9.4乘法公式第1课时教案
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怀文中学2011——2012学年度第二学期教学设计
初 一 数 学 （9.4 乘法公式 第1课时）
主备：叶兴农 审核人：毛云峰 日期：2013-3-21
教学目标:
1.探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
2.引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系．
重 点：完全平方公式．
难 点：正确的应用完全平方公式进行计算 教学内容： 一、自主探究
情景创设 如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 从而你发现了什么？
二、自主合作
问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？ 生： 将上图看成一个大正方形，则面积为 2)(b a +． 师：很好，还有没有其它的方法呢？
生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为222b ab a ++． 师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？ 生：2
)(b a +=2
22b ab a ++ 这个公式就称为完全平方公式．
问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式2
)(b a +=2
22b ab a ++吗？ 生：2
)(b a +=))((b a b a ++=22b ba ab a +++=2
22b ab a ++ 师：很好，你能用同样的方法计算2
)(b a -吗？
生：2
2
2
2
2
2))(()(b ab a b ba ab a b a b a b a +-=---=--=- 即：2
2
2
2)(b ab a b a +-=-，这是我们要学习的另一个完全平方公式． 完全平方公式：2
)(b a + 2
22b ab a ++=
2
222)(b ab a b a +-=-
师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？
可分小组进行讨论，然后选一名代表回答．师再评议．
三、自主展示
例 利用完全平方公式计算：
（1） 2)2(+x （2）2)(b a -
（3）(2x+7y)2
（5）(1.0a 2
1
-)2
（6）)
b 51a 5(- 2
练一练：P.65 1,2,3,4题 小组合作展示
四、自主拓展
一．填空： 1.(2x+y)2=
(3a-4)2=
2.(-5x+2y)2
= (-a-3b)2
=
3.x 2-6xy+(
)=(
)2
4.(3x+ )2
= +12xy+ 5.已知：(x-3y)2=x 2-6xy+(ky)2, 则k=
二．利用完全平方公式计算：
1．(-3x+1)2 2．1032
3．9982
五．自主评价
作业布置：P79/1
教学后记：
b
a a
b