第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3
，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C
n/v=（÷）=小时
1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33
714.015
.273314.81016101325444
--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH
ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。充以4℃水之后，总质量为。若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33
)
(0000.1001
0000.100000
.250000.1252
cm cm V
l O H ==
-=
ρ n=m/M=pV/RT
1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为
)/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=
终态（f ）时 ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=+=f
f f
f f f
f f f
f T T T T R V
p T V T V R p n n n
,2,1,1,2,2,1,2,1 1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p —p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
解：将数据处理如下：
P/kPa
(ρ/p)/（g ·dm -3
·kPa ）
作(ρ/p)对p 图
当p →0时，(ρ/p)=，则氯甲烷的相对分子质量为
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3
容器中，直至压力达，测得容器中混合气体的质量为。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设A 为乙烷，B 为丁烷。
B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315.03897.01+=⋅==+==
- （1） 1=+B A y y （2）
联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0==B B y y
1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
p dm
RT n p dm
RT n p N N H H ==
==
3
3
132222 （1）
得：2
23N H n n =
而抽去隔板后，体积为4dm 3
，温度为，所以压力为
3331444)3(2222dm
RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+==
（2） 比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。
（2）抽隔板前，H 2的摩尔体积为p RT V H m /2,=，N 2的摩尔体积p RT V N m /2,=
抽去隔板后
所以有 p RT V H m /2,=，p RT V N m /2
,=
可见，隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积相同。 （3）
4
1
,433322
222==
+=
N N N N H y n n n y 所以有 1:34
1:4
3:2
2==p p p p N H
1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为、和。于恒定压力条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为 kPa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。
解：洗涤后的总压为，所以有
kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+ （1）
02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p （2）
联立式（1）与式（2）求解得
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p 常，氧的分压为 每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p 常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和
