2. 老师对学生的回答进行点评，总结本节课的重点和难点。
五、作业1. 让学生完成一些与图形规律相关的作业题。
2. 老师对学生的作业进行批改，了解学生的学习情况。
教学反思：本节课通过观察图形，让学生发现图形中的规律，并能够用语言描述出来。
在教学过程中，要注意引导学生观察图形，发现规律，并能够用语言描述出来。
同时，要通过练习题巩固所学的知识，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，根据学生的实际情况进行教学设计，提高教学效果。
同时，我将加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
图形中的规律是数学中一个重要的内容，通过学习图形中的规律，学生可以提高观察能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实的基础。
在今后的教学中，我将不断探索新的教学方法，提高教学效果，为学生的全面发展做出贡献。
重点关注的细节：教学过程中的“新课”环节详细补充和说明：在“新课”环节，教师需要通过展示图形，引导学生观察并发现图形中的规律，然后用语言描述这些规律。
图形中的规律
思考和提出的问题
⒈“图形中的规律”是要让学生学什么呢？
⒉怎样以“数形结合”为主线，借助形来研究数的规律，从而积累探究规律及解决问题的经验，发展学生的思维能力？
⒊教学过程中怎样让学生经历积累数学活动经验，并感悟数学思想方法？
磨课要点
⒈起点。
知识起点：学生已经学会了按规律接着画，按规律填数，会探索一组算式背后的规律，能接着写出后面的算式和结果等知识。
已有生活认知：在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题，这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。
思维特点：“图形中的规律”旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，发展学生的数学思维能力。
五年级学生正处于从具体到抽象的过渡的思维阶段，如何顺利把握知识的要点，提升思维尤为关键。
⒉终点。
从不同的角度观察、思考，发现图形中的规律。
⒊过程与方法。
让学生在活动中学数学，在活动中探究规律。
经历“观察---猜测----验证----应用”的过程来探索规律，采用活动法、观察法、分析比较法和讨论法等。
在教学中，充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。
让学生用准确地语言描述自己探究发现的过程，从而找到图形中的规律。
教学内容：《义务教育教科书·数学》（北师大版）五年级上册97页。
教学目标
⒈用小棒摆连接三角形，从不同的角度观察、分析、归纳三角形的个数与小棒根数之间的关系，并能用语言描述或算式表示，体验发现连接三角形规律的方法，初步感悟数形结合及模型思想。
⒉用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并与摆三角形的联系、比较，揭示它们之间的内在联系，进一步体会图形与数的联系，发展学生的抽象概括能力。
⒊应用探索的规律来解决实际问题，在活动中感受探究的乐趣和学习数学的
价值，积累探索规律及解决问题的经验。
教学重点：经历在操作中探索连接三角形中的规律这一过程，能用语言描述或算式表示规律。
教学难点：从不同的角度观察、思考，探索发现连接图形的不同规律。
教学准备
教具：自制PPT课件、小棒。
学具: 小棒、表格。
教学过程
一、创设情境，导入新知
⒈产生认知冲突。
师：同学们,认识它吗？摆一个三角形需要几根小棒？摆两个这样的三角形需要几根？
⒉介绍公共边。
⒊激发探究需求。
师：看来摆小棒能帮我们解决问题，确实是个好办法。
照这样摆100个三角形，需要多少根小棒？你们还摆吗？为什么？
⒋导入。
师：找到规律，再推算，这个主意怎么样？看来发现三角形的个数与小棒根数之间的规律是解决问题的关键，这就是我们今天要探究的连接图形中的规律！
【设计意图：教材上出现的问题是摆10个三角形需要多少根小棒？我将10个改成了100个，数字变大了，目的是让学生一时之间没办法用小棒摆出结果，从而产生探究规律的强烈需求。
并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简单的问题入手，找出规律后再解决复杂的问题。
从而积累探索规律及解决问题的经验，在活动中感受探究的乐趣和学习数学的价值。
】
二、操作探究，探索规律
⒈动手操作，初探规律。
⑴说明活动要求。
出示表㈠。
请摆一摆、画一画、算一算。
⑵学生动手探索规律，老师进行指导。
【设计意图：让学生通过摆小棒的直观操作，经历观察探索发现的过程，体验发现图形中规律的方法。
】
⒉反馈交流，观察发现。
预设1：一形不变法3+2×9=21
预设2：一边不变法1＋2×10=21
预设3：减重复边法3×10-9=21
小结：刚才我们从不同的角度观察、思考，发现了连接三角形的个数和小棒根数之间的规律。
【设计意图：不同的学生，他们的认知水平、观察发现能力也不一样，观察事物的角度也不一样，探索的规律也不一样。
通过展示交流，并有机地进行板书，起到了顺学而导的作用，让学生亲历“数形结合”的分析过程，发展学生的思维能力。
】
⒊建构模型。
⑴呼应。
师：现在10个你们会算了，100个你会算吗？
⑵建模。
师：如果摆n个你会算吗？
预设1：3+2×(n-1) 预设2：1＋2×n 预设3：3×n-(n-1)
【设计意图：让学生亲身经历从具体形象表示——数学语言描述——抽象归纳出字母式子这一符号化、形式化的建模过程，让学生感悟到数形结合、一一对应、抽象归纳等数学思想，促进学习的正迁移。
】
4.应用规律。
一共有37根小棒，能摆多少个这样的三角形？你会算吗？请动笔试一试。
【设计意图：在探索了连接三角形的规律后，应用规律来解决问题，同时也是对规律的验证。
】
三、举一反三，类比迁移
⒈探究连接正方形中的规律。
⑴出示表㈡。
⑵学生独立完成学习单，用算式表示小棒的根数。
⑶交流汇报。
⒉观察比较：这跟刚才连接三角形中的规律有什么相同与不同的地方？
⒊小结：虽然连接三角形和连接正方形的规律不完全相同，但思考方法是相同的。
【设计意图：用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并通过比较摆三角形与正方形的相同与不同，让学生感受到解决数学问题的本质是抓住相同的思维模型，感悟它们之间的内在联系。
】
四、运用规律，拓展应用
一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐10人。
3张呢？5张呢？
【设计意图：让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在数学化的思考活动中应用模型，培养学生的创新意识和实践能力，体会学习数学的价值。
】
五、反思内化，总结提升
⒈回顾一下，这节课我们一起研究了什么问题？谁来说说你有什么收获？你是怎样学会研究图形中的规律的？
⒉总结：通过今天的学习，我们知道了遇到复杂的问题，从简单的入手开始研究。
从不同的角度观察思考，发现连接图形中的规律。
老师相信只要大家善于观察、用心思考，我们就能发现生活中更多的图形与数的规律。
【设计意图：让学生回顾学习过程，对学习过程进行系统化、条理化的归纳，形成一个完整的知识认知体系，并提升学习方法。
】
执教者简介
郑丽蓉，本科学历，小学数学高级教师，泉州市永春县桃城中心小学教师，2012年泉州市教坛新秀，永春县小学名师工作室成员。
98年从教至今，多次参加市、县现场评比和展示教学活动，教学风格轻松严谨。
所撰写的论文案例多次获得省、市级奖项，并发表在各级刊物上，其中CN级有3篇，指导多名教师和学生参加市级及以上比赛，均获得良好成绩。
所用教材内容。
