小学数学方程的解法讲解

方程的解法

1、从算式到方程（用字母表示数）

①一元一次方程

⑴方程：方程是含有未知数的等式。

注：Ⅰ、方程有两个条件，一是含有未知数，二是含有“=”，二者缺一不可。

Ⅱ、方程一定是等式，但等式不一定是方程

Ⅲ、注意判别方程与恒等式（式中的字母取任意值等式都恒成立）。

⑶解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫做方程的解。

2、等式的性质

①等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b,那么a±c=b±c

②等式性质2 :等式两边同乘或除以同一个不为０的数，结果仍相等。

如果a=b, 且c不等于0，那么ac=bc a÷c=b÷c

掌握关键:<1> “两边”“同一个数(或式子)

<2> “乘除以同一个不为0的数”

补充性质：③对称性：等式的左右两边交换位置，所得的结果仍是等式，即由a=b可以推得b=a.

④传递性：如果a=b,b=c,那么a=c.

利用等式的性质解方程，实质就是将方程转化为x=a（a是常数）的形式。

3、解一元一次方程

【总结】解一元一次方程的一般步骤:

5.化系数为1方程两边同时除以未知数的系数

a，得到方程的解等式基本性质2计算要仔细，分子分母勿颠倒

★移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

⑴移项时要变号. ⑵合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

⑶系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.

例题1、 ()()()35123452+--=-+-x x x x

…

例题2、 +9x= （2）÷=

例题3、（1）—= （1）X —（—）=

~

例题4、（1）3x+4=2x+8 （2）（8x+3x ）÷2=33

例题5、（1）4x —3+3x=6x —2 （2）6（x —）=+2x

例题6、7（x+2）—4（x —1）+2（3x —1）=27

$

例题7、x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250