定性结构力学

格式：pdf
大小：268.54 KB
文档页数：48

下载文档原格式

应县木塔之结构定性分析

应县木塔之结构定性分析结22班江中华 2002010385一、背景知识山西应县木塔建于公元 1056 年、现高为 65.86 米、塔底直径以木柱外接圆计算为33.15 米，平面呈八角形，有明层五层及明层间设平座层(暗层)四层，实际上是九层高耸木结构建筑。

塔身全部用木材建造，各层均设内外两槽。

在各层内外槽均有 8 个弦面，以柱、柱间叠枋和斗拱形成弦向平面构架，在角柱处交汇。

在内外槽的径向，以内柱、外柱和梁栿及斗拱组成空间构架，内槽内供奉佛像，外檐柱内为游人空间。

它是我国保存完好的年代最早的木塔，也是世界上现存的唯一木结构楼阁式宝塔。

1961 年国务院将其公布为全国重点文物保护单位。

右图就是应县木塔的实体照片，可以看出有以下建筑特点：二层以上各层均以斗拱挑出平座并设置栏杆供人登临凭栏远眺，塔身逐层向内递收，上部高达十余米的相轮铁刹耸立，造型优美，轮廓线变化富于韵律感，塔身雄壮巍峨，挺拔向上，稳如泰山，正如古人赋诗赞曰：远观擎天柱，近似百尺莲。

二、塔的结构定性分析中国的塔不在少数，但是能够流传上千年而依旧巍然挺立的并不多，而像应县木塔这样有特色的更是寥寥无几，真可谓前无古人后无来者了。

要想知道为什么唯独此塔能够经历住千百年的风雨侵蚀、地震、雷电、兵事而不倒，这里面的确有不少偶然的因素在里面，但更多的是反映了事物必然性的原理，因此不可不从其内部结构去进行探究。

塔属于高耸建筑物，对于高耸建筑物常常需要以下问题得到解决方能流芳百世：z沉降；z结构抗震；z抗水平荷载的能力。

下面分别对塔的这些问题一一进行探究。

1．沉降对于高耸建筑物，沉降是个比较敏感的话题，因为它上部荷载大，截面小，对地基的承载力要求就高，为了防止出现沉降差，对地基土的均匀性要求也高。

著名的比萨斜塔之所以会在尚未建完时就明显的有大倾斜，就是地基土承载力不够，最关键的是承载力不均匀。

现代也有不少大型或高层建筑发生整体变形或大规模损坏，大多由于地基选择、处理不当或基础达不到设计施工需求,导致地基或基础失效,从而发生不均匀沉陷、变形而造成，应该让我们引以为戒。

结构力学静定结构与超静定结构(建筑类)

1、静定与超静定结构的概念:无多余约束的几何不变体系是静定结构静定结构：由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系有多余约束的几何不变体系是超静定结构超静定结构：由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系.瞬变体系不能作为结构:瞬变体系的主要特性为:1.可发生微量位移,但不能继续运动2.在变形位置上会产生很大内力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力5.可产生初内力.常变体系是一种机构而不是结构2、静定结构的内力分析方法几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则：从几何组成入手，选择合适的隔离体，使得一个隔离体上未知力的个数不超过三个，如果力系为平面汇交力系，则不应超过两个。

一般按照几何组成的相反顺序分析。

一、单跨梁的内力分析弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线，M图为斜直线。

2.均布荷载段(q=常数)，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同。

3.集中力作用处,Q图有突变，且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。

4.集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值; Q图无变化。

内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分. 熟练掌握单跨梁的计算.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算方法:切断约束，取一个刚片为隔离体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。

四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段定点连线六.由做出的剪力图作轴力图做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.。

《结构力学》第四章静定结构的位移计算 (3)

A M k M P ds
B EI
2
R 1
cos
( FP R
sin
)
Rd
0
EI
d
FPR3
2EI
FPk 1
A
B Bx 2 By 2
B kP
B
A M k M P ds B EI
2
(1)
(FPR sin
)
Rd
0
EI
R
O
FP R2 （
）
EI
（1）梁与刚架
三、结构的外力虚功
作用在结构上的外力可能是单个的集中力、力偶、均布力，也可能是一个复杂的力系，为了书写方便，通常将外力系的总虚功记为：
W = Fk × km
其中，Fk为作功的力或力系，称为广义力; km为广义力作功的位移，称为广义位移。下面讨论几种常见广义力的虚功。
1) 集中力的虚功
Pk
k
M
4EIk
GAl 2
kP
若截面为矩形，则：A bh, I bh3 /12,k 6 l 1, 2
h / l 1 , 10
h/l 1 , 15
则：
Q kP
( h)2
Q
M kP
l
kP 25% kMP
对于粗短杆来说，剪切变形产生的位移不可忽
Q
kP 1%
1
m
ds
第i根杆件静力状态上的力在位移状态的位移上所作的虚功：
Vi
s FNk
mds
s FQk mds
s Mk
1
m
ds
整个杆件结构各个截面上的内力在位移状态的位移上的所作的总虚功：
N
N
N

结构力学静定结构内力计算与特性

结构力学静定结构的内力计算和特性
（2）内力（设各杆轴力以拉为正）：
结点A 结点4
Fy 0、FNA16 2kN Fx 0、FNA4 6kN
F N 418kN 、 F N 456kN
结点1
Fy0、 FN152(86)22kN F x0、 FN12624kN
结点2 结点5 结点6
Fy 0、FN532 2kN Fx 0、FN12642kN
结构力学静定结构的内力计算和特性
杆BE
M B 0 F Q E B ( 4 3 4 ) /4 4 k N
FQFEFQEB4kN
FQFB 0 FQBF 0
结构力学静定结构的内力计算和特性
作剪力图：
FQCA4kN,FQAC8kN FQCE18kN,FQEC22kN FQEB4kN,FQFEFQEB4kN,FQEB0,FQBE0
拱在任意荷载作用下都存在合理拱轴线吗？
结构力学静定结构的内力计算和特性
返回
§3-4 静定桁架
一、概述
静定平面桁架假设： 1、各杆都是直杆； 2、结点都是光滑铰结点，铰的中心就是各杆轴线的交点； 3、所有外力都作用在结点上。静定桁架内力：
在以上假设下只有轴力，轴力称主内力；不符合1、2、3假设而产生附加内力称次内力，对于一般刚架，次内力可以忽略不计。
2.弯矩图杆AC
MAC 0 M C A 8 4 3 4 2 8 kN m
M CE M CA 8kN m
下侧受拉
结构力学静定结构的内力计算和特性
右侧受拉
杆BE
M BE 0 M E B 4 1 4 k N m ( 右侧受拉 )
M B E = 4 1 4 k N m ( 上侧受拉 )
结构力学静定结构的内力计算和特性

考研结构力学静定结构的受力分析 PPT

qa
Fy 0 FNCA 2
例3-5 作图示门式刚架的内力图。
解：（1）求支反力
MA 0 MB 0 MC 0 Fx 0
FyB 1.5kN() FyA 4.5kN() FxB 1.384kN() FxA FxB 1.384kN()
(2) 作M图,如图(a)。
(3) 作FQ图,取隔离体如图(d)、(e)。
2 结点法、截面法及其联合应用图(a)杆AB的杆长l及其水平投影
lx 和竖向投影ly组成一个三角形。
图(b)杆AB的轴力FN及其水平分量Fx 和竖向分量Fy组成一个三角形
两个三角形是相似的，因而
FN Fx Fy l lx ly
结点法:取桁架结点为隔离体,利用平面汇交力系的两个平衡条件计算各杆的轴力。轴力为正表示拉力,轴力为负表示压力。
M
R F
71
7(kN m)
由数学计算:CE段Mmax=36、1kN·m
§3-2 静定多跨梁
公路桥使用的静定多跨梁
计算简图为梁AB和CD直截了当由支杆固定于基础,是几何不变的—基本部分短梁BC依靠基本部分的支撑才能承受荷载保持平衡—附属部分
木檩条构造静定多跨梁
计算简图
支撑关系
静定多跨梁的组成次序:先固定基本部分,后固定附属部分静定多跨梁的计算原则:先计算附属部分,后计算基本部分
f1=0，为下撑式平行弦组合结构，上弦全部为负弯矩。
f1加大时，上弦正弯矩增大， f1=（0.4~0.5)f时,最大正负弯矩的数值大致相等。
f2=0，为带拉杆的三铰拱式屋架，上弦全部为正弯矩。
§3-6 三铰拱
拱的特点：在竖向荷载作用下有水
平反力或称推力，如图(a)。

结构力学第三章静定结构

• 由结点弯矩平衡校核弯矩计算是否正确。
MBC=1kN· m
B
MBE= 4kN· m
MBA=5kN· m
FP1=1kN FP2=4kN
• 用计算中未使用过的隔离体平衡条件校核结构内力计算是否正确。
5kN· m
1kN
3kN
FP3=1kN
2、简支刚架
• 解: • （1）、求支座反力 • ∑y=0 • FCy =80kN(↑) • ∑m0=0 • FAx=120kN(←) •∑x=0 •FBx=80kN(→)
§3-2 静定多跨梁
•
由中间铰将若干根梁（简单梁）联结在一起而构成的静定梁，称为静定多跨梁。
1、几何组成：
• 基本部分+附属部分。 • （1）、基本部分：不依赖其它部分，本身能独立承受荷载并维持平衡。 • （2）、附属部分：依赖于其它部分而存在。
2、层叠图和传力关系
（1）、附属部分荷载传基本部分或支撑它的附属部分。 • （2）、基本部分的荷载对附属部分无影响，从层叠图上可清楚的看出来。 •
练习: 分段叠加法作弯矩图
q
A B
C
1 2 ql 4
l
q
1 ql 2
ql
l l l
例题
4kN· m
4kN
3m
3m
（1）集中荷载作用下
6kN· m
（2）集中力偶作用下
4kN· m 2kN· m
（3）叠加得弯矩图
4kN· m
4kN· m
例题
3m
8kN· m
2kN/m
3m
2m
（1）悬臂段分布荷载作用下
FP2=4kN
q=0.4kN/m

结构力学静定结构受力分析PPT课件

B
4kN·m
4kN
8kN·m
2kN/m
3m
3m
（1）集中荷载作用下
3m
3m
（1）悬臂段分布荷载作用下
2kN·m
4kN·m
6kN·m
（2）集中力偶作用下
4kN·m
2kN·m
（3）叠加得弯矩图
4kN·m
（2）跨中集中力偶作用下
4kN·m
4kN·m
（3）叠加得弯矩图
6kN·m
4kN·m
4kN·m
第9页/共97页 2kN·m
反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反
向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图，
将两部分的弯矩图和剪力图分别相第连12即页得/共整97个页梁的弯矩图和剪力图。
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。
F
q
AB
CD
F
AB
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截面为：C、D、F、G 叠加法求作弯矩图的关键是计算控制截面位置的弯矩值
解：（1）先计算支座反力
（2）求控制截面弯矩值
A
FP=8kN
q=4 kN/m
CD E
m=16kN.m B
FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
RA 17kN
m
ql
l
2
m 2
l
ql 2
Fpl 4
1、集中荷载作用点 M图有一尖角，荷载向下尖角亦向下； FQ 图有一突变，荷载向下突变亦向下。
m 2
2、集中力矩作用点 M图有一突变，力矩为顺时针向下突变； FQ 图没有变化。

结构力学知识点

结构力学知识点结构力学是研究结构在外力作用下的受力和变形规律的学科，它涉及到力学、材料科学、数学等多个领域的知识。

以下是结构力学的主要知识点总结：1. 基本概念- 外力：作用在结构上的力，包括重力、风力、地震力等。

- 内力：结构内部由于外力作用而产生的力，如拉力、压力、剪力等。

- 变形：结构在外力作用下形状或尺寸的变化。

- 刚度：结构抵抗变形的能力。

- 强度：结构在外力作用下不发生破坏的能力。

2. 基本假设- 材料均质连续：假设结构材料是均匀且连续分布的。

- 线弹性：材料的应力与应变关系遵循胡克定律，即在弹性范围内应力与应变成正比。

- 小变形：结构的变形量远小于原始尺寸，可以忽略变形对结构受力的影响。

3. 基本方法- 静力平衡：通过静力平衡方程求解结构的内力。

- 虚功原理：利用虚功原理求解结构的位移和应力。

- 能量方法：通过能量守恒原理分析结构的受力和变形。

- 有限元分析：利用数值方法将结构离散化，通过计算机求解结构的受力和变形。

4. 基本构件- 杆件：承受轴向力的构件，如梁、柱。

- 梁：承受弯矩和剪力的构件，通常承受垂直于轴线的载荷。

- 板：承受面内力的构件，如楼板、墙板。

- 壳：承受曲面内力的构件，如屋顶、管道。

5. 基本理论- 材料力学：研究材料在外力作用下的应力、应变和破坏规律。

- 弹性力学：研究材料在弹性范围内的应力、应变和变形规律。

- 塑性力学：研究材料在塑性变形范围内的应力、应变和变形规律。

- 断裂力学：研究材料在外力作用下的裂纹扩展和断裂规律。

6. 分析方法- 刚度法：通过建立结构的刚度矩阵求解结构的位移和内力。

- 柔度法：通过建立结构的柔度矩阵求解结构的位移和内力。

- 弯矩分配法：一种简化的梁结构分析方法，通过分配弯矩来求解结构的内力。

- 影响线法：通过绘制结构的弯矩、剪力等影响线来分析结构的受力。

7. 结构稳定性- 屈曲：结构在外力作用下失去稳定性，发生弯曲变形。

- 振动：结构在外力作用下发生的周期性运动。

结构力学静定结构的位移计算1

结构发生虚位移的状态和结构承受外力的状态是两个独立的状态。分别称为结构的位移状态和力状态
P
A
3．位移计算的一般公式
设：结构受荷载的作用，及支座移动，求A点的竖向位移。
W外=W变
外力所作的虚功总和W外，等于各微段截面上的内力在其虚变形上所作的虚功的总和W变。
1）位移状态的设定 q
P A
dx
a) 若求结构上C点的竖向位移，
2) 若求结构上截面A的角位移，可在截面处加一单位力矩。
若求桁架中AB杆的角位移，应加一单位力偶，构成这一力偶的两个集中力的值取 1/d。作用于杆端且垂直于杆(d等于杆长)。
3) 若要求结构上两点(A、B)沿其连线的相对位移，可在该两点沿其连线加上两个方向相反的单位力。
A
2）作 M 图 P=1
A C
1.5 M1 图
B 2m
6
B
B
D
66
A
BB
D
9
1
CV
1 1 61.5 3
EI 2

2 2 3 9 5 1.5
EI 3
8
189
=
（向下）
4EI
2）作 M 图
A
BD
6 6
M2 图
A
BB
D
9
1
D

1 EI

一、概述
1．位移的种类
1) 角位移：杆件横截面产生的转角 2) 线位移：结构上各点产生的移动 3) 相对位移（相对角位移，相对线位移）
Aθ
Δ A
θ
（A截面的转角θ ）
（A结点的水平线位移Δ，转角θ）

ΔA A

《结构力学》静定结构内力计算

只承受竖向荷载和弯矩
FP1 A
FP2
B
C
基本部分：能独立承受外载。附属部分：不能独立承受外载。
FP
A
B
C
■作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承担。
FP1
FP2
A B
■基本部分上的荷载不影响附属部分受力。
■附属部分上的荷载影响基本部分受力。
先算附属部分，后算基本部分。
例确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图
ql ql/2
FQ图 ql
7ql/4 ql
5ql/4 ql/2
3ql/4
ql/2
练习
10kNm 20kN 10kN
10kN/m
1m 1m 1m 1m
1m 1m 10kN/m
10kNm
20kN 10kN 0
0
30kN
10kNm
20kN 10kNm
10kNm
10kNm
20kN 10kN 0
0
30kN
2m 2m
解（1）求支反力
q=20kN/m FP=40kN
70kN
50kN
（2）取隔离体，求截面内力
MC C FQC
FP=40kN
B 50kN
（2）叠加法作弯矩图
120kNm
+
40kNm
40kNm
=
120kNm
40kNm
40kNm M图
例试绘制梁的弯矩图。
40kNm
FP=40kN q=20kN/m
26
26
8 FQ图(kN)
6
12
M图(kNm)
24 12
例
解（1）求支反力

结构力学-静定结构

dM x 4）在Q=0处，由 Qx 0 知，该截面的弯矩取得极值 dx （但不一定是最值）。
5）集中力作用点，剪力图突变，弯矩图发生转折；集中力偶作用点，弯矩图突变，但剪力图无变化。
6
§3-2 单跨静定梁
# 指定截面剪力和弯矩的计算规则：
2.简易作图法回顾
剪力在数值上等于截面一侧所有的外力（荷载和支座反力）在该横截面切向方向投影的代数和，符号按剪力符号规定判定，即：
3
第3章
1.单跨梁基本形式
静定结构
§3-2 单跨静定梁(single-span beam)
简支梁(Simply-supported beam) 伸臂梁(Overhanging beam)
悬臂梁(Cantilever) 按两刚片规则与基础相连组成静定结构
4
§3-2 单跨静定梁 2.利用M、Q、q 微分关系作内力图（简易作图法）回顾
学习静定结构的过程中应注意以下几点：
1）静定结构与超静定结构的区别（是否需考虑变形条件）； 2）结构力学与材料力学的关系。材料力学研究单根杆件，结构力学则是研究结构，其方法是将结构拆解为单杆再作计算； 3）受力分析与几何组成分析的关系。几何组成分析是研究如何将单杆组合成结构——即“如何搭”；受力分析是研究如何把结构的内力计算拆解为单杆的内力计算——即“如何拆”。
22
§3-2 单跨静定梁 3）斜梁的内力计算
5.简支斜梁
讨论时我们把斜梁与相应的水平梁作一比较。 a b
Fp2 Fp1 A C
（1）反力
（右上标加0为水平梁的力）
B
FXA F 0
0 XA 0 FYA FYA
x
L
Fp1
A C L

结构力学第4章静定结构的位计算

例如，图1(a)所示两个梯形应用图乘法，可不必求梯形的形心位置，而将其中一个梯形(设为MP图)分成两个三角形，分别图乘后再叠加。
图1
对于图2所示由于均布荷载q所引起的MP图，可以把它看作是两端弯矩竖标所连成的梯形ABDC与相应简
支梁在均布荷载作用下的弯矩图叠加而成。
四、几种常见图形的面积和形心的位置
零。
P
2Δ
PP2P30
22
2
YA P/2
YB P/2
2.变形体系的虚功原理 We Wi
体系在任意平衡力系作用下，给体系以几何可能的
位移和变形，体系上所有外力所作的虚功总和恒等于体
系各截面所有内力在微段变形位移上作的虚功总和。
说明：（1）虚功原理里存在两个状态：力状态必须满足平衡条件；位移状态
PR3 PRk PR
4EI 4EA 4GA
M N Q
P θ
P=1
钢筋混凝土结构G≈0.4E 矩形截面,k=1.2，I/A=h2/12
Q M
kGEAI2R14Rh2
N M

I AR2
1 h2 12R
如 h 1 ，则Q 1 ， N 1
1
EA 2(1 2)Pa()
1 2
1
EA
2
1
例3.求图示1/4圆弧曲杆顶点的竖向位移Δ。
解：1）虚拟单位荷载
2）实际荷载
虚拟荷载
ds
M P PR sin
M R sin
QP P cos
Q cos
dθ
N P P sin
N sin
d d ds d
d dd sd sN Pds

定性分析结构位移与其截面刚度的关系

ｃａｔｅｔｈａｔ，ｆｏｒｐｌｎｅａｓ￣ｇｈｔｒｏｄｓｔｒｕｃｔｕｒｌ，ａａｄｉｄｎｇｓｅｃｔｉｏｎｌａｒｉｉｄｇｉｙｔａｔｉｔｍｅｓｃａｎｎｏｔｄｃｍａｅｓｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｑｕｓｔｅｉｏｉｎｎｇｎｄａａ－
，
对于桁架，各杆只有轴力，而轴力沿杆长一般都是常数，位移减小；计算公式简化为若
△＝ ∑』ｄ一
；
喜。ｌｊ（、２、３ …
（３）也增大：
若＝０，则ａｆｔ＝０说明和只要其中一个为零，
，
式中＾一荷载作用下各杆产生的轴力；一沿欲求位移 △方向施加的单位荷载作用下各杆产生的轴力；ＹＥＡ一各杆的截面抗拉（压）刚度。刚度是指受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。由刚度的定义不少学生想当然地认为，平面直杆结构中增加各杆的截面刚度就一定能减小结构的位移。那么，事实是否果真如此呢？下面以刚架为例，当其他条件不变，各杆的截面抗弯刚度变化时，对荷载作用下结构产生的位移变化情况进行定性分析【３＿。
ＢＣ
Ｐ
ＢＰＬ
—
— ＿－一
—
Ｃ
Ｌ
一
Ｂ
］、］、～
ＰＬ
Ａ
Ａ
图１
（ａ）Ｍｐ图
图２
（ｂ滴图

罗伯威尔机构定性分析

罗伯威尔机构定性分析付杰 2002010450 罗伯威尔机构应用于天平可以避免载荷或砝码位置带来的误差，即偏置误差。建立机构，为有2个多余约束、1个自由度的几何瞬变体系。

定性分析整个体系分为三部分：支座1及以上1层视为基本体系；托盘竖杆为附属体系；其它为连接体系。载荷加于托盘，首先在附属体系中引起内力，包括弯矩、轴力、剪力，这些内力在结点10、8、3、4发生分配，由于结点均为铰接，无法传递弯矩给基本体系，只有轴力作用到下层杠杆；体系在竖向具有对称性，两侧竖杆具有同样轴力，因此基本体系杠杆平衡状态得以保持，这一点与载荷或砝码位置是无关的。

TITLE,罗伯威尔机构结点,1,0,0 结点,2,0,1 单元,1,2,1,1,1,1,1,0 结点支承,1,6,0,0,0,0 结点,3,-1,1 结点,4,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1 单元,2,4,1,1,1,1,1,1 结点,5,-1,2 结点,6,0,2 结点,7,1,2 单元,3,5,1,1,0,1,1,1 单元,2,6,1,1,0,1,1,1 单元,4,7,1,1,0,1,1,1 结点,8,1,3 结点,9,0,3 结点,10,-1,3 单元,7,8,1,1,1,1,1,1 单元,6,9,1,1,1,1,1,0

单元,5,10,1,1,1,1,1,1 单元,9,8,1,1,1,1,1,0 单元,10,9,1,1,0,1,1,1 结点,11,1,4 结点,12,-1,4 单元,12,10,1,1,1,1,1,1 单元,8,11,1,1,1,1,1,1 结点,13,1.5,4 结点,14,0.5,4 结点,15,-0.5,4 结点,16,-1.5,4 单元,16,12,1,1,1,1,1,1 单元,12,15,1,1,1,1,1,1 单元,14,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,13,1,1,1,1,1,1 结点支承,3,1,-90,0 结点支承,10,1,-90,0 END 结力求解器验证添加纵向约束及不同竖向荷载，观察底部杠杆及两侧竖杆的受力情况，发现与定性分析是相符合的。

人体结构简析

人体结构浅析张超 2002010373结构千姿百态的在自然界中存在，人类利用工程科学技术创造了建筑结构、机械结构，而大自然巧夺天工的创造了生物体结构。

生物体结构是在千百万年的进化中形成的，对环境有很强的适应能力，对自身有很好的调控能力。

而这种适应和调控机制，正是人造工程结构的发展新方向。

在数以亿计的生物结构中，人体结构，无疑是自然登峰造极之作。

本文将利用工程学的思维和考察方式，对人体结构在承受一些荷载下的受力情况进行初步分析，对人体的肌肉和骨骼在其中的作用得出一些结论。

一、骨骼、关节和肌肉的性能分析骨骼是人体内部的支撑结构。

骨骼受力的优化主要取决于它的成分和结构形式。

骨组织中的骨胶原纤维平行排列成束、借助粘蛋白粘合在一起，它们形成网状结构，使骨具有很大的弹性和韧性。

无机盐晶体牢固地贴附在纵向平行排列的片状骨胶原纤维上，就形成一片片的骨板；若贴附在互相交错的胶原纤维上，则形成棒状骨小梁。

由于骨胶原纤维中存在有大量的无机盐晶体，使骨组织既有较好的弹性和韧性，又有较大的强度和刚度。

骨表面有骨膜，它具有缓和受力状态、使受力均匀的作用。

骨内部的骨髓腔，内部空心，符合受力的特点。

密质骨由整齐排列的板状骨板构成，致密坚硬，强度、刚度大；松质骨由棒状骨小梁互相交错、不规则排列而成，有承受较大的弹性变形能力。

骨骼由上述两种组成，分别适应不同的需要。

骨骼要通过关节连接起来，每一个关节有特定的作用，也有不同的活动范围。

分为：球窝关节（可一个方向旋转，如肩关节和髋关节），滑车关节（只能向前或向后旋转，肘关节和指关节），微动关节（只能允许平面间或往返的运动，脊椎骨间关节）。

通常关节周围都有坚韧的结缔组织将其包裹着，即韧带，关节的转动方向越多，范围越大，就更需要韧带来固定保护。

软骨有的时候覆盖在骨骼末端的表面，用于减少关节中的摩擦力。

肌肉具有能动收缩的能力。

它不但可以被动地承载，而且能够主动地做功。

肌腱也是致密结缔组织，是用来连接肌肉和骨骼的。

结构力学2-静定结构内力分析知识重点及习题解析

（1）为求解静定结构位移作准备。求解静定结构位移时，首先要求出外荷载和单位荷载作用下的内力，然后用虚功原理（单位荷载法）进行求解。
（2）为求解超静定结构作准备。无论是位移法还是力法都要用到力的平衡条件。（3）为求解移动荷载乃至动力荷载作用下结构的内力与位移作准备。例如影响线和结构动力分析。根据结构的形式及受力特点，静定结构内力分析可以分为：（1）梁与刚架的内力分析。梁与刚架由受弯杆件组成，杆件内力一般包含轴力、剪力和弯矩，内力分析的结果是画出各杆的 N 图、Q 图及 M 图。通常做法是“逐杆绘制，分段叠加”，并要求能做到快速准确地画出内力图。（2）桁架结构的内力分析。桁架由只受轴力的杆件组成，因此内力分析的结果是给出各杆件轴力。基本分析方法是结点法、截面法以及二者的联合应用。根据特殊结点准确而快速地判断零杆，并要善于识别结点单杆和截面单杆。（3）三铰拱的内力分析。拱是在竖向荷载作用下具有水平支座反力的结构，主要受压，一般同时具有轴力、剪力和弯矩。对于三铰平拱可以由相应的简支梁进行快速分析，且弯矩为 M=M0-FHy。（4）组合结构的内力分析。组合结构由链杆和梁式杆件组成，链杆部分只受轴力，而梁式杆除受轴力外，还受弯矩和剪力作用。因此求解的首要问题是识别链杆和梁式杆，正确选取隔离体进行分析，为简化分析，一般尽最避免截断梁式杆。虽然静定结构的结构形式干在万别，但其内力分析万变不离其宗，基本过程是“选隔离体→列平衡方程→解方程求未知力”，熟练应用这一基本过程是解决复杂问题关键。因此过程的关键一步在于选隔离体，也就是“如何拆”原结构的问题，这是问题的切入点。值得注意的是拆原结构要以相应的内力或支座反力代替，因此要充分掌握上述各类结构
《结构力学》静定结构内力分析知识重点及习题解析
一、知识重点在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定，这样的结

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1-2
3）无剪力分配法：只对结点转角加约束
1-3
4）剪力分配法：只对侧移加约束
1-4
5）力矩分配法与位移法连用：
• 加侧移约束 • 力矩分配法求约束力和侧移刚度 • 最终使侧移约束失效
FP
1
k
1-5
6）混合法：部分加约束（位移法）部分去约束（力法）
1-6
注意：
• 转角位移方程弹性变形 • • 分配系数传递系数
原问题 = 固端力
F1Fe F
Fe 2
+
标准刚度方程
− F1Fe − F2Fe
C
=
C
(I)
+
C
(II)
C截面相对转角
结点位移 Δ= 0 C截面相对转角 = 真实相对转角
结点位移 Δ = 真实位移 C截面相对转角 = 0 仅有结点荷载 Pi e = − Fi Fe
6-9
塑性铰 = 单向约束有限度地提供约束力矩达到极限弯矩后便成为无效约束
定性结构力学
定性分析和判断能力（定性的脑算）袁驷
2007
yuans@ /webcourse/
(有定性结力网页的链接)
1-1
一个基础、两座大厦一个基础、两座大厦
“结构力学”改革思路 “结构力学”改革思路 —— —— 面向能力培养面向能力培养
1-4
经典结构力学
电脑的失算 real :: a, b, c a = 1.0/1000.0 b = a/3.0 b = b*3000.0 c = 1.0-b write(*,*) a, b, c
计算结果
1-5
力学内在性质
• 力学始于定性分析，终于定性… • 定性分析在先，定量分析在后 • 定性失准，定量准偏 • 定性分析是渔，定量分析是鱼 • 定性分析是力学的魂和神
?
图3 一次超静定的刚性杆
这里的MA是无法唯一确定的！！！
1 - 25
几点讨论（续）：
3）若基本体系为几何可变体系，无法计算弹性变形，因而无法求解。（一定是少了必要约束） 4）基本体系的要求是能计算弹性变形，静定可以，超静定也可以。 5）习惯上取静定基本体系，只是为了手算方便。
1 - 26
位移法
等效约束：
P k
约束力相同，变形相同
P
EA/l=k
刚度相同
1 - 16
在力矩分配法中的应用
Pl P
P
(a) (b)
双结点
单结点
1 - 17
l
l
l
l
图7 三跨常截面连续梁的一阶振型
6 - 18
无效约束：
约束力为零可去除约束而不以约束力代换
• 桁架中的零杆 • 反弯点处的转动约束 • 无剪力杆的杆端可以改为定向约束 • 对称结构取为半结构
1-6
什么是定性结构力学？说不清...
摸着石头过河靠大家研讨、贡献和完善！
1-7
定性分析，深化概念估算判断，验算检验趣味创意，思维训练结合工程，结合科研结合理论，结合实践结合计算，结合实验方法总结，思想提炼 …
1-8
给定性结构力学定性很难对于本科生教学：重在培养过程
1 - 23
力法？位移法
力法
多余约束数目超静定次数
方法要点：
• 去除多余约束 • 保留多余约束力 • 得静定基本体系 • 基本体系变形 = 原结构变形
1 - 24
几点讨论：
1）为得到多余约束的约束力，必须考虑弹性变形。 2）若无弹性变形或无法计算弹性变形，则无法确定多余约束力。
P A EI=oo B A P o o EI= P oo EI= B
6 - 10
六、振动与稳定
梁的振动方程
EIυ ′′′′( x ) − ω 2 m υ ( x ) = 0
有限自由度振动方程
KΔ = ω 2 M Δ
频率和振型相乘非线性关系叠加法不适用不能简单地加约束、去约束
1 - 11
约束有更深的含义！加约束刚度提高频率提高加约束加到极限 k =∞ m
1 - 18
去除约束
废弃约束
保留约束力暴露约束力
与原约束等效去约束
“去约束”的学问：
• 去一个约束，解一个约束力 • 避免解联立方程
加约束
1 - 19
静定桁架的几种解法
1）结点法、截面法
典型的去约束方法
例
求解器
1 - 20
2）通路法
P
C B D E
去约束的方法
P
C B X D E
频率中值（Rayleigh）定理（证明略）
设一结构的频率按升序排列为
ω i (i = 1,2,3, K)
现对结构增加一个约束，得频率为
ω i′ (i = 1,2,3, K)
则有例：
国内教科书中未见
ω i ≤ ω i′ ≤ ω i +1
ω1 ω2
7(I) - 15
ω1′ ω 2 = ω1′
七、其它
P
∴ 无弹性变形时，
不适用。
EI= oo
图4
带刚柱的刚架
五、影响线和极限分析
影响线机动法去约束的方法 I. L. FBy
静定结构(机动法) x P=1 A FBy ⊕
w( x )
超静定结构(虚位移法) x B 1 B A P=1 FBy A ⊕
w( x )
B 1 B
A
1-8
位移法求影响线 (加约束、去约束，叠加原理)
k ω= m
刚度无穷频率无穷大质点无位移
6 - 12
去约束
刚度降低频率降低
k ω= m
去约束去到极限 k=0 m
几何可变频率为零刚体运动
ω =0
ω =∞
都不是振动:
6 - 13
运动不动
问
加一个约束刚度提高频率提高 • 提高多少？ • 是否超过下一个频率？
答
不会超过！
6 - 14
加约束
P
P {F } P
去约束
−{FP}
q
=
q
(I)
+
( II )
结点位移锁住: {∆} = {0} 荷载 = 真实荷载
只有结点荷载: {P} = −{FP } {∆} = 真实值
[K ]{∆} = {P}
1-1
加约束、去约束的招数：
1）经典位移法或矩阵位移法：同时释放、须解联立 2）力矩分配：逐结点释放、迭代求解释放顺序不同，收敛速度不同：哪儿最需要约束，先释放哪儿！
A (a)
G
F
A
G (b)
F
图1 通路法的“去约束”策略
1 - 21
3）代替杆法
P
C B D E
去约束+加约束的方法
P
S
X (=1)
S
A (a)
G
F
(b) (c)
图2 “去约束、加约束”策略:
1 - 22
四、超静定结构
约束加得几何不变、有多余
两个主要策略：
去多余约束去约束静定结构约束结点位移加约束单个杆件
1 - 16
三、静定结构
约束加得无多余、几何不变约束力约束位移或变形约束的功能
约束是通过提供约束力来实现约束作用的。刚性弹性约束变形程度不同但都提供约束力
1 - 17
静定结构
刚性弹性
与变形无关变形不同约束力相同
静定结构分析方法：
隔离体平衡去除约束，代换为约束力。去约束的方法例如：支座反力梁截面的内力
1 - 19
P P 弯矩图？
无弯矩的刚架
1 - 20
结语
约束贯穿《结构力学》始终
《结构力学》是 “加约束”和“去约束” 的学问
1 - 21
抓住了“约束”，就抓住了结构力学的“道” —— “道”生一，一生二，二生三，…
1 - 22
三生万物
1 - 23
谢谢
1 - 24
增强定性分析的意识，培养定性分析的习惯，建立定性分析的感觉，探讨定性分析的技巧，研究定性分析的例案，体尝定性分析的愉悦。
1-9
谈“约束”
—— 结构力学中的一条主线清华大学 (结构力学教研室)
袁驷教授
1 - 10
内容目录
一、引言二、几何组成三、静定结构四、超静定结构五、影响线和极限荷载六、振动与稳定七、其它八、结语
经典结构力学经典结构力学
经典方法的分析能力经典方法的分析能力（定量的手算）（定量的手算）
定性结构力学
求解器
程序结构力学
程序结构力学程序结构力学
☺ ☺定性结构力学定性结构力学
计算机建模分析能力计算机建模分析能力（定量的机算）（定量的机算）定性分析和判断能力定性分析和判断能力（定性的脑算）（定性的脑算）
约束
1 - 13
二、几何构造
约束零散杆件结构简单铰
没有“约束” 没有“结构” 没有“结构力学” 复铰
1 - 14
约束减少自由度?
独立多余刚体（3）弹性体（∞）
多余约束不能减少自由度?
几何构造分析目的
研究如何加“约束” 几何不变结构
1 - 15
约束的性质
结构的分类静定超静定桁架刚架
1 - 11
一、引言
• 理论力学 • 材料力学 • 结构力学
单个杆件
杆件组成的结构
1 - 12
从“厚”，到“薄” ，… 到“两字”

定性结构力学

合集下载

应县木塔之结构定性分析

结构力学静定结构与超静定结构(建筑类)

《结构力学》第四章静定结构的位移计算 (3)

结构力学静定结构内力计算与特性

考研结构力学静定结构的受力分析 PPT

结构力学第三章静定结构

结构力学静定结构受力分析PPT课件

结构力学知识点

结构力学静定结构的位移计算1

《结构力学》静定结构内力计算

结构力学-静定结构

结构力学第4章静定结构的位计算

定性分析结构位移与其截面刚度的关系

罗伯威尔机构定性分析

人体结构简析

结构力学2-静定结构内力分析知识重点及习题解析

文档推荐

最新文档

定性结构力学

合集下载

应县木塔之结构定性分析

结构力学静定结构与超静定结构(建筑类)

《结构力学》第四章 静定结构的位移计算 (3)

结构力学静定结构内力计算与特性

考研 结构力学 静定结构的受力分析 PPT

结构力学 第三章 静定结构

结构力学静定结构受力分析PPT课件

结构力学知识点

结构力学 静定结构的位移计算1

《结构力学》静定结构内力计算

结构力学-静定结构

结构力学 第4章 静定结构的位计算

定性分析结构位移与其截面刚度的关系

罗伯威尔机构定性分析

人体结构简析

结构力学2-静定结构内力分析知识重点及习题解析

文档推荐

最新文档

《结构力学》第四章静定结构的位移计算 (3)

考研结构力学静定结构的受力分析 PPT

结构力学第三章静定结构

结构力学静定结构的位移计算1

结构力学第4章静定结构的位计算