(2)由题意,设μ=ax2+ax+1,
μ可取(0,+∞)内的所有值,
则y=lgu, 即u值可充满(0,+∞).
显然a≠0,
a>0 △≥0
y
a≥4.
O
(1,0)
u
评注: 函数y=f(x)由 y=lgu, u=ax2+ax+1复合而成. 观察这两个函数的图象 (不同坐标系). (1) 若函数y=lg(ax2+ax+1)的定义域为R,求a的取值范围; (2) 若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R, 求a的取值范围. 简解:(1)由题意, ax2+ax+1>0恒成立.
对概念的要求-------准确、完整、理解
学习概念要注重联系
例如:倾斜角、斜率、方向向量都是用来刻画
坐标系中直线的倾斜程度的． 既然是用来刻画同一件事物的，因此，它们 本质上是一致的．要揭示这一本质，打通它 们之间的关系．知道其中一个，要能够根据 需要立即转换成另一个．
（2）基本数学公式应用错误
(1)若函数f(x)=x3+ax2+bx+1的减区间为( 简解: (2) 由题意, f ’(x)=3x2+2ax+b<0
5 在x∈(－ 3
,1)内恒成立,
5 25 10a f '(- ) = + b< 0 3 3 3
f '(1) = 3 + 2a + b < 0
5 3
1
25- 10a + 3b < 0
2.运算求解能力方面
运算能力的考查在数学高考中占有一定分量。但由 于运算不过关，因而不能有效地对试题作答，这样 的情形在考生中比比皆是。 从考生高考答卷的情况看，运算求解能力急待提高。 高考十分注重运算能力的考查。每道题都涉及运算。 而且有些题目还需较复杂的计算才能求得结论
运算求解能力
运算内容包括：
’(x)=3x2+2ax+b<0的解集是(－
5 ,1), 3
5 2a - 1 3 3 5 b - 1 3 3
经检验知, a=1. b=－5。
a=1, b=－5.
2: 单调性问题
5 － ,1), 求b的值; 3 5 3 2 (2)若函数f(x)=x +ax +bx+1在区间 (－ ,1)内递减, 求b的取值范围; 3
过审题关
选择题 填空题 解答题
审题
审题是正确解题的关键。审题是对题目进行分析、 综合、寻求解题思路和方法的过程。包括三部分： 条件及目标的分析。一是找出题目中明确告诉的已 知条件，而是发现题目的隐含条件并加以揭示。目 标分析，主要是明确要求什么或要证明什么。把复 杂的目标转化为简单的目标，把抽象目标转化为具 体目标，把不易把握的目标转化为可把握的目标。 分析条件与目标的联系。从条件到目标缺少什么？ 从条件顺推，从目标分析，找出它们的内在联系。 确定解题思路。抓住内在联系，联想数学原理。
具体表现
书写不清晰
答题过程简单不规范 关键步骤抓不住
解答题：书写不清晰
在电脑屏幕上学生书写的好坏会更加明显，那些龙飞凤舞、 行蚁走蛇般的字让两位阅卷老师都不认识，丢分,可恨。 有些字又小又淡，放大200%也看不清，阅卷老师还要不断 拉动滚动条来看你的试卷，这给阅卷老师带来多大的麻烦。 有些学生则将关键性的东西，得出的重要结论，写在边角 的地方，而且字写得很小，全挤在一堆； 还有些考生则是答题思路不明确，结构混乱，啰啰嗦嗦写 了一大堆，结果把主题都掩埋掉了。 还有的书写混乱、书写模糊，导致无法辨认等等。 这些情况，都有可能导致评卷老师找不到得分点，这 一题的分数可能会无端丢掉。
b<－5.
15 + 10a + 5b < 0
选择题
1.特点 高考中的数学选择题是知识灵活运用题目， 解题要求是只要结果、不要过程。 12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟 一题，难题也不超过五分钟。 由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要 求“快、准、 巧”，忌讳“小题大做”。
数学题由文字语言、符号语言和图形语言构
成的。 审题是答题的关键，不要怕审题费时，防止 答非所问，因小失大。 ——七分看，三分做 明确审题目的。了解题意、题型，抓住关键 词和突破口，找准答题要点。做到认真、细 致，理解、吃透题意。 多念原题。提高审题的准确性，加强针对性 和目的性。
解答题：答题简单不规范
一些考生为了节约时间，在做数学大题时，将必要 的说明都省略掉，不先将公式列出来，就直接把数 字代进公式里计算。 还有些考生则经常跳过一些运算步骤，甚至只写答 案，没有写步骤。解答题再简单的过程也要写. 得分点表述不清。评卷时，是按照得分步骤，踩点 给分。如果能先列公式，再计算，即使最后计算错 误，但写对公式至少有步骤分，但步骤简化太多， 即使答案正确，也可能被扣分。 例：立体几何：建系说明
7.难题方面—不会得分
高考时，每小题的答案都会依题意设置若干个评分 点，只有按规定的评分细则的采分点答题才给分。 因此，在阅卷过程中，许多老师往往把重点放在对 评分点的寻找上，实际上就是对某几个关键步骤和 结果进行扫描上。 但有些考生，对难题有着畏难情绪，没做之前就先 底气不足，乍读一遍题目，似乎没任何头绪，就放 弃了，什么都不写，评卷老师有心帮考生找分都没 办法。 对于难题，应尽量创造得分点，知道多少写多少， 有时写个公式，画个图就可能得到步骤分。
③逻辑联结词“或”。
易混题的举例: 1:定义域、值域问题 (1) 若函数y=lg(ax2+ax+1)的定义域为R,求a的取值范围; (2) 若函数y=lg(ax2+ax+1)的值域为R, 求a的取值范围. 简解:(1)由题意, ax2+ax+1>0恒成立.
1°当a=0时, 适合。
2°当a>0时, △<0, 0<a<4. 综上, a∈[0,4).
数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题。 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更 应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择之中有且仅有 一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少 书写解题过程。 一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使 用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的， 就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以 缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等 。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法，尽 显威力。 解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后 认真检验，确保准确是解选择题的基本策略。
控小组，评卷老师的评卷质量也在严密监控之下。在质量监控
小组的电脑屏幕上，可以看到任何一名评卷老师的评卷进度和
评卷质量。 一旦从监控上看到有的老师给分总超过误差范围、或是给 分忽高忽低，就会对这名评卷老师及时作出提醒。而且每个老 师都有自评的卷纸，如果自评的成绩不好，评卷老师也会被提
醒。
三、得分策略
心情急躁，读题速度过快 读不懂题意 忽视了题目的隐含条件
对题目要求不明确
缺少信心
4.解题能力方面
解题没有思路
解题思路不清晰 不能灵活处理问题 不用通性通法，追求技巧
不能举一反三
原因： 只练不想，只埋头拉车，不抬头看路。各种教辅材料五花八门，学生在 学习中埋头苦练，拼命做题，往往是事倍功半。
（1）生题熟做找联系：就是要学会联想、 对比与迁移的能力；
（2）熟题生做看变化：背景熟悉题最容易 先入为主，重视审题环节，提高警惕，看到 区别，避免南辕北辙、问东答西。
（3）解题坚持“两慢两快”的大原则：审 题要慢，思维要快，运算要慢，书写要快。
易混题质疑 ①“不相邻”与“互不相邻”； ②“有一个发生”与“只有一个发生”；
8.答题时间分配
不少考生由于平时缺乏训练，在考试时就常
常不能合理地分配时间，把大量的时间耗费 在不该消耗的地方。 懂得放弃也是高考训练的一个必备策略。
平时学习中，审题不严、计算错误、错写漏写、 抄写出错、考虑不严谨、考场慌张、题目未看清、 答非所问等非智力性因素失分。 对于粗心大意之类的错误，有的同学会不以为然， 认为是“粗心了。 其实粗心大意是学习过程中的最大敌人，千万不 要被粗心所蒙蔽，如若是一而再，再而三地出现 相同类型错误，那么其背后就有一定的必然因素， 要想改还非下苦功不可。
拿概率统计大题来说，这一类题型，有点
像解应用题的规范，需要把有关事件用字 母表示出来，再套用概率公式解答，计算 出结果后，还要总结性回答。有些考生在 做这类题目时，前面没有用字母表示有关 事件，只是求出一个数字，又不答，评卷 老师有可能不知道考生求的究竟是什么。 这一类型的答案，即使计算对了，也会被 扣分。
5。缺乏思考的严谨性
▲数学推理证明需要思维严谨，步步有据，很 多考生缺乏严谨的推理能力，因而造成大量 失分。（立体几何） ▲在解题过程中，思考不严谨，回答不严密、 缺乏完整性。例：定义域及讨论。 ▲有的属于“表达之错”，即答案正确但与题 目要求的表达要求不一致，如精确度等。
6. 书面表达差
一些基础相对较好或思维较快但比较粗糙的同 学，往往眼高手低，喜欢看看题目，稍微动 动笔，答案一写了事。尤其成绩好的男同学 多数有这个毛病。加强分析思考，这本身是 件好事，但过了头，就成了坏事。 平时解题只是写个简单答案，不注意解 题步骤和过程的规范，导致的结果就是一些 细节地方考虑不周全，考试中扣分过多，甚 至碰到很熟悉的题目，考试中没了思路。
1°当a=0时, 适合。
2°当a>0时, 0<a<4. 综上, a∈[0,4).
2: 单调性问题
5 － ,1), 求b的值; 3 5 (2)若函数f(x)=x3+ax2+bx+1在区间 (－ ,1)内递减, 求b的取值范围; 3
(1)若函数f(x)=x3+ax2+bx+1的减区间为(
简解:
(1)由题意, f
有的考生对具体的公式记忆不清，不熟练，
导致解题出错，失分。 例：对数运算、正弦定理、余弦定理、二项 式定理、诱导公式、求导公式等。
（3）基本思想、方法运用不熟练
例：解三角形时，边、角互化、统一的方法；
三角函数求最值时，化为一个角的一个函数
的方法； 判断两直线垂直，利用向量之积为0的方法； 研究函数问题，首先考虑定义域； 分类讨论的基本思想。等等
对数值(字)的计算、估算和近似计算， 对式子的组合变形与分解变形， 对几何图形各几何量的计算求解等等；
运算求解能力
高考十分注重运算能力的考查
整个试卷 22 个试题，除个别题外 , 其余的
试题都需要经过计算，而且有些题目还需较
复杂的计算才能求的结论。数学问题解答的
最终，一般离不开计算。
3.审题能力差
9、粗心大意
二、评卷方法
每道题至少两名老师打分
为保证考生的每一道题都能得到一个公平的
得分，阅卷部分仍然实行四评制。即每道题由两 名以上不同的评卷老师评阅，若两人评出的分数 在专家组设定的评分误差范围内，取两人所评分 数的平均值；超出评分误差范围的，进行三评； 仍超出评分误差范围的，再进行四评；特殊答卷 由评卷专家组讨论确认评定。
不用通性通法，追求技巧
解答题要运用大家熟知的方法，不宜过于追
求巧法、偏法。 这样有两个危害:首先是对部分解题步骤不能 叙述完整，与标准答案偏差较远，容易漏掉 答题步骤，一旦答案计算错误，可能导致分 数尽失。如果用通用的方法解题，尽管结果 错误，但有可能得一定的步骤分。另外，一 些巧法不易表达清楚。如数形结合的解题方 法，它利于分析试题，但叙述时很难用文字 描述，造成失分。
评卷是否“可宽可严、可给可不给”？
在每年高考过程当中，都会有类似的传闻和疑 惑：今年的评卷尺度是宽是严？可给可不给的 分数是给还是不给？ 高考评卷是严格按照评卷标准进行的，没 有所谓的“可宽可严、可给可不给”的说法。
评卷严格按照标准进行
评卷质量如何监控？ 给分忽高忽低评卷老师将被警告
省招考办分别向各评卷点派出了评卷联络小组和质量监
高考数学答题规范
辽宁省基础教育教研培训中心
2018. 3.20
主 要 内 容
失分情况 评卷方法 得分策略
总体建议
一、失Байду номын сангаас情况
1、基础知识不牢 （1）概念性错误。对试题中的数学概念没弄 清楚，似是而非，记忆不准确，因而答错了 或猜测，造成失分。 例：复数的模；单位向量；离心率；北纬60 等。
