2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (1013)
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浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)有6条线段，它们的长度分别为5、7、8、11、15、17，从中取出 3条组成一个直角三角形，则这 3条线段的长度分别是（）
A．5,7,8 B．7,8,11 C． 8,11,15 D． 8,15,17
2．(2分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）
A． AAS B．HL C．SAS D． AAA
3．(2分)在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（）
A．8
5
B．
4
5
C．
16
5
D．
22
5
4．(2分)下列各组条件中，能判定△ABC为等腰三角形的是（）
A．∠A=60°，∠B=40°B．∠A=70°，∠B=50°
C．∠A=90°，∠B=45°D．∠A=120°，∠B=15°
5．(2分)如图，为了测出湖两岸A、B间的距离．一个观测者在在C处设桩，使三角形ABC恰为直角三角形，通过测量得到AC的长为160 m，BC长为l28 m，那么从点A穿过湖到点B的距离为（）
A．86 m B．90 m C．96 m D．l00 m
6．(2分)已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）
A．120°B．90°C． 60°D．30°
7．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）
①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形
A． 1个B．2个C．3个D．4个
8．(2分)如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E．已知
△ABC的边长为 a，则EC的长是（）
A．1
2
a B．a C．
3
2
a D．无法确定
9．(2分)下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
A．等腰直角三角形B．长方形C．正方形D．圆
评卷人得分
二、填空题
10．(2分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠
DBC= ．
11．(2分)在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠A= 度．
12．(2分)如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3＝ .
13．(2分)如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中重叠部分的面积是．
14．(2分)已知一个三角形的三边长分别为3k，4k，5k (k是为自然数)，则这个三角形
为，理由是．
15．(2分)如图，是一长方形公园，如果要从景点A走到景点C，那么至少要走 m．
16．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A、B、C、D的面积的和为 cm2．
17．(2分)如图所示，等边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的三条角平分线，它们相交于点O，将△ABC绕点0至少旋转度，才能和原来的三角形重合．
18．(2分) 等腰三角形△ABC 中，AB=AC，∠BAC=70°，D是BC的中点，则∠
ADC= ，∠BAD= ．
评卷人得分
三、解答题
19．(7分)如图，△ACB 和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB= ∠ECD = 90°，D为 AB 边上的一点，试说明：
(1)△ACE≌△BCD；
(2) AD2+BD2=DE2.
20．(7分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC的度数.
21．(7分)如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：
(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．
(2)BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明．
22．(7分)如图，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，则AD=BC，请说明理由．
23．(7分)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一倍，得到三角形还是直角三角形吗?扩大n 倍呢(n 为正整数)?
24．(7分)试判断：三边长分别为222n n +,21n +、2221n n ++(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由．
25．(7分)一艘潜艇在水下800 m 处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为l000m ，潜艇的速度为20m ／s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变)，则经多少时间它会位于轮船正下方?
26．(7分)如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥BC 于E 点，F 是BD 的中点，连结EF ．说明：CD=2EF ．
27．(7分)已知：如图，AD 、BE 是△ABC 的高，F 是DE 中点，G 是AB 的中点．试说明GF ⊥DE ．
28．(7分)如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?说明理由．
29．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交AC于 D，交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.
30．(7分)在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与A、B两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除