最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
第一章勾股定理综合测评
时间： 满分：120分
、精心选一选（每小题4分，共32 分）
1. 在厶 ABC 中，/ B=90° ，若 BC=3 AC=5,贝U AB 等于（ ）
A.
3
B.4
C.5
D.6
2. 下列几组数中，能组成直角三角形的是（
）
4.
两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖
8 cm,另一只朝左挖，每分钟挖 6 cm,
10分钟后，两只小鼹鼠相距（ ）
6.
图2中的小方格都是边
长为 1的正方形，试判断厶 ABC 的形状为（
）
、耐心填一填（每小题4分，共32 分）
9. 写出两组勾股数： ________________ . _______________
10. 在厶ABC 中，ZC = 90° , 若 BC ： AC = 3 ：4 , AB= 10,则 BC= ___ , AC = _____ .
班级: ________ 姓名： _______ 得分： _______
1 1 1
A.—,
B.3 ,4, 6
C.5 ,12, 13
D.0.8 , 1.2 , 1.5
3 4 ，5
3.如图 1, 正方形 ABCD 的面积为 100 cm 2, △ ABP 为直角三角形， / P=90 ° ,且PB=6 cm ,
则AP 的长为 ( )
A.10 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.
无法确定
A.50 cm
B.80 cm
C.100 c
m D.140 cm
5.
已知a , b , c
ABC 的三边，且满足 a 2 b 2 a 2 b 2 c 2 = 0，则它的形状为（ A.直角三角形
C.等腰直角三角形
B.
等腰三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
A .钝角三角形 B. 锐角三角形 C.
直角三角形 D.以上都有可能
［来源：学科网
7. 如图3, 一圆柱高8 cm,底面半径为2 cm, —只蚂蚁从点 A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（ 取3 )是(
)
A. 20 cm
B.10 cm
C.14 cm
D.
无法确定
8.已知 Rt △ ABC 中，/ C=90°, 若 BC + AC = 14 cm , AB= 10 cm ,则该三角形的面积是（ 2
A.24 cm
2
B.36 cm
C.48 cm
2
D.60 cm
11. 如图4，等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为___________
13. 一个三角形的三边长之比为 5 ： 12 ： 13，它的周长为60,则它的面积是 _______ . 14. 图6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是
2米，0.3米，0.2米，A ，B 是这个台阶上两
个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面 爬行到B 点的最短路程是 米.
屋
门只有242 cm 高，100 cm 宽.你认为小明能把床垫拿进屋吗？
________________________________________________________________________ .（填"能”或"不能”）
16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图，小强同学测得 米，AC = 4.5米，MC= 6米，则太阳光线 MA 的长度为 _______ 米.
17. （10分）如图8，甲渔船以8海里/时的速度离开港口 O 向东北方向航行，乙渔船以
5 4 BN ^ —米，NC=—米，BC = 1
3
3
三、细心做一做（共56分）
12.如图 5，/ OAB =Z OBC=Z OCD= 90°, AB= BC = CD= 1, OA= 2，贝U OD 2 = _____
15. 一天，小明买了一张底面是边长为 260 cm 的正方形，厚30 cm 的床垫回家，至U 了家门口，才 发现
6海里/时的
10,在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树 20米处的池塘
D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的
19. （12分）如图 A 处.另一只爬到树顶
速度离开港口 O 向西北方向航行，它们同时出发 .一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里?
9，已知在厶 ABC 中，AB=13, AD=12 AC=15, CD=9 求厶 ABC 的面积.
18. （10分）如图
高度.
20. （12分）如图11, 一块草坪的形状为四边形 ABCDr 其中/ B=90 , AB=8 m BC=6 m CD=24 m
AD=26 m.求这块草坪的面积.
来源:Z#xx#]
21. （12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点 A 不动，改变
BC 的位置，使 E , D ，且/ BAE = 90°,/ CAD = 90° （如图 12）.
【分析】所给数据如图中所示，且四边形 ACFD 是一个正方形，它的面积
和四边形ABFE 的面积相等.
第一章勾股定理综合测评
一、 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A
二、 9.答案不唯一，如 3,4,5 ; 60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.
台匕
冃匕
16.7.5
3
3
三、 17.解：由题意得 OA — 8
12 （海里），OB — 6
9 （海里）， AOB 90，所以△ AOB
2
2
是直角三角形.
由勾股定理，得 OA 2 OB 2 AB 2，即AB 2 =92+122=225,所以AB= 15 （海里）.答略.
18. 解：因为 AD=12 AC=15 CD=9所以AD+cD=144+8仁225= AC 2，所以△ ADC 为直角三角形，且/ ADC=90 .
在 Rt △ ABD 中，AB=13, AD=12 由勾股定理得 BD 2 =AB 2 - AD 2 = 25，所以ED =5,所以 BC = BD+DC=5+9=14
1
1
所以 S AABC =
• BC• AD=— X 14X 12=84 .
2 2
19. 解：由题意知 AD+DB=BC+CA 且 CA=20米，BC=10米，设 BD=x 贝U AD=30-x .
【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理
［来源：学科网］
