清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告

清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告

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清华大学

测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号

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弹性模量的测量实验报告

一、拉伸法测弹性模量

１.实验目的

（1）. 学习用拉伸法测量弹性模量的方法;

（2）. 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。

２.实验原理

(1）弹性模量及其测量方法

ﻩ对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝,将外力F作用于它的长度方向，设金属丝伸长量为δL。定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/Ｓ为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/Ｌ为线应变。

根据胡克定律,在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比,表达式为:

F S =EδL

L

（１)

式中比例系数E=F/S

δL/L

称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。在本实验中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为:

E=4FL

πD²δL

ﻩ(2）

公式(2)即为本实验的计算公式。

ﻩ在实验中,我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端,在另一端加砝码，钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F＝ｍｇ表示。用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL(微小量）。此外，钢丝长度L用钢尺测量(本实验中钢丝长度数据已给出),钢丝直径用螺旋测微计测量。

3.实验仪器

ﻩ竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。

4. 实验步骤

(1)调整钢丝竖直。钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。调节底座螺钉,使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。

(2）调节读数显微镜。首先粗调显微镜高度,使得显微镜与标记线(细铜丝）同高。然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线,使

标记线的像与叉丝无视差。

(3)测量:测量钢丝长度Ｌ及其伸长量δL 。先读出无砝码，仅有砝码钩（质量为０.200ｋg ）时标记线的位置(反映在鼓轮上），然后在砝码钩上每加一个砝码(质量均为0.２00ｋg)，读下一个位置yi 。先从无砝码逐步增加到九个砝码，增加完毕后，消除空程影响后,再依次递减到无砝码,又得一组数据。用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量直径Ｄ共6次，测量前后记录下螺旋测微计的零点d 各３次。 ５.数据记录

（1）测量钢丝的长度L 及其伸长量δL 仪器编号：8 钢丝长度L ＝１00.０cm 序

号

i F mg =(N ） i y (m ｍ） 增砝码时

1

i y （mm) 减砝码时

2

i y (ｍm)

12

2i i i y y y +=

(ｍ

ｍ)

1 0.20０×1×

9.80 0.529 0.5４0 ０．５34 ２ ０.200×２×９.8０ 0.8２1 0.８70 ０.８46 3 ０．200×3×

9.80 1．075 1.1１3 １.094 4 0．2０0×4×９．８0 1.28５ 1．382 1.334 5 ０.200×５×

９.80 1.５2５ 1.590 1.55８ 6 0.200×6×9．80 1．7６７ 1.882 1.824 7 ０.2０0×7×

9.8０ 2．１0２ 2．152 ２.12７ 8 ０.2０0×８×

9.8０ ２.３44 2.３89 ２．366 9 0.2０0×9×9.

８0 ２.620 2.649 2.63４ 10

0.20０×1０×

9．8０

２.840

2.9２5

２.882

另外，也可以采用逐差法分析数据，数据整理如下: １ 2 3

4 ５

增砝

码

时 i

y (mm) ０.5２9 0．82１ 1.075 1.2８5 １．525

5

i y +（ｍｍ)

１.7６7 2.1０2 2.344 ２.62０ 2．８40 5i i i

l y y ++=-

１.238 1.2８1 1.2６9 1.33５ 1.315 减砝码时

i y (mm) 0.540 0.87０ 1.１13 1.3８2 １.590 5i y +（mm)

1.882

2.152 ２.389 2.64９ 2.925 5i i i l y y -+=-

1.3４2

1.282

1.27６

1.267 １.335

i

1 2

3

4

5

()2i i i l l l mm +-+=

1.290

1.２82 １．２73 1．301 1．3２5

（2)铜丝直径D

测定螺旋测微计的零点d(单位:m ｍ)

测量前 -0.005 -0．007 平均值0.007d mm ≈- 测量后

－0.009 －0.０0８

在不同位置六次测量钢丝直径 序号 1 2 ３ ４ 5 6 ()i D mm

0.2１0

0．2０9

0.2１0

０.211

0．2１1

0.209

6. 数据处理 (1）钢丝的直径

由表中数据,6

1

0.2106

i

i D

D ==

=∑，对已定系差进行修正,得钢丝直径测量值

0.217D D d =-=.标准偏差

(

)

(

)

6

2

2

41

1

8.944101

5

i n

i i i i D D D D D s mm n -==--=

=

≈⨯-∑∑。