九年级(上)第二次月考数学试卷
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九年级(上)第二次月考数学试卷
一、选择题
1.如图,△ABC 的顶点在网格的格点上,则tanA 的值为( )
A .
12
B .
105
C .
33
D .
1010
2.如图,已知点D 在ABC ∆的BC 边上,若CAD B ∠=∠,且:1:2CD AC =,则
:CD BD =( )
A .1:2
B .2:3
C .1:4
D .1:3
3.已知34
a b
=(0a ≠,0b ≠),下列变形错误的是( ) A .
34a b = B .34a b =
C .
43
b a = D .43a b =
4.如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3,堤坝高BC=50m ,则应水坡面AB 的长度是( )
A .100m
B .3m
C .150m
D .3 5.已知二次函数y=-x 2+2mx+2,当x<-2时,y 的值随x 的增大而增大,则实数m ( )
A .m=-2
B .m>-2
C .m≥-2
D .m≤-2
6.已知点O 是△ABC 的外心,作正方形OCDE ,下列说法:①点O 是△AEB 的外心;②点O 是△ADC 的外心;③点O 是△BCE 的外心;④点O 是△ADB 的外心.其中一定不成立的说法是( ) A .②④
B .①③
C .②③④
D .①③④
7.下列说法中,不正确的是( ) A .圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B .圆有无数条对称轴 C .圆的每一条直径都是它的对称轴 D .圆的对称中心是它的圆心
8.方程x 2﹣3x =0的根是( ) A .x =0
B .x =3
C .10x =,23x =-
D .10x =,23x = 9.为了考察某种小麦的长势,从中抽取了5株麦苗,测得苗高(单位:cm)为:10、16、8、17、19,则这组数据的极差是( ) A .8 B .9
C .10
D .11
10.抛物线y =x 2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是
( )
A .y =(x+1)2+3
B .y =(x+1)2﹣3
C .y =(x ﹣1)2﹣3
D .y =(x ﹣1)2+3 11.下列对于二次函数y =﹣x 2+x 图象的描述中,正确的是( )
A .开口向上
B .对称轴是y 轴
C .有最低点
D .在对称轴右侧的部分从左往右是下降的
12.在△ABC 中,∠C =90°,tan A =1
3
,那么sin A 的值是( ) A .
12
B .
13
C .
10 D .
310
13.如图是二次函数y =ax 2+bx+c 图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x =﹣1,下列结论:①b 2>4ac ;②2a+b =0;③a+b+c >0;④若B(﹣5,y 1)、C(﹣1,y 2)为函数图象上的两点,则y 1<y 2.其中正确结论是( )
A .②④
B .①③④
C .①④
D .②③ 14.一组数据10,9,10,12,9的平均数是( )
A .11
B .12
C .9
D .10
15.二次函数y=ax 2+bx+c (a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac ﹣b 2<0;②4a+c <2b ;③3b+2c <0;④m (am+b )+b <a (m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个
二、填空题
16.已知扇形半径为5cm ,圆心角为60°,则该扇形的弧长为________cm . 17.已知二次函数222y x x -=-,当-1≤x≤4时,函数的最小值是__________. 18.若一三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的内切圆半径为______.
19.一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球,搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为
2
3
,则袋中应再添加红球____个(以上球除颜色外其他都相同). 20.关于x 的方程(m ﹣2)x 2﹣2x +1=0是一元二次方程,则m 满足的条件是_____. 21.如图,用一张半径为10 cm 的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm ,那么这张扇形纸板的弧长是________cm .
22.抛物线y=(x ﹣2)2﹣3的顶点坐标是____.
23.如图,AB 是半圆O 的直径,AB=10,过点A 的直线交半圆于点C ,且sin ∠CAB=
45
,连结BC ,点D 为BC 的中点.已知点E 在射线AC 上,△CDE 与△ACB 相似,则线段AE 的长为________;
24.若线段AB=10cm ,点C 是线段AB 的黄金分割点,则AC 的长为_____cm.(结果保留根号)
25.二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示,给出下列说法:
①ab 0<;②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-,2x 3=;③a b c 0++>;④当x 1
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