初一上学期期末考试几何题汇总
【题目】
1、如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与
O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．
2、如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）．
3、如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O做射线OE．问当
射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补，简单说明理由．
4、请你用三种方法画一个角使它等于一个45°的角（画出示意图，并简要注明所用的方法）．
5、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．
6、如图，∠BAD=∠BCD，∠DAC=∠CAB，CA平分∠DCB，AB∥CD吗？为什么？
若∠D=150°，能求∠B吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由．
7、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_________）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（_________），∴AD∥EG，（_________）
∴∠1=∠2，（_________）_________=∠3，（_________）
又∵∠E=∠1（已知），∴_________=_________（_________）
∴AD平分∠BAC（_________）
8、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．
9、如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、
B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．
（1）你是否同意甲的意见？_________（填“是”或“否”）；
（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．
10、如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．
11、（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；
（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM=90°；
（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN=60°，AN与CM相交于点B 量得AB=_________mm；
（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC=_________mm；请你猜想AB与DC 的数量关系是：AB=_________DC
（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE=_________mm，请你猜想DE与AC 的数量关系是：DE=_________AC，位置关系是_________．
12、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M为线段AB的中点，N为线段
BC的中点，求线段MN的长．
13、如图，∠AOB=100°，OF是∠BOC的平分线，∠AOE=∠EOD，∠EOF=140°，求：∠COD的
度数．
14、如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，则∠DOE=_________（用含α代数式表示）．
15、如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．（精
确到分）
16、如图，已知AB∠CD，且∠AEF=150°，∠DGF=60°．
（1）试判断EF和FG的位置关系．
（2）你能说明你的理由吗？
17、图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，其中P，Q分别是EF，
FG的中点．请在展开图图2中画出四边形APQC的四条边．
18、如图，AB∠CD，O为CD上一点，OE平分∠AOD，FO∠EO，若∠A=56°，求∠AOF的度
数．
19、如图，P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（3）比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由．
20、老师出了如下的题：（1）首先，要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行？
②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．
解：（1）①_________∠_________．②_________．
（2）接着，老师另画了一个图2
①要求你在图2中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A点画
AD∠BC于D，过D点画DE∠AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F
为顶点，FB为一边，画∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．
②请你按照①中画图时给出的条件，完整证明：FG∠BC．
21、如图，MO∠NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数．
22、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的
拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
