猪肉市场预测的数学模型

建 立模 型
若这天的需求量r<n，则他售出r份，退回 n-r 份，由于需求量为r的概率为f（r） 所以这天收入为： [r(a-b)-(n-r)(b-c)]f（r） 若r=n，全部卖完，收入为：n(a-b)f（r）； 若r>n，则他把n份全部卖出，但少赚钱， 当天收入为： (a-b)nf（r）
所以，我们可以得到
他的渠道掌握了需求量的随机规律
●设每天购进报纸n份,日平均收入G(n)
因为需求量r是随机的 可以小于 等于n或 因为需求量 是随机的,r可以小于 等于 或 是随机的 可以小于n,等于 大于n,致使报童每天的收入也是随机的 致使报童每天的收入也是随机的,所以 大于 致使报童每天的收入也是随机的 所以 作为优化模型的目标函数,不能是报童每天的 作为优化模型的目标函数 不能是报童每天的 收入,而应该是他长期卖报的日平均收入 收入 而应该是他长期卖报的日平均收入
f f
y f g P0
图1
f P0 x
图0 2
g
y
0
x
0
x
< K g 时 P0 点是稳定的(图1) > K g 时 P0 点是不稳定的(图2)
为了进一步分析这种现象,下面给出蛛网 模型的另一种表达形式-----差分方程
由此可见, 需求曲线越平, 供应曲线越陡, 越有利于经济 稳定
yk y0 = (xk x0),α >0.... k+1 x0 =β(yk y0),β >0 α x
g P0 P1
程度和他们的消费水平,g则与生产者 0 的生产能力、经营水平等因素有关. 比如当消费者收入增加时,f会向上移 动;当生产能力提高时,g将向右移动.
x0 图2
x

对问题 1，只需画出它的价格波动折线图以及它的涨跌幅图就可以观察出食 品的经济波动特点，同时在这些价格波动过程中，对于影响因素给予考虑说明即 可。
对问题 2，建立线性回归模型，计算出食品价格的线性方程，对食品价格走 势进行预测，同时用 MATLAB 对其经行线性拟合，得到它的拟合曲线，用最小二 乘法得到的方程用来对模型进行检验。
如上图所示：大米、水果的价格涨跌幅分别为 0，面粉、鸭、鸡蛋的价格涨幅分 别为 0.2%、0.3%、2.5%，豆制品、食用油、肉、鸡、鱼、菜的价格跌幅分别为 -0.2%、-0.1%、-1.3%、-0.2%、-0.6%、-2.0%。
如上图所示：大米、面粉、豆制品、鸡、鸭、鸡蛋、水果的价格涨幅分别为 0.2%、 0.8%、0.2%、0.5%、0.6%、0.7%，食用油、肉、鱼、菜的价格跌幅分别为-0.1%、 -1.4%、-0.2%、-3.5%。
食品价格变动分析模型
西安建筑科技大学
队员：××× ××× ×××
2014 年 5 月 3 日
食品价格变动分析模型 摘要
本文针对 50 个城市的食品价格变动情况，建立了两个符合实际情况的模型。 模型一：线性回归模型，建立了时间和食品价格的线性方程模型，运用最小二二 乘法求得在 5 月份的价格走势情况，具有较好的短中期预测效果。 模型二：灰色关联度模型，求解出食品价格波动特点和 CPI 波动的关联度，从而 由关联度的高低来判断是否可以通过食品种类计算和预测 CPI。
对问题 3，建立灰色关联度模型，通过计算出食品价格与 CPI 的关联度的大 小，来决定是否可以通过监测尽量少的食品种类来对 CPI 进行预测、计算；同时， 我们选取了不同地区的相同时间内同种食品种类来计算其关联度的大小，来回答 题中的问题。

2012年生猪价格走势分析图本文同时转载了商务部网站根据专家意见制作的示意图如下。

专家观点1：2012年育肥猪出栏价格波动幅度将远小于2011年。

预计上半年将是持续下跌走势，二季度可能是全年价格的谷底，价格波动区间可能在15-10元/公斤；七月底至八月初，市场可能走出底部并出现反弹，反弹的高点可能达到16-18元/公斤，但高价格持续的时间会非常短暂；三季度末价格将再次小幅下行；下半年价格波动区间可能维持在12-18元/公斤。

总体看，2012年下半年的价格会高于上半年。

专家观点2：预计2012年育肥猪出栏价格呈下降趋势，上半年价格在14-17元/公斤。

专家观点3：根据目前的生猪和母猪存栏量，结合近一年来的生猪高价位运行分析，2012年生猪市场行情将在逐渐下降状态下运行。

鉴于饲料、人工等费用不断上涨，养猪成本逐渐增加，生猪市场价位虽会下滑，但也不可能短时间内下滑太多。

上半年生猪价位预计在（春节后）16.5-15.5元/公斤之间；下半年预计在15.5-15元/公斤之间，最低有可能跌破15元/公斤。

专家观点4：受今年养猪高利润的刺激和国家及地方政府对养猪产业扶持力度的加大，能繁母猪和生猪总体存栏量都出现了恢复性增长，进入2012年上半年，生猪市场供求关系将得到改善，育肥猪价格预计回落至15-17元/公斤。

到2012年下半年，生猪市场供求关系将进一步改善，猪价将继续回落，预计育肥猪出栏价将在13-15元/公斤之间波动。

专家观点5：2011年全年生猪生产比较正常，年底存栏同比上升，因此2012年的生猪价格比2011年一定有所下降。

上半年价格在19-14元/公斤间波动，如上半年无大的疫情发生，下半年价格在14.5-16元/公斤之间波动。

专家观点6：预计2012年育肥猪出栏价格基本稳定，上半年价格在16元左右,下半年在17元左右。

专家观点7：2012年猪价会比今年平稳，呈季节性波动，两头略高，中间略低，养猪收益水平回归，符合正常年景走势。

中国养猪科学中的经典数学模型张伟力;张晓东【摘要】文章对中国养猪科学中的经典数学模型作了通俗介绍.以《三国演义》矩阵和循环小数为典型例证演示了经典数学模型的科学性、趣味性及实际生产应用价值.【期刊名称】《养猪》【年(卷),期】2018(000)004【总页数】3页(P1-3)【关键词】中国养猪;数学模型;《三国演义》;循环小数;实践应用【作者】张伟力;张晓东【作者单位】安徽农业大学,安徽合肥 230036;安徽农业大学,安徽合肥 230036【正文语种】中文【中图分类】S828现代养猪育种中由指数选择公式发展到数学模型组合已经成为习以为常的技术手法。

数学模型的组成形式与运算方法在趋向精细化的同时也变得越来越复杂，对于育种场家的使用条件要求也越来越苛刻。

其实在养猪育种中对于中小型育种场来说，经典实用的传统数学模型具有更大的灵活性和准确性。

1984年全国育种会议在安徽屯溪召开，期间全国专家参观了休宁县皖南花猪育种场，考察皖南花猪的品系繁育和近交程度。

当时安徽省有关皖南花猪育种的科研人员投入了大量的精力对300多头马脸型皖南花猪逐个进行系谱整理、通径分析和近交系数计算，并对群体近交增量作了估算。

按常理这些准备工作在以算盘和计算尺为硬件条件的时代大约需要两周时间。

参观期间南京农业大学育种大师陈效华教授仅用了约两分钟从公猪圈的东头走到西头，一边口里念念有词一边用手指头掐算，弹指之间全场的近交增量已经烂熟于胸。

在讨论皖南花猪近交问题的小组会上，陈教授对该场的近交量控制和近交程度的每一个细节对答如流、点到要害并指出下一步育种的应对措施。

陈教授在现场分析近交程度使用的就是经典的数学模型并达到了出神入化的程度。

陈教授观察种猪之细致入神到了忘我的程度，以至参观完休宁猪场代表们登上长途车即将返回屯溪会场时找不到陈教授了，会务组成员返回育种场内大呼其名，最后发现陈教授蹲在猪圈里正在聚精会神地打量和计算着种猪，这一招充分体现了经典数学模型的魅力。

Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ Ａｍｍｏ ｉ ，ｈ ｄ ｏ ｅ ｕｆ ｅａ ｄ ｏ ｈ ｒｖ ｌ ｔ ｅｓ ｂ ｔｎ ｅ ｒ ｒ ｄ ｃ ｄ ｂ ｃ ｕ ｅｏ ｐ ｉ ｇ ｈ ｌ ｏ ｋ ｉ ｔｒ ｅ ｒ ｃ ｓｉ ｇ ａ ｄ ｎ ａ ｙ ｒ ｇ ｎ ｓ ｌ ｄ ｎ ｔ ｅ ｏ ａｉ ｕ ｓ ｃ ｓａ ｅ ｐ ｏ ｕ ｅ ｅ ａ ｓ ｆ ｏｌ ｅ ｗ ｉ ｐ ｒ ｓ ａ ，ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｎ ｉ ｌ ａ ｓ ａ ｅ ｎ ｏｇ
测阵列 ， 改进 的 Ｂ 运用 Ｐ神经网络算法建 立猪 肉新鲜度智能检 测的数学模 型， 从而构建 了猪 肉新鲜度检测 电子 鼻系统。通过检 测实
验构建样本数据集 ， 并对识别模型进行训练 、 测试 ， 结果表 明该模型对猪 肉新鲜度 的预测结果 与用理 化分析方 法所 得实际结果具 有
很好 的吻合度 ， 测准确率大于 ９ ％ 。 预 ０ 关键词 中图分类号 模 式识别 Ｂ Ｐ网络 Ｔ ３ １４ Ｐ ９ ． 猪 肉新鲜度 电子鼻 总挥发性盐基氮 文献标识码 Ａ
Ｋｅｗ ｒｓ ｙ ｏ ｄ
Ｐ ｔ ｒ ｃｇｉｏ Ｂ ｅ ｏｋ Ｐ ｒ ｅｈ ｅｓ Ｅｅｔ ｎｃｎｓ Ｔ Ｂ （ｏ ｌ ｏ ｔｅｂ ｓ ｎ ｒｇｎ ａ ｅ ｒ ｏ ｔ ｎ Ｐｎｔ ｒ ｏｋｆ ｓｎ ｓ ｔｎ ｅ ｎ ｉ ｗ ｒ ｌ ｒ ｉ ｏｅ Ｖ Ｎ ｔａ ｖｌ ｉ ａｅ ｉｏｅ ） ｃｏ ｔ ａ ｌ ｔ
（ｃｏｌｆＥｅｔ ｎｃ ａ ｄＩ ｏｍａｉ Ｈ ｎ ｚｏ ａｚ ｎｖｒｔ， ｎｚｏ １ ０８，ｈｊ ｎ Ｃ ｉａ Ｓｈ ｏ ｏ ｌ ｒ ｉ ｎ ｆｒ ｔｎ，ａ ｇｈ ｕＤｉｎｉ ｉ ｓｙＨａｇｈｕ３ ０ １ Ｚ ｅａｇ，ｈｎ ） ｃｏ ｓ ｎ ｏ Ｕ ｅｉ ｉ
。 Ｉｓｔｔ ｏ ｃｌｇ ｎ ｎｉ ｎ ｅｔＹ ｎｔ ｅａＲｇｏ ｎｔｕ ｓ ｇ ｕ ｎ ｅ ｉ ，ｉｘ ｇ３ ４ ０ Ｚ ｅａｇ，ｈｎ ） （ｎｔｕｅ ｆＥ ｏ ｙａ Ｅ ｖ ｏｍ ｎ ，ａｇｚ Ｄ ｌ ｅｉｎＩｓｔｔｏ ｉ ｈ ａＵ ｉ ｒｔ Ｊａｉ １ ０６，ｈｊ ｎ Ｃ ｉａ ｉ ｏ ｄ ｒ ｅ ｔ ｉ ｅ ｆＴ ｎ ｖ ｓｙ ｎ ｉ

数学建模市场经济中的蛛网模型改进与推广学院：数学科学学院专业：信息与计算科学班级：12信算本班组别：第（六）小组姓名：学号：目录：一：问题重述 (3)二：问题分析 (3)三：蛛网模型 (3)四：模型结果分析 (4)五：模型改进 (5)六：模型推广 (6)七：模型评价 (6)八：参考文献 (6)一：问题重述一个时期以来，某种消费品如猪肉的上市量远大于需求，由于销售不畅导致价格下降，生产者发现养猪赔钱，于是开始转业，使猪肉上市量大减，价格上涨，生产者看到有利可图，便从操旧业，使价格下降。

在无外界干预情况下，这种现象将如此循环下去。

二：问题分析因为商品的价格是有消费者的需求关系决定，商品数量越多，价格越低，而下一时期商品的数量由生产者的供应关系决定，商品价格越低，生产的数量就越少。

这样的需求和供应关系决定了市场经济中商品的价格和数量必然是震荡的。

本题先用图形方法建立 蛛网模型 ，对上述现象进行分析，给出市场经济趋于稳定的条件；再用差分方程建模，对结果进行解释，最后再对上述模型作改进、推广。

三：蛛网模型记第k 时段商品的数量为k x ，价格为k y k=1,2 ，，把时间离散化为时段，1个时段相当于商品的一个生产周期、种植周期或饲养周期。

同一时段，商品的价格k k y =f x （）（1） 下一段商品的数量k+1x 由上一时段价格k y 决定，设k+1k k k+1x =h y y =g x （）或（） （2） 这里g 是h 的反函数。

价格上涨 需求增加 供需不平衡需求减少 价格下降供应减少 供应增加如下面两个图。

交点000p x y （，）是平衡点。

记f 在0p 点斜率的绝对值（因为它是下降的，为f K ，g 在0p 点的斜率为g K 。

由图形知，当f g K K 〈时，0p 是稳定的（图1），当f g K K 〉时，0p 点不是稳定点。

差分方程模型在0p 点附近可以用直线来近似曲线f 和h ，设（1），（2）式分别近似为00(),0k k y y x x αα-=--〉 （5） 100(),0k k x x y y ββ+-=-〉 （6） 整理二式得100(),1,2,k k x x x x k αβ+-=--=⋅⋅⋅ （7） 由（7）1010()()k k x x x x αβ+⇒-=-- （8）当k 0x x k →∞→时，即0p 点稳定的条件是11αβαβ〈〈或 （9）而k k x →∞→∞时，即0p 点不稳定的条件是11αβαβ〉〉或 （10）注意（5）和（6）中αβ，的定义，有f g 1k =k =αβ，，所以（9），（10）与蛛网模型中直观结果（3），（4）是一致的。

浅谈BLUP方法及其三种形式的应用摘要：blup（best linear unbiased prediction，最佳线性无偏预测）方法是目前进行育种值估计最好的方法，它已经在各个国家得到了广泛应用，有利于各国畜牧业的发展。

本文主要介绍blup 的基本原理、特点、基本步骤；并简述目前常用的blup三种形式（e-blup、r-blup、m-blup）的模型、原理以及blup的应用和未来的发展前景。

关键词：blup; 家畜育种; 模型中图分类号：s8-0 文献标识码：a 文章编号：1674-0432（2012）-07-0139-21949年，美国数量遗传学家c.r.汉特逊（henderson）在研究对于不平衡资料应用混和模型方程组的原理估计固定效应和预测随机效应时，提出了blup（best linear unbiased prediction，最佳线性无偏预测）方法[1]，于1973年在纪念勒什（lush）的学术讨论会上他又对该法的理论和应用进行了系统阐述，同时随着计算机技术的迅速发展和普及，blup法才得到了广泛的应用，普遍认为blup法是最好的畜禽遗传评定方法。

1 blup法的概述1.1 基本原理blup是一种数理统计方法，基本原理是线性统计模型方法论与数量遗传学相结合。

blup模型中包括固定效应和除了残差效应以外的随机效应，所以是一个混合模型。

blup混合模型的一般形式：yijk =μ+hi+sj+eijk (1)式中yijk：观察值向量，μ：总体均值，hi：第i个畜禽的固定效应值，sij：第i个畜群中第j个公畜的随机遗传效应，eijk：随机剩余效应。

以矩阵形式表示为：y=xβ+zn+e (2)式中y：观察值向量，x：固定因子结构矩阵，β：固定效应向量，z：随机因子的结构矩阵，u：随机效应向量，e：随机残差向量,并有e～n(0,r)，e(y)=xβ,e(u)=0, e(e’)=0,var(u)=g,var （e）=r, cov(u，e,)=0, var（y）=v=zgz’+r当u和e服从正态分布，即u～n(0,g), e～n(0,r)时y和u的联合密度函数：f(y,u)=f1(y∣u)f2(u)f1(y∣u)=c1exp{-1/2(y- xβ-zu)’r-1(y- xβ-zu)}f2(u)= c2exp{-1/2u’g-1u}f(y,u)＝cexp{-1/2(y- xβ-zu)’r-1(y-xβ-zu)-1/2u’g-1u} 其中：c＝c2*c1,为一常数。

肉品微生物生长预测模型研究进展李苗云;田璐;赵改名;柳艳霞【摘要】预测微生物学是一门利用现有的数据去预测未来发展趋势的新兴学科,这种方式可以对实际生产和流通过程进行监控.本文介绍了肉品微生物生长预测模型构建的基本过程、模型选择原则和评价方法.肉品介质是一个复杂的环境体系,在微生物生长预测模型预测过程中影响因素较多,应该根据具体的情况建立或推导出合适的模型来预测肉品中微生物的生长.【期刊名称】《肉类研究》【年(卷),期】2012(026)012【总页数】5页(P20-24)【关键词】肉品微生物;预测模型;拟合适用性【作者】李苗云;田璐;赵改名;柳艳霞【作者单位】河南省肉制品加工与质量安全控制重点实验室,河南农业大学食品科学技术学院,河南郑州 450002【正文语种】中文【中图分类】TS201.3预测食品微生物学是以数学、微生物学、统计学和计算机科学为基础建立起来的新兴学科。

Roberts和Jarvis在1983年首次提出此概念，现在已经成为食品领域的活跃研究方向之一[1-2]。

目前研究和应用微生物预测技术非常普遍，但是预测微生物学的核心是建立完善的数学模型[3]。

20世纪80年代预测微生物学的研究对象主要是食品中致病菌，如单核增生李斯特菌、金黄色葡萄球菌、沙门氏菌等。

之后的腐败菌模型主要应用在水产品和乳品中，主要是对细菌建模，近年来逐渐扩展到其他领域[4-9]。

目前世界上已开发出了食品微生物模型预测软件，如美国农业部的病原菌模型程序(pathogen modeling program，PMP)[10]、加拿大的微生物动态专家系统(microbial kinetics expert system，MKES)[11]、英国农粮渔部开发的食品微型模型(food micromodel，FM)[12]、中国水产科学研究院东海水产研究所研究的FSLP(fish helf life predictor)、丹麦水产研究所研究的SSP(seafood spoilage predictor)等[13-15]。

（4）
该式就是蛛网模型的差分方程形式
2020/4/28
3 模型求解与参数的意义
将(3)式对 k 递推可有
xk 1 ( ) k x1 [1 ( )k ] x0 由此得，要当 k 时 xk x0 ，即 P0 点稳定，条件是
1 或 1
（4.1）
而要 k 时 xk ，即 P0 点不稳定，条件是
式得到：
2xk2 xk1 xk (1 )x0 k 1,2, (3〞）
（3〞）是二阶线性差分方程。为寻求 k 时 xk x0 ，即 p0 点
稳定的条件，不必解方程(3〞)，只须利用判断稳定的条件——方程特征 根均在单位圆内。
2020/4/28
因为方程(3〞)的特征方程为
容易算出其特征根为
前两个时段的价格 yk 和 yk 1 。为简单起见不妨设根据二者
的平均值
1 2式表为
xk 1
h(
yk
yk 1 ) 2
(2’)
2020/4/28
在 p0 点附近取线性近似时（3）式表为：
xk 1
x0
2
( yk
yk 1
2 y0 )
（3’）
含义不变。又设需求函数仍由（1）、（2）式表示。则由（3）、（3’）
当 固定时， 越小，需求曲线越平，表明消费者对商品需求的敏
感程度越小，越有利于经济稳定；当 固定时， 越小，供应曲线越陡，
K 表明生产者对价格的敏感程度越小，越有利于经济稳定。 f Kg
反之，当 、 较大，表明消费者对商品的需求和生产者对商品的
价格都很敏感，则会导致经济不稳定。 Kf Kg
方程模型与蛛网模型的一致 2020/4/28
现 象
2020/4/28

冷鲜猪肉中细菌总数Gompertz生长预测模型的建立靳玉龙;白婷;刘变芳;张建新【摘要】研究目的是建立细菌总数在冷鲜肉中的生长预测模型.冷鲜肉在不同温度下,即0、4、8、12、16、20、24℃的基础上获得细菌总数的生长数据,数据对数转换后进行分析.决定系数范围为0.9657到0.9932,结果发现随着温度的增加肉品中微生物的最大比生长速率增加,迟滞期降低.温度对细菌的生长存在显著的影响,二级模型中,最大比生长速率和迟滞期与温度的线性决定系数分别为0.9233和0.9543.通过验证实验我们发现预测模型的偏差因子和准确性因子分别为1.2695和1.3376.我们从实验中得到的数据可以预测时间和温度对微生物生长的影响.【期刊名称】《肉类工业》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】4页(P22-25)【关键词】冷鲜肉;细菌总数;龚珀兹模型【作者】靳玉龙;白婷;刘变芳;张建新【作者单位】西藏农牧科学院农业研究所西藏拉萨 850096;西藏农牧科学院农业研究所西藏拉萨 850096;西北农林科技大学食品科学与工程学院陕西杨凌712100;西北农林科技大学食品科学与工程学院陕西杨凌 712100【正文语种】中文近年来, 国内肉制品的发展速度十分迅速，肉品作为微生物生长的优良基质，没有良好的贮藏、生产操作水平和包装规范，其将很快受到污染而腐败，甚至产生有害物质从而影响使用品质。

肉品中微生物污染的潜在水平受到动物屠宰、加工时微生物的初始污染量的影响。

而通过微生物生长特性的分析，我们可以了解到从初始到后期生物量的多少，从而控制肉品的质量。

目前，食品微生物安全依靠着传统的微生物列举法。

传统的微生物技术方法被认为是劳动密集型、消耗时间长和非积累性工具[1]。

目前有较多的微生物预测模型，许多个人和相关机构都进行了大量的数据收集。

预测微生物学是食品微生物方面新兴的学科领域，它包含了数学、微生物、工程和化学方面的知识，并且综合后利用数学模型表现微生物对于特殊环境的反应[1,2]。

河南生猪及猪肉生产预测模型的建立及分析
陈振;梁保松;党耀国;赵华圣;郝建丽
【期刊名称】《河南农业大学学报》
【年(卷),期】2005(039)004
【摘要】对河南生猪及猪肉生产现状进行分析,在此基础上,运用灰色系统理论建立了生产预测模型,并结合市场供需进行了预测,结合市场分析,提出了河南生猪生产的对策与建议.
【总页数】4页(P422-424,429)
【作者】陈振;梁保松;党耀国;赵华圣;郝建丽
【作者单位】河南农业大学信息与管理科学研究所,河南,郑州,450002;河南农业大学信息与管理科学研究所,河南,郑州,450002;南京航空航天大学经济与管理学院,江苏,南京,210016;河南体育运动学校,河南,郑州,450002;商丘师范学院数学系,河南,商丘,476000
【正文语种】中文
【中图分类】F307.3
【相关文献】
1.基于GM(1,1)的四川生猪及猪肉生产预测分析 [J], 元成斌;吴秀敏
2.陕西省生猪及猪肉生产预测模型建立与分析 [J], 魏凤;孙爱军
3.陕西省生猪及猪肉生产预测模型建立与分析 [J], 魏凤;孙爱军
4.关于对当前生猪生产形势的分析
——以河南省南阳市内乡县生猪生产为例 [J], 赵国锋;张定安;孙秀锋;何意会5.河南:加强生猪分析,建立生猪产品信息发布联动机制 [J],
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上表是SPSS11.0输出的旋转后的因子载荷矩阵。我们可以依此推断两个公共因子的含义。从表中的数据来看，鸡、鱼、牛肉在第一公共因子的因子载荷值较高，而在第二公共因子的因子载荷值较低，故第一公共因子反映鸡、鱼、牛肉的公共特性。第一公共因子可能代表脂肪少。而羊肉、猪肉在第二公共因子的因子载荷值较高，在第一公共因子的因子载荷值较低，这说明第二公共因子反映羊肉、猪肉的公共特性，第二公共因子可能代表价格。因而我们可以认为脂肪和价格是决定消费者肉类消费的主要因素。
解释变量 是确定性变量，而且解释变量之间不相关。
随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。
随机误差项服从0均值和同方差的正态分布。
随机误差限于解释变量之间不相关。
随机误差项具有0均值和同方差。
在应用线性回归模型时，必须满足以下假设：
回归方程拟合优度检验 回归方程的显著性检验 回归系数显着性检验
实例分析 某公司进行一次市场调查，得到轿车特征于一些用户特征的数据。如有： 轿车大小（大、中、小）、轿车类型（家用型、跑车、商用车）、收入(一份收入、双份收入)、状态（已婚、已婚有孩子、未婚、未婚有孩子）、房子（租房、买房）等数据。现请分析它们之间的联系。
从对应图可以推断出下面一些结论： （1）已婚有孩子、家用车和中型车相关性较大。 （2）已婚和双份收入有联系，已婚、已婚有孩子和买房也有一定的联系。 （3）未婚、一份收入和租房之间关系紧密。 （4）跑车与小型车之间也有关系。 根据上面的结论，我们在进行市场细分、制定营销战略方面可以充分利用这些信息。例如：面向已婚家庭应重点推销中型家用车。而那些未婚、一份收入、租房的消费者，因其经济条件方面的原因，他们难以成为轿车消费的目标顾客群。另外现没有适合双份收入、已婚的消费者的车型，应考虑开发新车型满足他们的需求。

近20年我国猪肉价格波动分析作者：张颖娴来源：《安徽农学通报》2020年第09期摘要：该文对我国2000—2020年猪肉价格序列，运用X13季节调整和HP滤波法进行分解，以此反映猪肉价格的波动周期特点。

研究结果表明，我国猪肉价格波动具有周期性波动、季节性波动以及不规则波动的特征。

根据以上结论，提出了相应的对策建议。

关键词：猪肉价格;波动;季节调整法;HP滤波法中图分类号 F323 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2020）09-0007-031 引言中国作为世界第一养猪大国和猪肉消费国，2018年我国养猪业年产值约1.7万亿元，人均猪肉消费量约40kg，猪肉消费占肉类消费的65%。

大幅度波动的猪肉价格，不仅对养殖户和居民生活造成了影响，也对国民经济产生了冲击。

2018年我国遭受猪瘟，猪肉价格经历了大幅度波动，截至2020年2月，猪肉价格涨幅超过55%，猪粮比从2018年5月的5.18∶1上升至2020年2月的17.42∶1，已远超过国家发改委出台的猪粮过快上涨（8.5∶1）与下跌（6∶1）的预警点。

为此，本文分析了猪肉价格波动存在的周期与波动效应，以期为我国猪肉价格的研究提供参考。

2 数据来源与研究方法2.1 数据来源本文数据来源于中国畜牧信息网发布的谷物及畜牧饲料行业2000年1月至2020年2月去皮带骨猪肉月度集市价格（CAAA）。

为了更好地反映分析结果，本文选取242个月的月度猪肉数据，数据样布基本符合大样本特征，能更好地反应模型，使研究结果更具有说服力。

数据处理运用Stata15、Eviews10和Excel共同完成。

2.2 X13季节调整法季节调整法通过估计“季节因子”（seasonal factor）来进行。

根据季节因子分析的方式，其主要有2种计算方式，既“加法季节因子”与“乘法季节因子”。

本文采用“加法季节因子”，即意味着对所有第1月（或第1季）加上相同的季节因子，以此类推。

ARIMA模型在农产品价格预测中的应用农产品在我国社会经济发展过程中扮演着举足轻重的基础性作用，如水稻、小麦、玉米、花生等农产品与我们的日常生活息息相关，其是社会经济发展、人们丰衣足食与百姓安居乐业的基础性保障工程。

本文主要在农产品定义与内涵的基础之上，针对ARIMA模型基本思想及数学模型重点分析农产品价格影响因素，最终分析了ARIMA模型在农产品价格预测中应用及作用。

标签：ARIMA模型；农产品；价格预测农产品在我国社会经济发展过程中扮演着举足轻重的基础性作用，如水稻、小麦、玉米、花生等农产品与我们的生活息息相关。

农产品是社会经济发展、人们丰衣足食与百姓安居乐业的基础性保障工程。

在推动农产品转型、构建现代化农业市场体系的过程中，农产品的价格预测作用不可忽视。

科学、合理、全面的价格预测对指导我国农产品生产、调整农业结构并推动农产品转型有着重要的意义。

本文主要在农产品定义与内涵的基础之上，针对ARIMA模型基本思想及数学模型重点分析农产品价格影响因素，最终给予ARIMA模型在农产品价格预测中应用的优化对策与建议。

一、农产品的定义及内涵农产品主要指农业生产经营活动中获得的各种植物、微生物、动物及产品，即是源于农业的初级产品，主要涉及种植业、畜牧业、渔业产品等。

农产品具体包括水稻、大豆、玉米、花生、小麦等粮油作物、瓜果蔬菜、花卉苗木等种植业产品，猪、鸭、牛等畜牧业产品，淡水、海水、滩涂养殖产品等渔业产品。

农产品是人类赖以生存的基础，不同的农产品为人类提供着不同的营养价值，其是人类的日常生活、社会经济活动的正常运行的基础性保障。

从农产品的定义出发，本部分主要探讨农产品的三个方面内涵：首先，农产品是人类赖以生存的基础。

人类的生存是建立在每天规律的正常饮食基础之上，而每天的正常规律性饮食原料又为由农产品的正常供应所保证。

所以，农产品是人类赖以生存的基础；其次，农产品的质量有利于保证食用者的健康与安全。

农产品的质量安全指的是农产品的内在价值、使用价值与可靠性都必须符合农产品的质量要求与卫生条件，通过监管措施的落实与农产品检测抽检的全面覆盖，从而保障农产品食用者的生理安全与健康；最后，科学、合理的农产品价格预测有利于协助国家的宏观调控，优化资源配置。

第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会题目：城市居民食品分类及零售价格预测摘要城市居民食品零售价格是消费者物价指数的重要组成部分，本文通过建立数学模型，根据食品价格变化的特点对附表中所列食品进行了科学的分类，并预测了2011年4、5月的城市居民食品零售价格走势。

第一问中首先考虑到食品价格受季节影响较大，通过定义衡量价格对季节敏感程度的指标，先将附表中食品分为价格对季节敏感和对季节不敏感两大类，然后运用多元统计中的系统聚类分析对这两大类进行进一步的分类，最终将食品分为6小类，分类结果及各类特点详见正文表5-5.第二问，我们分别建立指数平滑模型、马尔科夫链模型对部分（即第一问中各分类）、整体价格的走势进行预测。

在对各分类的预测中，我们根据各分类食品价格走势特点，分别选取不同次数的指数平滑模型对不同类型的食品价格进行预测，预测结果见正文。

在对食品整体价格的预测中，考虑到下一时期食品的价格主要受当前供求关系的影响（无后效性），建立了马尔科夫链模型。

首先我们仿照CPI的含义，定义了食品零售价格指数（FPI）这个整体性的指标，通过线性加权方法得出各月的FPI，然后通过定义系统各状态与列出状态转移矩阵建立马尔科夫链模型，求解得出2011年4月份食品整体价格将快速增长（FPI涨幅超过5%），5月份食品价格仍将持续上涨，但速度会有所下降（FPI涨幅下降至1%以下）。

第三问中，根据前两问的结论，对食品零售价格的变动进行了分析，得出食品的价格总体呈现上涨的趋势主要受主食食品价格上涨的影响、5月食品价格涨势趋缓是因为大量生产夏季水果蔬菜上市的结论，并有针对性地对有关部分提出了相应的建议。

本文综合运用多种模型及方法，在分类过程中均做了定量分析，客观性较强，第二问中不仅对4、5月份价格整体趋势做了预测，还针对不同种类食品的特点对各类做了更细致的预测。

关键词：食品价格聚类分析预测指数平滑模型马尔科夫链一、问题重述消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。

猪营养需要估计模型翻译秋红果QQ973293357（自己翻译，毕竟水平有限，不当之处海涵，请参阅专家翻译）引言（NRC，1998）已经很好地确定了不同类别猪的每天的营养需要，这些营养需要受生理状况、生产潜能和环境条件的影响。

NRC（1998）给出的三个数学模型对20kg-140kg 活体重（BW）的生长育肥猪、妊娠母猪、泌乳母猪的标准回肠可消化氨基酸（SID）、氮（N）、标准全消化道可消化（STTD）磷（P）和总钙（Ca）的需要进行了更新和调整。

在模型形成期间，以精确的预测和相关的实践使之易用性、透明化和简单化。

表观可消化氨基酸（AID）和表观全消化道可消化磷（ATTD）的需要可以各自由SID和STTD P 得出。

对于玉米豆粕型日粮，总日粮氨基酸和P的需要同样可以得出。

为促进模型的完整性，模型对BW20kg以下猪的维生素和矿物元素（而不仅仅Ca和P）的营养需要进行了经验估计。

把常规的饲料配方程序计算出的日粮营养含量和模型得出营养需要的估计进行正确的对比，从而使这些模型趋于完善。

从动物整体水平上看，这三种模型给出的营养和能量的生物利用是机械的、动态的、确定性的。

这些模型被认为是机械的是因为它们机械地体现了已知的影响营养需要的生物学原理。

这些生物学原理在第1章（蛋白）、2章（能量和氨基酸）、6（矿物元素）章做了概述。

然而，使用模型进行营养需要估计时，不可避免的含有了一些经验元素和经验实测值。

用户可以进行自定义时间段进行每一天的循环计算，累加的动物生产性能（生长、妊娠和泌乳）会自动的呈现出来。

一旦自动模拟被执行，用户可以仔细查看每一天的或多天的营养需要。

多天的营养需要可以简单地计算为每一天需要的平均值。

模型是是固定性的，因为这类家畜的营养需要估计没有明确体现家畜内的变异性。

但是，利用已经确立的单个动物的估计，通过调整吸收后的营养利用率，家畜之间的变异性可以在模型中明确地考虑（例如，Pomar Acids）,第二章（蛋白质和氨基酸）已做了概述。