石墨烯量子点简介

石墨烯量子点的生物学应用吴慧俊【摘要】石墨烯量子点是石墨烯家族的衍生物，石墨烯量子点除了具有石墨烯的优良性能，还具有量子限制效应和边界效应所产生的一系列新的特性，因此吸引了各领域科学家的广泛关注。

石墨烯量子点这类新颖材料的研究在这两三年内，无论是实验还是理论方面均取得了极大进展。

石墨烯量子点生物相容性好，能够光致发光，具有光电特性，可用于生物成像和生物传感器。

作者着重探索石墨烯多样的生物学应用，并从石墨烯量子点的发展、特性、制备方法、修饰、生物学应用、生物安全性等方面进行综述。

%The graphene and its derivative graphene oxide have attracted remarkable attention of scientists due to their extraordinary optical and electronic properties and biocompatibility. Re-cently, the study of graphene quantum dots (GQDs) has made great progress in theory and practice. Because of strong quantum confinement, excellent edge effects and biocompatibility, GQDs are help-ful for bioimaging and biosensors. In this review, the various biological application of GQDs is intro-duced deeply in this article. The article mainly describes in sequence of development, character, synthesis, biological application and biological toxicity of GQDs.【期刊名称】《转化医学杂志》【年(卷),期】2017(006)001【总页数】4页(P47-50)【关键词】石墨烯量子点;生物学应用;量子尺寸效应;制备方法;生物安全性【作者】吴慧俊【作者单位】200092 上海，同济大学生命科学与技术学院【正文语种】中文【中图分类】O59石墨烯及其衍生物氧化石墨烯受到了全世界科学家越来越多的关注。

石墨烯量子点的边界效应
石墨烯量子点在应用中普遍存在边界效应。

石墨烯量子点的表面原子数相对较小，而表面上的原子是化学反应和物理性质的重要参与者。

边缘或表面的缺陷可以影响它们的电子能级结构和光学性质。

例如，在石墨烯量子点的边缘或缺陷处，电荷密度可能会发生改变，从而改变了电子能级结构，同时这些区域对催化和吸附也有着极高的活性。

石墨烯量子点在能量转化、量子点荧光等方面具有巨大的应用潜力，而边界效应则可以在这些应用中发挥关键作用。

碳点和碳量子点有什么区别
碳点（CDs）定义：是指尺寸小于20纳米的具有荧光性质的碳颗粒。

化学结构：可以是sp2和sp3的杂化碳结构，具有单层或多层石墨结构，也可以是聚合物类的聚集颗粒。

种类：包括石墨烯量子点，碳纳米点和聚合物点。

三大类碳点材料的外在区别与内在联系1）石墨烯量子点（GQDs）
概述：石墨烯量子点是指具有单层或小于5层石墨烯的碳核结构，以及边缘键连的化学基团。

石墨烯量子点的尺寸具有典型的各向异性，横向尺寸大于纵向的高度，其具有典型的碳晶格结构。

起源：石墨烯量子点最开始是物理学家用来研究石墨烯的光电带隙的一类材料，通常需要用电子束刻蚀大片的石墨烯得到。

2）碳纳米点（CNDs）
概述：碳纳米点通常是球状结构，可以分为晶格明显的碳纳米点和无晶格的碳纳米点。

由于碳纳米点结构的多样性，不同方式制备的碳纳米点发光中心和发光机理存在较大的不同。

分类：可以分为晶格明显的碳量子点和有/无晶格的碳纳米点。

晶格明显的碳量子点：具有明显的量子尺寸依赖性，随着尺寸由小变大，其最佳荧光发射峰红移。

无晶格的碳纳米点：不具有量子尺寸效应，换句话说，其发光中心不完全受碳核控制，表面基团对发光有着不可忽略的影响
3）聚合物点（PDs）
概述：聚合物点通常是从非共轭聚合物通过脱水或部分碳化形成的交联柔性聚集体，不存在碳晶格结构。

聚合物点是碳点延伸出来的一类材料。

碳量子点定义：碳量子点与各种金属量子点类似，碳量子点在光照的情况下可以发出明亮的光。

它在包括改进生物传感器、医学成像设备和微小的发光二极管的很广的领域中都有应用前景。

石墨烯量子磺酸化-概述说明以及解释1.引言1.1 概述石墨烯是一种由碳原子组成的单层平面晶格结构材料，具有独特的物理和化学性质。

它具有极高的导电性、热导性和机械强度，同时还具有优异的光学特性和化学稳定性。

这些独特的性质使得石墨烯在各个领域的应用潜力巨大。

量子磺酸化是一种在石墨烯材料上引入磺酸基团的化学修饰方法。

通过磺酸化处理，可以改变石墨烯的表面性质和化学反应活性，进而拓宽其应用领域。

石墨烯量子磺酸化使得石墨烯具有更好的溶解性和可加工性，同时在能源储存、催化剂、光电器件等方面展现出了巨大的潜力。

本文的目的是对石墨烯量子磺酸化的方法和应用进行综述和探讨。

通过对相关文献和实验结果的分析，我们将介绍石墨烯的基本特性和结构，解释量子磺酸化的概念和原理，并详细介绍石墨烯量子磺酸化的方法和技术。

同时，我们还将总结石墨烯量子磺酸化的重要性及其在各个领域中的应用，并展望未来的研究方向。

通过对石墨烯量子磺酸化的深入了解，我们可以更好地认识到这一领域的重要性和潜力。

未来的研究和开发工作将进一步推动石墨烯量子磺酸化的应用和技术的发展，为材料科学和纳米技术领域的发展做出更大的贡献。

本文的研究对于促进石墨烯量子磺酸化的研究和应用具有重要的参考价值，并将为相关科研人员提供思路和启示。

1.2文章结构文章结构的目的是为了给读者提供一个清晰的内容框架，使他们在阅读过程中能够更好地理解文章的主题和内容。

本文的结构分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，我们会对石墨烯量子磺酸化进行一个整体概述，介绍石墨烯和量子磺酸化的基本概念，并明确文章的目的和意义。

接下来，在正文部分，将会分为三个小节展开讲述。

首先，我们会对石墨烯进行详细的介绍，包括其结构、性质及应用领域等方面的内容。

其次，我们会解释量子磺酸化的概念，并探讨其在材料科学中的重要性和实际应用。

最后，我们会详细介绍石墨烯量子磺酸化的方法，包括化学合成、物理改性等方面的内容。

最后，在结论部分，我们将对石墨烯量子磺酸化的重要性进行总结，并展望未来的研究方向。

石墨烯基电极材料
石墨烯基电极材料是一种以石墨烯为主要成分的电极材料，石墨烯是一种由单层碳原子以sp2杂化形式构成的二维碳材料，具有优异的电学、力学、热学和化学性能。

石墨烯基电极材料在能源、电子、环境等领域有着广泛的应用。

石墨烯基电极材料的主要类型有以下五种。

1.石墨烯粉末电极：石墨烯粉末具有良好的导电性和较大的比表面积，可以作为电极材料应用于超级电容器、锂离子电池等电化学储能设备。

2.石墨烯薄膜电极：石墨烯薄膜具有较高的机械强度和良好的柔韧性，可以用于制造柔性电极，适用于可穿戴电子设备和柔性电池。

3.石墨烯纳米带电极：石墨烯纳米带具有确定的维度和优异的电子传输性能，可以用于制造高性能的电化学传感器和晶体管。

4.石墨烯量子点电极：石墨烯量子点具有较小的尺寸和独特的量子效应，可以用于制造高性能的光电子器件和生物传感器。

5.石墨烯复合电极：石墨烯与其他材料（如金属氧化物、导电聚合物等）复合，可以制备出具有优异性能的复合电极材料，应用于超级电容器、锂离子电池等。

石墨烯基电极材料在能源领域具有广泛的应用前景，如超级电容器、锂离子电池、燃料电池等电化学储能设备，可以提高能源转换和存储的效率，减少能源消耗和环境污染。

此外，石墨烯基电极材料还具有较高的机械强度和良好的柔韧性，可以用于制造可穿戴电子设备和柔性电池，满足不断增长的智能化、便携化和柔性化需求。

石墨烯量子点的制备石墨烯量子点的制备方法主要分为物理法和化学法两种。

物理法是通过物理手段如机械剥离、离子注入等制备石墨烯量子点。

化学法则是以石墨烯为原料，通过化学反应将石墨烯切割成量子点。

在物理法制备石墨烯量子点方面，机械剥离法是最常用的方法之一。

该方法是将石墨烯片材粘贴在聚合物薄膜上，然后将其浸泡在溶液中，通过反复剥离和清洗，最终得到分散的石墨烯量子点。

但是，机械剥离法的产量较低，不适应大规模生产。

化学法制备石墨烯量子点主要包括两种方法：有机合成法和无机合成法。

有机合成法是以有机物为原料，通过加热、加压等手段合成石墨烯量子点。

而无机合成法则是以无机物为原料，通过高温、高压等手段制备石墨烯量子点。

在实验过程中，我们发现石墨烯量子点的生长机制主要是基于分子扩散和表面能原理。

在制备过程中，石墨烯量子点的结构特点受到制备温度、反应时间等因素的影响。

同时，石墨烯量子点的性质也与它的尺寸密切相关。

通过对实验结果的分析，我们发现制备石墨烯量子点的关键在于控制制备温度和反应时间，以获得尺寸均一、分散性好的量子点。

此外，石墨烯量子点的应用研究也正在广泛开展，例如在太阳能电池、生物医学成像和传感器等领域的应用。

总之，石墨烯量子点的制备方法及其研究进展在能源、生物医学、传感器等领域具有广泛的应用前景。

未来，我们需要进一步探索制备高质量石墨烯量子点的优化工艺，为实现其在实际应用中的广泛应用奠定基础。

针对石墨烯量子点的性质和功能展开深入研究，以便更好地发掘和发挥其潜力，促进相关领域的发展和创新。

关键词：石墨烯量子点，制备，传感，成像摘要：石墨烯量子点是一种新型的材料，具有优异的物理化学性能，在传感和成像领域具有广泛的应用前景。

本文主要介绍了石墨烯量子点的制备方法以及在传感和成像领域的应用研究进展。

引言：石墨烯量子点是一种由单层碳原子组成的零维材料，具有优异的电学、光学和化学性能，在光电子、能源、生物医学等领域备受。

近年来，石墨烯量子点在传感和成像领域的应用研究取得了一系列重要的进展，成为了一种新型的纳米生物传感器和成像剂。

材料科学中的二维材料与量子点材料材料科学是一门涉及物质性质及其构造与组织的科学。

随着科技的不断发展，各种新型材料不断涌现。

其中，二维材料和量子点材料成为了研究热点，因其特殊的性质，在电子、光电子等领域得到广泛应用。

二维材料是指在一维和三维之间的材料，具有极薄的厚度，但在表面上完整，具有特殊的电子、光电子性质。

这类材料的代表是石墨烯。

石墨烯是一种由碳原子构成的单层蜂窝状结构的材料，具有高强度、高导电性、高光透性和高热导性等特殊性质，被誉为“材料之王”。

其在电子器件、光电子器件、传感器等方面应用广泛，被认为是未来发展的重要方向。

除了石墨烯，还有二维过渡金属硫化物材料。

这种材料也是由单层原子构成的，但其具有较高的阻隔性和化学反应活性，广泛应用于催化、电池、传感器等方面。

此外，二维硫磷化物、二维氧化物、二维氮化物等也成为了研究热点。

量子点材料是指直径在1-10纳米范围内的半导体纳米晶体，具有显著的量子力学效应和小尺寸效应。

由于其小尺寸所具有的电子、光学、磁学等特殊性质，被广泛应用于太阳能电池、LED荧光材料、激光器等器件中。

量子点材料的种类也较多，常见的有二氧化硅量子点、碳量子点、氧化铟量子点等。

与传统的半导体相比，量子点材料具有更大的表面积，更高的光学和电学能量转移效率，更宽的波长调谐范围等优点。

但也存在着材料缺陷、制备难度较大、提纯成本高等问题。

随着技术的进步，这些问题逐渐得到解决，量子点材料的应用前景也变得更广泛。

总的来说，二维材料和量子点材料的研究不仅扩展了我们对材料世界的认识，更为我们的科技发展带来了重大的推动作用。

在未来，这些材料依然会持续受到关注和研究，成为科技创新和发展的重要方向。

石墨烯量子点和量子比特魏鹏;葛晓贞;李娜;席在荣【摘要】本文主要回顾了石墨烯量子点的制备以及基于石墨烯量子点自旋和电荷量子比特操作的研究进展,由于石墨烯材料相对较轻的原子重量使其具有较小的自旋轨道相互作用,另外含有核自旋的碳同位素13 C在自然界中的含量大约只占1％,这使得超精细相互作用(即核自旋和电子自旋相互作用)较弱,所以石墨烯比其他材料具有较长的自旋退相干时间,在量子计算和量子信息中有非常好的应用前景.本文计算了5种静电约束制备的石墨烯量子点:1)扶手型单层石墨烯纳米条带,2)单层石墨烯圆盘,3)双层石墨烯圆盘,4)ABC堆积型三层石墨烯圆盘,5)ABA堆积型三层石墨烯圆盘.石墨烯量子点中自旋比特应用的关键是破坏谷简并,在1)中,主要是利用边界条件破坏谷简并,而2)–5)中是利用外磁场破坏谷简并.文章进一步介绍了自旋轨道相互作用和超精细相互作用对石墨烯量子点中自旋操作的影响.%This paper reviews the progress of preparation of graphene quantum dots (GQD) and the operation of spin qubits and charge qubits based on GQD. Since the graphene material has a relatively light atomic weight resulting to a smaller spin orbital interaction, and the 13C of carbon isotope containing the nuclear spin accounts for only about 1％in the nature world, the ultra-fine interaction (i.e., nuclear spin and electron spin interaction) is weaker, which means graphene has longer spin decoherence time than other materials. Therefore, graphene has promising application in quantum computation and quantum information. This paper calculates five different types of graphene quantum dots prepared by electrostatic confinement: 1) graphene nanoribbons with armchair, 2) a disc in monolayer graphene, 3)a disc in bilayer graphene, 4) a disc in trilayer graphene of ABC stacking, 5) a disc in trilayer graphene of ABA stacking. The key to application of spin qubits in the graphene quantum dots is the destruction of valley degeneracy. In the first scenario, boundary condition is used to destroy valley degeneracy, while in other cases, valley degeneracy is destroyed by external magnetic field. Further, the effect of spin-orbit interaction and hyperfine interaction on operation of spin is introduced in graphene quantum dots.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2017(034)011【总页数】9页(P1437-1445)【关键词】石墨烯量子点;自旋量子比特;电荷量子比特;退相干【作者】魏鹏;葛晓贞;李娜;席在荣【作者单位】中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所,北京100190;中国科学院大学,北京100190【正文语种】中文【中图分类】TP2731 引言(Introduction)2004 年安德烈·K·海姆（Andre Geim）研究小组首次制备出单层石墨烯[1],打破了热力学涨落不允许任何二维晶体在有限温度下存在的观点.自此,这种只有单层原子厚度、具有蜂巢结构[2]的新型材料逐渐受到了全世界科学家的广泛关注.石墨烯是目前世界上发现的厚度最薄、强度最大、导热导电性能最强的一种纳米材料,随着其制备方法的[3–5]不断成熟,在许多领域有广泛应用,如半导体器件晶体管,太阳能电池等.在量子计算和和量子信息领域,石墨烯也有着非常巨大的应用前景.量子点[6]作为承载量子比特的载体有着非常重要的作用,碳原子较轻和含核自旋的13C在自然界的含量较低等优点,使得由石墨烯制备的量子点比由传统纳米材料（如GaAs）制成的量子点有着更大的优越性.但由于石墨烯载流子是狄拉克费米子,没有能带间隙,迁移速率达到光速的1/300,能自由通过高势垒,即克莱因悖论[7],因此如何将载流子约束在一个狭小空间内是需要克服的一个难题,并且要形成有效的量子比特构成两比特空间必须要消除石墨烯能带的谷简并.目前主要是利用电场和基底来约束载流子,形成可调的能带间隙,利用扶手型石墨烯[8]的边界条件或磁场来消除石墨烯能带结构的谷简并[2].近几年,无论是理论还是实验都对石墨烯量子点进行了广泛的研究.首先,石墨烯可以制备成期望的形状,为制备不同形状的石墨烯量子点打下了基础.理论上,低能狄拉克模型证明了在外部门电压操作下,载流子波函数存在束缚态,即形成石墨烯量子点.在扶手型石墨烯边界条件或恒定磁场下,通过分析费米子的能带,发现可以破坏能带的谷简并.这种静电约束制备的量子点在量子信息和量子计算上有着更大应用优势.实验方面,通过自上而下[9]、自下而上[10–11]、静电约束、电子束刻蚀[12]等方法,可制备能控稳定的石墨烯量子点.本文主要介绍静电约束方法制备的量子点.在第2部分,介绍如何应用边界条件、电场和磁场等条件下,在单层[13]、双层[14]以及三层[15]石墨烯当中制备石墨烯量子点.第3部分,介绍了自旋和电荷量子比特[16],以及在石墨烯中导致退相干的自旋轨道相互作用和超精细相互作用[17].最后,在第4部分,总结并简要地给出了未来的工作展望.2 静电约束制备石墨烯量子点(Preparation of GQD by electrostatic confinement)2.1 扶手型单层石墨烯纳米条带(Monolayer graphene nanoribbon with armchair)首先,利用扶手型石墨烯纳米条带在x轴方向的边界条件和两端的势垒（barrier）电压来制备长为L,宽为W的量子点,如图1所示.图1 石墨烯量子点Fig.1 Graphene quantum dot系统电子在外电场作用下用4×4狄拉克方程表示:其中:H=H0+u(y),H0表示系统自身哈密顿量,u(y)表示外部势场,分别为其中:ħ为约化普朗克常数,v=106m/s.根据方程（1）,电子的四分量自旋包络函数用来表示,其中A,B指碳原子二维蜂巢晶格结构中的两种不同的子晶格,K,K′分别指石墨烯能带结构的两个谷,这两点均为零能点.方程（1）的平面波解参见[13],并且满足如下的边界条件:将边界条件（5）和（6）代入平面波解，得到在x轴方向的波矢kx≡qn的量子化条件根据这个量子化条件,能带会产生大小为Egap=2ħ υq0的间隙,这个能带间隙对于半导体材料具有重要意义.接下来考虑基态束缚态,首先计算出基态能.在势垒区,即y＜0和y＞L区域内,基态能量ϵ=±ħυ在量子点区,即0≤y≤L区域内,基态能量k和是电子在y轴方向的波矢,±分别指导带和共价带解.对于束缚态解,需要满足当y→±∞时,平面波解在y轴方向衰减.由此得出ħυq0＞|ϵ−ubarrier|,即是一个纯虚数.在量子点区,根据波函数在y=0和y=L的连续性,则需要满足ħυq0≤|ϵ−ugate|,即是一个实数,也就是最终,束缚态解可以由如下的超越方程得到:选取量子点的纵横比q0L=πL/3W,则数值仿真图如图2所示.图2中,对角线区域表明通过求解（10）束缚态解确实存在,即可以制备单层石墨烯量子点.上述过程使用扶手型石墨烯条带制备单量子点.事实上,根据这种方法,不仅可以制备单量子点,而且可以同时制备双量子点甚至多量子点.如图3所示,制备距离为d的双量子点.同样地,可以制备多量子点,如图4所示.图2 单量子点Fig.2 Single quantum dot图3 双量子点Fig.3 Double quantum dot图4 多量子点Fig.4 Multiple quantum dot由于石墨烯中狄拉克粒子的克莱因隧穿效应,在双量子点和多量子点中可以实现量子点长程耦合,两量子点之间的距离d会影响耦合强度的大小,并且在多量子点中可以实现任意两个量子点之间的耦合,如在图4中,可以实现量子点1和量子点3之间强耦合,而通过去谐使它们与量子点2退耦合,这对于量子计算中量子门的制备具有重要意义.2.2 单层石墨烯圆盘(A disc in monolayer graphene)在这一部分,不需要考虑石墨烯条带的边界条件,只利用外部静电势场来制备单量子点,如图5所示.图5 单层石墨烯圆量子点Fig.5 Circular quantum dot in single-layer graphene石墨烯与基底相互作用对于两子晶格A和B,会产生不同的势场,从而破坏反对称性.在狄拉克方程中,这个相互作用产生一个正比于σz的质量项Δσz,在能带之间产生一个间隙.将单层石墨烯置于垂直于石墨烯平面的均匀磁场和圆盘形外部势场之中,那么系统谷各项同性哈密顿量为τ=±表示两个谷K和K′.选择对称性规范A=假设圆对称约束势选择自然单位制,ħ=1,在极坐标下H0表示为因为H和总角动量对易,即[H,Jz]=0,则系统的旋量本征态可以选取Jz的本征态其中j是总角动量Jz的本征值,为半奇正数,那么系统的运动方程为为了找到方程（15）的束缚态解,需求解半径狄拉克方程求解方程（16）,得到量子点的束缚态解[14]用超几何函数M(a,b,z)和U(a,b,z)表示为在表达式（18）中:σ=A或B表示两子晶格.随着指数衰减.由波函数在r=R的连续性,对于能量本征值为E,可以得到量子点束缚态的特征方程.当j＞0时,其中:磁长度.参数θ(x)为Heaviside阶梯函数,ϵ＜≡E,ϵ＞≡E−U0.如图6所示,给出了特征方程（19）和（20）作为R/lB（无量纲）的函数的数值结果,说明了束缚态存在,这里Δ=10δ,δ= ħυ/R,U0= Δ.实线对应着τ=1,虚线对应着τ=−1.注意到在有限磁场存在的情况下,能级的谷简并被破坏,并且基态能级间隙Δ和约束势垒高度U0比量子点能级间隔要大,说明这种量子点是一个理想的量子比特载体.图6 有限磁场中的量子点能级Fig.6 Energy levels of quantum dot atfinite magneticfields2.3 双层石墨烯圆盘(A disc in bilayer graphene)双层石墨烯量子点的制备可以类比到单层石墨烯情形,但在双层石墨烯中要考虑层间子晶格之间的耦合隧穿矩阵元t⊥.外部电压V会破坏反对称性（类似于单层石墨烯中的质量项Δ）,并且可以打开一个正比于电压的能带间隙.顶栅和背栅的结合可以独立地调节能带间隙和平均势U(r),如图7所示.图7 双层石墨烯圆量子点Fig.7 Circular quantum dot in bilayer graphene为了在双层石墨烯中研究门可调量子点,将系统的哈密顿量分成两部分,这里选取自然单位制,则ħ=υ=1.那么谷各向同性表示如下:类似于单层石墨烯,在双层石墨烯中,加磁场后,p→(p+eA),其中A=(B/2)(−y,x,0).哈密顿量的另一部分在最简近似下:其中τ=±1分别表示两谷.为了对角化H,也就是找到满足HΨ=EΨ的旋量波函数,将H用柱坐标表示.根据总角动量守恒,也就是[H,Jz]=0,波函数表示为注意到在单层石墨烯当中,总角动量的数值j是一个半奇整数,而在双层石墨烯当中,总角动量的数值m是一个整数.将问题转化为无量纲坐标为磁长度.类似于单层石墨烯圆量子点,求解微分方程（25）,波函数解同样是用超几何函数M(a,b,z)和U(a,b,z)表示,随着与量子点中心的距离的增大而指数衰减.根据波函数在r=R的连续性,得到束缚态解.束缚态能作为（无量纲）的函数的数值结果如图8所示.图8 双层石墨烯量子点能级Fig.8 Energy levels of bilayer quantum dot图8 中:量子点半径R=25nm,其他参数分别为t⊥=15.19ħυ/R=0.4eV,U0=1.52ħυ/R,s=1以及V=1.92ħυ/R.实线和虚线分别代表K和K′两谷.从图中可以看出,基态能级间隙存在,并且随着磁场的增大,谷简并被破坏.2.4 ABC堆积型三层石墨烯圆盘(A disc in trilayer graphene of ABC stacking) 随着石墨烯层数的增加,需要考虑其堆积方式,自然界中主要有两种方式[15]:ABC堆积和ABA堆积.如图9所示.图9 ABC堆积和ABA堆积Fig.9 ABC stacking and ABA stacking首先考虑在ABC堆积方式制备量子点,在圆形势垒下,系统的哈密顿量为其中:Ui(i=1,2,3)为外部静电势,υ=106m/s是单层石墨烯狄拉克电子的费米速度,π=πx+iτπy,π†= πx−iτπy是动量算符,τ= ±1区分K谷和K′谷.施加垂直于石墨烯平面的磁场之后,π=−iħ∇+eA,矢量势在对称性规范下取为A(r)=(0,Br/2,0),最近邻居耦合项t≈400meV.考虑到量子点的形状,将算符π和π†在极坐标下表示:其中:是磁长度.此时系统的总角动量其中:Lz= −iħ∂θ,I是2 × 2单位阵,σz为泡利矩阵,具体形式参见第2.1节,{α1,α2}≡{1,−3}({−3,1})和+(−)指K(K′）谷.由于式（27）和式（30）对易,即式（27）的本征态也是式（30）的本征态,因此对于K和K′谷系统的旋量波函数分别为在这里:m是总角动量的本征值,取值为整数;ϕA1,···,ϕB3是包络函数分别对应着不同的子晶格A1,···,B3.事实上,ϕA1= ϕA1(ρ),为简单起见,省去了ρ.进一步,在无量纲单位下,系统本征波函数可转化为如下的微分方程:现在,考虑圆对称的,依赖位置的静电势.在这种情况下,令U2=0,U1=−U3=Ub(r),其中U0为势阱深度,R是量子点半径.图10中,给出了量子点能级在B=0和B=10T时作为点半径的函数的示意图.实线和虚线分别表示K和K′谷,蓝色、绿色和红色分别指m=−1,m=0和m=1,势垒深度U0=50meV.能谱包含了表明束缚态存在的离散能级,能级之间存在间隙,并且间隙随着R的增大而逐渐减小.在零磁场情形下,如图10（a）,注意到束缚态存在于间隙∼2U0之间,由于谷对称的EK(m)=EK′[−(m+1)]态,电子态能级有二重简并.简并态的存在导致石墨烯不能像其他半导体材料一样,制备应用于量子计算和量子信息的量子门.然而在磁场不为零时,如图10（b）,电子态能级的谷简并被破坏.从图10（c）和10（d）中可以看出,波函数随着距量子点中心距离的增大逐渐衰减到零,证明束缚态存在.随着R的增大,波函数完全束缚在量子点区域内.图10 ABC堆积的量子点的能级Fig.10 Energy levels of an ABC-stacked trilayer GQD2.5 ABA堆积型三层石墨烯圆盘(A disc in trilay-er graphene of ABA stacking) 同样地,在ABA堆积的三层石墨烯中,考虑外部圆形势垒约束,哈密顿量形式参见文[15],当B=0时,谷简并依然存在,当B/=0时,谷简并被破坏,最终数值结果表明了ABA堆积同样可以制备量子点.对于ABA堆积方式,最低能级E0∼1/R,而在ABA堆积方式中,当R较小时,E0∼1/R1.2,当R较大时,E0∼1/R1.5.并且ABA堆积的三层石墨烯量子点的能带间隙比ABC堆积的三层石墨烯量子点的能带间隙要小,这对于量子比特操控具有重要意义.3 石墨烯量子点中量子比特操作(Manipulation of qubits in GQD)量子比特是量子信息的基本单位,任何量子算法都可以用单比特逻辑门和两比特逻辑门的组合来实现,因此，如何利用量子比特制备两比特逻辑门,对于量子计算具有重要意义.通常使用自旋、电荷,或无相互作用的光子作量子比特,在进行量子计算时,系统不可避免地会与环境相互作用而导致退相干.理想的量子比特应该是易于操作,并且尽可能小地与环境耦合.石墨烯作为低维的半导体材料,用于量子比特的载体有更大的优势.在这一部分,介绍石墨烯量子点中的自旋量子比特和电荷量子比特,以及导致自旋退相干的自旋轨道相互作用和超精细相互作用.3.1 自旋量子比特(Spin qubits)对于单自旋量子比特的转动,通常是电子自旋共振或是电偶极子诱发自旋共振.在电子自旋共振实验中,量子比特转动的拉比频率正比于电子自旋g因子,fRabi=gµBB ac/2h.在GaAs量子点中,测量值|g|＜0.43,而在石墨烯量子点中,|g|=2.也就是说,石墨烯量子点中电子自旋转动速度大约比GaAs量子点电子自旋转动速度快5倍.石墨烯自旋比特除了转动速度这个优点之外,它的另一个优点是石墨烯纳米条带中的小能带间隙,这对于量子比特操作而言更灵活,通过克莱因隧穿实现多量子比特中任意两量子比特长程耦合.这个特点也就是非局域相互作用,在量子纠错计算中具有重要意义.在两量子比特操作中,自旋之间耦合通过Heisenberg交换相互作用:其中S1和S2分别是两量子比特的自旋.在Hubbard模型近似下,即t≪U,这里t是量子点之间的隧穿矩阵元,U是格点Coulomb能,对于石墨烯量子点,U≈10meV.然而对于自旋比特量子门的制备不得不考虑导致退相干的自旋轨道相互作用和超精细相互作用.石墨烯中自旋轨道相互作用为这里:HSO满足所有对称性,HR的出现是由于外部磁场或与基底相互作用导致镜面对称性的破坏;σi(i=x,y,z)和Si(i=x,y,z)均表示泡利矩阵,不同之处在于σi(i=x,y,z)是由于石墨烯的两个子晶格A,B形成的赝自旋,而Si(i=x,y,z)表示真正的电子自旋.τz=±表示两谷,Δso和λr均表示相互作用强度.电子自旋和核自旋之间的超精细相互作用为这里指标µ,ν是空间坐标x,y,z,K是核自旋数目,和分别为电子自旋和核自旋.在石墨烯材料中,相互作用强度是秩为2的球面张量,在石墨烯坐标系统中,取其最简形式由于表示电子出现在位置rk的概率,因此有其中N12和N13分别表示12C和13C原子核数目.当施加一个垂直石墨烯平面的均匀磁场,电子自旋退相干时间[17]其中p是核自旋极化率.如图11所示,自旋退相干时间随着13C原子核数目相对含量的增加而越来越小.按自然界13C仅有1%的含量计算,自旋退相干时间为80µs,与GaAs在不考虑超精细相互作用的自旋退相干时间5ns相比,高了4个数量级.图11 退相干时间Fig.11 Decoherence time3.2 电荷量子比特(Charge qubits)在这一部分,介绍在单层石墨烯圆形量子点中的电荷量子比特,并用电荷量子比特制备单比特量子门.在制备圆形量子点时,垂直磁场的应用破坏了谷简并,因此可以选取K谷中的两个能级束缚态构成单量子比特空间,记作{|0〉≡|Ψ1/2〉,|1〉≡|Ψ−1/2〉},其中±1/2是总角动量本征值j的取值.为了制备σx,σy,σz单比特门,这里应用激光和电压脉冲来进行量子控制.两电子比特对应的能级分别为E1/2=0.2492eV和E−1/2=0.2551eV,于是能级间隙为E01=E−1/2−E1/2=5.838meV.为了实现两比特之间的转换,必须选取波长为212.35µm的激光,提供磁场和电场.施加激光和脉冲电压之后,系统的哈密顿量由3部分构成:其中:H0是式（13）,ρ和ε0分别是电场的方向和大小,Vg0和τv是脉冲电压的大小和脉宽,h(x)是Heaviside函数,并且{Vg0,τv,ε0,ρ}都是待定参数.量子点态波函数的演化方程用如下薛定谔方程表示:这个控制的优化函数选取为用于衡量门保真度,使得系统在最短时间内使F(tmed)达到最大,|Ψobj〉为目标态.这里给出了遗传算法下σx,σy,σz单比特门的实现.如图12所示.图12 σx,σy,σz门保真度Fig.12 Gatefidelity ofσx,σy,σz4 总结和展望(Conclusions and outlook)本文总结了近几年以石墨烯纳米材料为主体,运用静电约束的方法在单层、双层以及三层石墨烯中制备量子点.应用扶手型石墨烯纳米条带和外加磁场来破坏石墨烯能带的谷简并,从而形成自旋量子比特和电荷量子比特,用于量子计算和量子信息.介绍了石墨烯中单比特和两比特的操作,以及导致退相干的自旋轨道相互作用和超精细相互作用.并且在单层石墨烯圆形量子点中,通过激光和门电压控制,利用电荷量子比特形成的两比特空间制备单比特量子门.虽然石墨烯材料具有较小的自旋轨道相互作用和超精细相互作用,但时间的累积也会对系统产生巨大的负面影响.基于以上的工作,未来如何应用量子控制理论和方法,在石墨烯量子点中快速制备单比特门和两比特门是一个值得研究的问题.参考文献（References）:【相关文献】[1]NOVOSELOV K S,GEIM A K,MOROZOV S V,et al.Electricfield effect in 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Carbon：石墨烯量子点辅助剥离原子级薄2D材料形成0D2D范德华异质结用于析氢反应文献精读Carbon：石墨烯量子点辅助剥离原子级薄2D材料形成0D/2D 范德华异质结用于析氢反应背景介绍自2004年报道机械法剥离石墨烯以来，各类原子级薄二维（2D）材料改变了许多领域的面貌。

然而缺乏快速且规模化的高质量生产方法，极大阻碍了2D材料的应用。

目前制备主要依靠化学剥离、液相剥离、机械搅拌等方法，但存在引入其他化学基团、损坏晶体结构、污染环境等问题。

两亲性分散剂，尤其是芘衍生物，已被用于提高液相剥离的效率。

芘核可以插入2D材料层状结构，并通过π-π、疏水或范德华力作用与2D材料结合，而附着的化学基团协助其在水中分散。

边缘带有大量官能团的石墨烯量子点（GQDs）可以被视为大体积两亲性多环芳烃分子，能够更有效嵌入2D材料。

最新研究表明，以萘为前驱体，通过水热法制备的GQDs容易对石墨烯片进行剥离。

此外，各种研究已经证明了GQDs-2D材料复合材料的新特性和应用。

研究出发点本文旨在提出一种以GQDs为嵌入剂和分散剂，在水/乙醇混合溶液中低功率水浴超声剥离原子级薄2D材料的通用方法。

全文速览新加坡南洋理工大学陈鹏课题组以GQDs为嵌入剂和分散剂，实现在水/乙醇混合溶液中低功率水浴超声剥离原子级薄2D材料，同时证明了基于GQDs的0D/2D范德华异质结析氢潜力。

相关论文以“Graphene quan tum dots assisted exfoliation of atomically-thin 2D materials and as-formed 0D/2D van der Waals heterojunction for HER”为题，于2021年发表在《Carbon》上。

图文解析（1）GQDs辅助剥离图1 GQDs辅助剥离示意图将待剥离材料粉末加入含有0.1 mg/mL GQDs的水/乙醇溶液（50 v/v%）中进行水浴超声处理（100 W）8 h。

石墨烯量子点的制备、表征与应用研究氧化石墨(GO)的制备本文采用改进的Hummers法对天然鳞片石墨进行氧化处理制备氧化石墨（GO），[20, 21] 具体如下：在干燥的三颈烧瓶中加入46 mL 98%浓硫酸，低温冷却至0-4℃。

强力搅拌下加入2 g天然鳞片石墨和1 g硝酸钠，且控制水浴温度至4℃以下1小时。

随后分几次缓慢加入6 g 高锰酸钾，继续搅拌反应1 h，溶液呈墨绿色，然后将锥形瓶置于35℃的恒温水浴中，继续搅拌反应2 h,反应结束后搅拌下加入100 mL二次蒸馏水，控制温度在90℃继续搅拌1 h，用150 mL二次蒸馏水稀释反应液，再加入10 mL 30%双氧水，搅拌至溶液呈金黄色。

趁热抽滤，用5%盐酸和去离子水充分洗涤棕黄色沉淀物至pH值≈7。

将棕黄色沉淀物放置在60℃的烘箱中干燥12 h，得氧化石墨烯固体，保存备用。

还原石墨烯的制备化学还原石墨烯是用水合肼还原氧化石墨烯制得。

称取4.2.2得到的氧化石墨烯50 mg置于100 mL圆底烧瓶中，加入二次蒸馏水至100 mL，超声约0.5 h使其完全溶解。

取50 mL氧化石墨烯分散液于250 mL烧杯中，然后加入50 µL 35% 水合肼溶液和350 µL浓氨水，混合均匀，剧烈搅拌几分钟。

置于95℃水浴中反应1 h，溶液慢慢由棕褐色变为黑色。

待溶液冷却至室温时，用0.22 µm的滤膜进行抽滤，将滤得的沉淀物于60℃干燥12 h，即得到所需的还原石墨烯薄膜。

石墨烯量子点（GQDs）的制备石墨烯量子点(GQDs)的电化学制备是在0.01 mol L-1磷酸盐缓冲溶液(PBS)中进行的。

用滴管向缓冲溶液中滴加两滴4 mg/mL巯基丙氨酸溶液作为分散剂，在±0.3v电压内以0.5 v s-1的扫描速率进行循环伏安(CV)扫描。

由以上制得的石墨烯薄膜(5 mm×10 mm)作工作电极，Pt丝作辅助电极，甘汞电极作参比电极。

石墨烯量子点―银纳米颗粒复合物用于过氧化氢和葡萄糖比色检测摘要以石墨烯量子点（GQDs）为还原剂和稳定剂，在其表面原位生长银纳米粒子（AgNPs），制备了具有良好分散性的GQDs/AgNPs纳米复合物，其粒径小于30 nm。

GQDs/AgNPs纳米复合物具有类过氧化物酶的催化活性，能有效催化H2O2氧化3，3′，5，5′-四甲基联苯胺（TMB）并发生显色反应。

稳态动力学分析表明， GQDs/AgNPs催化动力学遵循典型的Michaelis-Menten模型，其催化机理符合乒乓机制。

与辣根过氧化物酶（HRP）相比，GQDs/AgNPs纳米复合物具有更强的亲和性。

基于GQDs/AgNPs 的催化活性和葡萄糖氧化产生H2O2的原理，建立了H2O2和葡萄糖的比色检测方法，检出限分别为0.18和1.6 μmol/L。

将本方法应用于血浆中葡萄糖的检测分析，结果与标准方法相符。

关键词石墨烯量子点-银纳米粒子复合物；类过氧化物酶；过氧化氢；葡萄糖1 引言银纳米粒子（AgNPs）是一种重要的纳米材料，在催化、电子和抗菌等领域得到广泛应用。

但由于AgNPs易氧化和发生聚集，因此在实际分析应用中一般需加入稳定剂（如聚合物、有机小分子和纳米颗粒等）使其稳定存在[1]。

氧化石墨烯（GO）具有优良的电子、机械和化学性能，已成为构建GO-贵金属新型复合材料中广受欢迎的基本构件。

这些GO-贵金属材料在催化[2]、表面拉曼扫描[3]、抗菌[4]、电子运输[5]、制氢[6]、光学和化学传感器[7，8]等领域均表现出优良的性能。

在一步光化学反应制备的GO/AgNPs复合物中，AgNPs在GO表面均匀分布，在无外加稳定剂的条件下，GO/AgNPs溶液呈现出良好的分散性及稳定性[9，10]。

石墨烯量子点（GQDs）是尺寸小于100 nm的零维石墨烯纳米片，其量子限域和边界效应带来的优良荧光性能使其在光电子器件、光伏和光发射器件、生物成像、传感和电化学催化等领域广泛应用[11～13]。

石墨烯材料介绍1、简述石墨烯（Graphene）是碳原子紧密堆积成单层二维蜂窝状晶格结构的一种碳质新材料，厚度只有0.335纳米，仅为头发的20万分之一，是构建其它维数碳质材料（如零维富勒烯、一维纳米碳管、三维石墨）的基本单元，具有极好的结晶性、力学性能和电学质量。

石墨烯的理论比表面积高达2 600m2Pg，具有突出的导热性能（3000W·m- 1·K- 1）和力学性能（1 060GPa），以及室温下较高的电子迁移率（15000cm2·V-1·s-1）。

此外，它的特殊结构，使其具有半整数的量子霍尔效应、永不消失的电导率等一系列性质，因而备受关注。

Graphene（石墨烯）是2004年由曼彻斯特大学科斯提亚·诺沃谢夫（Kostya Novoselov）和安德烈·盖姆（Andre Geim）发现的，他们使用的是一种被称为机械微应力技术（micromechanical cleavage）的简单方法。

正是这种简单的方法制备出来的简单物质一石墨烯推翻了科学界的一个长久以来的错误认识—任何二维晶体不能在有限的温度下稳定存在。

现在石墨火烯这种二维晶体不仅可以在室温存在，而且十分稳定的存在于通常的环境下。

石墨烯被称为“推动人类第四次工业革命”，“改变世界格局的材料之王”。

2、石墨烯特点1、力学性质——比钻石还要硬数据转换分析∶在石墨烯样品微粒开始碎裂前，它们每100纳米距离上可承受的最大压力居然达到了大约2.9微牛。

据科学家们测算，这一结果相当于要施加55牛顿的压力才能使1米长的石墨烯断裂。

如果物理学家们能制取出厚度相当于普通食品塑料包装袋的（厚度约100纳米）石墨烯，那么需要施加差不多两万牛的压力才能将其扯断。

换句话说，如果用石墨烯制成包装袋，那么它将能承受大约两吨重的物品。

打个比方说单层石墨烯的强度，就像把大象的重量铅笔才能够用这支铅笔刺穿仅像保鲜膜一样厚度的石墨烯。

石墨烯量子点自下而上法石墨烯量子点自下而上法是一种制备石墨烯量子点的方法，它是通过在溶液中加入石墨烯前体，然后通过化学还原或热还原的方式将其转化为石墨烯量子点。

这种方法具有简单、高效、可控性强等优点，因此在石墨烯量子点的制备中得到了广泛应用。

石墨烯量子点自下而上法的制备过程可以分为以下几个步骤：1.选择适当的石墨烯前体。

石墨烯前体是制备石墨烯量子点的关键，它的选择直接影响到石墨烯量子点的性质和质量。

目前常用的石墨烯前体有氧化石墨烯、还原氧化石墨烯、石墨烯氧化物等。

2.将石墨烯前体溶解在适当的溶剂中。

溶剂的选择也非常重要，它应该具有良好的溶解性和还原性，同时不会对石墨烯前体和石墨烯量子点产生影响。

目前常用的溶剂有水、乙醇、甲醇等。

3.加入还原剂或加热还原。

还原剂的作用是将石墨烯前体还原成石墨烯量子点，常用的还原剂有氢气、亚硫酸钠、氢氧化钠等。

加热还原则是通过加热的方式将石墨烯前体还原成石墨烯量子点。

4.分离和纯化。

制备好的石墨烯量子点需要进行分离和纯化，以去除杂质和未反应的石墨烯前体。

常用的分离和纯化方法有离心、过滤、柱层析等。

石墨烯量子点自下而上法的优点在于制备过程简单、可控性强、产量高、成本低等。

同时，石墨烯量子点具有优异的光电性能、荧光性能、催化性能等，因此在生物医学、能源储存、光电器件等领域有着广泛的应用前景。

总之，石墨烯量子点自下而上法是一种非常重要的石墨烯量子点制备方法，它具有简单、高效、可控性强等优点，因此在石墨烯量子点的制备中得到了广泛应用。

随着石墨烯量子点的研究不断深入，相信这种制备方法也会不断得到改进和完善，为石墨烯量子点的应用提供更好的支持。