第一章 有理数单元培优测试题
姓名 得分
一、选一选：
1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ）
（Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ）
（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；
（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数
3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ）
A 、奇数
B 、偶数
C 、负数
D 、整数
4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B )
A 、0
B 、-1
C 、+1
D 、不能确定
5．如果0a b +>，且0ab <，那么（ D ）
Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号; D. a 、b 异号且负数和绝对值较小
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±）kg ，（25±0.•2）kg ，（25±）
kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ B ）
A ．
B ．
C ．
D ．
*7、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( D )．
A ．A 、
B 两点的距离 B ．A 、
C 两点的距离
C ．A 、B 两点到原点的距离之和
D ． A 、C 两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)
8、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是__-1______．
*9．
30
28864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ D ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．21- （“希望杯”邀请赛试题） 13.若ab ≠0,则b a a b
+的取值不可能是 （ B ） A 0 B 1 C 2 D -2
二.填空题：（每题3分、计57分）
1、如果数轴上的点A 对应的数为，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为,。
2、倒数是它本身的数是 1 ；相反数是它本身的数是 0 ；绝对值是它本身的数是 0和正数 。
3、m -的相反数是 m ，1m -+的相反数是 m-1 ，1m +的相反数是 -m-1 .
4、已知9,a -=那么a -的相反数是 -9 .；已知9a =-，则a 的相反数是 9 .
5．若3,2a b ==且a a b b =，求32a b -的值 -5、5 。 6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ -3、-13 。
7、计算| - π|- π的结果是 .
10、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.
则
+ =____0___(直接写出答案).
三、规律探究（27分）
1．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－11
；21；－31；4
1； -1/5 ； 1/6 ；……；第2013个数是 -1/2013 。第n 个数是 。
2、观察：
1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
四、计算：（1）)4
15()310()10(815-÷-⨯-÷ (2) )8()2()7()15()3(15-++-++--++- =-1/6 = 0
五．简答题 1、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山
顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降℃，问这个山峰有多高？250m
2．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =
化简2a a b c a c b ac b -+--+-+--
=3b-ac
②求
||||||||
a b c abc a b c abc +++的值。 =0
